Indicele de structură relativă determină raportul. Indicatori relativi: dinamică, plan, coordonare

Pe baza recensământului populației din 2002, calculați valorile relative ale structurii ( greutate specifică urbană şi populatia rurala), valorile intensității relative (densitatea populației) și valorile de coordonare relativă (raportul dintre urban și locuitorii din mediul rural) pentru Federația Rusă în ansamblu sau pentru regiuni individuale. Formulați concluzii.

• difuzoare (OPD);
• plan (OPP);
• plan de implementare (OPRP);
• structuri (OPS);
• coordonare (OPC);
• intensitate (OPI);
• comparații (OPSr).

Date inițiale pentru 2002:

• Populație – 145,2 milioane de oameni.
• Populația urbană este de 106,4 milioane de oameni.
• Populația rurală este de 38,8 milioane de oameni.
• Numărul bărbaților este de 77,6 milioane de oameni.
• Numărul femeilor este de 67,6 milioane de oameni.
• Suprafața Rusiei este de 17,075 milioane km2

1. Calculați indicatorul de dinamică relativă

OPD arată de câte ori indicatorul curent îl depășește pe cel de bază sau ce cotă din bază este acesta.

Să luăm ca bază de comparație dimensiunea populației din 1990.

Scăderea populației în 12 ani a fost de 1,7% (100-98,3)

2. Calculați indicatorul relativ al planului și implementarea planului

Să considerăm că valoarea indicatorului planificat în 2003 este de 146 de milioane de oameni.

Populația conform planului o va depăși pe cea realizată în 2002 cu 0,6%

Populația atinsă în 2002 este cu 0,4% mai mică decât era planificată

3. Calculați indicatorul de structură relativă

OPS arată ce proporție are cutare sau cutare parte a populației în totalul total.

Pentru populația urbană OPS = 106,4:145,2 = 0,733

Ponderea populației urbane în număr total este 73,3%

Pentru populația rurală OPS = 38,8:145,2 = 0,267

Ponderea populației rurale în totalul populației este de 26,7%

4. Calculați indicatorul de coordonare relativă

OPC caracterizează relația dintre părțile individuale ale întregului. În acest caz, partea care are cea mai mare pondere sau este prioritară din punct de vedere economic, social sau alt punct de vedere este selectată ca bază de comparație.

OPC = 106,4:38,8 = 2,74

Populația urbană depășește de 2,74 ori populația rurală

5. Calculați indicatorul de intensitate relativă

În numitor vom indica aria Federației Ruse (17,075 milioane km²), iar GPI poate fi numit un indicator al densității populației

OPI = 145,2:17,075 = 8,5 persoane/mp. m.

6. Calculați indicatorul de comparație relativă

OPSr reprezintă raportul dintre indicatorii absoluti cu același nume care caracterizează diferite obiecte

Să calculăm de câte ori numărul femeilor a depășit numărul bărbaților în 2002.

OPSr = 77,6:67,6 = 1,148

Ori numărul femeilor îl depășește pe cel al bărbaților cu 14,8%.

Pentru a comanda o sarcină similară pe statistici, faceți clic.

Sub valori absoluteÎn statistică, înțelegem indicatori care caracterizează dimensiunile fenomenelor și proceselor studiate. De exemplu, volumul produse comercialeîntreprinderi, numărul personalului de producție industrială, marjele de profit etc.

Valorile absolute în statistici reprezintă baza inițială a analizei statistice. Ele sunt exprimate în unități naturale, condiționat natural, cost și forță de muncă.

Indicatori naturali au un nume, sunt date în unități naturale de măsură (tone, kilograme, metri, litri, bucăți etc.) Indicatori condițional naturali sunt utilizate în cazurile în care un produs are mai multe soiuri, iar volumul total poate fi determinat doar pe baza proprietății consumatorului comună tuturor soiurilor. Transfer la unități convenționale măsurătorile sunt efectuate pe baza unor coeficienți speciali, calculați ca raport dintre proprietățile consumatorului ale soiurilor individuale de produse și valoarea lor de referință.

Indicatori de cost da o valoare monetara socio-economice fenomene și procese.

LA unități de măsură a muncii includ indicatori care caracterizează costurile totale cu forța de muncă și intensitatea forței de muncă. Ele sunt măsurate în zile-om, ore-om etc.

Există indicatori individuali și sumar (total) absoluti.

Indicatori individuali sunt obținute direct în procesul de observare statistică ca urmare a măsurării, cântăririi, numărării etc. a caracteristicii cantitative studiate.

Indicatori rezumativi (total). caracterizează volumul unei trăsături sau volumul unui agregat fie al întregului obiect, fie al unei părți a acestuia. Ele sunt determinate prin rezumarea și gruparea valorilor individuale.

Valorile relative sunt rezultatul comparării (divizării) a doi indicatori.

