Новости звезд
Прочие методы оценки инвестиционных проектов. Оценка эффективности инвестиционных проектов
К современным методам оценки эффективности инвестиций относятся простые методы, не предполагающие дисконтирования (методы простой нормы прибыли, срока окупаемости) и методы, основанные на дисконтировании денежных потоков (методы дисконтируемого срока окупаемости, чистого дисконтированного дохода, внутренней нормы доходности, модифицированной внутренней нормы доходности и рентабельности вложений). Обычно проект оценивается не одним каким-то методом, а несколькими. Это происходит в силу того, что используемые отдельные методы несовершенны.
Простая норма прибыли (AROR - Accounting Rate of Return) показывает какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного интервала планирования. Данный показатель рассчитывается на основе чистой прибыли и равен отношению чистой прибыли по проекту за анализируемый период к суммарным капитальным затратам (инвестициям). Сравнивая его с минимальным или средним уровнем доходности, инвестор может прийти к заключению о целесообразности дальнейшего анализа инвестиционного проекта.
Преимуществами метода AROR является простота расчета и возможность оценить прибыльность проекта.
К недостаткам относится то, что не учитывается временной аспект стоимости денег; в качестве оценки прибыльности проектов используется прибыль, хотя в реальной практике инвестиции возвращаются в виде денежного потока, состоящего из суммы чистой прибыли и амортизационных отчислений; не учитываются доходы от ликвидации старых активов, заменяемых новыми, а также возможность реинвестирования получаемых доходов.
Срок окупаемости (PP - Payback Period) представляет собой минимальный временной интервал (измеряемый в месяцах и в годах) от начала осуществления проекта, за который инвестиционные затраты покрываются чистыми денежными поступлениями от него, т. е. полученная чистая прибыль по проекту и амортизационные отчисления покроют произведенные капитальные затраты (инвестиции). Данный показатель используется в случаях низкой инфляции, низкого уровня риска проекта и т. п. Именно этот показатель, наряду с внутренней нормой доходности, выбран в качестве основного в методике оценки инвестиционных проектов, участвующих в конкурсном распределении централизованных инвестиционных ресурсов.
Расчет срока окупаемости осуществляется по формуле
где C 0 - начальные инвестиционные затраты; C 1 , C 2 , … C t будущие чистые денежные потоки; Т - минимальное количество лет, когда начальные вложения сравняются с будущими денежными потоками; t - конкретизированный период времени.
Расчет срока окупаемости строится на прогнозировании чистых денежных потоков первых нескольких лет и сравнении накопленной величины отдачи с инвестиционными затратами.
К преимуществам данного показателя относится простота его расчета. Срок окупаемости является простейшим показателем ликвидности инвестиционного проекта (показывает, как долго финансовые ресурсы будут «связаны» в данном инвестиционном проекте). Кроме того, срок окупаемости характеризует уровень риска, связанный с осуществлением проекта (чем дальше период прогноза от настоящего момента времени, тем ниже степень достоверности прогнозов денежных потоков, а значит, возрастает неопределенность их значений, т. е. риск). Данный метод удобен для небольших компаний с маленьким денежным оборотом, а также для быстрой оценки проектов в условиях нехватки ресурсов.
К недостаткам метода следует отнести то, что он не имеет целевого критерия для выбора проектов, не способствует максимизации стоимости компании, не учитывает разницу стоимости денег во времени и разницу во времени получения доходов в пределах периода окупаемости, не учитывает денежные потоки (доходность) проекта после периода окупаемости, и, следовательно, не может применяться при сравнении вариантов с одинаковыми периодами окупаемости, но различными сроками жизни.
Точность расчетов по такому методу в большей степени зависит от частоты разбиения срока жизни проекта на интервалы планирования. Риск также оценивается весьма приближенно.
Учитывая, что основной недостаток показателя срока окупаемости как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за его пределами, данный показатель должен служить не критерием выбора, а использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. Соответственно, если срок окупаемости проекта больше, чем принятое ограничение, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов.
