ขอบเขตของการใช้ดอกเบี้ยแบบธรรมดาส่วนใหญ่มักเป็นธุรกรรมระยะสั้น (ระยะเวลาสูงสุดหนึ่งปี) โดยมีการคิดดอกเบี้ยเพียงครั้งเดียว (เงินกู้ระยะสั้น เครดิตบิล) และธุรกรรมระยะยาวไม่บ่อยนัก

ที่ การทำธุรกรรมระยะสั้นใช้สิ่งที่เรียกว่าอัตราดอกเบี้ยกลางซึ่งหมายถึงอัตราดอกเบี้ยรายปีที่ปรับตามเงื่อนไขการลงทุน เงิน- ในทางคณิตศาสตร์ อัตราดอกเบี้ยขั้นกลางจะเท่ากับเศษส่วนของอัตราดอกเบี้ยรายปี สูตรการเพิ่มดอกเบี้ยธรรมดาโดยใช้อัตราดอกเบี้ยกลางมีดังนี้

FV = PV (1 + f * r)

FV = PV (1 + t * r / T)

t -- ระยะเวลาในการลงทุน (ในกรณีนี้ วันที่ลงทุนและวันที่ถอนเงินถือเป็นหนึ่งวัน) T คือจำนวนวันโดยประมาณในหนึ่งปี

สำหรับธุรกรรมระยะยาว ดอกเบี้ยคงค้างคำนวณโดยใช้สูตร:

FV = PV (1 + r * n)

โดยที่ n คือระยะเวลาการลงทุนของกองทุน (เป็นปี) -

แอปพลิเคชัน ดอกเบี้ยทบต้น

ขอบเขตของการใช้ดอกเบี้ยทบต้นคือธุรกรรมระยะยาว (ที่มีระยะเวลาเกินหนึ่งปี) รวมถึงธุรกรรมที่เกี่ยวข้องกับดอกเบี้ยค้างรับภายในปี

ในกรณีแรก จะใช้สูตรปกติในการคำนวณดอกเบี้ยทบต้น:

FV = PV (1 + r)n

ในกรณีที่สองจะใช้สูตรการคำนวณดอกเบี้ยทบต้นโดยคำนึงถึงยอดคงค้างระหว่างปี การทบต้นระหว่างปีหมายถึงการจ่ายดอกเบี้ยรับมากกว่าหนึ่งครั้งต่อปี ขึ้นอยู่กับจำนวนการจ่ายรายได้ต่อปี (m) เงินคงค้างระหว่างปีอาจเป็น:

• 1) หกเดือน (m = 2)
• 2) รายไตรมาส (m = 4);
• 3) รายเดือน (m = 12);
• 4) รายวัน (m = 365 หรือ 366)
• 5) ต่อเนื่อง (ม. -» ?)

สูตรทบต้นสำหรับดอกเบี้ยทบต้นรายครึ่งปี รายไตรมาส รายเดือน และรายวัน มีดังนี้

FV = PV (1 + r / m)นาโนเมตร

โดยที่ PV คือจำนวนเงินเดิม

r - อัตราดอกเบี้ยรายปี

n -- จำนวนปี;

m -- จำนวนการคงค้างระหว่างปี

FV -- จำนวนสะสม

รายได้ดอกเบี้ยที่มีการทบต้นอย่างต่อเนื่องคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

โดยที่: e = 2, 718281 -- เลขอดิศร (เลขออยเลอร์);

e?n - ตัวคูณส่วนเพิ่มซึ่งใช้สำหรับทั้งค่าจำนวนเต็มและค่าเศษส่วนของ n;

การกำหนดพิเศษสำหรับอัตราดอกเบี้ยที่มีการทบต้นอย่างต่อเนื่อง (อัตราดอกเบี้ยต่อเนื่อง “พลังการเติบโต”);

n -- จำนวนปี

ด้วยจำนวนเงินเริ่มต้นเท่ากัน ระยะเวลาการลงทุนและอัตราดอกเบี้ยเท่ากัน จำนวนเงินที่คืนจะมากกว่าเมื่อใช้สูตรคงค้างระหว่างปีมากกว่าเมื่อใช้สูตรดอกเบี้ยทบต้นตามปกติ:

FV = PV (1 + รอบ / m)nm> FV = PV (1 + r)n

หากรายได้ที่ได้รับจากการผสมระหว่างปีแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ อัตราดอกเบี้ยที่ได้จะสูงกว่าอัตราดอกเบี้ยที่ใช้กับการผสมแบบทั่วไป

ดังนั้นอัตราดอกเบี้ยรายปีที่ระบุไว้ในตอนแรกสำหรับการทบต้นที่เรียกว่าอัตราที่ระบุจึงไม่สะท้อนถึงผลการดำเนินงานที่แท้จริงของธุรกรรม อัตราดอกเบี้ยที่สะท้อนถึงรายได้จริงที่ได้รับเรียกว่ามีประสิทธิผล การจำแนกอัตราดอกเบี้ยสำหรับการทบต้นระหว่างปีมีแสดงไว้อย่างชัดเจนในรูป

อัตราดอกเบี้ยที่กำหนดจะถูกกำหนดไว้ตั้งแต่แรก สำหรับอัตราดอกเบี้ยที่ระบุแต่ละรายการและขึ้นอยู่กับอัตราดังกล่าว คุณสามารถคำนวณอัตราดอกเบี้ยที่มีประสิทธิผลได้ อัตราดอกเบี้ย(อีกครั้ง).

จากสูตรการประนอมดอกเบี้ยทบต้น เราจะได้สูตรอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง:

FV = PV (1 + r)n;

(1 + ใหม่) = FV / PV

ต่อไปนี้เป็นสูตรสำหรับการเพิ่มดอกเบี้ยทบต้นด้วยยอดคงค้างระหว่างปี โดยมีดอกเบี้ย r/m เกิดขึ้นทุกปี:

FV = PV (1 + รอบ / ม.)นาโนเมตร

จากนั้นสูตรจะพบอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง:

(1 + ใหม่) = (1 + รอบ/เมตร)ม.

ใหม่ = (l + รอบ/m)ม- 1,

โดยที่ re คืออัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง r - อัตราดอกเบี้ยที่กำหนด; m -- จำนวนการชำระเงินระหว่างปี

อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงขึ้นอยู่กับจำนวนคงค้างระหว่างปี (m):

• 1) เมื่อ m = 1 อัตราดอกเบี้ยที่กำหนดและอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงจะเท่ากัน
• 2) มากกว่า ปริมาณมากขึ้นเงินคงค้างระหว่างปี (มูลค่า m) อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงก็จะยิ่งสูงขึ้น

พื้นที่ของการประยุกต์ใช้ดอกเบี้ยแบบง่ายและดอกเบี้ยทบต้นพร้อมกันคือการดำเนินการระยะยาวซึ่งมีระยะเวลาเป็นเศษส่วนจำนวนปี ในกรณีนี้ สามารถคำนวณดอกเบี้ยได้สองวิธี:

• 1) การคำนวณดอกเบี้ยทบต้นด้วยจำนวนเศษส่วนปี
• 2) ดอกเบี้ยคงค้างตามโครงการแบบผสม

ในกรณีแรก สูตรดอกเบี้ยทบต้นใช้สำหรับการคำนวณ ซึ่งเกี่ยวข้องกับการยกกำลังเศษส่วน:

FV = PV (1 + r)n+f,

โดยที่ f คือเศษส่วนของระยะเวลาการลงทุน

ในกรณีที่สองจะใช้สิ่งที่เรียกว่ารูปแบบผสมสำหรับการคำนวณซึ่งรวมถึงสูตรสำหรับการคำนวณดอกเบี้ยทบต้นด้วยจำนวนเต็มปีและสูตรสำหรับการคำนวณดอกเบี้ยอย่างง่ายสำหรับการดำเนินงานระยะสั้น:

FV = PV (1 + r)n * (1 + f * r)

FV = PV (1 + r)n * (1 + t * r / T) .

