Относительный показатель структуры определяет соотношение. Относительные показатели: динамики, плана, координации

Бренды
09.12.2021

По данным переписи население 2002 года рассчитайте относительные, ве­личины структуры (удельный вес городского и сельского населения), относи­тельные величины интенсивности (плотность населения) и относительные ве­личины координации (соотношение городских и сельских жителей) по РФ в це­лом или по отдельным регионам. Сформулировать выводы.

  • динамики (ОПД);
  • плана (ОПП);
  • реализации плана (ОПРП);
  • структуры (ОПС);
  • координации (ОПК);
  • интенсивности (ОПИ);
  • сравнения (ОПСр).

Исходные данные за 2002 год:

  • Численность населения – 145,2 млн. чел.
  • Численность городского населения – 106,4 млн. чел.
  • Численность сельского населения – 38,8 млн. чел.
  • Численность мужчин – 77,6 млн. чел.
  • Численность женщин – 67,6 млн. чел.
  • Площадь России — 17,075 млн. км 2

1. Рассчитаем относительный показатель динамики

ОПД показывает во сколько раз текущий показатель превышает базис­ный или какую долю от базисного составляет.

Примем за базу сравнения численность населения в 1990 году

Убыль населения за 12 лет составила 1,7% (100-98,3)

2. Рассчитаем относительный показатель плана и реализации плана

Примем значение планируемого показателя в 2003 году равным 146 млн. чел.

Численность населения по плану превысит достигнутую в 2002 году на 0,6%

Численность населения достигнутая в 2002 году меньше планируемой на 0,4%

3. Рассчитаем относительный показатель структуры

ОПС показывает, какой удельный вес имеет та или иная часть совокуп­ности в общем итоге.

Для городского населения ОПС = 106,4:145,2 = 0,733

Доля городского населения в общей численности составляет 73,3%

Для сельского населения ОПС = 38,8:145,2 = 0,267

Доля сельского населения в общей численности составляет 26,7%

4. Рассчитаем относительный показатель координации

ОПК характеризует соотношение отдельных частей целого между собой. При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наи­больший удельный вес или является приоритетной с экономической, социаль­ной или другой точки зрения.

ОПК = 106,4:38,8 = 2,74

Городское население превышает сельское в 2,74 раза

5. Рассчитаем относительный показатель интенсивности

В знаменателе укажем площадь РФ (17,075 млн. км²) и ОПИ можно будет назвать показателем плотности населения

ОПИ = 145,2:17,075 = 8,5 чел./кв. м.

6. Рассчитаем относительный показатель сравнения

ОПСр представляет соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты

Рассчитаем во сколько раз численность женщин превосходила численность мужчин в 2002 г.

ОПСр = 77,6:67,6 = 1,148

Или численность женщин превосходит численность мужчин на 14,8%.

Для заказа подобной задачи по статистике жмите .

Под абсолютными величинами в статистике понимают показатели, которые характеризуют размеры изучаемых явлений и процессов. Например, объем товарной продукции предприятия, численность промышленно-производственного персонала, размер прибыли и др.

Абсолютные величины в статистике являются исходной базой статистического анализа. Они выражаются в натуральных, условно-натуральных, стоимостных и трудовых единицах.

Натуральные показатели имеют наименование, даны в натуральных единицах измерения (тонны, килограммы, метры, литры, штуки и т.д.) Условно-натуральные показатели используются в тех случаях, когда какой либо продукт имеет несколько разновидностей, и общий объем можно определить только исходя из общего для всех разновидностей потребительского свойства. Перевод в условные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к их эталонному значению.

Стоимостные показатели дают денежную оценку социально- экономическим явлениям и процессам.

К трудовым единицам измерения относятся показатели, характеризующие общие затраты труда, трудоемкость. Они измеряются в человеко-днях, человеко-часах и т.д.

Различают индивидуальные и сводные (суммарные) абсолютные показатели .

Индивидуальные показатели получают непосредственно в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и т. д. изучаемого количественного признака.

