Новости звезд
Исследование применение сложных процентов в экономических расчетах. Применение сложных процентов в экономических расчётах
Общеизвестна ситуация, что одна и та же сумма денег неравноценна в разные периоды времени. Учет временного фактора в финансовых операциях осуществляется путем начисления процентов.
Процентными деньгами (процентами) называют сумму доходов от предоставления денег в долг в любой форме (выдача ссуд, открытие депозитных счетов, покупка облигаций, сдача оборудования в аренду и т.п.).
Сумма процентных денег зависит от суммы долга, срока его выплаты и процентной ставки, характеризующей интенсивность
начисления процентов. Сумму долга с начисленными процентами называют наращенной суммой. Отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга называют множителем (коэффициентом) наращения. Интервал времени, за который начисляются проценты, называют периодом начисления.
При использовании простых ставок процентов сумма процентных денег определяется исходя из первоначальной суммы долга, независимо от количества периодов начисления и их длительности по формуле:
Приведенная формула используется для определения величины наращенной стоимости капитала при краткосрочных финансовых вложениях.
Если срок долга задается в днях, в приведенную формулу надо вставить выражение:
где 5 - продолжительность периода начисления в днях;
Количество дней в году можно брать точно - 365 или 366 (точные проценты) или приближенно - 360 дней (обыкновенные проценты). Количество дней в каждом целом месяце в течение срока долга также может браться точно или приближенно (30 дней). В мировой банковской практике использование:
 |
приближенного количества дней в каждом целом месяце и обыкновенных процентов называется «германской практикой»;
точного числа дней в каждом месяце и обыкновенных процентов - «французской практикой»;
точного числа дней и точных процентов - «английской практикой».
В зависимости от использования конкретной практики начисления процентов их сумма будет различаться.
Рассмотрим примеры финансово-экономических расчетов по ценным бумагам.
Пример 7.1.
Сберегательный сертификат номиналом 200 тыс. руб. выдан 20.01.2005г. с погашением 05.10.2005г. под 7,5% годовых.
Определить сумму начисленных процентов и цену погашения сертификата при использовании различных способов начисления процентов.
Определим точное и приближенное количество дней до погашения сертификата.
tT04H = 11 дней января + 28 дней февраля + 31 день марта + 30 дней апреля + 31 день мая + 30 дней июня + 31 день июля + 31 день августа + 30 дней сентября + 5 дней октября = 258 дней.
Іприбл = 11 дней января + 30 х 8 дней (февраль - сентябрь) + 5 дней октября = 256 дней.
По сертификатам доход начисляется по процентной ставке. Применим три способа расчета процентов:
1) проценты точные, срок займа - точное число дней:
Іточн = 0,075 х 200 х 258/365 = 10,6 тыс. руб.; цена погашения сертификата:
51 = 200 + 10,6 = 210,6 тыс. руб.;
2) проценты обыкновенные, срок займа - точное число дней, цена погашения сертификата:
52 = 200 + 10,8 = 210,8 тыс. руб.;
3) проценты обыкновенные, срок займа - приближенное число
Іобьікн = 0,075 х 200 х 256/360 = 10,7 тыс. руб., цена погашения сертификата:
53 = 200 + 10,7 = 210,7 тыс. руб.
Пример 7.2.
Банк принимает депозиты на 3 месяца по ставке 4% годовых, на 6 месяцев по ставке 10% годовых и на год по ставке 12% годовых. Определить сумму, которую получит владелец депозита 50 тыс. руб. во всех трех случаях.
Сумма депозита с процентами составит:
1) при сроке 3 месяца:
S = 50 х (1 + 0,25 х 0,04) = 50,5 тыс. руб.;
2) при сроке 6 месяцев:
S = 50 х (1 + 0,5 х 0,1) = 52,5 тыс. руб.;
3) при сроке 1 год:
S = 50 х (1 + 1 х 0,12) = 56 тыс. руб.
При принятии решения о размещении средств в банке немаловажным фактором является соотношение ставки процента и уровня инфляции. Уровень инфляции показывает, на сколько процентов выросли цены за рассматриваемый период времени, и определяется как:
Индекс инфляции показывает, во сколько раз выросли цены за рассматриваемый период. Уровень инфляции и индекс инфляции за один и тот же период связаны соотношением:
где Ju - индекс инфляции за период;
N - количество периодов в течение рассматриваемого срока.
Уровень инфляции за период.
Пример 7.3.
Определить ожидаемый годовой уровень инфляции при уровне инфляции за месяц в 6 и 12%.
Ju = (1 + 0,06)12 = 2,01.
Следовательно, ожидаемый годовой уровень инфляции будет равен = 2,01 - 1 = 1,01, или 101%.
Ju = (1 + 0,12)12 = 3,9.
Ожидаемый уровень инфляции будет равен:
3,9 - 1 = 2,9, или 290%.
Инфляция влияет на доходность финансовых операций.
Реальное значение наращенной суммы с процентами за предельный срок, приведенное к моменту предоставления денег в долг, составит:
 |
Пример 7.4.
Банк принимает депозиты на полгода по ставке 9% годовых. Определить реальные результаты вкладной операции для вклада 1000 тыс. руб. при месячном уровне инфляции 8%.
Сумма вклада с процентами составит:
S = 1 х (1 + 0,5 х 0,09) = 1045 тыс. руб.
Индекс инфляции за срок хранения депозита равен:
Ju = (1 + 0,08)6 = 1,59.
Наращенная сумма с учетом инфляции будет соответствовать сумме:
1045/1,59 = 657 тыс. руб.
При использовании сложных ставок процентов процентные деньги, начисленные после первого периода начисления, являющегося частью общего срока долга, присоединяются к сумме долга. Во втором периоде начисления проценты будут начисляться исходя из первоначальной суммы долга, увеличенной на сумму процентов, начисленных после первого периода начисления, и так далее на каждом последующем периоде начисления. Если сложные проценты начисляются по постоянной ставке и все периоды начисления имеют одинаковую длительность, то наращенная сумма будет равна:
 |
где P - первоначальная сумма долга;
in - ставка процентов в периоде начисления;
п - количество периодов начисления в течение срока.
Пример 7.5.
Депозит 50 тыс. руб. положен в банк на 3 года с начислением сложных процентов по ставке 8% годовых. Определить сумму начисленных процентов.
Сумма депозита с начисленными процентами будет равна:
S = 50 х (1 + 0,08)3 = 63 тыс. руб.
Сумма начисленных процентов составит:
I = S - Р = 63 - 50 = 13 тыс. руб.
Если бы проценты начислялись по простой ставке 8% годовых, сумма их составила бы:
I = 3 х 0,08 х 50 = 12 тыс. руб.
Таким образом, начисление процентов по сложной ставке дает большую сумму процентных денег.