1 สไลด์

2 สไลด์

บทนำ 1. ความเกี่ยวข้อง 2. ประวัติความเป็นมา 3. ที่มาของการกำหนด 4. หลักเกณฑ์การสรรหาบุคลากร 5. การเปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์ 6. ประเภทของเปอร์เซ็นต์ 7. ปัจจัยที่นำมาพิจารณาในการคำนวณทางการเงินและเศรษฐกิจ 8. บทสรุป.

3 สไลด์

ชีวิตสมัยใหม่ทำให้เกิดปัญหาที่เกี่ยวข้องกับเปอร์เซ็นต์ เนื่องจากขอบเขตการใช้งานจริงของการคำนวณเปอร์เซ็นต์กำลังขยายตัว ความเกี่ยวข้อง

4 สไลด์

คำว่า "เปอร์เซ็นต์" มาจากคำภาษาละติน pro centum ซึ่งแปลตรงตัวว่า "ต่อร้อย" หรือ "ต่อร้อย" เปอร์เซ็นต์นั้นสะดวกมากที่จะใช้ในทางปฏิบัติ เพราะมันแสดงบางส่วนของจำนวนเต็มในร้อยเท่ากัน เรื่องราวต้นกำเนิด.

5 สไลด์

เครื่องหมาย % เกิดจากการพิมพ์ผิด ในต้นฉบับ pro centum มักถูกแทนที่ด้วยคำว่า “cento” (หนึ่งร้อย) และเขียนด้วยตัวย่อว่า cto ในปี 1685 มีการพิมพ์หนังสือเล่มหนึ่งที่ปารีส ซึ่งเป็นคู่มือเกี่ยวกับเลขคณิตเชิงพาณิชย์ โดยที่คนเรียงพิมพ์พิมพ์ % ผิดแทน cto ที่มาของการกำหนด

6 สไลด์

ในข้อความจะใช้เครื่องหมายเปอร์เซ็นต์กับตัวเลขในรูปแบบดิจิทัลเท่านั้น โดยเมื่อพิมพ์แล้ว จะคั่นด้วยช่องว่างไม่แยก (รายได้ 67%) ยกเว้นในกรณีที่ใช้เครื่องหมายเปอร์เซ็นต์เป็นอักษรย่อ คำพูดที่ยากลำบากสร้างขึ้นโดยใช้เปอร์เซ็นต์ตัวเลขและคำคุณศัพท์ กฎเกณฑ์การสรรหาบุคลากร

7 สไลด์

บางครั้งก็สะดวกในการเปรียบเทียบสองค่าไม่ใช่ด้วยความแตกต่างของค่า แต่เป็นเปอร์เซ็นต์ การเปรียบเทียบค่าเปอร์เซ็นต์

8 สไลด์

มีดอกเบี้ยแบบง่ายและแบบทบต้น เมื่อใช้ดอกเบี้ยธรรมดา ดอกเบี้ยจะเกิดขึ้นจากจำนวนเงินเริ่มต้นของเงินฝาก (เงินกู้) ตลอดระยะเวลาคงค้างทั้งหมด ประเภทที่สนใจ

สไลด์ 9

วิธีคณิตศาสตร์ทางการเงินใช้ในการคำนวณพารามิเตอร์ลักษณะและคุณสมบัติของการดำเนินงานและกลยุทธ์การลงทุน พารามิเตอร์ของสินเชื่อภาครัฐและเอกชน สินเชื่อ สินเชื่อในการคำนวณค่าเสื่อมราคา เงินสมทบประกันและโบนัส เงินบำนาญคงค้างและการจ่ายเงิน แผนการชำระหนี้ และการประเมินความสามารถในการทำกำไรของธุรกรรมทางการเงิน ปัจจัยที่นำมาพิจารณาในการคำนวณทางการเงินและเศรษฐกิจ

พื้นหลังทางทฤษฎีโดยย่อ

ในธุรกรรมทางการเงินและการพาณิชย์ระยะกลางและระยะยาว อาจไม่มีการจ่ายดอกเบี้ยทันทีหลังจากที่ดอกเบี้ยเกิดขึ้น แต่อาจบวกกับจำนวนหนี้ ในกรณีนี้ ดอกเบี้ยทบต้นใช้สำหรับการเติบโต

เมื่อสะสมแล้ว ดอกเบี้ยทบต้น (ดอกเบี้ยทบต้น) มีการใช้วิธีการซึ่งจำนวนเงินที่ได้รับในขั้นตอนก่อนหน้าของการสะสมหรือส่วนลดจะถูกใช้เป็นฐานการคำนวณดอกเบี้ย ในกรณีนี้มักกล่าวกันว่าดอกเบี้ยเกิดขึ้นจากดอกเบี้ย

แตกต่างจากดอกเบี้ยธรรมดา พื้นฐานในการคำนวณดอกเบี้ยทบต้นไม่คงที่ แต่เพิ่มขึ้นในแต่ละขั้นตอน การสะสมดอกเบี้ยทบต้นคือการลงทุนซ้ำตามลำดับของกองทุนที่ลงทุนไป ดอกเบี้ยง่ายๆสำหรับระยะเวลาคงค้างหนึ่งงวด

จำนวนเงินคงค้างที่มีดอกเบี้ยทบต้นคำนวณโดยใช้สูตร ส=พี( 1+ร) ที, ที่ไหน ที – จำนวนงวดคงค้าง

ตัวอย่างที่ 2.1หนี้จะมีมูลค่าเท่าใดเท่ากับ 1 ล้านรูเบิล? ในอีก 5 ปี โดยมีการเติบโตในอัตราทบต้น 15.5% ต่อปี?

ส=1,000,000(1+0.155) 5 =2,055,464.22 ถู.

สัญญามักจะระบุอัตรารายปี รและจำนวนดอกเบี้ยคงค้าง มในช่วงหนึ่งปี ซึ่งหมายความว่าระยะเวลาฐานคือหนึ่งปีหารด้วย มและอัตราดอกเบี้ยทบต้นสำหรับงวดจะเท่ากับ ร/ ม- สูตรดอกเบี้ยทบต้นโดยคำนึงถึงสัญญาณบัญชี ฟังก์ชั่นทางการเงิน Excel จะมีลักษณะดังนี้: เอส+พี( 1+ ร/ ม) ที = 0. พารามิเตอร์ ทีวัดกันเป็นงวดๆ หากมียอดค้างชำระเกิดขึ้น เคปี ก็จะได้สูตรขึ้นมา เอส+พี( 1+ร/ ม) กม =0.