Сводные (суммарные) показатели характеризуют объем признака или объем совокупности либо всего объекта, либо его части. Их определяют в результате сводки и группировки индивидуальных значений.

Относительные величины представляют собой результат сравнения (деления) двух показателей.

В зависимости от того, к какому числу единиц приравнена база сравнения, относительные величины могут выражаться в форме:

Коэффициента, если основание принято за 1;

Процента (%), если основание принято за 100;

Промилле (0 / 00), если основание принято за 1000;

Продецимилле (0 / 000), если основание принято за 10000.

Следует иметь в виду , что большинство относительных величин являются неименованными числами, за исключением тех, которые получаются в результате сравнения разноименных показателей и внешне напоминают средние величины (например, плотность населения).

В отличие от абсолютных величин, относительные показатели являются величинами производственными и рассчитываются на основе абсолютных величин.

В статистическом анализе рассчитывают следующие виды относительных величин: динамики, выполнения плана, планового задания, структуры, координации, интенсивности, сравнения.


Относительный показатель динамики (ОПД) - показатели, характеризующие соотношение одноименных величин во времени.

Они рассчитываются по формуле:

Частное от деления числителя на знаменатель дроби называют коэффициентом динамики. Коэффициент динамики, выраженный в процентах, называют темпом роста. Не следует путать отчетный и базисный периоды. Отчетный период - всегда текущий, базисный - период, предшествующий отчетному.

Приведем пример расчета относительных величин динамики (табл. 8).

Таблица 8

Расчет относительных величин динамики по данным выпуска товарной продукции в организации.

Вычислим относительные величины динамики с постоянной базой сравнения, приняв за базу январь:1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%; 1492,6/1390,7=1,073*100=107,3% и т.д. Такие величины с постоянной базой сравнения называют базисными темпами роста. Здесь каждый последующий уровень сравнивается с одним постоянным закрепленным уровнем.

Вычислим относительные величины динамики с переменной базой сравнения, используя соотношения каждого последующего месяца к предыдущему: 1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% и т.д. Эти полученные относительные показатели с переменной базой сравнения называют цепными темпами роста.

Между базисными и цепными темпами роста существует взаимосвязь: произведение цепных темпов роста равно базисному темпу последнего периода.

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) - показатели, характеризующие степень выполнения планового задания. Они рассчитываются по формуле:

Рассмотрим расчет показателей выполнения плана по данным табл. 8.

За I квартал ОПВП. =(24,15/22,28)*100%=108,4%;

За II квартал ОПВП. =(23,62/21,35)*100%=110,6%.

Аналогичные расчеты произведем за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: более высокий процент выполнения плана по выпуску продукции приходится на II квартал (110,6%). Меньше всего перевыполнен план был в III квартале - на 4,3%.

Относительный показатель планового задания (ОППЗ) - показатели, характеризующие степень установления планового задания на отчетный период. Они рассчитываются по формуле:

Рассмотрим расчет относительных показателей планового задания по данным табл. 9.

Таблица 9

Расчет относительных величин выполнения плана и планового задания по данным выпуска продукции бригадой в организации.

За I квартал ОППЗ = (22,28/22,25)*100=100,1 %.

Аналогичные расчеты производим за остальные периоды. По расчетам можно сделать следующие выводы: самый высокий процент установления планового задания приходится на III квартал (102,9%).

Относительные величины динамики планового задания и выполнения плана находиться в определенной зависимости, а именно: произведение относительных величин выполнения плана и планового задания равно относительной величине динамики.

Между указанными показателями существует связь вида: ОПД = ОПВП ОППЗ.

Относительный показатель структуры (ОПС) - показатели, характеризующие долю составных частей целевого в общем итоге. Если задать условие, что:

X 1 +X 2 +X 3 +…X n =∑X

1

то, приняв итоговую величину за 100%, можно рассчитать по отношению к этой величине в процентном соотношении каждую составляющую. При этом сумма рассчитанных относительных величин структуры должна составлять 100% или 1.

Относительный показатель координации (ОПК) - показатели, характеризующие соотношение друг к другу составных частей целого.