Сложные проценты могут начисляться несколько раз в году. При этом годовую ставку процентов, исходя из которой определяется величина процентов в каждом периоде начисления, называют
номинальной годовой ставкой процентов. При сроке долга п лет и начислении сложных процентов m раз в году общее количество периодов начисления будет равно:
Наращенная сумма будет равна:
1) срок долга:
Пример 7.6.
Вкладчик вносит депозит 40 тыс. руб. на 2 года под номинальную ставку 40% годовых при ежемесячном начислении и капитализации процентов. Определить наращенную сумму и величину начисленных процентов.
Количество периодов начисления равно:
Следовательно, наращенная сумма составит:
Вексель или другое денежное обязательство до наступления срока платежа по нему могут быть куплены банком по цене, меньше суммы, которая должна быть выплачена по ним в конце срока, или, как принято говорить, учтены банком с дисконтом. Предъявитель обязательства при этом получает деньги ранее указанного в нем срока за вычетом дохода
банка в виде дисконта. Банк при наступлении срока оплаты векселя или иного обязательства получает полностью указанную в нем сумму.
Если срок от момента учета до момента погашения обязательства будет составлять некоторую часть года, дисконт будет равен.
Сложный процент - это сумма дохода, которая начисляется в каждом интервале и присоединяется к основной сумме капитала и участвует в качестве базы для начисления в последующих периодах. Начисление сложных процентов применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (например, инвестировании).При расчете суммы будущей стоимости (Sc) применяется формула:
Sc = P * (1 + i)n.
Соответственно, сумма сложного процента определяется: Ic = Sc - P,
где Ic - сумма сложных процентов за установленный период времени; Р - первоначальная стоимость денег; n - количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i - используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.
Формулы расчета сложных процентов являются базовыми в финансовых вычислениях. Экономический смысл множителя (1 + i)n состоит в том, что он показывает, чему будет равен один рубль через nпериодов при заданной процентной ставке i. Для упрощения процедуры расчетов разработаны специальные финансовые таблицы для расчета сложных процентов, которые позволяют определить будущую и настоящую стоимость денег.
Настоящая стоимость денег (Рс) при начислении сложных процентов равна: Рс = Sc / (1 + i)n
Сумма дисконта (Dc) определяется: D c = Sc - Рс .
При расчете временной стоимости денег в условиях применения сложных процентов необходимо иметь в виду, что на результаты оценки влияет не только процентная ставка, но и число интервалов выплат в течение всего платежного периода, что приводит к тому, что в ряде случаев более выгодно инвестировать деньги под меньшую ставку, но с большим количеством выплат в течение платежного периода.
Оценка стоимости денег при аннуитете связан с использованием наиболее сложных алгоритмов и определением метода начисления процента - предварительным (пренумерандо) или последующим (постнумерандо).1. При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следующая формула: SA pre =R * {[(1 + i) n -1] / i} * (1 + i)
где SA pre - будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо); R - член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа; i - используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n - количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени. 2. При расчете будущей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула: SA post = R * {[(1 + i) n -1] / i}
3. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), используется следующая формула:PA pre = R * {[(1 + i) - n - 1] / i} * (1 + i)
4. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула: PApost = R * {[(1 + i) - n - 1] / i}
5. При расчете размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета используется следующая формула: R = SA post * {i / [(1 + i) n - 1]} (В вопросе есть, но думаю это не нужно)
Концепция учета фактора инфляции заключается в необходимости реального отражения стоимости активов и денежных потоков и обеспечения возмещения потерь доходов, вызываемых инфляционными процессами, при осуществлении долговременных финансовых операций.
Инфляция - процесс постоянного превышения темпов роста денежной массы над товарной (включая стоимость работ и услуг), в результате чего происходит переполнение каналов обращения деньгами, что приводит к их обесценению и росту цен на товары.
Рассмотрим наиболее важные термины и понятия, применяемые при оценке инфляционных процессов.
Номинальная процентная ставка - это ставка, устанавливаемая без учета изменения покупательной стоимости денег в связи с инфляцией.
Реальная процентная ставка - это ставка, устанавливаемая с учетом изменения покупательной стоимости денег в связи с инфляцией.
Инфляционная премия - это дополнительный доход, выплачиваемый (или предусмотренный к выплате) кредитору или инвестору с целью возмещения потерь от обесценения денег, связанного с инфляцией.
Для прогнозирования годового темпа инфляции используется формула: ТИг = (1 + ТИм)^12 - 1,
где ТИг - прогнозируемый годовой темп инфляции, в долях единицы; ТИм - ожидаемый среднемесячный темп инфляции в предстоящем периоде, в долях единицы.
Для оценки будущей стоимости денег с учетом фактора инфляции используется формула, построенная на основе модели Фишера: S = P x [(l + Ip) x (1 + T)]n - 1,
где S - номинальная будущая стоимость вклада с учетом фактора инфляции; Р - первоначальная стоимость вклада; Iр - процентная ставка, в долях единицы; Т - прогнозируемый темп инфляции, в долях единицы; n - количество интервалов, по которым осуществляется начисление процентов.
Модель Фишера имеет вид : I = i + а + i * а ,
где I - реальная процентная премия; i - номинальная процентная ставка; а - темп инфляции.
Эта модель предполагает, что для оценки целесообразности инвестиций в условиях инфляции недостаточно просто сложить номинальную процентную ставку и прогнозируемый темп инфляции, необходимо к ним добавить сумму, представляющую собой их произведение i * а.
Необходимо отметить, что прогнозирование темпов инфляции является достаточно сложным и трудоемким процессом, результаты которого имеют вероятностный характер и подвержены существенному влиянию субъективных факторов. На практике для упрощения расчетов и избежания необходимости учета инфляции расчеты выполняются в твердых валютах.
Концепция учета фактора риска состоит в оценке его уровня с целью обеспечения формирования необходимого уровня доходности финансово-хозяйственных операций и разработки системы мероприятий, позволяющих минимизировать его негативные финансовые последствия. Под доходностью понимают отношение дохода, создаваемого определенным активом, к величине инвестиций в этот актив. Предпринимательская деятельность всегда сопряжена с риском. В то же время между риском и доходностью этой деятельности обычно прослеживается четкая зависимость: чем выше требуемая или предполагаемая доходность (т.е. отдача на вложенный капитал), тем выше степень риска, связанная с возможностью неполучения этой доходности, и наоборот. При принятии управленческих решений могут ставиться различные задачи, в том числе: максимизации доходности или минимизации риска, но, как правило, чаще речь идет о достижении разумного соотношения между риском и доходностью. В рамках финансового менеджмента категория риска имеет важное значение при принятии решений по структуре капитала, формированию инвестиционного портфеля, обоснованию дивидендной политики и др.
Для оценки риска применяются качественные и количественные методы, в том числе: анализ чувствительности, анализ сценариев, метод Монте-Карло и др.
