Știri stele
Alte metode de evaluare a proiectelor de investiții. Evaluarea eficacității proiectelor de investiții
Metodele moderne de evaluare a eficacității investițiilor includ metode simple care nu implică actualizarea (metode ale ratei simple de rentabilitate, perioadei de rambursare) și metode bazate pe actualizarea fluxurilor de numerar (metode ale perioadei de rambursare actualizate, valoarea actuală netă, rata internă de rentabilitate, rata internă de rentabilitate modificată și investițiile de rentabilitate). De obicei, un proiect este evaluat nu printr-o singură metodă, ci prin mai multe. Acest lucru se întâmplă din cauza faptului că metodele individuale utilizate sunt imperfecte.
Rata simplă de rentabilitate(AROR - Rata de rentabilitate contabilă) arată ce parte din costurile de investiție este rambursată ca profit în timpul unui interval de planificare. Acest indicator este calculat pe baza profitului net și este egal cu raportul dintre profitul net al proiectului pentru perioada analizată și costurile totale de capital (investiții). Comparându-l cu nivelul minim sau mediu de profitabilitate, investitorul poate ajunge la concluzia despre oportunitatea unei analize ulterioare a proiectului de investiții.
Avantajele metodei AROR este ușurința de calcul și capacitatea de a evalua profitabilitatea proiectului.
Dezavantajele includ faptul că aspectul de timp al valorii banilor nu este luat în considerare; profitul este utilizat pentru evaluarea rentabilității proiectelor, deși în practica reală investițiile sunt returnate sub formă de flux de numerar, constând din suma profitului net și taxele de amortizare; veniturile din lichidarea activelor vechi înlocuite cu altele noi, precum și posibilitatea de reinvestire a veniturilor primite, nu sunt luate în considerare.
Perioada de rambursare(PP - Perioada de amortizare) este intervalul minim de timp (măsurat în luni și ani) de la începerea proiectului, în care costurile de investiție sunt acoperite prin încasările nete de numerar din acesta, adică. profit net pentru proiect și taxele de amortizare vor acoperi cheltuieli de capital(investiții). Acest indicator este utilizat în cazuri de inflație scăzută, nivel scăzut riscul proiectului etc. Acest indicator, împreună cu rata internă de rentabilitate, a fost ales ca principal în metodologia de evaluare. proiecte de investitii participarea la distribuirea competitivă a resurselor de investiții centralizate.
Perioada de rambursare se calculează folosind formula
Unde C 0 - costurile investiției inițiale; C 1 , C 2 , … C t viitor curat flux de fonduri; T- numărul minim de ani pentru ca investiția inițială să egaleze fluxurile de numerar viitoare; t- o anumită perioadă de timp.
Calculul perioadei de amortizare se bazează pe prognoza fluxurilor nete de numerar din primii câțiva ani și pe compararea rentabilității acumulate cu costurile investiției.
Avantajele acestui indicator includ simplitatea calculului său. Perioada de rambursare este cel mai simplu indicator al lichidității unui proiect de investiții (arată cât timp vor fi „legate” resursele financiare într-un anumit proiect de investiții). În plus, perioada de rambursare caracterizează nivelul de risc asociat implementării proiectului (cu cât perioada de prognoză este mai îndepărtată de momentul prezent, cu atât este mai scăzut gradul de fiabilitate al previziunilor fluxului de numerar și, prin urmare, incertitudinea valorilor acestora). , adică riscul, crește). Această metodă este convenabilă pentru companiile mici cu mici rulaj de bani, precum și pentru evaluarea rapidă a proiectelor în condiții de deficit de resurse.
Dezavantajele metodei includ faptul că nu are un criteriu țintă pentru selectarea proiectelor, nu contribuie la maximizarea valorii companiei, nu ține cont de diferența de valoare a banilor în timp și diferența de momentul primirii veniturilor în perioada de rambursare, nu ia în considerare fluxurile de numerar (rentabilitatea) proiectului după perioada de rambursare și, prin urmare, nu poate fi utilizat atunci când se compară opțiuni cu aceleași perioade de rambursare, ci durate de viață diferite.