При вычислении относительных величин координации за базу, сравнения принимается какая - либо одна часть изучаемой совокупности, а остальные соотносятся с ней.

Относительные величины координации могут быть выражены не только в коэффициентах, но и в процентном соотношении, и тех же именованных единицах, в которых выражен признак.

В качестве базы сравнения целесообразно выбирать ту, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной (например, число мужчин на 1000 женщин).

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) - показатели, характеризующие соотношение одного экономического явления в расчете на единицу другого

При вычислении относительных величин интенсивности необходимо помнить, что они, в отличие от величин динамики, выполнения плана и структуры являются величинами именованными.

К относительным величинам интенсивности можно отнести показатели выработки, фондоотдачи, число родившихся или умерших на 1000 человек населения, производство продукции на душу населения.

Относительный показатель сравнения (ОПС р) - показатели, характеризующие сравнительные размеры одноименных явлений за один и тот же период времени, но по разным объектам.

Результатом анализа процессов и явлений, исследуемых с использованием статистических методов, является совокупность численных характеристик, которые можно классифицировать на абсолютные и относительные показатели.

Абсолютные показатели

Абсолютные величины с точки зрения статистики представляют собой количество единиц или сумм в выборке, которые являются непосредственным итогом сводки и группировки анализируемых данных. Абсолютные показатели отражают, так сказать, «физические» характеристики исследуемых процессов и явлений (площадь, массу, объем, пространственно-временные параметры), которые, как правило, регистрируются в первичных учетных документах. Абсолютные величины всегда обладают размерностью. Отметим также, что, в отличие от математического толкования, статистическая абсолютная величина может быть как положительной, так и отрицательной.

Классификация абсолютных показателей

Абсолютные величины классифицируют по методу представления размеров исследуемых явлений на индивидуальные, групповые и общие.

К индивидуальным относятся абсолютные показатели, выражающие численные размеры отдельных единиц совокупности. Например, количество работников в организации, производство валовой продукции предприятия, прибыль и др.

Групповыми показателями называют параметры, определяющие размерные признаки или количество единиц в определенной части совокупности. Такие показатели рассчитывают с помощью суммирования соответствующих абсолютных параметров отдельных единиц исследуемой группы или же прямым подсчетом числа единиц в выборке из генеральной совокупности.

Абсолютные показатели, описывающие размеры признака у всех единиц совокупности, называются общими . Подобные параметры являются итогом сводки результатов статистических исследований. К таким показателям относятся фонд заработной платы предприятий региона, пшеницы в государстве и др.

Определение относительной величины

С точки зрения статистики, относительная величина - это обобщающий параметр, описывающий количественное соотношение двух абсолютных величин. Иными словами, относительные показатели характеризуют взаимосвязи и взаимозависимости двух сопоставляемых абсолютных параметров.

Применение в социоэкономических исследованиях

Относительные показатели играют важную роль при анализе социально-экономических процессов, так как сами по себе абсолютные характеристики не всегда позволяют корректно выполнить оценку анализируемого явления. Зачастую их истинная значимость проявляется только во время сравнения с другим абсолютным показателем.

К относительным показателям относятся параметры, определяющие структуру явления, а также его развитие во времени. С их помощью легче проследить тенденции развития исследуемого процесса и выполнить прогноз его дальнейшей эволюции.

Основная особенность относительных величин заключается в том, что они позволяют выполнять несопоставимых в абсолютных единицах процессов, что, в свою очередь, открывает возможности для сравнения уровней развития или распространенности различных общественных явлений.

Принцип расчета относительной величины

По отношению к абсолютным показателям, являющимся входными данными для статистического анализа, относительные величины являются производными от них, или вторичными. Расчет относительных показателей в общем виде выполняется с помощью деления одного абсолютного параметра на другой. При этом величину в числителе, называют сравниваемой, или текущей, а показатель, находящийся в знаменателе, с которым производится сравнение - основанием (базой) сравнения.