Для оценки уровня финансового риска (УР), показателя, характеризующего вероятность возникновения определенного вида риска и размер возможных финансовых потерь при его реализации, применяется формула: УР = ВР х РП , где ВР - вероятность возникновения данного финансового риска; РП- размер возможных финансовых потерь при реализации данного риска.
Концепция и методика учета фактора ликвидности:
1) Величина собственных оборотных средств: WC=CA-CL, где CA – оборотные активы, CL – краткосрочные пассивы.
2) Коэффициент текущей ликвидности: Ktl = оборотные средства/краткосрочные пассивы.
Коэффициент отражает способность компании погашать текущие (краткосрочные) обязательства за счёт только оборотных активов. Чем показатель больше, тем лучше платежеспособность предприятия. Принимая во внимание степень ликвидности активов, можно предположить, что не все активы можно реализовать в срочном порядке. Нормальным считается значение коэффициента от 1.5 до 2.5, в зависимости от отрасли. Значение ниже 1 говорит о высоком финансовом риске, связанном с тем, что предприятие не в состоянии стабильно оплачивать текущие счета. Значение более 3 может свидетельствовать о нерациональной структуре капитала.
3) Коэффициент быстрой ликвидности: Kbl = Краткосрочная дебиторская задолженность + Краткосрочные финансовые вложения + Денежные средства) / (Краткосрочные пассивы – Доходы будущих периодов – Резервы предстоящих расходов) или Kbl = (Текущие активы – Запасы) / Текущие обязательства (показатель должен быть <1. 1 – низкий показатель). Коэффициент отражает способность компании погашать свои текущие обязательства в случае возникновения сложностей с реализацией продукции.
4) Коэф-т абсолютной ликвидности = (Денежные средства + краткосрочные финансовые вложения) / Текущие обязательства или Денежные средства / (Краткосрочные пассивы – Доходы будущих периодов – Резервы предстоящих расходов).
Все большую актуальность получают вопросы расчета и прогнозирования финансово-экономических показателей. В современных условиях финансовые математические модели представляют собой неотъемлемую и очень важную часть статистического анализа с целью выработки и принятия решений.
В финансово-экономических расчетах денежные потоки (сумма денег) всегда связываются с конкретными интервалами времени. В связи с этим в финансовых сделках (договорах, контрактах) обязательно даются фиксированные сроки, даты, периодичность выплат (или поступление денежных средств). В финансовой математике фактор времени учитывается с помощью исчисления (применения) процентной ставки, учитывающей интенсивность начисления процентов (процентных денег). Процентная ставка - это отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за строго зафиксированный отрезок времени, к величине кредита, ссуды и т.д. Интервал времени, к которому приурочена процентная ставка, называется периодом начисления (накопления).
Ставки процентов могут применяться к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока действия кредита, ссуды. Такого рода проценты называются простыми процентными ставками. В этом случае распределение суммы накопления описывается равномерным линейным законом распределения, а сам процесс наращения может быть выражен в виде арифметической профессии:
FV=PV(1 +n * i) или FV=PV + I,
где FV - наращенная сумма;
PV - текущая (первоначальная) сумма;
n - количество периодов начислений;
i - ставка процентов;
i= PV * п * i - процентный доход за весь срок.
В некоторых случаях возможно применение дискретно изменяющихся во времени процентных ставок. Например, ставка простого процента в первый год равна 10%, во второй - 15%, в третий - 20%.
Когда периоды начисления (например, по годам) равны, то формула наращения по простым процентам имеет вид: FV=PV (1+n-i) m ,
где m - общее число операций реинвестирования.
В отечественной практике, как правило, не делают различий между понятиями ссудного (кредитного) процента и учетной ставки. Обычно применяют собирательный термин - процентная ставка. В то же время термин учетная ставка встречается применительно к ставке рефинансирования ЦБ РФ, а также к вексельным операциям.
Нужно подчеркнуть, что начисление процентов в большинстве случаев осуществляется в конце каждого периода (интервала) начисления. Такой способ определения и начисления процентов носит название декурсивного способа. В отдельных случаях в соответствии с заключенными договорами применяется антисипативный (предварительный) способ, т.е. проценты начисляются в начале каждого периода начисления.
В финансовых расчетах наиболее часто встречаются задачи по определению наращенной суммы FV по заданной (первоначальной) величине текущей стоимости ссуды (кредита) PV, а также текущей суммы (полученной) PV по заданной наращенной сумме FV. Первый тип задач называется компаудингом (процессом накопления), второй тип задач - дисконтированием. Разница величин текущей стоимости PV наращенной суммы FV называется дисконтом D k , т.е.D K = FV – PV.
Простые проценты могут быть точными, когда при расчете год берется равным фактической его продолжительности в днях, или обыкновенными, когда длительность года берется равной 360 дням. Принятое количество дней в году называется временной базой.
Cуществуют и такие понятия, как коммерческий (или банковский) учет, учет векселей, дисконтирование по учетной ставке (по простым процентам). В практике финансово-кредитных отношений простые учетные ставки применяются при учете векселей и других денежных обязательств. В зависимости от формы представления капитала и способа выплаты дохода ценные бумаги подразделяются на две группы: долговые (купонные облигации, сертификаты, векселя - имеющие фиксированную процентную ставку) и долевые (акции), представляющие долю держателя в реальной собственности и обеспечивающие получение дивиденда в неограниченное время. Все прочие виды ценных бумаг являются производными от долговых и долевых: это опционы, фьючерсные контракты, приватизационные чеки.
С целью избежания ошибок и потерь в условиях инфляции (снижения покупательной способности денег) нужно учитывать механизм влияния инфляции на результат финансовых операций. При расчетах используют относительную величину уровня инфляции, т.е. темп инфляции α: α=(PV α – PV)/PV или α= РV/PV*100
где α - темп инфляции;
PV α - сумма, отражающая фактическую покупательную способность (фактическую стоимость товара через период времени /);
PV - сумма при отсутствии инфляции;
РV= PV α – PV – сумма инфляционных денег.
Cущность простых процентов заключается в том, что они начисляются на одну и ту же величину капитала в течение всего срока ссуды (кредита).
В практике проведения финансовых расчетов дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день. При этом используют один из двух вариантов
1)точный процент получают, когда за временную базу берут фактическое число дней в году (365 или 366) и точное число дней ссуды:
где Nд- продолжительность начисления в годах;
Д - продолжительность периода начисления в днях;
К - продолжительность года в днях.
Точное число дней ссуды Д определяется по специальной таблице, где показаны порядковые номера каждого дня года (из номера, соответствующего дню окончания займа (ссуды), вычитают номер первого дня);
2)обыкновенный процент получают, когда применяется приблизительное число дней ссуды, а продолжительность полного месяца принимается равной 30 дням. Этот метод применяется при погашении облигаций (займа). Наращенная сумма FVв этих случаях определяется из выражения
Определим ставку процентов, учитывающую инфляцию Iα, по формуле И. Фишера.