Анализируя простые методы оценки эффективности инвестиций, следует отметить присущие им недостатки:
- - при расчетах каждого показателя не учитывается фактор времени: ни прибыль, ни объем инвестированных средств не приводится к настоящей стоимости. Следовательно, в процессе расчета сопоставляются заведомо несопоставимые величины: сумма инвестиций в настоящей стоимости и сумма прибыли в будущей стоимости;
- - показатели позволяют получить только одностороннюю оценку инвестиционного проекта, так как оба основаны на использовании одинаковых исходных данных (суммы прибыли и суммы инвестиций).
Дисконтируемый срок окупаемости (DPP - Discounted Payback Period) - аналог срока окупаемости в простых методах оценки. Определение срока окупаемости при дисконтном способе аналогично предыдущему, с той лишь разницей, что значения чистых денежных потоков по годам приводятся по заранее выбранной ставке дисконтирования к начальному моменту времени (времени осуществления первоначальных инвестиций). Полученный срок окупаемости сравнивается с приемлемым для компании. Этот способ обычно используется при нестабильной экономической ситуации.
Преимуществами метода DPP является то, что он учитывает временную стоимость денег, позволяет проводить расчеты на более длительный срок окупаемости инвестиций, чем PP, учитывает большое количество денежных потоков от капиталовложений. Кроме того, метод имеет четкий критерий приемлемости проектов (окупаемость проекта в течение своего срока жизни) и учитывает ликвидность проекта.
К недостаткам данного метода относится то, что он не учитывает влияние денежных притоков последующих лет, после завершения срока осуществления проекта, не делает различий между накопленными денежными потоками и их распределением по годам.
Метод чистого дисконтированного дохода (NPV - Net Present Value) учитывает временную стоимость денег и основан на сравнении инвестиционных затрат с настоящей стоимостью всех будущих чистых денежных потоков по годам функционирования проекта.
Расчет значения чистого дисконтированного дохода включает:
- - определение прогнозных чистых денежных потоков по годам;
- - обоснование ставки дисконтирования, которая обеспечит приведение будущих потоков по годам к текущему моменту времени (моменту осуществления вложений). Ставка дисконтирования должна отражать временную стоимость денег, инфляционные ожидания и риск инвестирования в данный проект;
- - определение современной стоимости отдачи по проекту путем дисконтирования будущих денежных потоков по годам срока функционирования проекта по этой ставке к моменту времени осуществления вложений и суммирование приведенных значений;
- - расчет NPV на основе определения разницы между текущей стоимостью отдачи от инвестиций и текущей оценкой инвестиционных затрат.
Формула для расчета NPV выглядит следующим образом:
где t = 1, …, T - годы функционирования проекта, d - ставка дисконтирования.
Если NPV больше нуля, т. е. оценка будущих чистых денежных потоков превышает текущую оценку инвестиционных затрат, то проект принимается. В этом случае инвестиционные затраты по данному проекту порождают чистые денежные потоки с доходностью большей, чем альтернативные варианты на рынке с таким же уровнем риска.
Отрицательное значение NPV означает, что доходность проекта меньше объема вложенных в него средств, и на рынке имеются более привлекательные варианты инвестирования.
Расчет с помощью приведенных формул вручную трудоемок, поэтому для методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. д. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.
На величину NPV существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки наличности в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV и соответственно тем скорее произойдет возмещение произведенных затрат.
Преимуществами метода NPV является то, что он имеет четкие критерии принятия решения; учитывает различную стоимость денег во времени и риск конкретного инвестирования; учитывает весь срок функционирования проекта; правильный расчет показателя ведет к выбору проектов, которые максимизируют стоимость портфеля недвижимости; обладает свойством аддитивности во временном аспекте (NPV различных проектов можно суммировать), что позволяет использовать NPV в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
К недостаткам этого метода относятся:
- - зависимость от ставки дисконтирования. Чем выше ставка дисконтирования, тем меньше текущая оценка больших денежных потоков дальних лет и тем быстрее падает значение NPV с ростом ставки дисконтирования. Высокая ставка дисконтирования делает проекты с большим сроком окупаемости заведомо менее привлекательными. И чем больше срок окупаемости, тем больше выражен эффект высокой ставки дисконтирования. При низкой ставке дисконтирования долгосрочные проекты с большим сроком окупаемости становятся более привлекательными. Между ставкой дисконтирования и значением NPV существует обратная зависимость. Это значит, что при ошибочном определении ставки, например, ее завышении, NPV по проекту (особенно по проектам с большим сроком окупаемости) будет меньше или вообще отрицательным, что приведет к отказу от возможно доходного проекта. При низкой же ставке дисконтирования долгосрочные проекты с большим сроком окупаемости становятся более привлекательными, хотя в реальности могут быть рискованными, низкодоходными или даже убыточными;
- - не показывает, на сколько реальная доходность по проекту превышает стоимость вложений. Решения по инвестированию в проекты невозможно сравнить с вариантами портфельных инвестиций с известной доходностью;
- - не позволяет сравнивать проекты с различными исходными условиями (с различающимися инвестиционными затратами, с разными сроками функционирования).