În funcție de numărul de unități cu care se echivalează baza de comparație, valori relative poate fi exprimat sub forma:

Coeficient dacă baza este considerată 1;

Procent (%) dacă se consideră că baza este 100;

Permille (0 / 00), dacă se consideră că baza este 1000;

Prodecimille (0 / 000) dacă se consideră că baza este 10000.

Ceva de reținut că cele mai multe valori relative sunt numere nenumite, cu excepția celor care sunt obținute ca urmare a comparării diferiților indicatori și seamănă în exterior cu valorile medii (de exemplu, densitatea populației).

Spre deosebire de valorile absolute, indicatorii relativi sunt valori de producție și se calculează pe baza valorilor absolute.

În analiza statistică se calculează următoarele tipuri cantități relative: dinamică, implementare a planului, sarcină planificată, structură, coordonare, intensitate, comparație.

Indicator de dinamică relativă (RDI) - indicatori care caracterizează relația cantităților similare în timp.

Ele sunt calculate folosind formula:

Se numește câtul numărătorului împărțit la numitorul unei fracții coeficient de dinamică. Se numește coeficientul de dinamică, exprimat în procente rata de crestere. Perioadele de raportare și perioadele de bază nu trebuie confundate. Perioada de raportare- mereu actual, de bază- perioada anterioară perioadei de raportare.

Să dăm un exemplu de calcul al valorilor dinamicii relative (Tabelul 8).

Tabelul 8

Calculul valorilor de dinamică relativă pe baza producției de produse comerciale în organizație.

Să calculăm valorile relative ale dinamicii cu o bază de comparație constantă, luând ianuarie ca bază: 1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%; 1492,6/1390,7=1,073*100=107,3% etc. Se numesc astfel de mărimi cu o bază constantă de comparație ratele de creștere de bază. Aici, fiecare nivel ulterior este comparat cu un nivel fix permanent.

Să calculăm valorile relative ale dinamicii cu baza de comparație variabilă, folosind raportul fiecărei luni următoare față de cea precedentă: 1426,9/1390,7=1,026*100=102,6% 1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% etc. Acești indicatori relativi obținuți cu o bază de comparație variabilă se numesc ratele de creștere a lanțului.

Există o relație între ratele de creștere de bază și în lanț: produsul ratelor de creștere a lanțului este egal cu rata de bază a ultimei perioade.

Indicator relativ de implementare a planului (RPI) - indicatori care caracterizează gradul de îndeplinire a ţintei planificate. Ele sunt calculate folosind formula:

Să luăm în considerare calculul indicatorilor de implementare a planului conform datelor din tabel. 8.

Pentru primul trimestru al OPVP. =(24,15/22,28)*100%=108,4%;

Pentru al doilea trimestru al OPVP. =(23,62/21,35)*100%=110,6%.

Vom face calcule similare pentru perioadele rămase. Pe baza calculelor se pot trage următoarele concluzii: mai mult procent mare Planul de productie a fost indeplinit in trimestrul II (110,6%). Planul a fost cel mai puțin depășit în trimestrul trei - cu 4,3%.

Indicator țintă relativ (RPI)- indicatori care caracterizează gradul de stabilire a ţintei planificate pentru perioada de raportare. Ele sunt calculate folosind formula:

Să luăm în considerare calculul indicatorilor relativi ai țintei planificate conform datelor din tabel. 9.

Tabelul 9

Calculul valorilor relative ale implementării planului și sarcinii planificate pe baza datelor de producție ale echipei din organizație.

Pentru primul trimestru, TPZ = (22,28/22,25) * 100 = 100,1%.

Facem calcule similare pentru perioadele rămase. Pe baza calculelor se pot trage următoarele concluzii: cel mai mare procent de stabilire a țintei are loc în trimestrul III (102,9%).

Valorile relative ale dinamicii sarcinii planului și implementării planului sunt într-o anumită relație, și anume: produsul valorilor relative ale implementării planului și sarcina planului este egal cu valoarea relativă a dinamicii.

Există o relație între acești indicatori de forma: OPD = OPVP OPPZ.

Indicele de structură relativă (RSI)- indicatori care caracterizează cota componente tinta in general. Dacă setați condiția ca:

X 1 +X 2 +X 3 +…X n =∑X

1

apoi, luând valoarea finală ca 100%, fiecare componentă poate fi calculată în raport cu această valoare ca procent. În același timp suma valorilor structurii relative calculate ar trebui să fie de 100% sau 1.

Indicele de coordonare relativă (RCI) - indicatori care caracterizează relația între ele a componentelor întregului.

La calcularea valorilor relative de coordonare orice parte a populației studiate este luată ca bază pentru comparație, iar restul sunt corelate cu aceasta.

Valorile relative ale coordonării pot fi exprimate nu numai în coeficienți, ci și în procente și în aceleași unități numite în care este exprimată caracteristica.

Ca bază de comparație, este indicat să o alegeți pe cea care are cea mai mare pondere sau este prioritară (de exemplu, numărul de bărbați la 1000 de femei).