Беспалова Екатерина
Содержание работы соответствует заявленной теме и излагается в соответствии с удачно составленным планом. В разделе «Введение» определена тема, цели и задачи работы, а также перечислены методы исследования. Поставленные цели и задачи работы достаточно грамотно и убедительно подтверждаются материалами работы. Авторы успешно использовали такие методы, как анализ, синтез, сравнение. Материалы работы свидетельствуют о том, что исследователи внимательно изучили теоретический материал по данной теме, провели расчеты и сделали собственные выводы. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Понимание процентов и умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. В теоретической части проектной работы представлено всё, что необходимо знать о простых и сложных процентах: формулы, пояснения и расчеты по этим формулам. Хорошим дополнением работы является исследовательская часть, которая посвящена сравнительному анализу сложных и простых процентов, что показывает пригодность сложных процентов в банковской системе. Студентка самостоятельно провела исследование по вкладам физических лиц в различных банках, сделав обоснованный вывод о том, что сложные проценты играют большую роль в экономике и банковской системе. Материал может быть полезен преподавателям математики, экономики, обучающимся образовательных организаций.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Хакасия «Техникум коммунального хозяйства и сервиса»
Тема проекта:
« Применение сложных процентов в экономических расчётах»
Научный руководитель: Чердынцева Л.А.
Студентка: Беспалова Екатерина Андреевна
Группа: ТТ-11
Абакан, 2016
Введение
Каждый день мы делаем одно и то же - мы живём, работаем, едим и спим, для нас это повседневная жизнь. Мы даже не замечаем, что многие термины связаны с повседневной жизнью. К примеру, экономика - это часть повседневной жизни. Люди принимают ежедневное участие в экономической деятельности, живут в экономической среде. В свою очередь никакая экономика не обходится без процентов. Проценты окружают нас везде.
А ведь проценты появились еще в древности у вавилонян. Денежные расчеты с процентами были распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.
В настоящее время проценты применяются во всех экономических сферах деятельности: на предприятиях, в статистике, в банковской системе и т.д. Свою работу мы покажем на примере банков.
Почему именно банки? Банки находятся в центре экономической жизни, обслуживают интересы производителей, связывая денежным потоком промышленность и торговлю, сельское хозяйство и население. Во всем мире банки имеют значительную власть и влияние, они распоряжаются огромным денежным капиталом, стекающимся к ним от предприятий и фирм, от торговцев и фермеров, от государства и частных лиц.
Для чего человек несет свои сбережения в банк? Конечно же, чтобы обеспечить их сохранность, и самое главное - получить доходы. И вот здесь знание формулы простых или сложных процентов, а также умение составить предварительный расчет процентов по вкладу как никогда пригодится. Ведь прогнозирование процентов по вкладам или процентов по кредитам относится к одной из составляющих разумного управления своими финансами.
В этом и состоит актуальность темы.
Цель работы:
Исследование простых и сложных процентов в экономических расчётах.
Задачи:
Сравнить простые и сложные проценты по вкладам физических лиц.
Сравнить доход по вкладам физических лиц с применением формул сложного процента в зависимости от временного промежутка.
Провести анализ доходов по вкладам физических лиц в различных банках.
Проценты
Процент-это сумма, которую уплачивают за пользование денежными средствами.
Проценты делятся на простые и сложные
1) Простые проценты - проценты, которые начисляются на первоначальную сумму.
S - сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита (т.е. вклада).
I – годовая процентная ставка
t – количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
K – количество дней в календарном году (365 или 366)
P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств
Мы придумали задачу, чтобы вы увидели, как применяются простые проценты в банковских расчётах.
Задача 1.
В банк внесли вклад суммой 100000 руб., а через 5 лет на счете было 168000 руб. Определите процентную ставку банка, используя простые проценты.
Решение:
I= (168000-100000)*(365*100%)/100000*1825=13, 6%
Ответ: 13,6% ставка.
2) Сложные проценты – проценты, полученные на начисленные проценты.
I – годовая процентная ставка;
j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов;
K – количество дней в календарном году (365 или 366);
P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;
n - количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;
S - сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада с процентами.
А теперь так же решим задачу, но уже со сложными процентами
Задача 2.
В банк внесли вклад суммой 100000 руб. под 13.6%, на 5 лет. Начисление процентов – раз в год. Какую сумму денег снимет вкладчик со счёта по окончанию 5 лет?
Решение:
S= 100000* (1+ (13, 6%*365)/ 365*100%) 5 =100000*1, 1365=189187, 2 руб.
Ответ: 189187,2 руб.
Давайте сравним простые и сложные проценты, чтобы всё же понять, какая есть между ними разница:
Задача 3. В банк внесли вклад суммой 100000 руб. под 12% на 10 лет. Определить какая сумма денег будет через каждый год, используя простые и сложные проценты.
В таблице мы видим, что выгоднее использовать сложные проценты:
График роста капитала с применением простых и сложных процентов:
А теперь давайте сравним сложные проценты по вкладу в зависимости от временного промежутка.
Задача 4. В банк внесли вклад суммой 100000 руб. на 1 год под процентную ставку 12% годовых. Сравнить суммы, которые будут причитаться к возврату вкладчику при начислении процентов: ежедневном, еженедельном, ежемесячном, ежеквартальном, по полугодиям и ежегодном.
В таблице мы видим, чем чаще промежуток начисления процентов, тем больше доход мы получаем.
Изучая простые и сложные проценты, мы провели анализ в какой банк на данный момент лучше вложить деньги и почему.
За основу мы взяли три банка - это «Бинбанк», «Альфа-банк» и «ВТБ 24».
ВТБ 24 – вклад «Выгодный»
Альфа-банк – вклад «Победа»
Бинбанк – вклад «Максимальный доход»
Задача 5. Мы имеем 500000 руб. и выбираем в какой банк положить эту сумму для получения наибольшего дохода за 1 год.
На данный момент, лучше всего вносить вклад в «Альфа-банке»
Вывод:
Провели исследование простых и сложных процентов в экономических расчётах.
Сравнили простые и сложные проценты по вкладам физических лиц.
Сравнили доход по вкладам физических лиц с применением формул сложного процента в зависимости от временного промежутка.
Провели анализ доходов по вкладам физических лиц в различные банки
. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИНТЕРНЕТ РЕСУРСОВ
1. Четыркин, Е. М. Финансовая математика / Е. М. Четыркин,
учебник. - 6-е изд., испр. - М. : Дело, 2006. - 399 с.2. Самаров, К. Л. Финансовая математика: Практ. курс: учеб.пособие / К. Л Самаров. - М. : Альфа-М; ИНФРА-М, 2006. - 78 с.