Очевидно, что можно выполнить сравнение даже совершенно, казалось бы, между собой не связанных абсолютных величин. Необходимые для статистического анализа относительные показатели следует выбирать, исходя из задач конкретного исследования и характера имеющихся первичных данных. При этом необходимо руководствоваться принципами наглядности и легкости восприятия.

В качестве текущих и базовых показателей для расчета можно использовать не только абсолютные, но и относительные характеристики. Относительные параметры, полученные сопоставлением абсолютных характеристик, называются показателями первого порядка, а относительных - показателями высших порядков.

Размерности относительных величин

Статистический анализ позволяет выполнять расчеты относительных показателей как для одноименных, так и для разноименных величин. Итогом сопоставления одноименных параметров являются неименованные относительные величины, которые могут выражаться в коэффициентах кратности, представляющих, во сколько раз текущий показатель больше или меньше базового (в этом случае основанием сравнения принята единица). Зачастую в статистических исследованиях базу сравнения принимают равной 100. В этом случае размерностью полученных относительных показателей будут являться проценты (%).

При сравнении разноименных параметров в качестве размерности полученной относительной величины принимается отношение соответствующих размерностей показателей в числителе и знаменателе (например, показатель уровня ВВП на душу населения имеет размерность млн руб./чел.).

Классификация относительных величин

Среди многообразия относительных параметров выделяют следующие их виды:

  • показатель динамики;
  • показатели плана и реализации плана;
  • показатель интенсивности;
  • показатель структуры;
  • показатель координации;
  • показатель сравнения.

Показатель динамики (ОПД)

Этот параметр описывает отношение текущего уровня развития исследуемого явления к некоторому, принятому за базу, уровню его развития в предшествующем периоде. Выраженный кратным отношением, относительный показатель динамики носит название коэффициента роста, а в процентах - темпа роста.

Показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП)

Подобные показатели применяют все субъекты экономики, занимающиеся текущим и стратегическим планированием. Рассчитывают их следующим образом:

Рассмотренные выше характеристики связаны следующей зависимостью:

ОПД = ОПП*ОПРП.

Относительный показатель плана определяет напряженность задания по сравнению с предыдущим периодом, а реализации плана - степень его выполнения.

Показатель структуры (ОПС)

Данный относительный показатель показывает структурный состав совокупности и выражается в отношении размера абсолютного признака структурной части исследуемого объекта к размеру признака совокупности в целом. Иными словами, расчет показателей структуры заключается в вычислении удельного веса каждой части совокупности:

Выражаются ОПС обычно в виде долей единицы (коэффициентов) или процентах. Сумма удельных весов структурных частей исследуемой совокупности при этом должна быть равна соответственно единице или ста процентам.

Подобные коэффициенты применяются при исследовании структуры многосоставных сложных явлений, например, при изучении выбросов вредных веществ автомобилями транспортного потока, разделяя их по типу используемого топлива (бензин, дизель, газ) или по назначению (легковые, грузовые, автобусы) и т.п.

Показатель координации (ОПК)

Такой параметр характеризует отношение характеристики некоторой части статистической совокупности к характеристике базовой части. Относительный показатель координации используется в статистическом анализе для более наглядного представления взаимоотношений между отдельными частями исследуемой совокупности.

В качестве базисной выбирают часть совокупности с максимальным удельным весом или являющуюся приоритетной.

Показатель интенсивности (ОПИ)

Данная характеристика используется для описания распространения исследуемого явления (процесса) в свойственной для него среде. Сущность ее заключается в сравнении разноименных, связанных между собой некоторым образом величин.

Примером являются показатели уровня ВВП на душу населения, демографические показатели естественного прироста (убыли) населения на 1000 (10000) человек и т.п.

Показатель сравнения (ОПСр)

Этот параметр описывает соотношение одноименных абсолютных характеристик разных объектов:

Относительный показатель сравнения можно использовать для сравнительного анализа, к примеру, численности населения разных государств, цен на одинаковые товары различных марок, производительности труда на разных предприятиях и т.д.