Indicele de intensitate relativă (RII) - indicatori care caracterizează raportul de unu fenomen economic pe unitate de altul

Când se calculează valorile relative ale intensității, este necesar să ne amintim că acestea, spre deosebire de valorile dinamicii, implementării planului și structurii, sunt cantități. numit.

Valorile de intensitate relativă includ indicatori de producție, productivitatea capitalului, numărul de nașteri sau decese la 1000 de persoane și producția pe cap de locuitor.

Indicele de comparație relativă (RCI p) - indicatori care caracterizează dimensiunile comparative ale fenomenelor cu același nume pentru aceeași perioadă de timp, dar pentru obiecte diferite.

Rezultatul analizei proceselor și fenomenelor studiate folosind metode statistice, este un set de caracteristici numerice care pot fi clasificate în indicatori absoluti și relativi.

Indicatori absoluti

Valorile absolute din punct de vedere statistic reprezintă numărul de unități sau cantități dintr-un eșantion care sunt rezultatul imediat al unui rezumat și al grupării datelor analizate. Indicatorii absoluti reflectă, ca să spunem așa, caracteristicile „fizice” ale proceselor și fenomenelor studiate (suprafață, masă, volum, parametri spațiu-temporal), care, de regulă, sunt consemnate în documentele contabile primare. Cantitatile absolute au intotdeauna dimensiune. De asemenea, rețineți că, spre deosebire de interpretarea matematică, valoarea statistică absolută poate fi fie pozitivă, fie negativă.

Clasificarea indicatorilor absoluti

Valorile absolute sunt clasificate după metoda de reprezentare a dimensiunilor fenomenelor studiate în individuale, de grup și generale.

LA individual include indicatori absoluti care exprimă dimensiunile numerice ale unităților individuale ale populației. De exemplu, numărul de angajați din organizație, producția brută a întreprinderii, profitul etc.

Grup indicatorii sunt parametri care determină caracteristicile dimensionale sau numărul de unități dintr-o anumită parte a populației. Astfel de indicatori sunt calculați prin însumarea parametrilor absoluti corespunzători ai unităților individuale ale grupului de studiu sau prin numărarea directă a numărului de unități dintr-un eșantion din populația generală.

Se numesc indicatori absoluti care descriu dimensiunea unei caracteristici pentru toate unitățile populației general. Astfel de parametri sunt rezultatul unui rezumat al rezultatelor studiilor statistice. Acești indicatori includ fondul salariileîntreprinderi din regiune, grâu la stat etc.

Determinarea mărimii relative

Din punct de vedere statistic, o valoare relativă este un parametru de generalizare care descrie relația cantitativă dintre două valori absolute. Cu alte cuvinte, indicatorii relativi caracterizează relațiile și interdependența a doi parametri absoluti comparați.

Aplicare în cercetarea socioeconomică

Indicatorii relativi joacă un rol important în analiza proceselor socio-economice, întrucât caracteristicile absolute în sine nu permit întotdeauna o evaluare corectă a fenomenului analizat. Adesea, adevărata lor semnificație este dezvăluită doar în comparație cu un alt indicator absolut.

Indicatorii relativi includ parametrii care determină structura unui fenomen, precum și dezvoltarea acestuia în timp. Cu ajutorul lor, este mai ușor să urmăriți tendințele de dezvoltare ale procesului studiat și să faceți o prognoză a evoluției sale ulterioare.

Principala caracteristică a valorilor relative este că fac posibilă desfășurarea unor procese care nu sunt comparabile în unități absolute, ceea ce, la rândul său, deschide oportunități pentru compararea nivelurilor de dezvoltare sau prevalență a diferitelor fenomene sociale.

Principiul calculului mărimii relative

În ceea ce privește indicatorii absoluti, care sunt datele de intrare pentru analiza statistică, valorile relative sunt derivate din aceștia, sau secundare. Calculul indicatorilor relativi în vedere generală realizat prin împărțirea unui parametru absolut la altul. În acest caz, valoarea din numărător se numește comparat, sau curent, iar indicatorul din numitor cu care se face comparația se numește bază (bază) de comparație.

Este evident că este posibil să se facă o comparație chiar și a unor valori absolute aparent complet nelegate. Indicatorii relativi necesari pentru analiza statistică ar trebui selectați pe baza obiectivelor unui anumit studiu și a naturii datelor primare disponibile. În acest caz, este necesar să ne ghidăm după principiile clarității și ușurinței percepției.

Nu numai caracteristicile absolute, ci și relative pot fi utilizate ca indicatori curenti și de bază pentru calcul. Parametrii relativi obținuți prin compararea caracteristicilor absolute se numesc indicatori de ordinul întâi, iar parametrii relativi sunt numiți indicatori de ordin superior.