Следующим методом оценки эффективности инвестиционного проекта является метод внутренней нормы доходности (IRR Internal Rate of Return). Внутренняя норма доходности определяется как расчетная ставка дисконтирования, которая уравнивает по рассматриваемому проекту сумму дисконтированных чистых денежных потоков с текущей оценкой инвестиционных затрат.
Если инвестиции осуществляются в году t = 0 в размере C 0 и прогнозируются чистые денежные потоки по годам t = 1, …, T , в размере C t , то внутренняя норма доходности - это постоянная ставка дисконтирования d , при которой достигается равенство:
Если перенести C 0 вправо, то мы получим формулу для нахождения величины IRR :
которую надо решить относительно d . В правой части находится выражение для определения NPV , следовательно, внутренняя норма доходности - это такая ставка дисконтирования, при которой NPV = 0.
IRR может рассчитываться только при условии, что потоки денежных средств во все будущие периоды времени неотрицательны. В противном случае получить однозначный ответ о величине IRR невозможно. В практических расчетах IRR используют метод последовательных итераций (поиск решения путем последовательной замены значений в расчетах). Соответственно для определения IRR надо подобрать такую норму дисконта d , при которой NPV станет равным нулю.
Внутренняя норма доходности определяет качество самого проекта, это та минимальная доходность, которую может обеспечить проект, оставаясь безубыточным (т. е. покрывающим отдачей инвестиционные и текущие затраты).
Компания может принимать инвестиционные решения, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения уровня расходов на привлечение инвестиционных вложений (или цены источника средств для данного проекта). С относительным уровнем инвестиционных расходов сравнивается показатель IRR , рассчитанный для конкретного проекта.
Если значение IRR больше этого показателя, то проект прибыльный и его следует принять; если меньше - проект убыточный и его следует отвергнуть; если соблюдается равенство - проект ни прибыльный, ни убыточный.
В частности если источником финансирования проекта является кредит коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.
К преимуществам метода IRR относят то, что он имеет четкие критерии принятия решения; его можно использовать применительно как к собственному капиталу, так и ко всему инвестированному капиталу, причем как до вычета налогов, так и после вычета налогов; учитывает дисконтируемую стоимость будущих денежных потоков; учитывает денежные потоки в течение жизненного цикла проекта, дает оценку относительной прибыльности проекта. Кроме того, он легко может быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую внутреннюю норму доходности.
К ограничениям в использовании этого метода относятся:
- - ограниченность в выборе из альтернативных проектов. Равное значение IRR по двум проектам не означает их равноценность для инвестора. Проект с наибольшим значением IRR не обязательно обеспечивает наибольшее значение NPV и максимизацию рыночной оценки капитала;
- - при лимитированности капитала выбор должен строиться с учетом инвестиционных затрат, т. е. по методу индекса рентабельности;
- - множественность значений IRR . При нестандартном денежном потоке уравнение будет иметь столько решений, сколько раз знак потоков меняется на противоположный. В этом случае расчет IRR не корректен;
- - отсутствие IRR . Существуют проекты с денежным потоком, по которому отсутствует IRR , когда NPV положителен при всех значениях ставки дисконтирования;
- - метод IRR сложно использовать при необходимости учета временной структуры процентной ставки. Нахождение значения IRR предполагает, что все чистые денежные потоки обеспечивают одинаковую доходность, т. е. могут быть реинвестированы по ставке IRR . В действительности же такая ситуация маловероятна. Каждому году присуща своя оценка требуемой на рынке доходности и стоимости капитала. Метод NPV позволяет учитывать изменяющуюся ставку дисконтирования, а для метода IRR теряется база сравнения. Чем больше расчетная IRR , тем больше она завышена и отклонена от средней ставки доходности на рынке.