Расчет относительных характеристик является важным этапом статистического анализа, однако, рассматривая их вне зависимости от первичных абсолютных показателей, можно прийти к недостоверным выводам. Следовательно, корректная оценка различных социоэкономических процессов и явлений должна базироваться на системе параметров, в которую входят и абсолютные, и относительные показатели.

Относительным статистическим показателем называется обобщающая характеристика, выраженная в виде числовой меры соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Такие показатели используются в различных целях: позволяют провести сравнение различных показателей и делают такое сравнение наглядным; служат орудием контроля за ходом выполнения плана; помогают выявить резервы производства; являются необходимым инструментом в процессе управления.

В отличие от абсолютных относительные показатели всегда являются величинами производными (вторичными), и их можно получить только расчетным путем на основе абсолютных показателей. Важ- ным свойством относительной величины является то, что она абстрагирует различия абсолютных величин и позволяет сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы.

Относительный показатель получается путем деления одного абсолютного показателя на другой. Схема расчета относительного показателя (ОП) выглядит следующим образом:

где величина сравнения - абсолютная величина, которая сравнивается; база (основание) сравнения - абсолютная величина, с которой производится сравнение;

п - значение степени.

Выбор формы выражения относительных величин зависит от характера аналитической задачи, которая состоит в том, чтобы в каждом конкретном случае выразить соотношение с наибольшей ясностью.

В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. В данном случае относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В этом случае относительные показатели могут быть выражены в виде долей, кратных соотношений, процентных соотношений, в виде промилле и т.д.

Если база сравнения принимается за единицу (п = 0), то относительный показатель выражается в форме коэффициента. Например, в 2003 г. в Санкт-Петербурге родилось 40,3 тыс. детей, а в 2002 г. - 37,2 тыс. детей. Коэффициент роста числа родившихся составит 1,083 (40,3:37,2).

Если база сравнения принимается за 10 единиц (п = 1), то относительный показатель выражается в децильной форме. Например, в социальной статистике важными показателями дифференциации населения являются децильный показатель и коэффициент фондов.

Если база сравнения принимается за 100 единиц (и = 2), то относительный показатель выражается в процентах (%). По предыдущим данным, рост количества родившихся составит 108,3% (1,083 х 100).

Проценты, как правило, используются в тех случаях, когда сравниваемый абсолютный показатель превосходит базисный в 2-3 раза. Проценты свыше 200-300 обычно заменяют кратным отношением, коэффициентом. Так, вместо 550% говорят, что сравниваемый показатель превосходит базисный в 5,5 раза.

Если база сравнения принимается за 1000 единиц (п = 3), то относительный показатель выражается в промилле (десятая часть процента, %о). Промилле широко применяются в демографической статистике. Так, показатель естественного движения населения - коэффициент рождаемости, исчисляется в промилле и показывает число родившихся или умерших за год в расчете на 1000 человек. Например, показатель рождаемости в Санкт-Петербурге в 2003 г. составил 8,9%о, что означает 8,9 рождений на тысячу населения.

Если база сравнения принимается за 10 000 единиц (и = 4), то относительный показатель выражается в продецимилле (сотая часть процента). Так, на 10 000 жителей рассчитывают число врачей, число больничных коек, число мест в высших учебных заведениях и т.д. К продецимилле прибегают для того, чтобы придать относительным величинам более удобный вид, освободив их от дробных чисел, от большого числа знаков после запятой в десятичных дробях.

Результатом сопоставления разноименных величин являются именованные относительные величины. Они имеют сложно-натуральную единицу измерения. Их название образуется сочетанием сравниваемой и базисной абсолютных величин. В этом случае относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой. Например, относительный показатель «плотность населения» характеризует, сколько человек проживает на 1 км 2 территории, и имеет единицу измерения - человек на 1 км 2 .

По экономическому назначению относительные величины делятся на четыре группы: 1) для анализа плана; 2) для характеристики изменений общественных явлений во времени и в пространстве; 3) для характеристики внутреннего строения явления; 4) для расчета показателей интенсивности; 5) для анализа уровня развития.