Dimensiunile cantităților relative

Analiza statistică vă permite să calculați indicatori relativi atât pentru valori similare, cât și pentru valori diferite. Rezultatul unei comparații a parametrilor cu același nume sunt valori relative nenumite, care pot fi exprimate în factori de multiplicitate reprezentând de câte ori indicatorul curent este mai mare sau mai mic decât cel de bază (în acest caz, baza de comparație este luată la fi unul). Adesea, în studiile statistice, baza de comparație este luată egală cu 100. În acest caz, dimensiunea indicatorilor relativi obținuți va fi procente (%).

Când se compară diferiți parametri, raportul dintre dimensiunile corespunzătoare ale indicatorilor din numărător și numitor este luat ca dimensiune a valorii relative rezultate (de exemplu, indicatorul nivelul PIB-ului pe cap de locuitor are dimensiunea de milion de ruble/persoană).

Clasificarea cantităților relative

Printre varietatea de parametri relativi, se disting următoarele tipuri:

• indicator de dinamică;
• indicatorii planului și implementarea planului;
• indicator de intensitate;
• indicator de structură;
• indicator de coordonare;
• indicator de comparație.

Indicator de dinamică (DPI)

Acest parametru descrie raportul dintre nivelul actual de dezvoltare a fenomenului studiat și un anumit nivel al dezvoltării acestuia în perioada anterioară, luat ca bază. Exprimat ca multiplu, indicatorul relativ al dinamicii se numește coeficient de creștere, iar procentual - rata de creștere.

Indicatori ai planului (PPP) și implementarea planului (PIPP)

Indicatori similari sunt utilizați de toate entitățile economice implicate în planificarea curentă și strategică. Acestea se calculează după cum urmează:

Caracteristicile discutate mai sus sunt legate de următoarea relație:

OPD = OPP*OPRP.

Indicatorul relativ al planului determină intensitatea sarcinii față de perioada anterioară, iar implementarea planului determină gradul de implementare a acestuia.

Indicator de structură (SSI)

Acest indicator relativ arată compoziția structurală a populației și este exprimat în raport cu dimensiunea caracteristicii absolute a părții structurale a obiectului studiat la dimensiunea caracteristicii populației în ansamblu. Cu alte cuvinte, calcularea indicatorilor de structură constă în calcularea ponderii specifice a fiecărei părți a populației:

OPS sunt de obicei exprimate ca fracții de unitate (coeficienți) sau procente. Suma ponderilor specifice ale părților structurale ale populației studiate ar trebui să fie egală cu unu sau, respectiv, sută la sută.

Coeficienți similari sunt utilizați atunci când se studiază structura fenomenelor complexe cu mai multe componente, de exemplu, când se studiază emisiile de substanțe nocive de la vehicule, împărțindu-le la tipul de combustibil utilizat (benzină, motorină, gaz) sau după scop (mașini, camioane, autobuze), etc.

Indicele de coordonare (COI)

Acest parametru caracterizează raportul dintre caracteristicile unei părți a populației statistice și caracteristicile părții de bază. Indicatorul de coordonare relativă este utilizat în analiza statistică pentru a reprezenta mai clar relațiile dintre părțile individuale ale populației studiate.

Se alege ca bază partea de populație cu ponderea specifică maximă sau care este prioritară.

Indicele de intensitate (IRI)

Această caracteristică este utilizată pentru a descrie distribuția fenomenului (procesului) studiat în mediul său caracteristic. Esența sa constă în compararea cantităților opuse, interconectate într-un fel.

Un exemplu este nivelul PIB-ului pe cap de locuitor, indicatori demografici crestere naturala(pierderea) populației la 1000 (10000) locuitori etc.

Indicator de comparație (OPSr)

Acest parametru descrie relația dintre caracteristicile absolute ale diferitelor obiecte cu același nume:

Valoarea comparativă relativă poate fi utilizată pentru analiză comparativă, de exemplu, populația din diferite țări, prețurile pentru aceleași mărfuri de diferite mărci, productivitatea muncii la diferite întreprinderi etc.

Calculul caracteristicilor relative este etapa importanta analiza statistică însă, considerându-i indiferent de indicatorii primari absoluti, se poate ajunge la concluzii nesigure. În consecință, o evaluare corectă a diferitelor procese și fenomene socio-economice ar trebui să se bazeze pe un sistem de parametri, care să includă atât indicatori absoluti, cât și relativi.

Indicator statistic relativ este o caracteristică generalizantă exprimată ca măsură numerică a raportului dintre două valori absolute comparate. Astfel de indicatori sunt utilizați în diverse scopuri: permit compararea diverși indicatoriși clarificați o astfel de comparație; servește ca instrument de monitorizare a progresului planului; ajuta la identificarea rezervelor de productie; sunt instrument necesarîn procesul de management.

Spre deosebire de indicatorii relativi absoluti, aceștia sunt întotdeauna valori derivate (secundari) și pot fi obținuți numai prin calcul pe baza indicatorilor absoluti. O proprietate importantă a mărimii relative este că abstrage diferențele de mărimi absolute și face posibilă compararea fenomenelor ale căror dimensiuni absolute nu sunt direct comparabile.