นอกเหนือจากอัตราดอกเบี้ยคงที่เมื่อเวลาผ่านไป อัตรา "ลอยตัว" (อัตราลอยตัว). จำนวนการเพิ่มขึ้นด้วยอัตราตัวแปรถูกกำหนดโดยสูตร: , โดยที่
– อัตราดอกเบี้ยที่สม่ำเสมอตามเวลา
– ระยะเวลาที่ถูกต้องของอัตราที่เกี่ยวข้อง

ตัวอย่างที่ 2.2เงินกู้ออกเป็นเวลา 5 ปี อัตราดอกเบี้ยคงที่ส่วนหนึ่งกำหนดไว้ที่ 12% ต่อปีบวกเบี้ยประกันภัย (ส่วนต่าง) 0.5% ในสองปีแรกและ 0.75% ในปีที่เหลือ ค้นหาปัจจัยการเจริญเติบโต

ตัวคูณการเติบโตจะเป็น:

ถาม= (1+0.125) 2 (1+0.1275) 3 =1.81407 

บ่อยครั้งระยะเวลาดอกเบี้ยไม่ใช่จำนวนปีเต็ม ในกรณีนี้จะใช้สองวิธีในการคำนวณ ด้วยวิธีทั่วไป การคำนวณจะดำเนินการโดยใช้สูตรดอกเบี้ยทบต้น ด้วยวิธีผสม ดอกเบี้ยจะถูกคำนวณเป็นจำนวนเต็มปีโดยใช้สูตรดอกเบี้ยทบต้น และสำหรับเศษส่วนของงวด - โดยใช้สูตรดอกเบี้ยแบบง่าย:
, ที่ไหน ก+ ข= ที; ก – จำนวนงวดจำนวนเต็ม ข– เศษส่วนของงวด ที.

สั่งงาน

ในการคำนวณปัญหาในการคำนวณดอกเบี้ยทบต้น เราใช้อัลกอริธึมและฟังก์ชันทางการเงินเดียวกันกับดอกเบี้ยแบบธรรมดา

ในเซลล์ B1 เราวางมูลค่าของมูลค่าการสนับสนุนเริ่มต้น ในเซลล์ B2:G2 เราจะวางตัวเลข 0, 1,..., 5 ในเซลล์ AZ:A7 เราจะวางค่า 10%, 20%,..., 50% (ตัวเลขเหล่านี้ป้อนโดยใช้ เทคนิคการสร้างความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์) จำเป็นต้องจัดทำตารางฟังก์ชันของตัวแปรสองตัว (อัตราดอกเบี้ยและจำนวนปี) ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ - เงินฝากเริ่มต้น ลองใส่สูตร =BS ($AZ, B$2, -$B$1) ลงในเซลล์ ВЗ สูตรจะถูกคัดลอกไปยังเซลล์ที่เหลือของช่วง B3:G7

ตัวอย่างที่ 2.4ให้เงินกู้จำนวน 20,000 ดอลลาร์เป็นเวลาหนึ่งปีครึ่งในอัตราดอกเบี้ย 28% ต่อปีพร้อมยอดคงค้างรายไตรมาส กำหนดจำนวนเงินที่ชำระครั้งสุดท้าย

ที่นี่ระยะเวลาฐานคือหนึ่งในสี่ ระยะเวลากู้ยืมคือ 6 งวด (4 ไตรมาสต่อปี ระยะหนึ่งปีครึ่ง) 7% = 28%/4 เรียกเก็บต่องวด จากนั้นสูตรที่ให้วิธีแก้ปัญหาคือ: = BC (28% / 4.4 * 1.5, 20,000) ส่งคืนผลลัพธ์ -$30014.61

งาน

4. ธนาคารรับฝากเป็นระยะเวลา 3 เดือน โดยมีประกาศอัตราดอกเบี้ยรายปี 100% หรือ 6 เดือนที่ 110% อะไรจะทำกำไรได้มากกว่าในการลงทุนเงินเป็นเวลาหกเดือน: สองครั้งเป็นเวลาสามเดือนหรือหนึ่งครั้งเป็นเวลา 6 เดือน?

5. จำนวน 2,000 ถู วางไว้ที่ 9% ต่อปีเป็นเวลา 3 ปี คำนวณดอกเบี้ยเป็นรายไตรมาส ยอดเงินจะเข้าบัญชีเท่าไหร่?

6. หนี้หลังจาก 26 เดือนเป็นจำนวนเท่าใด หากยอดเดิมคือ 500,000 ดอลลาร์สหรัฐฯ ดอกเบี้ยทบต้น อัตรา - 20% ต่อปี ทบต้นทุกไตรมาส ดำเนินการคำนวณโดยใช้วิธีทั่วไปและแบบผสม

7. ได้รับเงินกู้จำนวน 250 ล้านรูเบิลจากธนาคาร อัตราดอกเบี้ยรายปีคือ 9.5% โดยมีระยะเวลาปีที่สมมติคือ 360 วัน คำนวณจำนวนหนี้สะสมด้วยวิธีทั่วไปและแบบผสมสำหรับระยะเวลาการให้กู้ยืมที่แตกต่างกัน โดยมีระยะเวลาดังนี้

เท่ากับจำนวนปีทั้งหมด (ไม่รวมเศษส่วน) – 3 ปี

เท่ากับหนึ่งปี

เท่ากับน้อยกว่าหนึ่งปี – 0.25 ปี

เท่ากับจำนวนเต็มปี + เศษส่วนของปี – 2 ปี 270 วัน

เปรียบเทียบค่าที่ได้รับตามตัวเลือกและระบุรูปแบบของความแตกต่างในผลลัพธ์

1.2. วิธีการจ่ายเงินปันผล

วิธีการจ่ายเงินปันผล:

วิธีการกระจายผลกำไรเป็นเปอร์เซ็นต์คงที่-

เทคนิคนี้แสดงถึงเปอร์เซ็นต์ของกำไรสุทธิที่มั่นคงในระยะยาว โดยจัดสรรให้กับการจ่ายเงินปันผลเป็นหุ้นสามัญ (เช่น 40% ของกำไรสุทธิต่อปี)ข้อดี

: การมีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างการจ่ายเงินปันผลกับผลลัพธ์ทางการเงินขององค์กรตำหนิ อยู่ในความผันผวนที่สำคัญที่เป็นไปได้มูลค่าอัตราแลกเปลี่ยน

2) หุ้นขององค์กรโดยมีการเปลี่ยนแปลงการจ่ายเงินปันผลในรูปตัวเงินต่อหนึ่งหุ้นสามัญวิธีการจ่ายเงินปันผลคงที่

- เทคนิคนี้เกี่ยวข้องกับการจ่ายเงินปันผลต่อหุ้นเป็นประจำในจำนวนคงที่เป็นระยะเวลานานโดยไม่คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในสถานะทางการเงินขององค์กร จำนวนการจ่ายเงินปันผลนี้สามารถปรับเปลี่ยนตามดัชนีเงินเฟ้อได้ข้อได้เปรียบ

: การมีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างการจ่ายเงินปันผลกับผลลัพธ์ทางการเงินขององค์กรอยู่ในความรู้สึกเชื่อถือได้ซึ่งสร้างความรู้สึกมั่นใจให้กับผู้ถือหุ้นในรายได้ปัจจุบันที่ไม่เปลี่ยนแปลงโดยไม่คำนึงถึงสถานการณ์ต่างๆ นอกจากนี้เทคนิคนี้ช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงความผันผวนที่สำคัญของราคาหุ้นได้

3) เนื่องจากไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างการจ่ายเงินปันผลกับผลการดำเนินงานทางการเงินขององค์กร ดังนั้นในช่วงเวลาที่ไม่เอื้ออำนวยต่อองค์กร อาจมีเงินทุนไม่เพียงพอไม่เพียงแต่สำหรับการพัฒนา แต่ยังเพื่อสนับสนุนกิจกรรมหลักด้วยวิธีการชำระเบี้ยประกันขั้นต่ำและเงินปันผลพิเศษ - วิธีนี้ใช้สำหรับการชำระเงินปกติจำนวนเงินคงที่

- เทคนิคนี้เกี่ยวข้องกับการจ่ายเงินปันผลต่อหุ้นเป็นประจำในจำนวนคงที่เป็นระยะเวลานานโดยไม่คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในสถานะทางการเงินขององค์กร จำนวนการจ่ายเงินปันผลนี้สามารถปรับเปลี่ยนตามดัชนีเงินเฟ้อได้เงินปันผล ในกรณีที่สภาวะตลาดเอื้ออำนวยและมีกำไรสุทธิจำนวนมาก จะจ่ายเงินปันผลพิเศษให้กับผู้ถือหุ้น ดังนั้นรายได้ต่อปีของผู้ถือหุ้นจึงประกอบด้วยเงินปันผลคงที่ในระดับขั้นต่ำและเงินปันผลพิเศษที่จ่ายเป็นงวด ๆ ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ทางการเงิน อยู่ในความรู้สึกเชื่อถือได้ที่ผู้ถือหุ้นมีเกี่ยวกับการจ่ายเงินปันผลในจำนวนขั้นต่ำที่กำหนดโดยไม่คำนึงถึงผลลัพธ์ทางการเงิน

: การมีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างการจ่ายเงินปันผลกับผลลัพธ์ทางการเงินขององค์กรก็คือด้วยการจ่ายเงินปันผลคงที่ขั้นต่ำอย่างต่อเนื่อง ความน่าดึงดูดใจในการลงทุนของหุ้นของบริษัทจะลดลง มิฉะนั้น การจ่ายเงินปันผลพิเศษเป็นประจำจะส่งผลกระตุ้นต่อผู้ถือหุ้นลดลง

4) วิธีการเพิ่มขนาดของเงินปันผลอย่างต่อเนื่อง- เทคนิคนี้ช่วยให้ระดับการจ่ายเงินปันผลต่อหุ้นเพิ่มขึ้นอย่างมั่นคง ตามกฎแล้วการเพิ่มขนาดของเงินปันผลจะดำเนินการในอัตราร้อยละคงที่กับระดับเงินปันผลในช่วงก่อนหน้า

- เทคนิคนี้เกี่ยวข้องกับการจ่ายเงินปันผลต่อหุ้นเป็นประจำในจำนวนคงที่เป็นระยะเวลานานโดยไม่คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงในสถานะทางการเงินขององค์กร จำนวนการจ่ายเงินปันผลนี้สามารถปรับเปลี่ยนตามดัชนีเงินเฟ้อได้คือเพื่อให้แน่ใจว่าสูง มูลค่าตลาดหุ้นขององค์กรและความน่าดึงดูดใจทั้งสำหรับผู้ถือหุ้นและผู้ลงทุนที่มีศักยภาพ

: การมีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างการจ่ายเงินปันผลกับผลลัพธ์ทางการเงินขององค์กรอยู่ในความไม่ยืดหยุ่นและความตึงเครียดทางการเงินที่เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องตลอดจนความล่าช้าของอัตราการเติบโตของกำไรจากอัตราการเติบโตของการจ่ายเงินปันผลซึ่งหมายถึงการลดจำนวนกำไรที่นำกลับมาลงทุนใหม่และความมั่นคงทางการเงินที่ลดลงของ องค์กร

5) วิธีจ่ายเงินปันผลตามหลักคงเหลือ- เทคนิคนี้เกี่ยวข้องกับการจ่ายเงินปันผลครั้งสุดท้ายหลังจากจัดหาเงินทุนให้กับโครงการลงทุนที่มีประสิทธิภาพทั้งหมด การจ่ายเงินปันผลจะถูกกำหนดหลังจากสร้างทรัพยากรทางการเงินในจำนวนที่เพียงพอจากผลกำไรของปีรายงานเพื่อให้แน่ใจว่าการดำเนินโครงการลงทุนที่ทำกำไรได้มากที่สุดขององค์กร

เทคนิคนี้แสดงถึงเปอร์เซ็นต์ของกำไรสุทธิที่มั่นคงในระยะยาว โดยจัดสรรให้กับการจ่ายเงินปันผลเป็นหุ้นสามัญ (เช่น 40% ของกำไรสุทธิต่อปี)คือเพื่อให้แน่ใจว่ามีอัตราการพัฒนาที่สูงขององค์กร เพิ่มมูลค่าตลาด และรักษาเสถียรภาพทางการเงิน

ข้อบกพร่อง:

1) ไม่รับประกันการจ่ายเงินปันผลและสม่ำเสมอ;

2) จำนวนเงินปันผลไม่คงที่และแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ทางการเงินและจำนวนเงินทุนของตัวเองที่จัดสรรเพื่อการลงทุน

3) เงินปันผลจะจ่ายก็ต่อเมื่อบริษัทยังมีอยู่ กำไรสุทธิไม่ใช่ความต้องการในการพัฒนาองค์กร

6) วิธีการจ่ายเงินปันผลด้วยหุ้น- วิธีการนี้เกี่ยวข้องกับการออกหุ้นเพิ่มเติมให้กับผู้ถือหุ้นในรูปแบบของการจ่ายเงินปันผลแทนเงินสด จำนวนเล็กน้อยการจ่ายเงินปันผลในลักษณะนี้ไม่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อมูลค่าตลาดของหุ้น แต่ถ้าการจ่ายเงินปันผลมีนัยสำคัญแล้ว ราคาตลาดหุ้นภายหลังการออกเพิ่มเติมอาจลดลงอย่างมีนัยสำคัญ องค์กรส่วนใหญ่มักถูกบังคับให้ใช้เทคนิคนี้เมื่อสถานการณ์ทางการเงินไม่มั่นคงและไม่มีสินทรัพย์ที่มีสภาพคล่องสูงสำหรับการชำระหนี้กับผู้ถือหุ้น หรือเมื่อจำเป็นต้องนำผลกำไรกลับมาลงทุนใหม่ในโครงการที่มีประสิทธิภาพสูง

: การมีความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างการจ่ายเงินปันผลกับผลลัพธ์ทางการเงินขององค์กรประกอบด้วยความผันผวนอย่างมีนัยสำคัญในราคาตลาดของหุ้นเนื่องจากการปรากฏตัวในตลาดของปริมาณหุ้นเพิ่มเติมขององค์กรที่กำหนด

2. วิธีการคำนวณและขอบเขตของดอกเบี้ยทบต้น

ดอกเบี้ยทบต้น- คือจำนวนรายได้ที่เกิดขึ้นในแต่ละช่วงและบวกเข้ากับจำนวนเงินต้นของเงินทุนและมีส่วนร่วมเป็นฐานสำหรับการรับรู้ในช่วงเวลาต่อๆ ไป ดอกเบี้ยทบต้นมักใช้สำหรับธุรกรรมทางการเงินระยะยาว (เช่น การลงทุน)

เมื่อคำนวณจำนวนมูลค่าในอนาคต (Sc) จะใช้สูตร:

Sc = P * (1 + i) n .