Для нестандартных денежных потоков применение метода внутренней нормы доходности некорректно. Поэтому применяется метод модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR - Modified Internal Rate of Return).
MIRR - это ставка дисконтирования, при которой уравнивается будущая оценка поступлений и текущая оценка затрат.
Для определения MIRR все положительные денежные потоки наращиваются по ставке дисконтирования на конечный момент времени (конец функционирования проекта), а все отрицательные потоки приводятся по той же ставке на начальный момент времени (момент осуществления вложений).
Если обозначить все наращенные доходы FV , а все приведенные затраты PV , то MIRR находится из следующего уравнения:
где Т - число лет функционирования проекта.
Метод MIRR имеет ряд преимуществ:
- - предполагает, что получаемые по проекту чистые денежные потоки реинвестируются с доходностью не IRR , а с учетом стоимости капитала проекта, что более адекватно характеризует инвестиционные возможности компании. Поэтому MIRR обычно меньше, чем IRR для классических денежных потоков;
- - учитывает изменения стоимости капитала по годам функционирования проекта;
- - в отличие от метода IRR рекомендации по сравнению альтернативных проектов (одинаковый размер инвестиций и срок функционирования) и выбору лучшего по методу MIRR не противоречат рекомендациям выбора проекта по методу NPV .
При оценке эффективности инвестиций интерес также представляет метод расчета рентабельности вложений (PI - Profitability Index).
Рентабельность вложений показывает, в какой мере возрастает ценность компании в расчете на рубль вложенных средств, и рассчитывается по формуле:
В аналогичной ситуации, но когда инвестиции осуществляются не одномоментно, а по частям - на протяжении нескольких месяцев или даже лет, формула принимает следующий вид:
где - инвестиционные затраты в период t .
По методу индекса рентабельности, если индекс рентабельности больше 1, то проект принимается, если он меньше 1, то проект отклоняется; если индекс равен 1, то необходимы большие основания.
Индекс рентабельности является относительным показателем и позволяет, в отличие от метода NPV , количественно сопоставить затраты и эффект от них. Показатель используется при выборе из альтернативных проектов с близкими значениями NPV , но отличающимися инвестиционными затратами. Кроме того, показатель удачен для проектов, имеющих разные сроки жизни.
Недостаток метода состоит в том, что он не способствует выбору проектов с максимальной доходностью и может противоречить методу NPV при выборе проектов. Большие значения PI не всегда соответствуют высокому значению NPV и наоборот, так как имеющие высокую чистую текущую стоимость проекты не обязательно эффективны, а значит имеют весьма небольшой PI .
Показатели NPV , IRR , PI , используемые в инвестиционном анализе, являются разными версиями одной и той же концепции и поэтому связаны между собой определенными соотношениями, которые для одного проекта выглядят следующим образом:
если NPV > 0, то PI > 1 и IRR > d ;
если NPV < 0, то PI < 1 и IRR < d ;
если NPV = 0, то PI = 1 и IRR = d ,
где d - требуемая норма доходности.
В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежат оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Методы, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на группы: основанные на дисконтированных оценках; методы, не включающие дисконтирование; статические методы оценки инвестиций; динамические методы оценки инвестиций. К методам, не включающим дисконтирование, относятся следующие Марголин А.М., Быстряков А.Я., Экономическая оценка инвестиций: Учебник- М.: «ЭКМОС», 2010 - 89 с:
- - метод, основанный на расчете сроков окупаемости инвестиций (срок окупаемости инвестиций);
- - метод, основанный на определении нормы прибыли на капитал (норма прибыли на капитал);
- - метод, основанный на расчете разности между суммой доходов и инвестиционными издержками (единовременными затратами) за весь срок использования инвестиционного проекта, который известен под названием Саsh-flow или накопленное сальдо денежного потока;
- - метод сравнительной эффективности приведенных затрат на производство продукции;
- - метод выбора вариантов капитальных вложений на основе сравнения массы прибыли (метод сравнения прибыли).