1 группа. К показателям, характеризующим план (прогноз), относятся: относительная величина планового (прогнозного) задания и относительная величина выполнения плана (прогноза). Эти показатели используют все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, осуществляющие текущее и стратегическое планирование. Обычно эти показатели вычисляются в процентах.

Относительная величина планового задания используется для расчета в процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула 3.3

где У пл - уровень планового задания;

У о - уровень базисного (прошлого) периода.

Относительная величина выполнения плана рассчитывается по формуле 3.4

где У1 - уровень отчетного периода.

Данный показатель характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период.

Рассмотрим задачи для анализа уровня выполнения плана.

Пример 3.1. Планом предусматривался выпуск продукции в размере 105 тыс. шт., фактически было произведено 110,25 тыс. шт. Определите процент выполнения плана по выпуску продукции.

Выполнение плана: 110,25: 105 = 1,05 (105%).

Вывод: план выполнен на 105%, или план перевыполнен на 5%.

В статистическом анализе встречаются ситуации, когда приходится оценивать степень выполнения плана по показателю, величину которого планировалось снизить (трудоемкость, себестоимость и др.). В таких ситуациях приходится отойти от привычного подхода («больше - лучше»), так как увеличение трудоемкости, себестоимости свидетельствует об ухудшении работы. Проиллюстрируем это положение следующим примером.

Пример 3.2. Объединению установлен план снижения трудоемкости единицы продукции: трудоемкость должна быть снижена до 93 ч на единицу продукции, однако фактически она была снижена до 97 ч. Необходимо определить относительную величину выполнения плана.

Относительная величина выполнения плана составит: 93:97 х 100 = = 95,9%.

Вывод: выполнение плана составило 95,9% или план недовыполнен на 4,1%.

2 группа. К показателям, характеризующим изменения общественных явлений во времени и в пространстве, относятся показатели: относительная величина динамики и относительная величина сравнения.

Относительная величина динамики рассчитывается по формуле 3.5

Данный показатель характеризует изменения общественных явлений во времени. Рассчитанный таким образом показатель называется коэффициентом роста (снижения). Он показывает, во сколько раз показатель текущего периода больше (меньше) показателя предшествующего (базисного) периода.

Выраженный в процентах относительный показатель динамики называется темпом роста (снижения).

Между тремя показателями, выраженными формулами 3.3, 3.4, 3.5, существует взаимосвязь:

Таким образом, зная любые две величины, всегда можно найти третью.

Относительная величина сравнения получается в результате сравнения одноименных уровней, относящихся к различным объектам или территориям, но к одному и тому же времени:

Данный показатель характеризует изменения общественных явлений в пространстве и вычисляется в виде коэффициента или процента.

Примером такого вида относительной величины является сравнение цен на основные продукты питания в разных регионах.

3 группа. К показателям, характеризующим внутреннее строение явления, относятся: относительная величина структуры и относительная величина координации.

Относительную величину структуры рассчитывают как отношение объема части совокупности к абсолютной величине всей совокупности, определяя тем самым долю (удельный вес) части в общем объеме совокупности:

Обычно этот показатель вычисляется в процентах.

Относительная величина координации характеризует соотношение между двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база сравнения (формула 3.9):

За базу сравнения обычно принимается та часть, которая имеет наибольший вес в совокупности, или более значимая по сравнению с другими. Примером относительной величины координации является: число ИТР, приходящихся на 100 рабочих предприятия, тем самым контролируется соблюдение оптимальных пропорций соотношения работников на предприятии.

Относительные величины координации дополняют показатели структуры, они дают возможность анализировать соблюдение необходимых пропорций между отдельными частями совокупности.

Рассмотрим пример расчета относительной величины структуры и относительной величины координации.

Пример 3.3. Все население региона составляет 635 тыс. человек, в том числе городское - 419 тыс. человек, сельское - 216 тыс. человек.

Относительной величиной структуры является показатель, характеризующий удельный вес городского и сельского населения в общей численности населения региона.

Если все население региона принять за 100%, то городское составит 419: 635 = 0,66 (66%), а сельское - 216 635 = 0,34 (34%), или 100 - 66 = = 34%.