ดังนั้นจำนวนดอกเบี้ยทบต้นจึงถูกกำหนด:

โดยที่ Ic คือจำนวนดอกเบี้ยทบต้นในช่วงเวลาที่กำหนด P คือต้นทุนเริ่มต้นของเงิน n คือจำนวนงวดที่คำนวณการจ่ายดอกเบี้ย i คืออัตราดอกเบี้ยที่ใช้ แสดงเป็นเศษส่วนของหน่วย

สูตรดอกเบี้ยทบต้นเป็นพื้นฐานในการคำนวณทางการเงิน ความหมายทางเศรษฐกิจของตัวคูณ (1 + i)n คือมันแสดงให้เห็นว่าหนึ่งรูเบิลจะเท่ากับเท่าใดหลังจาก n ช่วงที่อัตราดอกเบี้ยที่กำหนด i เพื่อลดความซับซ้อนของขั้นตอนการคำนวณจึงมีการพัฒนาตารางทางการเงินพิเศษสำหรับการคำนวณดอกเบี้ยทบต้นซึ่งช่วยให้คุณสามารถกำหนดอนาคตและมูลค่าปัจจุบันของเงินได้

มูลค่าปัจจุบันของเงิน (Rs) เมื่อคำนวณดอกเบี้ยทบต้นเท่ากับ:

Рс = Sc / (1 + i) น

กำหนดจำนวนส่วนลด (Dc):

D c = Sc - ฿

เมื่อคำนวณมูลค่าเวลาของเงินภายใต้เงื่อนไขการใช้ดอกเบี้ยทบต้น จำเป็นต้องจำไว้ว่าผลการประเมินไม่เพียงได้รับอิทธิพลจากอัตราดอกเบี้ยเท่านั้น แต่ยังรวมถึงจำนวนงวดการชำระเงินตลอดระยะเวลาการชำระเงินทั้งหมดด้วย นำไปสู่ความจริงที่ว่าในบางกรณี การลงทุนด้วยเงินในอัตราที่ต่ำกว่าจะทำกำไรได้มากกว่า แต่มีการชำระเงินมากขึ้นในช่วงระยะเวลาการจ่ายเงิน

กับ จุดเศรษฐกิจจากมุมมอง วิธีดอกเบี้ยทบต้นมีความสมเหตุสมผลมากกว่า เนื่องจากเป็นการแสดงออกถึงความเป็นไปได้ของการลงทุนซ้ำอย่างต่อเนื่อง (การลงทุนใหม่) ของกองทุน อย่างไรก็ตาม สำหรับธุรกรรมทางการเงินระยะสั้น (ยาวนานน้อยกว่าหนึ่งปี) มักใช้วิธีดอกเบี้ยแบบธรรมดาเป็นส่วนใหญ่ มีหลายสาเหตุนี้:

ประการแรก เมื่อไม่กี่ทศวรรษที่แล้ว สิ่งนี้ค่อนข้างเกี่ยวข้อง การคำนวณโดยใช้วิธีดอกเบี้ยแบบธรรมดานั้นง่ายกว่าการคำนวณโดยใช้วิธีดอกเบี้ยทบต้นมาก

ประการที่สอง สำหรับอัตราดอกเบี้ยเล็กน้อย (ภายใน 30%) และช่วงเวลาสั้น ๆ (ภายในหนึ่งปี) ผลลัพธ์ที่ได้โดยใช้วิธีดอกเบี้ยแบบง่ายจะค่อนข้างใกล้เคียงกับผลลัพธ์ที่ได้จากวิธีดอกเบี้ยทบต้น (ส่วนต่างภายใน 1%) ) หากวลี “สูตรของเทย์เลอร์” มีความหมายต่อคุณ คุณจะเข้าใจว่าทำไมจึงเป็นเช่นนั้น

ประการที่สาม และบางทีนี่อาจเป็นเหตุผลหลัก หนี้ที่พบโดยใช้วิธีดอกเบี้ยแบบธรรมดาเป็นระยะเวลาน้อยกว่าหนึ่งปีมักจะเป็นเสมอ มากกว่ากว่าหนี้ที่พบโดยใช้วิธีดอกเบี้ยทบต้น เนื่องจากกฎของเกมถูกกำหนดโดยผู้ให้ยืมเสมอ จึงเป็นที่ชัดเจนว่าในกรณีนี้เขาจะเลือกวิธีแรก

ความคิดเห็น: ธุรกรรมระยะสั้น (ยาวนานน้อยกว่าหนึ่งปี) ถือเป็นธุรกรรมทางการเงินจำนวนมาก ทำไม เพราะเงินกู้ระยะยาวผ่อนชำระเดือนละครั้งหรือไตรมาสละครั้ง (หรือแม้แต่ทุกๆ 6 เดือน) ไม่ใช่เรื่องใหญ่ ธุรกรรมทางการเงินแต่เป็นการสะสมการดำเนินงานระยะสั้นจำนวนมาก (ยาวนานเป็นเดือน ไตรมาส หรือหกเดือน) นั่นคือเหตุผลว่าทำไมในรัสเซียจึงใช้วิธีการดอกเบี้ยแบบง่ายเพื่อคำนวณดอกเบี้ยของสินเชื่อใด ๆ

แนะนำให้ใช้โครงการดอกเบี้ยทบต้นในกรณีที่:

- ไม่ได้จ่ายดอกเบี้ยตามที่เกิดขึ้น แต่จะถูกบวกเข้ากับจำนวนหนี้เดิม การเพิ่มดอกเบี้ยค้างรับให้กับจำนวนหนี้ซึ่งทำหน้าที่เป็นเกณฑ์ในการคงค้างเรียกว่าการแปลงดอกเบี้ยเป็นทุน

- ระยะเวลาเงินกู้มากกว่าหนึ่งปี

ตัวเลือกที่ 3

งบดุลขององค์กรมีดังนี้:

รายได้จากการขายในรอบระยะเวลารายงานมีจำนวน 14,500 รูเบิล ต้นทุนขายคือ 10,100 รูเบิล ดำเนินการวิเคราะห์กิจกรรมทางธุรกิจขององค์กร