Un indicator relativ se obține prin împărțirea unui indicator absolut la altul. Schema de calcul a indicatorului relativ (RI) este următoarea:

unde valoarea de comparație este valoarea absolută care este comparată; baza (baza) de comparatie - valoarea absoluta cu care se face comparatia;

p - valoarea gradului.

Alegere forme de exprimare valorile relative depind de natura sarcinii analitice, care este de a exprima relația cu cea mai mare claritate în fiecare caz specific.

Ca rezultat al comparării valorilor absolute cu același nume, se obțin valori relative nenumite. ÎN în acest caz, valoarea relativă arată de câte ori valoarea comparată este mai mare sau mai mică decât cea de bază sau ce proporție formează prima față de a doua. În acest caz, indicatorii relativi pot fi exprimați ca acțiuni, multipli, procente, ppm etc.

Dacă baza de comparație este luată ca una (pag= 0), atunci indicatorul relativ este exprimat sub forma coeficient De exemplu, în 2003, la Sankt Petersburg s-au născut 40,3 mii de copii, iar în 2002 - 37,2 mii de copii. Rata de creștere a numărului de nașteri va fi de 1.083 (40.3:37.2).

Dacă baza de comparație este considerată 10 unități (pag= 1), atunci indicatorul relativ este exprimat în decil formă. De exemplu, în statisticile sociale indicatori importanți diferenţierea populaţiei sunt indicator decilși raportul fondului.

Dacă baza de comparație este considerată 100 de unități (u = 2), atunci indicatorul relativ este exprimat în procente(%). Conform datelor anterioare, creșterea numărului de nașteri va fi de 108,3% (1,083 x 100).

Procentele, de regulă, sunt utilizate în cazurile în care indicatorul absolut comparat depășește de 2-3 ori cel de bază. Procentele peste 200-300 sunt de obicei înlocuite cu un raport sau coeficient multiplu. Deci, în loc de 550%, ei spun că indicatorul comparat îl depășește pe cel de bază de 5,5 ori.

Dacă baza de comparație este considerată 1000 de unități (n = 3), atunci indicatorul relativ este exprimat în ppm(zecime de procent, %o). ppm sunt utilizate pe scară largă în statistici demografice. Astfel, indicatorul mișcării vitale a populației - natalitatea, este calculat în ppm și arată numărul de nașteri sau decese pe an la 1000 de persoane. De exemplu, rata natalității în Sankt Petersburg în 2003 a fost de 8,9%o, ceea ce înseamnă 8,9 nașteri la o mie de locuitori.

Dacă baza de comparație este considerată 10.000 de unități (u = 4), atunci indicatorul relativ este exprimat în prozecimal(o sutime de procent). Astfel, la 10.000 de locuitori se calculează numărul de medici, numărul de paturi de spital, numărul de locuri în instituţiile de învăţământ superior etc. Ei recurg la prozecimal pentru a da cantităților relative o formă mai convenabilă, eliberându-le de numere fracționale, de un număr mare de zecimale în fracții zecimale.

Rezultatul comparării unor mărimi opuse se numește mărimi relative. Au o unitate naturală complexă de măsură. Numele lor este format dintr-o combinație de valori absolute comparate și de bază. În acest caz, cantitatea relativă arată câte unități dintr-o cantitate sunt pe unitatea alteia. De exemplu, indicatorul relativ „densitatea populației” caracterizează câți oameni trăiesc pe 1 km 2 de teritoriu și are o unitate de măsură - oameni la 1 km 2.

După scop economic valorile relative sunt împărțite în patru grupe: 1) pentru analiza planului; 2) să caracterizeze schimbările fenomenelor sociale în timp și spațiu; 3) să caracterizeze structura internă a fenomenului; 4) să calculeze indicatorii de intensitate; 5) să analizeze nivelul de dezvoltare.

1 grup. Indicatorii care caracterizează planul (prognoza) includ: valoarea relativă a sarcinii planificate (prognoza) și valoarea relativă a implementării planului (prognoza). Acești indicatori sunt utilizați de toți subiecții activității financiare și economice care realizează planificarea curentă și strategică. De obicei, acești indicatori sunt calculați ca procente.

Valoarea relativă a țintei planificate se utilizează pentru a calcula creșterea (scăderea) procentuală a valorii indicatorului de plan față de nivelul său de bază din perioada anterioară, pentru care se utilizează formula 3.3.

unde Upl este nivelul sarcinii planificate;

Y o - nivelul perioadei de bază (trecută).

Nivel relativ de implementare a planului calculat folosind formula 3.4

unde U1 este nivelul perioadei de raportare.

Acest indicator caracterizează gradul de îndeplinire a țintei planificate pentru perioada de raportare.

Să luăm în considerare sarcinile pentru a analiza nivelul de implementare a planului.