3. Финансовая математика: учебник для вузов / П. П. Бочаров. - 2-е изд. - М.: Физматлит, 2005. - 574 с.
4 Финансовая математика: учеб.-метод. комплекс / С. Г. Валеев. -Ульяновск: УлГТУ, 2005. - 106 с.
5. Финансовая математика. В. Малыхин: http://www.finansmat.ru/.
6. Финансовая математика. А. Федоров (лекции): http://wdw2005.narod.ru/FM_lec.htm#_Toc179997391.
7. Математическое Бюро: http://www.matburo.ru/index.php.
8. Финансовая математика (лекции):
http://treadwelltechnologies.com/index.html.
9. Финансовый анализ: http://www.finances-analysis.ru/financial- maths/.
10. Знания - в массы: http://www.finmath.ru/.
?Введение
Проценты- удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Один процент- это одна сотая доля. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля».
Сложные проценты, реинвестирование или капитализация - это очень важные явления в банковских финансах. В долгосрочном периоде, депозит со сложным начислением процентов может показать невиданное ускорение роста капитала, при этом сохраняя риск потерь на относительно низком уровне. Сложные проценты могут превратить ваш сравнительно небольшой вклад в машину, которая зарабатывает вам приличный капитал.
Идея сложных процентов очень проста. В них, в отличие от простых процентов, существует период времени, по истечении которого проценты начисляются не только на имеющуюся в начале этого периода сумму, но и на накопившиеся к его концу проценты. Конечно, интервал этот может быть разным по длине, например, месяц или год. Но если уж он выбран, то является циклическим, т.е. на некотором промежутке ось времени разбивается этими периодами, а равные части, как линейка на сантиметры. В то же время так же, как и простые проценты, сложные не могут не существовать!
Но если без простых процентов нельзя обойтись из-за соображений удобства в обращении или, скажем, ощущения справедливости линейной зависимости вознаграждения от суммы кредита и времени, то в случае сложных процентов основную роль играет наличие свободной конкуренции.
С экономической точки зрения метод сложных процентов является более обоснованным, так как он выражает возможность непрерывного реинвестирования (повторного вложения) денежных средств.
1. Сложные проценты
1.1. Начисление сложных годовых процентов
Если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, применяют сложные проценты. Присоединение начисленных процентов к сумме базы начисления называют капитализацией процентов.
Применим те же обозначения, что и в формуле наращения по простым процентам. В конце первого года проценты равны величине Рi, а наращенная сумма составит Р + Рi = Р(1 + i).
К концу второго года она достигнет величины
Р(1 + i) + Р(1 + i)i = Р(1 +i)2 и т.д. В конце n-го года наращенная сумма будет равна
S = Р(1 + i) n (1.1)
Проценты за этот срок:
I =S – P = Р[(1 + i) n – 1]
Величину (1 + i)n называют множителем наращения по сложным процентам. Значения этого множителя для целых чисел п приводятся в таблицах сложных процентов.
Время при наращении по сложной ставке обычно измеряется как АСТ/АСТ.
Если в контракте ставка процентов изменяется, то применяют формулу:
S= P (1+ i 1)n1 (1 + i2)n2 … (1+ik)nk ,
Где i1, i 2, … i k - последовательные значения ставок; n1,n2,…,nk – периоды для соответствующих ставок.
Часто для начисления процентов срок не является целым числом.
Применяют три метода начисления процентов.
1Наращенная сумма находится по формуле:
S= P (1+ i 1)na (1 + i2)nb,
Где na - целая часть периода начисления, nb - – дробная часть периода начисления.
1. Предполагает начисление процентов за целое число лет по формуле сложных процентов и за дробную часть срока по формуле простых процентов:
S = P(1+ i 1)na (1+ nb i)
2. В правилах ряда коммерческих банков для некоторых операций проценты начисляются только за целое число лет или других периодов начисления.
Дробная часть периода отбрасывается:
S= P (1+ i 1)na
Для того чтобы сопоставить результаты наращения по разным процентным ставкам, достаточно сравнить соответствующие множители наращения. При одинаковых уровнях процентных ставок соотношения этих множителей существенно зависят от срока. При n > 1 с увеличением срока различие в простых и сложных процентов увеличивается. Соотношение множителей наращения представлено на рис. 3.
Рис. 3. Соотношение множителей наращения по простым и сложным процентам
1.2 Формулы удвоения
На основе формул для простых и сложных процентов
S= P + I= P + Pni = P(1+ni),
S= P (1+ i)n
получим следующие формулы удвоения:
- удвоение по простым процентам:
2= 1 + ni -> n = 1/I ,
n= ln 2/ ln (1+ i)= o,69315 /ln (1+ i).
В общем случае для увеличения первоначальной суммы в N раз:
- по простым процентам:
N= 1+ ni -> n = N-1/ I ,
Удвоение по сложным процентам:
N= (1+i)n -> ln N / ln (1+i) .
При работе со сложными процентами применяют правило 72: если процентная ставка есть i, то удвоение капитала происходит примерно за 72/ i лет.
Например, при ставке в 12% удвоение капитала происходит через 6 лет.
1.3. Наращение процентов m раз в году. Номинальная и эффективная ставки
В современных условиях проценты капитализируются, как правило, не один, а несколько раз в году - по полугодиям, кварталам и т.д. Некоторые зарубежные коммерческие банки практикуют даже ежедневное начисление процентов.Пусть годовая ставка равна j, число периодов начисления в году - m. Каждый раз проценты начисляются по ставке j/m. Ставку j называют номинальной. Формула наращения:
S = P(1+ J/m)mn , (1.2)
Где N= nm - общее количество периодов начисления.
Действительная, или эффективная ставка процента - это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m - разовое начисление процентов по ставке j/m. Она измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год.
Обозначим эффективную ставку через i. Множители наращения, рассчитанные по эффективной и номинальной ставкам, должны быть равны друг другу:
(1 + i)n = (1 + j/m)mn .
Отсюда
I = (1 + j/m)m – 1.
Эффективная ставка при m > 1 больше номинальной.
Определение номинальной ставки j по заданным значениям i и m:
1.4. Дисконтирование по сложной ставке
Определим первоначальную сумму по наращенной через математическое дисконтирование:
P = S / (1+ I) n
и когда проценты начисляются m раз в году:
P = S / (1 + J/m) mn
При банковском учете применяют сложную учетную ставку. В этих случаях процесс дисконтирования происходит с замедлением, так как каждый раз учетная ставка применяется не к первоначальной сумме, а к сумме, дисконтированной на предыдущем шаге во времени. Дисконтирование по сложной учетной ставке выгоднее для должника, чем по простой учетной ставке:
P = S (1 – d)n ,
где d - сложная годовая учетная ставка.