กิจกรรมทางธุรกิจขององค์กรในด้านการเงินนั้นแสดงออกมาจากความเร็วของการหมุนเวียนของเงินทุนเป็นหลัก ความสามารถในการทำกำไรขององค์กรสะท้อนถึงระดับความสามารถในการทำกำไรของกิจกรรมต่างๆ การวิเคราะห์กิจกรรมทางธุรกิจและความสามารถในการทำกำไรประกอบด้วยการศึกษาระดับและพลวัตของอัตราการหมุนเวียนทางการเงินและอัตราส่วนความสามารถในการทำกำไรซึ่งเป็นตัวบ่งชี้ที่เกี่ยวข้องกับผลลัพธ์ทางการเงินขององค์กร

การวิเคราะห์กิจกรรมทางธุรกิจเผยให้เห็นว่าองค์กรใช้เงินทุนของตนอย่างมีประสิทธิภาพเพียงใด

1.อัตราส่วนการหมุนเวียนของสินทรัพย์= รายได้/สินทรัพย์ (บรรทัดที่ 10 ของแบบฟอร์มหมายเลข 2/บรรทัด 300 ของแบบฟอร์มหมายเลข 1)

ซัง=14500/23250=0.62

ค่าสัมประสิทธิ์แสดงให้เห็นว่าจากสินทรัพย์หนึ่งรูเบิลที่องค์กรได้รับโดยเฉลี่ย 0.62 รูเบิล รายได้หรือโดยเฉลี่ยต่อปีสินทรัพย์มีมูลค่าการซื้อขาย 0.62

2.ระยะเวลาของการปฏิวัติหนึ่งครั้งในหน่วยวัน= จำนวนวันของช่วงเวลาที่วิเคราะห์ / อัตราการหมุนเวียน

PO =365 วัน/0.62 =180 (วัน)

ยิ่งอัตราการหมุนเวียนสูงเท่าไร คุณก็จะขายสินค้าคงคลังได้เร็วยิ่งขึ้นและชำระหนี้ได้หากจำเป็น

3.ตัวบ่งชี้การหมุนเวียนของเงินทุนขององค์กรเอง= รายได้จากการขาย/ส่วนของผู้ถือหุ้น

เพื่อ ob ส่วนตัว เฉลี่ย= 10100/5000 =2.02

อัตราการหมุนเวียนของเงินทุนของตัวเองสะท้อนถึงกิจกรรมการใช้งาน ใน ในกรณีนี้มันสูงซึ่งหมายความว่าระดับการขายเกินเงินลงทุนอย่างมีนัยสำคัญ

4.ตัวชี้วัดความสามารถในการทำกำไรบ่งบอกถึงความสามารถในการทำกำไรของบริษัท

ให้เช่า. = กำไรงบดุล/รายได้ *100% (F2(140)/F2(010))

ให้เช่า = (4400/14500) *100% =30.35

อัตราส่วนแสดงจำนวนกำไรที่เกิดขึ้นต่อหน่วยการขายผลิตภัณฑ์

ผู้ประกอบการสามารถรับเงินกู้ได้โดยใช้หนึ่งในสามตัวเลือก:

ตามเงื่อนไขของดอกเบี้ยคงค้างรายไตรมาสในอัตรา 35% ต่อปี

ตามเงื่อนไขของดอกเบี้ยคงค้างรายครึ่งปีในอัตรา 40% ต่อปี

ตามเงื่อนไขการคิดดอกเบี้ยรายเดือนในอัตรา 30% ต่อปี

ตัวเลือกใดดีกว่า?

ต้นทุนสัมพัทธ์ของผู้ประกอบการในการให้บริการสินเชื่อสามารถกำหนดได้โดยการคำนวณอัตราดอกเบี้ยรายปีที่แท้จริง ยิ่งสูงเท่าใด ระดับต้นทุนก็จะยิ่งมากขึ้นตามสูตร:

ใหม่ =(1+รอบ/เมตร) ม. -1

อัตราผลตอบแทนที่แท้จริง (ขึ้นอยู่กับยอดคงค้างระหว่างปี)

1.ตามเงื่อนไขของยอดคงค้างรายไตรมาส (35% ต่อปี):

ใหม่ = (1+0.35/4) 4 -1=(1+ 0.0875) 4 -1=1.9567-1=0.9567

2. บนพื้นฐานของการคงค้างรายครึ่งปี (40% ต่อปี):

ใหม่ = (1+0.4/2) 2 -1=(1+ 0.02) 2 -1=1.440-1=0.440

3.ตามเงื่อนไขการคงค้างรายเดือน (30% ต่อปี):

ใหม่ = (1+0.30/12) 12 -1=(1+ 0.025) 12 -1=1.3449-1=0.3449

ดังนั้นตัวเลือกที่ 3 จึงเหมาะกว่าสำหรับผู้ประกอบการ ควรสังเกตว่าการตัดสินใจไม่ได้ขึ้นอยู่กับขนาดของสินเชื่อเนื่องจากเกณฑ์เป็นตัวบ่งชี้ที่สัมพันธ์กัน - อัตราที่แท้จริงและตามสูตรต่อไปนี้ขึ้นอยู่กับอัตราที่ระบุและจำนวนค่าธรรมเนียมเท่านั้น

ในปีแรกของการดำเนินงานขององค์กร รายได้จากการขายมีจำนวน 12,000 รูเบิล ต้นทุนผันแปร 9,000 รูเบิล ต้นทุนคงที่ 1,300 รูเบิล ปีหน้ามีแผนจะเพิ่มรายได้จากการขายเป็น 14,000 รูเบิล

พิจารณาว่ากำไรขององค์กรจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร:

ก) ด้วยวิธีดั้งเดิม

b) ใช้คันโยกควบคุม

Production Leverage Effect (PLE) คือความสามารถที่เป็นไปได้ในการสร้างอิทธิพลต่อผลกำไรจากการขายโดยการเปลี่ยนโครงสร้างต้นทุน ซึ่งได้แก่ ความสัมพันธ์ระหว่างต้นทุนผันแปรและต้นทุนคงที่

สาระสำคัญของผลกระทบจากการผลิต6: การเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในรายได้จากการขายนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในผลกำไรที่ยิ่งใหญ่ยิ่งขึ้น

1. วิธีดั้งเดิม:

PR = รายได้จากการขาย – ต้นทุนผันแปร – ต้นทุนคงที่

ประชาสัมพันธ์ = 12000-9000-1300 = 1700

K=14000/12000=1.167 (สัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงรายได้จากการขาย)

(14000/12000)*100% -100=16.7% (รายได้จากการขายเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์นี้)

PR1 = 14000-1300-9000*1.167 = 2197

% PR =(2197/1700)*100%-100=129.23%-100%=29.23% - การเติบโต

2. การใช้คันบังคับ:

% PR = % ใน* EPR

EPR = VM / กำไร = (รายได้ - ต้นทุนผันแปร) / กำไร

EPR =(12000-9000)/1700=1.76 (ผลกระทบของการก่อหนี้การผลิต)