Относительная величина структуры выразила удельный вес (или долю) каждой части населения в общем итоге.

Вывод: городское население составляет 66%, а сельское - 34% всего населения.

Для расчета относительной величины координации в качестве базы сравнения выберем численность городского населения. В результате получим: 216: 419 = 1: 2 = 5: 10.

Относительная величина координации показывает, сколько единиц части явления приходится па 10 (100,1000...) единиц той части, которая выбрана за базу сравнения.

Вывод: на каждые 10 человек городского населения приходится 5 человек, проживающих в сельской местности.

4 группа. Относительные показатели могут анализировать интенсивное, демографическое и социально-экономическое развитие.

В статистической практике показатели данной группы применяются при исследовании степени объемности явления по отношению к объему среды, в которой происходит распространение этого явления. Относительные величины развития показывают, сколько единиц одной совокупности (числитель) приходится на одну, на десять, на сто единиц другой совокупности (знаменатель).

Показатели этой группы:

  • 1) характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой статистических показателей;
  • 2) всегда именованные величины. Иногда рассчитываются в про- миллях;
  • 3) рассчитываются по специальной методологии.

Относительная величина развития рассчитывается по формуле 3.10

Данная группа показателей характеризует меру распространения или развития изучаемого явления в определенной среде, т.е. рассматривается соотношение двух уровней разных, но взаимосвязанных явлений.

При расчете относительных величин развития может возникнуть проблема выбора адекватной явлению базы сравнения (среды распространения явления). Критерием правильности расчета является сопоставимость по разработанной методологии расчета сравниваемых показателей, применяющихся в статистической практике. Например, при определении показателя плотности населения нельзя брать в качестве базы сравнения общий размер территории того или иного государства, в этом случае базой сравнения может быть лишь территория в 1 км 2 .

Показатели интенсивности характеризуют прогрессивное явление на единицу другого, т.е. показатели уровня технического развития производства. Например: фондоотдача показывает, какой объем продукции приходится на единицу стоимости основных производственных фондов , и измеряется в руб. на 1 руб.; производительность труда характеризует величину объема продукции в расчете на единицу трудовых затрат и измеряется в руб. на 1 человеко-час или в штуках на 1 человеко-час.

Примером показателя демографического развития является плотность населения . Единица измерения показателя - человек на 1 км 2 . Другими показателями являются, например, коэффициенты рождаемости и смертности, измеряемые в промиллях.

Социально-экономическое развитие характеризуют такие показатели, как ВВП на душу населения (руб. на 1 человека), среднедушевое потребление продуктов на душу населения (кг на 1 человека), а также показатели уровня благосостояния граждан, показатели обеспеченности населения средствами массовой информации, предметами культурно-бытового назначения и т.д.

Сами по себе относительные величины не дают четкого представления об исследуемых явлениях, поэтому их использование без связи с абсолютными величинами может привести к ошибочным выводам.

Для правильной характеристики общественного явления следует учитывать, что:

  • - рост показателей, выраженных в процентах, зависит от абсолютных размеров сопоставляемых показателей;
  • - малые по размеру явления в процентном отношении изменяются значительно быстрее, чем аналогичные им явления, обладающие значительными размерами;
  • - при небольшом начальном уровне явления прирост в несколько единиц может дать такой же или даже больший процент роста, чем тысячи единиц при значительном по размеру начальном уровне;
  • - чем меньше показатель, с которым осуществляют сравнение, тем больше будет относительный показатель, и наоборот. Отсюда один и тот же процент может содержать различные абсолютные значения.

Пример 3.4. Увеличение заработной платы в бюджетной сфере на 20%

приводит к следующим результатам: работнику, имеющему заработную

плату в 1000 рублей, прибавка составит 20 руб., а если работник получает 10 000 руб., то прибавка составит 1000 руб.