Exemplul 3.1. Planul prevedea o producție de 105 mii unități, de fapt, s-au produs 110,25 mii unități; Determinați procentul de finalizare a planului de producție.

Îndeplinirea planului: 110,25: 105 = 1,05 (105%).

Concluzie: planul a fost îndeplinit cu 105%, sau planul a fost depășit cu 5%.

În analiza statistică, există situații în care este necesară evaluarea gradului de implementare a planului în funcție de un indicator a cărui valoare s-a planificat a fi redusă (intensitatea forței de muncă, costul etc.). În astfel de situații, este necesar să se îndepărteze de abordarea obișnuită („mai mult este mai bine”), deoarece o creștere a intensității muncii și a costului indică o deteriorare a muncii. Să ilustrăm acest punct cu următorul exemplu.

Exemplul 3.2. Asociația a stabilit un plan de reducere a intensității forței de muncă a unei unități de producție: intensitatea muncii ar trebui redusă la 93 de ore pe unitatea de producție, dar de fapt a fost redusă la 97 de ore a planului.

Valoarea relativă a implementării planului va fi: 93:97 x 100 = 95,9%.

Concluzie: planul a fost îndeplinit cu 95,9% sau planul a fost insuficient îndeplinit cu 4,1%.

a 2-a grupă. Indicatorii care caracterizează schimbările fenomenelor sociale în timp și spațiu includ indicatori: mărimea relativă a dinamicii și mărimea relativă a comparației.

Mărimea relativă a dinamicii calculat folosind formula 3.5

Acest indicator caracterizează schimbările fenomenelor sociale în timp. Indicatorul calculat în acest fel se numește coeficient de creștere (scădere). Arată de câte ori indicatorul perioada curentă mai mult (mai puțin) decât indicatorul perioadei precedente (de bază).

Indicatorul relativ al dinamicii exprimat ca procent se numește rata de creștere (scădere).

Există o relație între cei trei indicatori exprimați prin formulele 3.3, 3.4, 3.5:

Astfel, cunoscând oricare două cantități, o puteți găsi întotdeauna pe a treia.

Valoare relativă de comparație se obține ca urmare a comparării nivelurilor cu același nume, referitoare la diferite obiecte sau teritorii, dar la același timp:

Acest indicator caracterizează modificările fenomenelor sociale din spațiu și este calculat ca coeficient sau procent.

Un exemplu al acestui tip de valoare relativă este o comparație a prețurilor alimentelor de bază în diferite regiuni.

a 3-a grupă. Indicatorii care caracterizează structura internă a unui fenomen includ: mărimea relativă a structurii și mărimea relativă a coordonării.

Dimensiunea relativă a structurii calculată ca raportul dintre volumul unei părți a populației și valoarea absolută a întregii populații, determinând astfel ponderea (gravitatea specifică) a părții în volumul total al populației:

De obicei, acest indicator este calculat ca procent.

Mărimea relativă a coordonării caracterizează relația dintre două părți ale populației studiate, dintre care una acționând ca bază pentru comparație (formula 3.9):

Baza pentru comparație este de obicei considerată a fi partea care are cea mai mare pondere în agregat sau este mai semnificativă în comparație cu altele. Un exemplu de amploare relativă a coordonării este: numărul de personal de inginerie și tehnic la 100 de lucrători ai întreprinderii, monitorizând astfel respectarea proporțiilor optime ale raportului de lucrători din întreprindere.

Valorile relative de coordonare completează indicatorii de structură fac posibilă analizarea respectării proporțiilor necesare între părțile individuale ale totalității.

Să luăm în considerare un exemplu de calcul a mărimii relative a structurii și a mărimii relative a coordonării.

Exemplul 3.3. Întreaga populație a regiunii este de 635 mii persoane, inclusiv urbane - 419 mii persoane, rurale - 216 mii persoane.

Valoarea relativă a structurii este un indicator care caracterizează ponderea populaţiei urbane şi rurale în totalul populaţiei regiunii.

Dacă întreaga populație a regiunii este luată ca 100%, atunci populația urbană va fi 419: 635 = 0,66 (66%), iar populația rurală va fi 216.635 = 0,34 (34%), sau 100 - 66 = 34% .

Mărimea relativă a structurii a exprimat ponderea specifică (sau ponderea) fiecărei părți a populației în total.

Concluzie: Populația urbană este de 66%, iar populația rurală este de 34% din populația totală.

Pentru a calcula mărimea relativă a coordonării, vom alege dimensiunea populației urbane ca bază de comparație. Ca rezultat, obținem: 216: 419 = 1: 2 = 5: 10.

Valoarea relativă a coordonării arată câte unități dintr-o parte a fenomenului se încadrează în 10 (100,1000...) unități ale părții care este aleasă ca bază de comparație.