ค้นหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงของกำไร

% PR= 16.7*1.76 = การเติบโต 29.39%

เบสปาโลวา เอคาเทรินา

เนื้อหาของงานสอดคล้องกับหัวข้อที่กล่าวไว้และนำเสนอตามแผนที่ออกแบบไว้อย่างดี ส่วน “บทนำ” จะกำหนดหัวข้อ เป้าหมาย และวัตถุประสงค์ของงาน และยังแสดงรายการวิธีการวิจัยด้วย เป้าหมายและวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ของงานได้รับการยืนยันจากเนื้อหาของงานค่อนข้างมีความสามารถและน่าเชื่อถือ ผู้เขียนใช้วิธีการต่างๆ เช่น การวิเคราะห์ การสังเคราะห์ และการเปรียบเทียบอย่างประสบความสำเร็จ เนื้อหาของงานระบุว่านักวิจัยได้ศึกษาเนื้อหาทางทฤษฎีในหัวข้อนี้อย่างรอบคอบ ดำเนินการคำนวณ และได้ข้อสรุปของตนเอง นัยสำคัญที่ประยุกต์ใช้ของหัวข้อนี้มีความสำคัญมากและส่งผลกระทบต่อการเงิน เศรษฐกิจ ประชากรศาสตร์ และด้านอื่น ๆ ของชีวิตของเรา การทำความเข้าใจเปอร์เซ็นต์และความสามารถในการคำนวณเปอร์เซ็นต์และการคำนวณเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับทุกคนเนื่องจากเราต้องเผชิญกับเปอร์เซ็นต์ ชีวิตประจำวัน- ในส่วนของทฤษฎี งานโครงการมีการนำเสนอทุกสิ่งที่คุณจำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยแบบง่ายและดอกเบี้ยทบต้น: สูตร คำอธิบาย และการคำนวณโดยใช้สูตรเหล่านี้ นอกจากนี้งานที่ดีคือส่วนการวิจัยที่ทุ่มเทให้กับ การวิเคราะห์เปรียบเทียบดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยทบต้น ซึ่งแสดงถึงความเหมาะสมของดอกเบี้ยทบต้น ระบบธนาคาร- นักศึกษาได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับเงินฝากอย่างอิสระ บุคคลในธนาคารต่าง ๆ โดยได้ข้อสรุปที่สมเหตุสมผลแล้วว่าดอกเบี้ยทบต้นมี บทบาทใหญ่ในระบบเศรษฐกิจและระบบธนาคาร เนื้อหานี้อาจเป็นประโยชน์กับครูคณิตศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และนักเรียนขององค์กรการศึกษา

ดาวน์โหลด:

ดูตัวอย่าง:

มืออาชีพด้านงบประมาณของรัฐ สถาบันการศึกษาสาธารณรัฐ Khakassia "โรงเรียนเทคนิค สาธารณูปโภคและบริการ"

หัวข้อโครงการ:

« การประยุกต์ดอกเบี้ยทบต้นในการคำนวณทางเศรษฐศาสตร์"

หัวหน้างานด้านวิทยาศาสตร์: Cherdyntseva L.A.

นักเรียน: Bespalova Ekaterina Andreevna

กลุ่ม: TT-11

อาบาคาน, 2016

การแนะนำ

ทุกๆ วันเราทำสิ่งเดียวกัน เราใช้ชีวิต ทำงาน กิน และนอน สำหรับเรา นี่คือชีวิตประจำวัน เราไม่ได้สังเกตด้วยซ้ำว่ามีคำศัพท์มากมายที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่น เศรษฐศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งของชีวิตประจำวัน ประชาชนมีส่วนร่วมในกิจกรรมประจำวัน กิจกรรมทางเศรษฐกิจ, อาศัยอยู่ในสภาพแวดล้อมทางเศรษฐกิจ ในทางกลับกันไม่มีเศรษฐกิจใดสามารถทำได้โดยไม่มีดอกเบี้ย ความสนใจอยู่รอบตัวเรา

แต่ความสนใจปรากฏในหมู่ชาวบาบิโลนในสมัยโบราณ การชำระหนี้ด้วยเงินสดด้วยความสนใจเป็นเรื่องธรรมดาในกรุงโรมโบราณ ชาวโรมันเรียกดอกเบี้ยจากเงินที่ลูกหนี้จ่ายให้กับผู้ให้ยืมทุก ๆ ร้อย จากความสนใจของชาวโรมันส่งต่อไปยังชนชาติอื่น

ปัจจุบันดอกเบี้ยถูกนำไปใช้ทั้งหมด ทรงกลมทางเศรษฐกิจกิจกรรม: ในสถานประกอบการ, ในด้านสถิติ, ในระบบธนาคาร ฯลฯ เราจะแสดงผลงานของเราโดยใช้ตัวอย่างของธนาคาร

ทำไมต้องธนาคาร? ธนาคารอยู่ในศูนย์กลาง ชีวิตทางเศรษฐกิจตอบสนองผลประโยชน์ของผู้ผลิตโดยการเชื่อมต่อ กระแสเงินสดอุตสาหกรรมและการค้า เกษตรกรรมและจำนวนประชากร ธนาคารทั่วโลกมีอำนาจและอิทธิพลที่สำคัญ พวกเขาควบคุมเงินทุนจำนวนมหาศาลที่ไหลเข้ามาจากองค์กรและบริษัท จากผู้ค้าและเกษตรกร จากรัฐและบุคคลทั่วไป

ทำไมคนถึงนำเงินออมไปที่ธนาคาร? แน่นอนเพื่อความปลอดภัยของพวกเขาและที่สำคัญที่สุดคือการสร้างรายได้ และนี่คือจุดที่ความรู้เกี่ยวกับสูตรดอกเบี้ยธรรมดาหรือดอกเบี้ยทบต้น รวมถึงความสามารถในการคำนวณดอกเบี้ยเงินฝากเบื้องต้นจะมีประโยชน์มากกว่าที่เคย ท้ายที่สุดแล้ว การคาดการณ์ดอกเบี้ยเงินฝากหรือดอกเบี้ยเงินกู้ถือเป็นองค์ประกอบหนึ่งของการจัดการการเงินของคุณอย่างสมเหตุสมผล

นี่คือความเกี่ยวข้องของหัวข้อ

เป้าหมายของงาน:

ศึกษาดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยทบต้นในการคำนวณทางเศรษฐศาสตร์

งาน:

เปรียบเทียบดอกเบี้ยแบบง่ายและทบต้นของเงินฝากบุคคล

เปรียบเทียบรายได้จากเงินฝากของบุคคลโดยใช้สูตรดอกเบี้ยทบต้นขึ้นอยู่กับช่วงเวลา

ดำเนินการวิเคราะห์รายได้จากเงินฝากของบุคคลในธนาคารต่างๆ

ความสนใจ

ดอกเบี้ยคือจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับการใช้เงิน

ความสนใจแบ่งออกเป็นแบบง่ายและแบบประสม

1) ดอกเบี้ยธรรมดา - ดอกเบี้ยที่คำนวณจากจำนวนเงินเดิม

S - จำนวนเงินที่ต้องชำระคืนให้กับผู้ฝากเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการฝาก (เช่น เงินฝาก)