Методы оценки эффективности, не включающие дисконтирование, иногда называют статистическими методами оценки эффективности инвестиций. Эти методы опираются на проектные, плановые и фактические данные о затратах и результатах, обусловленные реализацией инвестиционных проектов. При использовании этих методов в отдельных случаях прибегают к такому статистическому методу, как расчет среднегодовых данных о затратах и результатах (доходах) за весь срок использования инвестиционного проекта.
Методы оценки эффективности инвестиций, основанные на дисконтировании:
- - метод чистой приведенной стоимости (метод чистой дисконтированной стоимости, метод чистой текущей стоимости);
- - метод внутренней нормы прибыли;
- - дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
- - индекс доходности;
- - метод аннуитета.
Основополагающими принципами оценки эффективности долгосрочных инвестиций являются: моделирование потоков продукции, ресурсов и денежных средств по периодам реализации ИП; комплексный учет внешних и внутренних факторов реализации ИП определение эффекта посредством сопоставления ожидаемых инвестиционных результатов и затрат; учет временной ценности денежных вложений и требуемой ставки рентабельности на инвестированный капитал.
В ходе оценки ИП широко используются классические методы экономического анализа (сравнения, балансовый элиминирования, корреляционно-регрессионного анализа, графический, простых и сложных процентов, дисконтирования и пр.), а также такие распространенные конкретно-аналитические приемы исследования, как расчет абсолютных, относительных и средних величин, детализация показателей на его составляющие, сводки и группировки. Рассмотрим ключевые идеи, лежащие в основе этих методов Марголин А.М., Быстряков А.Я., Экономическая оценка инвестиций: Учебник- М.: «ЭКМОС», 2010 - 114 с.
1. Метод чистой приведенной стоимости . Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока.
Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал. Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P 1 , P 2 , ..., Р n . Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:
экономический инвестиция окупаемость рентабельность
Очевидно, что если:NPV > 0, то проект следует принять;
NPV < 0, то проект следует отвергнуть;
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.
Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов. Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
где i -- прогнозируемый средний уровень инфляции.
Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.
Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта.
Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
2. Метод внутренней ставки дохода . Под нормой рентабельности инвестиции (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.
Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.
Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным. На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников.
В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического потенциала.
Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать "ценой" авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник).
Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.
Если: IRR > CC. то проект следует принять;
RR < CC, то проект следует отвергнуть;
RR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей.
Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r 1 где:r 1 --значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r 1)>0 (f(r 1)<0); r 2 --значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r 2)<О (f(r 2)>0). Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r 1 ,r 2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r 1 и r 2 -ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"): r 1 --значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r 1)=min r {f(r)>0}; r 2 --значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r 2)=max r {f(r)<0}. Путем взаимной замены коэффициентов r 1 и r 2 аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+". 3. Метод периода окупаемости
. Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (PP) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя PP имеет вид: PP=n, при котором. Некоторые специалисты при расчете показателя PP все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю "цена" авансированного капитала. Очевидно, что срок окупаемости увеличивается. Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе. Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. В качестве примера рассмотрим два проекта с одинаковыми капитальными затратами (10 млн. руб.), но различными прогнозируемыми годовыми доходами: по проекту А - 4,2 млн. руб. в течение трех лет; по проекту Б - 3,8 млн. руб. в течение десяти лет. Оба эти проекта в течение первых трех лет обеспечивают окупаемость капитальных вложений, поэтому с позиции данного критерия они равноправны. Однако очевидно, что проект Б гораздо более выгоден. Во-вторых, поскольку этот метод основан на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, по различным распределением ее по годам. Так, с позиции этого критерия проект А с годовыми доходами 4000, 6000. 2000 тыс. руб. и проект Б с годовыми доходами 2000, 4000. 6000 тыс. руб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект является более предпочтительным, поскольку обеспечивает большую сумму доходов в первые два года. В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности. Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта -- главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений. 4. Метод индекса прибыльности