Concluzie: la fiecare 10 persoane din populația urbană, există 5 persoane care locuiesc în mediul rural.

a 4-a grupă. Indicatorii relativi pot analiza dezvoltarea intensivă, demografică și socio-economică.

În practica statistică, indicatorii acestui grup sunt utilizați atunci când se studiază gradul de volum al unui fenomen în raport cu volumul mediului în care se răspândește acest fenomen. Valorile relative ale dezvoltării arată câte unități dintr-o populație (numărător) sunt contabilizate de una, zece sau sută de unități ale unei alte populații (numitor).

Indicatori ai acestui grup:

• 1) caracterizați relația dintre indicatori statistici diferiți, dar interrelaționați;
• 2) cantități întotdeauna numite. Uneori calculat în ppm;
• 3) sunt calculate folosind o metodologie specială.

Amploarea relativă a dezvoltării calculat folosind formula 3.10

Acest grup de indicatori caracterizează amploarea răspândirii sau dezvoltării fenomenului studiat într-un anumit mediu, i.e. se are în vedere relaţia dintre două niveluri de fenomene diferite, dar interdependente.

La calcularea valorilor relative de dezvoltare, poate apărea problema alegerii unei baze de comparație (mediul de distribuție a fenomenului) care să fie adecvată fenomenului. Criteriul de corectitudine a calculului este comparabilitatea conform metodologiei elaborate pentru calcularea indicatorilor comparați utilizați în practica statistică. De exemplu, atunci când se determină indicatorul densității populației, nu puteți lua dimensiunea totală a teritoriului unui anumit stat ca bază de comparație, în acest caz, doar un teritoriu de 1 km 2 poate fi baza de comparație;

Indicatorii de intensitate caracterizează un fenomen progresiv pe unitatea altuia, i.e. indicatori ai nivelului de dezvoltare tehnică a producţiei. De exemplu: productivitatea capitalului arată volumul de producție pe costul unitar al activelor fixe de producție și este măsurată în ruble. cu 1 frecare; Productivitatea muncii caracterizează volumul producției pe unitatea de cost al muncii și se măsoară în ruble. la 1 oră de om sau în bucăți la 1 oră de om.

Un exemplu de indicator dezvoltarea demografică este densitatea populației . Unitatea de măsură a indicatorului este oameni la 1 km2. Alți indicatori sunt, de exemplu, ratele natalității și mortalității, măsurate în ppm.

Dezvoltarea socio-economică este caracterizată de indicatori precum PIB pe cap de locuitor (ruble la 1 persoană), consumul mediu de alimente pe cap de locuitor pe cap de locuitor (kg la 1 persoană), precum și indicatori ai nivelului de bunăstare a cetățenilor, indicatori de asigurarea populației cu mijloace de informare în masă, obiecte culturale - uz casnic etc.

Valorile relative însele nu oferă o imagine clară a fenomenelor studiate, astfel încât utilizarea lor fără legătură cu valorile absolute poate duce la concluzii eronate.

Pentru a caracteriza corect un fenomen social, trebuie avut în vedere faptul că:

• - creşterea indicatorilor, exprimată procentual, depinde de mărimea absolută a indicatorilor comparaţi;
• - fenomenele de dimensiuni reduse se modifică în termeni procentuali mult mai rapid decât fenomenele similare de dimensiuni semnificative;
• - cu un nivel inițial mic al fenomenului, o creștere a mai multor unități poate da același procent de creștere sau chiar mai mare decât mii de unități cu un nivel inițial semnificativ;
• - cu cât indicatorul cu care se face comparația este mai mic, cu atât indicatorul relativ va fi mai mare și invers. Prin urmare, același procentaj poate conține valori absolute diferite.

Exemplul 3.4. Creșterea salariilor în sfera bugetară cu 20%

conduce la următoarele rezultate: un angajat care are un salariu

o taxă de 1000 de ruble, creșterea va fi de 20 de ruble, iar dacă angajatul primește 10.000 de ruble, atunci creșterea va fi de 1000 de ruble.

Să luăm în considerare reguli de bază pentru utilizarea cantităților absolute și relative:

• 1) necesitatea unei analize calitative profunde a indicatorilor, care să ne permită să identificăm esența acestora, caracteristicile specifice și relațiile cu alte fenomene;
• 2) asigurarea comparabilităţii valorilor: a) în conţinut; b) limitele obiectului; c) unitati de masura; d) teritorii; e) timpul; f) metodologia de calcul etc.;
• 3) necesitatea utilizării integrate a valorilor absolute și relative în cercetarea statistică. Valorile relative nu înlocuiesc indicatorii absoluti, ci completează informațiile despre acest fenomen.

Aplicând aceste reguli, luați în considerare următoarele probleme economice.

Exemplul 3.5. Dacă reduceți prețul unei unități de mărfuri cu 20%, apoi îl creșteți cu 20%, ce se va întâmpla cu prețul în final: va fi mai mic, mai mult sau egal cu cel anterior?