1.5. Номинальная и эффективная учетные ставки
Дисконтирование может производиться не один, а m раз в году, т.е. каждый раз учет производится по ставке f/m. В этом случае
P = S (1 – f/ m) mn ,
где f - номинальная учетная ставка.
Эффективная учетная ставка (d) характеризует степень дисконтирования за год. Определим ее на основе равенства дисконтных множителей:
(1 – d) n = (1 – f / m)mn ,
Откуда
d = 1 – (1 – f / m)m .
Эффективная учетная ставка во всех случаях, когда m > 1, меньше номинальной.
2. Инфляция
2.1 Понятие инфляции
Инфляция как явление экономическое существует уже длительное время. Считается, что она появилась чуть ли не с возникновения денег, с функционированием которых неразрывно связана.
Термин инфляция (от латинскою inflatio – вздутие) впервые стал употребляться в Северной Америке в период гражданской войны 1861–1865 гг. и обозначал процесс разбухания бумажно-денежного обращения. В XIX в. этот термин употребляется также в Англии и Франции. Широкое распространение в экономической литературе понятие инфляция получило в XX в. после первой мировой войны, а в советской экономической литературе – с середины 20-х годов.
Наиболее общее, традиционное определение инфляции – переполнение каналов обращения денежной массой сверх потребностей товарооборота, что вызывает обесценение денежной единицы и соответственно рост товарных цен.
Однако такое определение инфляции нельзя считать полным. Инфляция, хотя она и проявляется в росте товарных цен, не может быть сведена лишь к чисто денежному феномену. Это сложное социально-экономическое явление, порождаемое диспропорциями воспроизводства в различных сферах рыночного хозяйства. Инфляция представляет собой одну из наиболее острых проблем современного развития экономики во многих странах мира.
Независимо от состояния денежной сферы товарные цены могут возрасти вследствие изменений в динамике производительности труда, циклических и сезонных колебаний, структурных сдвигов в системе воспроизводства, монополизации рынка, государственного регулирования экономики, введения новых ставок налогов, девальвации и ревальвации денежной единицы, изменения конъюнктуры рынка, воздействия внешнеэкономических связей, стихийных бедствий и т.п. Следовательно, рост цен вызывается различными причинами. Но не всякий рост цен - инфляция, и среди названных выше причин роста цен важно выделить действительно инфляционные.
Прежде всего нужно отметить, что рост цен может быть связан с превышением спроса над предложением товаров. Однако такой рост цен, связанный с диспропорцией между спросом и предложением на каком-то отдельном товарном рынке – это ещё не инфляция. Инфляция – это повышение общего уровня цен в стране, которое возникает в связи с длительным неравновесием на большинстве рынков в пользу спроса. Другими словами, инфляция – это дисбаланс между совокупным спросом и совокупным предложением.
Инфляция проявляется, прежде всего, в обесценении денег по отношению к золоту, товарам и иностранным валютам. В результате уменьшается золотое содержание национальной денежной единицы, поэтому цена золота растет.
С инфляцией сталкиваются практически все страны, причем последние годы характеризуются повышением ее темпов. Можно сказать, что мир стал более инфляционным.
Отдельные стороны инфляции описывают такие понятия, как “дезинфляция”, “дефляция”, “стагфляция”. Дезинфляция означает замедление темпов инфляции. Дефляцией называется долговременное снижение уровня цен. Термин “стагфляция” является производным от стагнации и инфляции и означает высокую инфляцию при медленном или нулевом росте реального объема производства. Часто этот термин употребляется для характеристики инфляции при одновременном спаде объема производства.
2.2 Причины инфляции
Есть множество причин инфляции, однако, в каждой стране складываются свои социально-экономические условия ее возникновения. Выделяют внешние и внутренние причины инфляции.
К внешним причинам относятся:
1. Интернационализация хозяйственных связей: наличие инфляции в других странах влияет на динамику внутренних товарных цен через цены импортируемых товаров. Центральный банк страны для создания собственных валютных резервов скупает иностранную валюту у коммерческих банков, выпуская для этих целей дополнительную национальную валюту, что увеличивает количество денег в обращении.
2. Мировые экономические кризисы. Так, мировой структурный кризис 70-х гг. XX столетия вызвал рост цен на природные ресурсы в 7 раз, в том числе на сырую нефть – в 20 раз. В результате цены на готовую продукцию резко подскочили в Японии, США, Западной Европе. Этот фактор имеет большое значение, например для Белоруссии, экономика которой на 90% и более зависит от импорта топливно-энергетических ресурсов. Рост цен на них является одной из главных причин раскручивания инфляционной спирали.
Внутренние причины обусловлены состоянием экономики данной страны. Среди них можно выделить:
Первое. Дефицит госбюджета. Если он покрывается займами Центрального банка страны, количество денег в обращении резко возрастает, но оно не подкреплено выпуском товаров, что ведет к инфляции.
Второе. Расходы на военные цели. Они, во-первых, увеличивают расходную часть бюджета, являясь постоянной причиной бюджетного дефицита, что, как было отмечено, ведет к инфляции. Во-вторых, люди, занятые в военном секторе экономики, не создают потребительский продукт, а выступают на потребительском рынке только в роли покупателей, увеличивая платежеспособный спрос. Следовательно, военные ассигнования являются мощным фактором инфляции, так как вызывают огромный рост денежной массы без соответствующего товарного покрытия.
Третье. Расход на социальные цели не адекватные эффективности национальной экономики. В случаях экономических кризисов, спада производства уровень жизни населения снижается. Правительство стремится поддержать население путем дополнительных ассигнований на социальные цели (индексация зарплаты, выплата различных пособий, в том числе по безработице, различных доплат и т.п.), что ведет к увеличению количества наличных денег в обращении и усиливает инфляцию.
Четвертое. Инфляционные ожидания, являющиеся одним из основных факторов инфляции. Когда начинается инфляция, население планирует свое поведение в ожидании дальнейшего роста цен. Оно начинает приобретать товары сверх своих текущих потребностей. Происходит “бегство от денег”. Спрос начинает стимулировать предложение, что подстегивает рост цен. Кроме того, ожидания предполагаемого уровня инфляции включаются в долгосрочные контракты (как правило, не менее года), заработную плату и другие платежи. Высокая зарплата, обусловленная предшествующими ожиданиями, стимулирует дальнейший рост цен. Она блокирует усилия правительства по снижению темпов инфляции.
Пятое. Чрезмерные инвестиции в отдельные отрасли экономики, например, в сельское хозяйство, не дающие должного экономического эффекта.
Шестое. Структурные нарушения в экономике – диспропорции между накоплением и потреблением, спросом и предложением, доходами и расходами государства и др. факторы.
2.3 Виды инфляции
В мировой экономической теории и практике известны два вида инфляции спроса и инфляция предложения.