Acuratețea calculelor folosind această metodă depinde în mare măsură de frecvența împărțirii duratei de viață a proiectului în intervale de planificare. Riscul este, de asemenea, evaluat foarte gros.
Având în vedere că principalul dezavantaj al indicatorului perioadei de amortizare ca măsură a eficienței este că nu ține cont de întreaga perioadă de funcționare a investiției și, prin urmare, nu este afectat de toate randamentele care depășesc limitele acesteia, acest indicator nu ar trebui să servească drept criteriu de selecție, ci să fie folosit doar ca o limitare atunci când se ia o decizie. În consecință, dacă perioada de rambursare a unui proiect este mai mare decât limita acceptată, atunci acesta este exclus din lista posibilelor proiecte de investiții.
Analizând metode simple de evaluare a eficacității investițiilor, merită remarcat dezavantajele lor inerente:
- - la calcularea fiecărui indicator nu se ia în calcul factorul timp: nici profitul, nici volumul fondurilor investite nu se reduce la valoarea actuală. În consecință, în procesul de calcul, se compară valori evident incomparabile: valoarea investiției în valoare actuală și valoarea profitului în valoare viitoare;
- - indicatorii permit să se obțină doar o evaluare unilaterală a proiectului de investiții, deoarece ambii se bazează pe utilizarea acelorași date inițiale (valoarea profitului și valoarea investiției).
Perioada de rambursare redusă(DPP - Discounted Payback Period) - un analog al perioadei de rambursare în metode simple evaluări. Determinarea perioadei de rambursare folosind metoda discountului este similară cu cea anterioară, singura diferență fiind că valorile fluxurilor de numerar nete pe ani sunt date la o rată de actualizare preselectată până la momentul inițial (timpul de investiția inițială). Perioada de rambursare rezultată este comparată cu ceea ce este acceptabil pentru companie. Această metodă este de obicei folosită în situații economice instabile.
Avantajele metodei DPP sunt că ia în considerare valoarea în timp a banilor, permite calcule pentru o perioadă de rambursare mai lungă decât PP și ia în considerare un număr mare de fluxuri de numerar din investițiile de capital. În plus, metoda are un criteriu clar de acceptabilitate a proiectelor (rambursarea proiectului pe durata de viață) și ține cont de lichiditatea proiectului.
Dezavantajele acestei metode sunt că nu ține cont de influență intrări de numerar anii următori, după finalizarea proiectului, nu face distincție între fluxurile de numerar acumulate și distribuția acestora pe an.
Metoda valorii actuale nete(VAN – Valoarea actuală netă) ia în considerare valoarea în timp a banilor și se bazează pe o comparație a costurilor de investiție cu valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar nete viitoare de-a lungul anilor de funcționare a proiectului.
Calculul valorii actuale nete include:
- - determinarea fluxurilor nete de numerar proiectate pe an;
- - justificarea ratei de actualizare, care va asigura că fluxurile viitoare sunt aduse an de an la momentul actual (momentul în care se realizează investiția). Rata de actualizare ar trebui să reflecte valoarea în timp a banilor, așteptările inflaționiste și riscul investiției într-un anumit proiect;
- - determinarea valorii moderne a rentabilității proiectului prin actualizarea fluxurilor de numerar viitoare de-a lungul anilor de viață a proiectului în acest ritm la momentul investiției și însumarea valorilor date;
- - calcul VPN pe baza determinării diferenței dintre valoarea actuală a rentabilității investiției și estimarea curentă a costurilor investiției.
Formula de calcul VPN după cum urmează:
Unde t= 1, …, T- ani de funcționare a proiectului, d- procent de reducere.
Dacă VPN este mai mare decât zero, adică estimarea fluxurilor de numerar nete viitoare depășește estimarea curentă a costurilor de investiție, atunci proiectul este acceptat. În acest caz, costurile de investiție pentru acest proiect generează fluxuri de numerar nete cu un randament mai mare decât opțiuni alternative pe o piata cu acelasi nivel de risc.