Înainte de reducere, prețul pe unitatea de marfă era, de exemplu, de 100 de unități, după reducere a devenit 80 de unități. O creștere ulterioară de 20% se va face de la 80 de unități, i.e. de la o bază mai mică decât înainte de reducere: 20% din 80 de unități vor fi 16. Astfel, prețul va fi de 96% din prețul vechi.

Concluzie: prețul va fi cu 4% mai mic decât prețul inițial.

Exemplul 3.6. Pret pentru produsul „A” mai mult pret produsele „B” cu 25%. Ce procent este prețul produsului B pret mai mic produsele „A”?

Pentru a rezolva această problemă, este necesar să se țină cont de modificarea bazei de comparație:

Concluzie: prețul produsului „B” este cu 20% mai mic decât prețul produsului „A”.

Astfel, doar respectarea tuturor regulilor ne permite să caracterizăm cuprinzător latura cantitativă a fenomenelor sociale de masă definite calitativ.

Valoare relativăîn statistică, este un indicator general care oferă o măsură numerică a relației dintre două valori absolute comparate. Deoarece multe valori absolute sunt interconectate, valorile relative de un tip pot fi determinate în unele cazuri prin valori relative de alt tip.

1. Indicator de dinamică relativă caracterizează modificarea fenomenului studiat în timp și reprezintă raportul dintre indicatorii care caracterizează fenomenul în perioada curentă și perioada anterioară (de bază).

Indicatorul calculat în acest fel se numește coeficient de creștere (scădere). Acesta arată de câte ori indicatorul perioadei curente este mai mare (mai mic) decât indicatorul perioadei anterioare (de bază). Exprimat în %, indicatorul relativ al dinamicii se numește rata de creștere (scădere).

2. Indicatorul relativ al planului (prognoza) și implementarea planului. Indicatorul de plan relativ (RPI) și indicatorul de implementare a planului relativ (RPIP) sunt utilizați de toți subiecții activităților financiare și economice care desfășoară planificare curentă și strategică. Acestea se calculează după cum urmează:

Indicatorul relativ al îndeplinirii planului caracterizează intensitatea sarcinii planului, iar indicatorul relativ al îndeplinirii planului caracterizează gradul de implementare a acestuia.

3. Indicatori de structură relativă (RSI) caracterizează cotele (gravitățile specifice) părților constitutive ale totalității în volumul său total. Ele arată structura agregatului, structura acestuia. Calculul indicatorilor relativi ai structurii constă în calcularea ponderilor specifice ale părților individuale în întregul agregat:

OPS sunt de obicei exprimate sub formă de coeficienți sau procente, suma coeficienților ar trebui să fie 1, iar suma procentelor ar trebui să fie 100, deoarece ponderile specifice sunt reduse la o bază comună.

Indicatorii relativi de structură sunt utilizați atunci când se studiază compoziția unor fenomene complexe care se împart în părți, de exemplu: când se studiază compoziția populației în funcție de diferite caracteristici (vârstă, educație, naționalitate etc.).

4. Indicatori de coordonare relativă (RCI)caracterizează relația dintre părți din datele unei populații statistice cuunul dintre ele, luat ca bază de comparație, și arată de câte ori unulo parte a agregatului este mai mare decât alta, sau câte unități dintr-o partetotalitatea cade pe 1,10,100 etc. unități din altă parte. Partea care are cea mai mare pondere sau este o prioritate în agregat este selectată ca bază pentru comparație.

5. Indicatori relativi de intensitate și nivel dezvoltarea economică(OPI)caracterizează graduldistribuţia sau nivelul de dezvoltare a fenomenelor sau proceselor studiate înun anumit mediu și se formează ca rezultat al comparației dintre diferite,dar într-un anumit fel cantităţi interconectate. Acești indicatori se calculează după cum urmează:

OPI este calculat la 100, 1000, 1000 etc. unități ale populației studiate și sunt utilizate în cazurile în care este imposibil să se determine scara de distribuție a fenomenului pe baza valorii indicatorului absolut. Astfel, atunci când studiază procesele demografice, calculează indicatori de fertilitate, mortalitate, creștere (scădere) naturală a populației ca raport dintre numărul de nașteri (decese) sau valoarea creştere naturală pe an la populaţia medie anuală a unui teritoriu dat pentru 1000 sau 10.000 de oameni.

6. Indicatori de comparație relativă (RCr)caracterizează mărimile comparative ale aceluiaşi absolutindicatori legati de diverse obiecte sau teritorii, dar ptaceeași perioadă de timp. Ele sunt obținute ca coeficienti din împărțirea indicatorilor absoluti cu același nume care caracterizează diferite obiecte aparținând aceleiași perioade sau momente în timp.

Folosind astfel de indicatori de comparație, puteți compara productivitatea muncii în diferite țăriși stabiliți unde și de câte ori este mai mare; comparați prețurile pentru diferite produse, indicatori economici diferite întreprinderi etc.