Инфляция спроса возникает в результате увеличения совокупного спроса в условиях полной загрузки производственных мощностей, а значит, и невозможности отреагировать увеличением выпуска продукции (рис. 29). Причинами увеличения спроса могут быть; увеличение государственных заказов и рост заработной платы, а также рост покупательной способности населения. В обращении появляется масса денег, не обеспеченная товарами.
Инфляция предложения (издержек) возникает вследствие роста цен из-за увеличения издержек производства. Причинами роста издержек могут быть – увеличение цен на сырье, действия профсоюзов по повышению заработной платы, монополистическое или олигополистическое ценообразование на ресурсы и др.
2.4 Типы инфляции
Инфляцию различают в зависимости от темпов, характера протекания, ожиданий и масштаба охвата.
По темпам инфляции можно выделить:
- умеренную инфляцию (рост цен составляет менее 10% в год);
-галопирующую инфляцию (рост цен составляет от 10 до 200% в год);
- гиперинфляцию (рост цен составляет более 50 % в месяц).
Наиболее губительна для экономики гиперинфляция, которая выражается в астрономическом росте количества денег в обращении. Роль денег в экономике сильно уменьшается, а промышленные предприятия переходят на другие формы расчетов (например, бартер, взаиморасчеты).
По признаку ожидаемости можно выделить ожидаемую инфляцию, которая ожидается и прогнозируется правительством и населением, и неожиданную инфляцию, которая характеризуется внезапным скачком цен. Последняя оказывает неоднозначное влияние на поведение населения в зависимости от состояния инфляционных ожиданий. Если в стране отсутствуют инфляционные ожидания, то население, рассчитывая на краткосрочность роста цен, меньше приобретает и больше сберегает денег. Спрос уменьшается и оказывает давление на производителей, побуждая их снижать цены (проявляется действие закона Пигу). Макроэкономическое равновесие восстанавливается. Если же в стране инфляционные ожидания велики, внезапный рост цен побуждает население закупать товары впрок. Спрос растет, что ведет к дальнейшему росту цен и увеличению инфляции.
По масштабу охвата можно выделить локальную инфляцию, имеющую место в отдельных странах, и мировую, охватывающую группу стран или целые регионы.
По характеру протекания различают открытую инфляцию, отличающуюся продолжительным ростом цен, и подавленную, возникающую при твердых “замороженных” розничных ценах на товары и услуги при одновременном росте денежных доходов населения. В этом случае товары исчезают с прилавков и переходят в разряд дефицитных, а цены растут на “черном рынке”.
Открытая инфляция присуща странам с рыночной экономикой, где свободное взаимодействие спроса и предложения способствует открытому, ничем не стесненному росту цен в результате падения покупательной способности денежной единицы.
Хотя открытая инфляция и искажает рыночные процессы, тем не менее она сохраняет за ценами роль сигналов, показывающих производителям и покупателям сферы выгодного приложения капиталов. Тем самым открытая инфляция сама выступает своего рода антиинфляционным средством.
Подавленная инфляция присуща экономике с административным контролем над ценами и доходами. Она потому-то и называется “подавленной” что жесткий контроль над ценами и доходами не позволяет открыто проявляться инфляции в единственно доступной ей форме: в росте денежных цен. В такой ситуации инфляция принимает “подпольный” характер, внешне цены стабильны, но поскольку масса денег фактически возросла, избыток денег трансформируется в товарный дефицит, который не может быть компенсирован ростом производства. При подавленной инфляции только часть денежных знаков является деньгами, тогда как другая, неотоваренная часть, немедленно превращается в лжеденьги, при этом никто не знает, чем же он располагает – деньгами или лжеденьгами? Такая загадочность по-разному влияет на поведение покупателей и продавцов.
Покупатели стараются “поймать” дефицитный товар, превратив денежные знаки в подлинные деньги. Но именно дефицитность товара означает, что покупка становится случаем, удачей, лотереей. Возникают очереди – постоянные, унылые и озлобленные. Продавцы же начинают спекулировать дефицитным товаром. Появляется “черный рынок” – нелегальная форма инфляции в условиях ее подавления.
“Черный рынок”, в какой то мере, показывает подлинные цены товаров. При этом получается, что покупателей грабят дважды: административно-неподвижные цены лицемерно свидетельствуют свою “стабильность” (и значит, отсутствие причин для повышения зарплаты!), но людям, получающим доходы по уровню официальных ценников пустых магазинов, на самом деле приходится покупать товары по ценам “черного рынка”. Более того, иллюзия неизменности цен создает видимость экономического благополучия, вводя в заблуждение и покупателей, и продавцов, и правительство (до сих пор часть нашего общества вздыхает по тем “низким” и “стабильным” ценам, которые не отражали никакой экономической реальности).
Подавленная инфляция неизлечима, ее можно только “обезболить” загнав еще глубже, не позволяя проявиться, и тем “взрывая” уже всю экономику. Да и добиться этого можно лишь административными методами. В результате экономику ожидает подлинная катастрофа. Дело в том, что подавление инфляции на протяжении десятилетий настолько искажает цены, что реальные экономические процессы просто не означаются, общество живет самообманом и приучается к нему.
Измеряется инфляция с помощью индекса цен. На практике обычно используется индекс валового национального продукта, индекс оптовых цен и индекс потребительских цен.
- Индекс валового национального продукта, называемый дефлятором ВНП (ВВП), выражает отношение объема ВВП в фактических ценах к объему того же ВВП в так называемых базовых ценах, чаще всего в ценах предыдущего года.
- Индексы оптовых цен – это относительные показатели, которые характеризуют соотношение цен во времени (обычно цены базисного года принимаются за 100, а цены последующих лет пересчитываются по отношению к базисному году). Например, средняя цена бензина в базисном 1995 г. была 54 тыс. р. за тонну, а в 1996 г. составила уже 162 тыс. р., то индекс цен на бензин будет равен 300% (162 тыс.: 54 тыс.) x 100%. То есть, средняя цена в отчетном году по отношению к базисному выросла в 3 раза.
При расчете инфляции по индексу потребительских цен (ИПЦ) исходной точкой является “потребительская корзина” – набор товаров и услуг, покупаемых среднестатистическим городским жителем в течение того или иного промежутка времени (года, квартала, месяца). Стоимость корзины за прошлый год, квартал, месяц берется за базу, отправную точку и сопоставляется со стоимостью корзины, исчисленной в ценах данного месяца, квартала или года. ИЦП рассчитывается по индексу Ласпейреса.