. Этот метод является, по сути, следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле: Очевидно, что если:Р1 > 1, то проект следует принять; Р1 < 1, то проект следует отвергнуть; Р1 = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный. В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV. либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV. 5. Метод расчета коэффициента эффективности инвестиции. Этот метод имеет две характерные черты: во-первых, он не предполагает дисконтирования показателей дохода; во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (балансовая прибыль за минусом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть исключена. Данный показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса-нетто). Метод, основанный на коэффициенте эффективности инвестиции, также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной составляющей денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующей суммой прибыли по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного количества лет и т. п. 5.3.1. Основные принципы оценки инвестиционных проектов
Современные методы оценки инвестиционных проектов устраняют недостатки классических и базируются на следующих принципах: При определении показателей оценки исходят из следующих предположений: В процессе принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит методика, которая позволяет выбрать наилучшие предложения по вложению денег и включает следующие показатели: Оценка инвестиционного проекта выполняется в следующей последовательности: Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (1C) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента г, устанавливаемого исходя из ежегодного процента возврата инвестируемого капитала. Допустим, делается прогноз, что инвестиция (1C) будет генерировать в течение п лет, годовые доходы в размере Pi, Р2, Р п. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистая текущая стоимость (NPV) соответственно рассчитываются по формулам: Очевидно, что если: Финансовая интерпретация трактовки критерия NPV с позиции владельцев фирмы такова: При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов. Расчет с помощью приведенных формул достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения дисконтирующих множителей в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования (Приложения А). Показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это свойство позволяет использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля. Рассчитаем показатели PV и NPV по формулам (5.1) и (5.2) для приведенной выше учебно-деловой ситуации, г = 16%: PV=29,8x0,862+33,29x0,743+3 8,15x0,641 +35,99x0,552+21,21 х0,4 76= 104,82 тыс. руб. NPV= 104,82- 100= 4,82 тыс. руб. NPV> 0, проект следует принять. Это означает, что после реализации проекта инвестор (предприятие, фирма, владелец) вернет вложенные средства, обеспечит минимальную доходность, равную 16% и получит прирост капитала в размере 4,82 тыс.руб. 5.3.3. Метод расчета индекса рентабельности инвестиций (PI)
Индекс рентабельности инвестиций в методическом отношении напоминает оценку по используемому ранее показателю «коэффициент эффективности капитальных вложений». Вместе с тем по экономическому содержанию это совершенно иной показатель, так как в качестве дохода от инвестиции выступает не чистая прибыль, а денежный поток. Кроме того, предстоящий доход от инвестиций (денежный поток) приводится в процессе оценки к текущей стоимости, то есть дисконтируется. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по следующей формуле: Очевидно, что если PI > 1, то проект следует принять; PI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный. В отличие от чистой текущей стоимости индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений - чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV. Сравнивая показатели «индекс рентабельности» и «чистая текущая стоимость», следует обратить внимание на то, что результаты оценки с их помощью эффективности инвестиций находятся в прямой зависимости: с ростом абсолютного значения чистой текущей стоимости возрастает и значение индекса рентабельности и наоборот. Более того, при нулевом значении чистой текущей стоимости индекс рентабельности всегда будет равен единице. Это означает, что как критериальный показатель целесообразности реализации инвестиционного проекта может быть использован только один (любой) из них. Что же касается проведения сравнительной оценки, то в этом случае следует рассматривать оба показателя, так как они позволяют инвестору с разных сторон оценить эффективность инвестиций. Определим PI для предыдущего примера по формуле (5.3): PI=PV:IC= 104,82:100= 1,05. Согласно критерию выбора PI> 1 проект следует принять. 5.3.4. Метод расчета внутренней нормы прибыльности инвестиции (IRR)