Sensul negativ VPNînseamnă că profitabilitatea proiectului este mai mică decât suma de fonduri investite în acesta, iar pe piață există opțiuni de investiții mai atractive.
Calculul folosind formulele de mai sus manual necesită forță de muncă, prin urmare, pentru metodele bazate pe evaluări actualizate, au fost elaborate tabele statistice speciale în care valorile sunt tabulate interes compus, factori de reducere, valoare actualizată unitate monetara etc în funcţie de intervalul de timp şi de valoarea factorului de reducere.
După sumă VPN Structura fluxului de numerar are un impact semnificativ. Cu cât fluxurile de numerar sunt mai mari în primii ani viata economica proiect, cu atât valoarea finală este mai mare VPNși în consecință, cu cât costurile suportate vor fi rambursate mai repede.
Avantajele metodei VPN este că are criterii de decizie clare; ia în considerare valoarea variabilă a banilor în timp și riscul unei anumite investiții; ia în considerare întreaga durată de viață a proiectului; calcularea corectă a indicatorului duce la selectarea proiectelor care maximizează valoarea portofoliului imobiliar; are proprietatea de aditivitate sub aspect temporal ( VPN pot fi rezumate diferite proiecte), ceea ce vă permite să utilizați VPN ca principală la analizarea optimității unui portofoliu de investiții.
Dezavantajele acestei metode includ:
- - dependenta de rata de actualizare. Cu cât rata de actualizare este mai mare, cu atât este mai mică estimare curentă fluxuri de numerar mari în ani îndepărtați și cu cât valoarea scade mai rapid VPN cu creșterea ratei de actualizare. O rată de actualizare ridicată face ca proiectele cu o perioadă lungă de amortizare să fie evident mai puțin atractive. Și cu cât perioada de rambursare este mai lungă, cu atât efectul este mai pronunțat mize mari reducere. Cu o rată de actualizare scăzută, proiectele pe termen lung cu o perioadă lungă de amortizare devin mai atractive. Între rata de actualizare și valoare VPN există o relație inversă. Aceasta înseamnă că, dacă rata este determinată incorect, de exemplu, este supraevaluată, VPN pentru proiect (în special pentru proiectele cu o perioadă lungă de amortizare) va fi mai mică sau chiar negativă, ceea ce va duce la abandonarea unui proiect eventual profitabil. Cu o rată de actualizare scăzută, proiectele pe termen lung cu o perioadă lungă de amortizare devin mai atractive, deși în realitate pot fi riscante, cu venituri mici sau chiar neprofitabile;
- - nu arata cat de mult randamentul real al proiectului depaseste costul investitiei. Deciziile de investiții în proiect nu pot fi comparate cu opțiuni investiții de portofoliu cu o rentabilitate cunoscută;
- - nu permite compararea proiectelor cu condiții inițiale diferite (cu costuri de investiții diferite, cu perioade de funcționare diferite).
Următoarea metodă de evaluare a eficacității unui proiect de investiții este metoda ratei interne de rentabilitate(Rata internă de rentabilitate IRR). Rata internă de rentabilitate este definită ca rata de actualizare estimată, care echivalează suma fluxurilor de numerar nete actualizate pentru proiectul în cauză cu estimarea curentă a costurilor de investiție.
Daca investitia se face in anul t= 0 în dimensiune C 0 și fluxurile nete de numerar proiectate pe an t= 1, …, T, la rata de C t, atunci rata internă de rentabilitate este o rată de actualizare constantă d, la care se realizează egalitatea:
Dacă transferi C 0 la dreapta, apoi obținem o formulă pentru găsirea cantității IRR:
care trebuie decis cu privire la d. În partea dreaptă există o expresie pentru determinare VPN Prin urmare, rata internă de rentabilitate este rata de actualizare la care VPN = 0.