2.4 Определяющие факторы инфляции
На данном этапе среди ученых существует полное согласие об определяющих инфляционного процесса, однако явного соглашения о результатах воздействия на инфляционный процесс не существует. Для того чтобы понять определяющие факторы инфляции и источники разногласия различных научных школ стоит рассмотреть следующее уравнение:
P = MV/Y, (2.1)
где Р = уровень цены, М = денежная масса в экономике, V = скорость оборачиваемости денег в экономике, Y = реальный объем производства в экономике. Скорость оборачиваемости денежной массы измеряет тем, как часто деньги обращаются в экономике и объем сделок который при этом создается. Так если 1 ЕЕК создала 3 ЕЕК в объеме сделок, ее оборачиваемость равна 3. Стоит также заметить, что если величина денежной массы определяется конкретным показателем, то оборачиваемость должна вычисляться для отражения конкретной ситуации. Перепишем предыдущее уравнение (2.1) в условиях изменения параметров, где d представляет изменение.
dP = (dM) (dV) / (dY)
Левая сторона уравнения является уровнем инфляции, а правая сторона показывает три определителя уровня инфляции.
A) Изменение в объеме денежной массы
Если объем повышается при остальных параметрах константах, то уровень инфляции повысится. Это является основой для аргументов придерживающихся монетаристской теории, которые верят, что не существует связи между реальным объемом производства и денежной массой, а также что показатель оборачиваемости стабилен в течение длительного времени и “свободная” монетаристская политика (увеличение денежной массы) является причиной высокой инфляции. Хотя некоторые признают, что монетарная политика может иметь краткосрочный эффект на реальный объем производства, большинство утверждает, что долгосрочный эффект отсутствует. Существует также мнение, что хотя оборачиваемость может изменятся по истечению времени, но эти изменения проявляются после продолжительного периода времени и вряд ли имеют существенный эффект на инфляцию.
b) Изменение в уровне оборачиваемости денежной массы
Если оборачиваемость увеличивается при остальных параметрах константах, то уровень инфляции повысится. Экономисты долгое время спорили почему обращение денежной массы изменяется по истечению времени. Одним из определяющих является технологический прогресс. Он изменяет способы накопления денег, и пути как люди тратят деньги, таким образом, оказывая влияние на оборачиваемость денег. В условиях гиперинфляции люди не желают держать наличные суммы денег и предпочитают приобретать реальные товары. Нежелание накапливать деньги приводит к ускорению оборачиваемости денег. Таким образом если центральный банк быстро увеличивает денежную массу то это неизменно приводит к повышению уровня инфляции.
c) Изменение в реальном объеме производства
Если объем увеличивается при остальных параметрах константах, то уровень инфляции понизится. Часто это является основным аргументом приверженцев школы Кейнса для смягчения монетаристской политики во время экономических спадов. Они утверждают, что увеличение денежной массы приводит к сопутствующему увеличению реального объема производства и инфляционные процессы при этом незаметны или не существуют.
2.5 Последствия инфляции и антиинфляционная политика
Экономические и социальные последствия инфляции сложны и разнообразны. Небольшие ее темпы содействуют росту цен и нормы прибыли, являясь, таким образом, фактором временного оживления экономической конъюнктуры. По мере углубления инфляция превращается в препятствие для воспроизводства, обостряет экономическую и социальную напряженность в обществе.
Галопирующая инфляция дезорганизует хозяйство, наносит ущерб как крупным корпорациям, так и мелкому бизнесу, прежде всего из-за неопределенности рыночной конъюнктуры. Инфляция затрудняет проведение эффективной макроэкономической политики. К тому же, неравномерный рост цен усиливает диспропорции между отраслями экономики, искажает структуру потребительского спроса. Цена перестает выполнять свою главную функцию в рыночном хозяйстве – быть объективным информационным сигналом.
Инфляция активизирует бегство от денег к товарам, превращая этот процесс в лавинообразный, обостряет товарный голод, подрывает стимулы к денежному накоплению, нарушает функционирование денежно-кредитной системы, возрождает бартер.
Высокие темпы роста общего уровня цен отрицательным образом воздействуют и на фискальную систему – обесцениваются поступления от налогообложения. Так, если налоги начисляются, например, в III квартале, а выплачиваются в IV квартале года, то при гиперинфляции падает реальное значение налоговых поступлений в бюджет.
В условиях инфляции обесцениваются сбережения населения, потери несут банки и учреждения, предоставляющие кредиты. Интернационализация производства облегчает переброс инфляции из страны в страну, осложняя международные валютные и кредитные отношения.
Инфляция имеет и социальные последствия, она ведет к перераспределению национального дохода, является как бы сверхналогом на население, что обусловливает отставание темпов роста номинальной, а также реальной заработной платы от резко возрастающих цен на товары и услуги. Ущерб от инфляции терпят все категории наемных работников, лица свободных профессий, пенсионеры, рантье, доходы которых либо уменьшаются, либо возрастают темпами меньшими, чем темпы инфляции.
Негативные социальные и экономические последствия инфляции вынуждают правительства разных стран учитывать это явление в своей экономической политике. При этом в первую очередь экономисты пытаются найти ответ на такой важный вопрос – ликвидировать инфляцию путем радикальных мер или адаптировался к ней. Эта проблема в разных странах решается с учетом их специфики. В США и англии, например, на государственном уровне ставится задача борьбы с инфляцией. В других странах разрабатывают комплекс адаптационных мероприятий (индексация и т.п.).
Антиинфляционная политика.
В антиинфляционной политике государств можно выделить два подхода. Первый подход (его разрабатывают представители современного кейнсианства) предусматривает активную бюджетную политику – маневрирование государственными расходами и налогами в целях воздействия на платёже – способный спрос.
При инфляционном, избыточном спросе государство ограничивает свои расходы и повышает налоги. В результате сокращается спрос, снижаются темпы инфляции. Однако одновременно ограничивается и рост производства, что может привести к застою и даже кризисным явлениям в экономике, к увеличению безработицы. Такова для общества цена сдерживания инфляции.
Бюджетная политика проводится и для расширения спроса в условиях спада. Если спрос недостаточен, осуществляются программы государственных капиталовложений и других расходов, понижаются налоги. Низкие налоги устанавливаются, прежде всего, для людей со средними и невысокими доходами, которые обычно быстро используют (тратят) свои доходы. Считается, что таким образом расширяется спрос на потребительские товары и услуги. Однако стимулирование спроса бюджетными средствами может и усиливать инфляцию. К тому же большие бюджетные дефициты ограничивают правительственные возможности маневрирования налогами и расходами.
Второй подход рекомендуется экономистами неоклассического направления, выдвигающими на первый план денежно-кредитное регулирование, косвенно и гибко воздействующее на экономическую ситуацию. Этот вид регулирования проводится Центральным банком (формально неподконтрольным правительству), который изменяет количество денег в обращении и ставки ссудного процента, воздействуя таким образом на экономику страны. Экономисты неоклассического направления считают, что государство должно проводить дефляционные мероприятия для ограничения платежеспособного спроса, поскольку стимулирование экономического роста и искусственное поддержание занятости путем снижения естественного уровня безработицы ведет к потере контроля над инфляцией.
Со
и т.д.................