ฉัน – อัตราดอกเบี้ยรายปี

t – จำนวนวันที่คงค้างดอกเบี้ยของเงินฝากที่ดึงดูด

K – จำนวนวันในปีปฏิทิน (365 หรือ 366)

P – จำนวนเงินเริ่มแรกที่ถูกดึงดูดเข้าสู่เงินฝาก

เรามีปัญหามาให้คุณดูว่าดอกเบี้ยธรรมดาๆ ถูกนำมาใช้ในการคำนวณของธนาคารอย่างไร

ภารกิจที่ 1

มีการฝากเงิน 100,000 รูเบิลเข้าธนาคารและหลังจาก 5 ปีมี 168,000 รูเบิลในบัญชี กำหนดอัตราดอกเบี้ยของธนาคารโดยใช้ดอกเบี้ยแบบง่าย

สารละลาย:

ผม= (168000-100000)*(365*100%)/100000*1825=13.6%

คำตอบ: อัตรา 13.6%

2) ดอกเบี้ยทบต้น - ดอกเบี้ยที่ได้รับจากดอกเบี้ยค้างรับ

ฉัน – อัตราดอกเบี้ยรายปี

เจ – ปริมาณ วันตามปฏิทินในงวดถัดไปที่ธนาคารนำดอกเบี้ยค้างจ่ายไปเป็นทุน

K คือจำนวนวันในปีปฏิทิน (365 หรือ 366)

P – จำนวนเงินเริ่มแรกที่ถูกดึงดูดเข้าสู่เงินฝาก

n - จำนวนการดำเนินการเพื่อแปลงดอกเบี้ยค้างรับในระหว่างนั้น ระยะเวลาทั้งหมดดึงดูดเงินทุน

S - จำนวนเงินที่ต้องชำระคืนให้กับผู้ฝากเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการฝาก ประกอบด้วยจำนวนเงินฝากพร้อมดอกเบี้ย

ทีนี้มาแก้ปัญหาด้วยวิธีเดียวกัน แต่ใช้ดอกเบี้ยทบต้นกัน

ภารกิจที่ 2

มีการฝากเงินจำนวน 100,000 รูเบิลเข้าธนาคาร ที่ 13.6% เป็นเวลา 5 ปี คำนวณดอกเบี้ยปีละครั้ง ผู้ลงทุนจะถอนเงินออกจากบัญชีเป็นจำนวนเท่าใดเมื่อครบ 5 ปี?

สารละลาย:

ส= 100000* (1+ (13.6%*365)/ 365*100%) 5 =100000*1, 1365=189187, 2 รูเบิล

คำตอบ: 189187.2 รูเบิล

มาเปรียบเทียบดอกเบี้ยแบบง่ายและดอกเบี้ยทบต้นเพื่อทำความเข้าใจความแตกต่างระหว่างกัน:

ปัญหาที่ 3 มีการฝากเงิน 100,000 รูเบิลเข้าธนาคาร ที่ 12% เป็นเวลา 10 ปี กำหนดจำนวนเงินในแต่ละปีโดยใช้ดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยทบต้น

ในตารางเราจะเห็นว่าการใช้ดอกเบี้ยทบต้นนั้นให้ผลกำไรมากกว่า:

แผนภูมิการเติบโตของทุนโดยใช้ดอกเบี้ยทบต้นและดอกเบี้ยทบต้น:

ทีนี้มาเปรียบเทียบดอกเบี้ยทบต้นของเงินฝากตามช่วงเวลากัน

ปัญหาที่ 4 มีการฝากเงิน 100,000 รูเบิลเข้าธนาคาร เป็นเวลา 1 ปีในอัตราดอกเบี้ย 12% ต่อปี เปรียบเทียบจำนวนเงินที่จะต้องชำระคืนให้กับนักลงทุนเมื่อมีการคำนวณดอกเบี้ย: รายวัน รายสัปดาห์ รายเดือน รายไตรมาส รายครึ่งปี และรายปี

ในตารางเราจะเห็นว่ายิ่งระยะเวลาในการคำนวณดอกเบี้ยบ่อยเท่าไรก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น รายได้มากขึ้นเราได้รับ.

จากการศึกษาดอกเบี้ยแบบง่ายและดอกเบี้ยทบต้น เราได้วิเคราะห์ว่าธนาคารไหนเหมาะกับ ช่วงเวลานี้จะดีกว่าไหมที่จะลงทุนเงินและทำไม

เราใช้ธนาคารสามแห่งเป็นพื้นฐาน - B&N Bank, Alfa Bank และ VTB 24

VTB 24 – เงินฝาก “มีกำไร”

ธนาคารอัลฟ่า - เงินฝาก Pobeda

Binbank – เงินฝาก “รายได้สูงสุด”

ปัญหาที่ 5 เรามี 500,000 รูเบิล และเลือกธนาคารที่จะนำเงินจำนวนนี้เข้าเพื่อรับรายได้สูงสุดเป็นเวลา 1 ปี

ในขณะนี้ ทางที่ดีควรฝากเงินที่ Alfa Bank

บทสรุป:

ได้ทำการศึกษาดอกเบี้ยทบต้นในการคำนวณทางเศรษฐศาสตร์

เราเปรียบเทียบดอกเบี้ยธรรมดาและดอกเบี้ยทบต้นกับเงินฝากของแต่ละบุคคล

เราเปรียบเทียบรายได้จากเงินฝากของบุคคลโดยใช้สูตรดอกเบี้ยทบต้นขึ้นอยู่กับช่วงเวลา

ได้ทำการวิเคราะห์รายได้จากการฝากเงินส่วนบุคคลในธนาคารต่างๆ

. ข้อมูลอ้างอิงและแหล่งข้อมูลอินเทอร์เน็ต

1. Chetyrkin, E. M. คณิตศาสตร์การเงิน / E. M. Chetyrkin,

หนังสือเรียน - ฉบับที่ 6, ว. - อ.: เดโล่, 2549. - 399 น.2. Samarov, K. L. คณิตศาสตร์การเงิน: แบบฝึกหัด หลักสูตร: หนังสือเรียน / K. L Samarov - ม.: อัลฟ่า-เอ็ม; อินฟรา-เอ็ม, 2549. - 78 น.

3. คณิตศาสตร์การเงิน: หนังสือเรียนสำหรับมหาวิทยาลัย / P. P. Bocharov - ฉบับที่ 2 - ม.: Fizmatlit, 2548. - 574 หน้า

4 คณิตศาสตร์การเงิน: วิธีการศึกษา ซับซ้อน / S. G. Valeev -Ulyanovsk: มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐ Ulyanovsk, 2548 - 106 หน้า

5. คณิตศาสตร์การเงิน V. Malykhin: http://www.finansmat.ru/

6. คณิตศาสตร์การเงิน A. Fedorov (บรรยาย): http://wdw2005.narod.ru/FM_lec.htm#_Toc179997391

7. สำนักคณิตศาสตร์: http://www.matburo.ru/index.php

8. คณิตศาสตร์การเงิน (บรรยาย):

http://treadwelltechnologies.com/index.html

9. การวิเคราะห์ทางการเงิน: http://www.finances-analysis.ru/financial-maths/

10. ความรู้สู่มวลชน: http://www.finmath.ru/