IRR poate fi calculat numai dacă fluxurile de numerar din toate perioadele viitoare sunt nenegative. În caz contrar, obțineți un răspuns clar despre valoare IRR imposibil. În calculele practice IRR utilizați metoda iterațiilor succesive (căutarea unei soluții prin înlocuirea succesivă a valorilor în calcule). În consecință, să se determine IRR este necesar să alegeți o astfel de rată de reducere d, cu care VPN va deveni egal cu zero.
Rata internă de rentabilitate determină calitatea proiectului în sine; este rentabilitatea minimă pe care proiectul îl poate oferi, rămânând pragul de rentabilitate (adică, rentabilitatea acoperă investiția și costurile curente).
Compania poate lua decizii de investiții, al căror nivel de rentabilitate nu este mai mic decât nivelul actual al costurilor de achiziție investitii de investitii(sau prețul sursei de fonduri pentru acest proiect). Indicatorul este comparat cu nivelul relativ al cheltuielilor de investiții IRR, calculat pentru un anumit proiect.
Dacă valoarea IRR mai mare decât acest indicator, atunci proiectul este profitabil și ar trebui acceptat; dacă este mai mic, proiectul este neprofitabil și ar trebui respins; dacă se respectă egalitatea, proiectul nu este nici profitabil, nici neprofitabil.
În special, dacă sursa de finanțare a proiectului este un împrumut Banca Comerciala, apoi valoarea IRR arată limita superioară a nivelului acceptabil dobândă, depășind ceea ce face proiectul neprofitabil.
Spre avantajele metodei IRR includeți faptul că are criterii clare de luare a deciziilor; poate fi folosit în raport cu capitaluri proprii, și la tot capitalul investit, atât înainte cât și după impozitare; ia în considerare valoarea actualizată a fluxurilor de numerar viitoare; ia în considerare fluxurile de numerar în timpul ciclu de viață proiect, oferă o evaluare a profitabilității relative a proiectului. În plus, poate fi adaptat cu ușurință pentru a compara proiecte cu diferite niveluri de risc: proiectele cu un nivel mai ridicat de risc ar trebui să aibă o rată internă de rentabilitate mai mare.
Limitările utilizării acestei metode includ:
- - alegere limitată dintre proiectele alternative. Valoare egala IRR pentru două proiecte nu înseamnă că sunt de valoare egală pentru investitor. Proiect cu cea mai mare valoare IRR nu prevede neapărat cea mai mare valoare VPNși maximizare evaluarea de piata capital;
- - dacă capitalul este limitat, alegerea trebuie făcută ținând cont de costurile de investiție, adică folosind metoda indicelui de rentabilitate;
- - sensuri multiple IRR. Cu un flux de numerar nestandard, ecuația va avea atâtea soluții câte ori se schimbă semnul fluxurilor în sens opus. În acest caz, calculul IRR nu este corect;
- - absenta IRR. Sunt proiecte cu flux de numerar pentru care nu există IRR, Când VPN pozitiv pentru toate valorile ratei de actualizare;
- - metoda IRR dificil de utilizat atunci când este necesar să se țină cont de structura pe termen a ratei dobânzii. Găsirea valorii IRR presupune că toate fluxurile nete de numerar oferă același randament, adică pot fi reinvestite la rata IRR. În realitate, o astfel de situație este puțin probabilă. Fiecare an are propria sa evaluare a rentabilității cerute de piață și a costului capitalului. Metodă VPN vă permite să luați în considerare o rată de actualizare în schimbare și pentru metodă IRR se pierde baza de comparație. Cu cât este mai mare calculată IRR, cu atât este supraestimat și se abate de la rata medie rentabilitatea pe piata.
Pentru fluxurile de numerar nestandardizate, utilizarea metodei ratei interne de rentabilitate este incorectă. Prin urmare, se aplică metoda modificată a ratei interne de rentabilitate(MIRR - Rata Internă de Rentabilitate Modificată).
MIRR- aceasta este rata de actualizare la care se egalizează estimarea viitoare a veniturilor și estimarea curentă a costurilor.
Pentru determinare MIRR toate fluxurile de numerar pozitive sunt crescute la rata de actualizare în momentul final (încheierea funcționării proiectului), iar toate fluxurile negative sunt date la aceeași rată la momentul inițial (momentul investiției).