Рассмотрим основные правила применения абсолютных и относительных величин :

  • 1) необходимость глубокого качественного анализа показателей, позволяющего выявить их сущность, специфические особенности, взаимосвязи с другими явлениями;
  • 2) обеспечение сопоставимости величин: а) по содержанию; б) границам объекта; в) единицам измерения; г) территории; д) времени; е) методологии исчисления и т.д.;
  • 3) необходимость комплексного использования в статистическом исследовании абсолютных и относительных величин. Относительные величины не заменяют абсолютных показателей, а дополняют информацию о данном явлении.

Применяя эти правила, рассмотрим следующие экономические задачи.

Пример 3.5. Если произвести снижение цены единицы товара на 20%, а затем повысить на 20%, что произойдет в итоге с ценой: будет ли она меньшей, большей или равной прежней?

До снижения цена единицы товара была, например, 100 единиц, после снижения стала 80 единиц. Последующее повышение на 20% будет произведено с 80 единиц, т.е. с базы меньшей, чем до снижения: 20% от 80 единиц составит 16. Таким образом, цена будет составлять 96% старой цены.

Вывод: цена будет меньше первоначальной на 4%.

Пример 3.6. Цена на изделие «А» больше цены изделия «Б» на 25%. На сколько процентов цена изделия Б меньше цены изделия «А»?

Для решения этой задачи необходимо учесть смену базы сравнения:

Вывод: цена изделия «Б» меньше цены изделия «А» на 20%.

Таким образом, только соблюдение всех правил позволяет всесторонне охарактеризовать количественную сторону массовых качественно определенных общественных явлений.

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

1. Относительный показатель динамики характеризует изменение изучаемого явления во времени и представляет собой соотношение показателей, характеризующих явление в текущем периоде и предшествующем (базисном) периоде.

Рассчитанный таким образом показатель называется коэффициентом роста (снижения). Он показывает, во сколько раз показатель текущего периода больше (меньше) показателя предшествующего (базисного) периода. Выраженный в %, относительный показатель динамики называется темпом роста (снижения).

2. Относительный показатель плана (прогноза) и выполнения плана. Относительный показатель плана (ОПП) и относительный показательвыполнения плана (ОПВП) используют все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, осуществляющие текущее и стратегическоепланирование. Они рассчитываются следующим образом:

Относительный показатель выполнения плана характеризует напряженность планового задания, а относительный показатель выполнения плана – степень его выполнения.

3. Относительные показатели структуры (ОПС) характеризуют доли (удельные веса) составных частей совокупности вобщем ее объеме. Они показывают структуру совокупности, ее строение.Расчет относительных показателей структуры заключается в исчисленииудельных весов отдельных частей во всей совокупности:

ОПС обычно выражаются в форме коэффициентов или процентах, сумма коэффициентов должна составлять 1, а сумма процентов – 100, так как удельные веса приведены к общему основанию.

Относительные показатели структуры используются при изучении состава сложных явлений, распадающихся на части, например: при изучении состава населения по различным признакам (возрасту, образованию, национальности и др.).

4. Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют отношение частей данных статистической совокупности к одной из них, взятой за базу сравнения и показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, или сколько единиц одной части совокупности приходится на 1,10,100 и т.д. единиц другой части . За базусравнения выбирается часть, имеющая наибольший удельный вес илиявляющаяся приоритетной в совокупности.

5. Относительные показатели интенсивности и уровня экономического развития (ОПИ) характеризуют степень распространения или уровень развития изучаемых явлений или процессов в определённой среде и образуются как результат сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой величин . Указанныепоказатели рассчитываются следующим образом:

ОПИ исчисляются в расчете на 100, 1000, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности и используются в тех случаях, когда невозможно по значению абсолютного показателя определить масштаб распространения явления . Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли) населения как отношение числа родившихся (умерших) или величины естественного прироста за год к среднегодовой численности населения данной территории на 1000 или 10 000 человек.

6. Относительные показатели сравнения (ОПСр) характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за одинаковый период времени . Их получают как частные от деленияодноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты,относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени.

С помощью таких показателей сравнения можно сопоставлять производительность труда в разных странах и определять, где и во сколько раз она выше; сравнивать цены на различные товары, экономические показатели разных предприятий и т. д.