Под внутренней нормой прибыльности инвестиции (IRR - в литературе встречаются названия внутренняя доходность, внутренняя норма окупаемости) понимается значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен 0: IRR = г, при котором
Иными словами, если обозначить IC=CFo, то IRR находится из уравнения: Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным. На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать «ценой» авансированного капитала (WACC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной. Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя WACC (или «цены» источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта. При этом, если: IRR>WACC, то проект следует принять; IRR=WACC, то проект ни прибыльный, ни убыточный. Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным. На практике применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений коэффициентов дисконтирования. Для этого с помощью таблиц Приложения А выбираются два значения коэффициента дисконтирования ri где г г значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(rO>0 (f(ri) Г2-значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r 2)0). Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (ri,r 2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%),т.е. г, и г 2 _ ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»): ri - значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r 0=min {f(r)>0}, Г2-значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r 2)=max{f(r) Путем взаимной замены коэффициентов ri и г 2 аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с «- »на»+». Для определения IRR графическим методом нужно: Для нашего примера исходные данные для расчета показателя IRR представлены в таблице 5.1. Исходные данные для расчета IRR
Таблица 5.1
Расчет 1
Расчет 2
Для определения IRR графическим путем отметим на графике соответствующие точки для ставок дисконтирования ri=16%, Г2=24%, соединим их и видим, что NPV=0 при IRR=18,3%. Согласно критерию IRR рассматриваемый проект нужно принять. При выборе метода оценки инвестиционных проектов следует ориентироваться на какой-то один или несколько критериев, наиболее важных по мнению руководства предприятия, либо принять во внимание дополнительные объективные и субъективные факторы. 5.3.5. Метод расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиции (DPP)
Этот метод, в отличие от классического метода определения срока окупаемости, предполагает временную упорядоченность денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (DPP) представляет собой прямой подсчет числа лет, в течение которых сумма инвестиционных средств, направляемых на реализацию инвестиционного проекта (при разновременности вложений приведенная к текущей стоимости) будет погашена кумулятивным дисконтированным денежным потоком. Общая формула расчета показателя DPP имеет вид: Нередко показатель DPP рассчитывается более точно, то есть рассматривается и дробная часть года. Очевидно, что дисконтированный срок окупаемости будет больше срока окупаемости, подсчитанного классическим методом. Показатель дисконтированного срока окупаемости инвестиции прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе: во-первых, он не учитывает влияние денежных потоков, которые формируются после периода окупаемости инвестиций. Так, по инвестиционным проектам с длительным сроком эксплуатации после периода их окупаемости может быть получена гораздо большая сумма чистой текущей стоимости, чем по инвестиционным проектам с коротким сроком эксплуатации (при аналогичном и даже более быстром сроке окупаемости); во-вторых, данный метод не обладает свойством аддитивности. Однако, существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, является целесообразным. В частности в ситуациях, - Рассчитаем срок окупаемости для нашего примера. Оценка приемлемости проекта по критерию DPP
Таблица 5.2
Срок окупаемости проекта 3,52 лет, поскольку кумулятивная сумма чистых денежных поступлений за этот период (104,82 тыс. руб.) превышает объем инвестиции. В соответствии с критерием DPP проект следует принять. Если подсчитать срок окупаемости по классическому методу, то он составит 3,15 года. 5.3.6. Метод расчета модифицированной внутренней норма прибыльности (MIRR)
Этот показатель представляет собой внутреннюю норму прибыльности, скорректированную с учетом реинвестиций и рассчитывается согласно следующему алгоритму: Эта ставка и будет MIRR: где OFj_ отток денежных средств в i-ом периоде, IF; - приток денежных средств в i-ом периоде, п - продолжительность проекта, г - цена источников финансирования проекта (WACC). Логика этого критерия такова, что при MIRR>WACC проект следует принять, при MIRR=WACC решение принимается по усмотрению менеджера, при MIRR Показатели внутренней нормы прибыли и модифицированной внутренней нормы прибыли очень схожи по своему экономическому смыслу. Однако, IRR показывает максимальный уровень затрат, который может позволить себе предприятие, a MIRR - реальный уровень. Поэтому на практике всегда выдерживается соотношение MIRR Применительно к рассматриваемой учебно-деловой ситуации рассчитаем MIRR. 1. определим суммарную дисконтированную стоимость всех оттоков 2. рассчитаем суммарную наращенную стоимость всех притоков (терминальную стоимость) 3. находится ставка дисконтирования, уравнивающая суммарную дисконтированную и терминальную стоимость Согласно критерию MIRR проект нужно принять. Проведем сравнительный анализ результатов оценки инвестиционного проекта классическими и современными методами: Сравнительный анализ показывает, что классические методы дают завышенную оценку эффективности и целесообразности реализации инвестиционного проекта, что определяет недостоверность результатов, полученных классическими методами. Таким образом, современные показатели позволяют оценить инвестиционные проекты и учесть все значимые аспекты их реализации как для инвестора, так и для предприятия, в которое вкладываются средства. Инвестор, принимающий решение о вложении своего капитала в бизнес-проект, в большинстве случаев руководствуется рациональными аргументами, которые выражены в конкретных цифрах, сроках и понятиях. Деловой практикой и экономической наукой за всю индустриальную эпоху накоплен солидный инструментарий, позволяющий оценить перспективы практически любого инвестиционного проекта. Разнообразие методов и способов оценки инвестиций в современной коммерческой деятельности можно по своей структуре разделить на две большие группы: Кроме этого, общий подход к оценке инвестиций основывается не только на расчете статистических данных, имеющих в большинстве своем характер учета прошлых событий, но и на в его динамическом развитии, как это показано на рисунке ниже. При таком динамическом прогнозировании и анализе учитываются как постоянные факторы, так и переменные, что позволяет определять все изменения рыночной ситуации, рассчитывать предельные значения риска, сроки окупаемости и т.д. Немаловажную часть анализа инвестиционного проекта составляют источники информации и данных. Исходные данные для оценки инвестиций могут быть получены:
В дополнение к этому оценка долгосрочных инвестиций может также включать в себя различные модели или разработку сценарных условий развития, для получения которых привлекаются специалисты разных прикладных научных областей. В общем виде по своему функциональному исполнению все виды и методы оценки инвестиций делятся на две большие группы:
Наиболее известными и широко применяемыми на практике являются такие динамические модели (методы учета инфляции при оценке инвестиций), как: Краткая характеристика этих методов выглядит следующим образом:
При использовании данного метода предполагается, что целью компании является максимизация ее стоимости. Метод основан на сравнении величины исходных инвестиций с потоками доходов, которые данные инвестиции генерируют на протяжении прогнозного периода. Поскольку денежные потоки распределены во времени, то они дисконтируются с помощью коэффициента r, устанавливаемого инвестором самостоятельно, исходя из ежегодной нормы (процента) возврата капитала, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал. Кроме этого, этим коэффициентом производится оценка влияния инфляции на инвестиционную деятельность, поскольку норма прибыли всегда должна быть выше процента обесценивания денег. Индекс прибыльности показывает относительную прибыльность проекта или дисконтированную величину денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений: Динамический (с учетом дисконтирования) срок окупаемости учитывает стоимость денег во времени. Этот метод заключается в расчете периода времени, который понадобится для возврата первоначально вложенного капитала с заданной (требуемой) нормой доходности. Вторую группу аналитических методов представляют не дисконтированные методы оценки инвестиций, наиболее информативными из которых являются:
Общая формула расчета показателя PP имеет вид: где Pk – годовой доход, генерируемый проектом, IC – размер исходных инвестиций. Этот метод основан на использовании бухгалтерских характеристик инвестиционного проекта. Бухгалтерская норма доходности — это отношение среднегодовой прибыли (PN) к вложенному капиталу (среднегодовому размеру инвестиций). Данная величина предоставляет информацию о влиянии инвестиций на бухгалтерскую отчетность компании. Показатели бухгалтерской отчетности являются важнейшими при анализе инвесторами и акционерами инвестиционной привлекательности компании.
Сравнение методов оценки инвестиций, исходя из практики их использования, показывает, что нет единого и универсального алгоритма, подходящего для всех инвестиций. Поэтому инвестору для разработки наиболее подходящего формата инвестиционного анализа следует в качестве приоритета выбирать те методы, которые рассматривают весь процесс в динамике (т.е. с расчетом будущей перспективы). Кроме того, что необходим анализ проекта, в который предстоит вкладывать средства, имеет смысл также произвести оценку самой системы управления инвестициями, т.е., готовность инвестора или его структур к выполнению задач управления деньгами во времени, в условиях неопределенности и риска.
, отсюда
Заключение