Dacă desemnăm toate veniturile majorate F.V., și toate costurile date PV, Acea MIRR se gaseste din urmatoarea ecuatie:
Unde T- numărul de ani de funcționare a proiectului.
Metodă MIRR are o serie de avantaje:
- - presupune că fluxurile nete de numerar primite din proiect sunt reinvestite cu un profit nu IRR, și ținând cont de costul capitalului proiectului, care caracterizează mai adecvat oportunitățile de investiții ale companiei. De aceea MIRR de obicei mai putin de IRR pentru fluxurile de numerar clasice;
- - ia în considerare modificările costului capitalului de-a lungul anilor de funcționare a proiectului;
- - spre deosebire de metodă IRR recomandări pentru compararea proiectelor alternative (aceeași dimensiune a investiției și durată de funcționare) și alegerea celui mai bun conform metodei MIRR nu contraziceti recomandarile de alegere a unui proiect dupa metoda VPN.
Atunci când se evaluează eficiența investițiilor, este de asemenea interesant metoda de calcul a rentabilității investiției(PI - Indicele de profitabilitate).
Rentabilitatea investiției arată măsura în care valoarea companiei crește pe rublă de fonduri investite și este calculată folosind formula:
Într-o situație similară, dar atunci când investițiile sunt făcute nu o dată, ci în părți - pe parcursul mai multor luni sau chiar ani, formula ia următoarea formă:
unde sunt costurile de investiții în perioada respectivă t.
Conform metodei indicelui de profitabilitate, dacă indicele de rentabilitate este mai mare de 1, atunci proiectul este acceptat, dacă este mai mic de 1, atunci proiectul este respins; dacă indicele este 1, atunci sunt necesare baze mai mari.
Indicele de rentabilitate este indicator relativși permite, spre deosebire de metodă VPN, comparați cantitativ costurile și efectul acestora. Indicatorul este utilizat la alegerea dintre proiecte alternative cu valori similare VPN, dar cu costuri de investiții diferite. În plus, indicatorul este potrivit pentru proiecte cu durate de viață diferite.
Dezavantajul metodei este că nu contribuie la selectarea proiectelor cu rentabilitate maximă și poate contrazice metoda VPN la alegerea proiectelor. Valori mari P.I. nu corespund întotdeauna unei valori ridicate VPNși invers, deoarece proiectele cu o valoare actuală netă mare nu sunt neapărat eficiente și, prin urmare, au o valoare foarte mică P.I..
Indicatori VPN, IRR, P.I., utilizate în analiza investițiilor, sunt versiuni diferite ale aceluiași concept și, prin urmare, sunt interconectate prin anumite relații, care pentru un proiect arată astfel:
Dacă VPN> 0, atunci P.I.> 1 și IRR > d;
Dacă VPN < 0, то P.I. < 1 и IRR < d;
Dacă VPN= 0, atunci P.I.= 1 și IRR = d,
Unde d- rata de rentabilitate cerută.
Procesul de luare a deciziilor de management de natură investițională se bazează pe evaluarea și compararea volumului investițiilor propuse și a încasărilor viitoare de numerar. Metodele utilizate în analiza activității investiționale pot fi împărțite în grupe: pe baza evaluărilor actualizate; metode care nu includ reduceri; metode statice de evaluare a investițiilor; metode dinamice de evaluare a investiţiilor. Metodele care nu includ reduceri includ următoarele: Margolin A.M., Bystryakov A.Ya., Evaluarea economică investiții: Manual - M.: „EKMOS”, 2010 - 89 p.:
- - o metodă bazată pe calcularea perioadei de amortizare a investițiilor (perioada de amortizare a investițiilor);
- - o metodă bazată pe determinarea ratei de rentabilitate a capitalului (rata de rentabilitate a capitalului);
- - o metodă bazată pe calcularea diferenței dintre valoarea veniturilor și costurile de investiție (costuri unice) pentru întreaga perioadă de utilizare a proiectului de investiții, care este cunoscută ca Cash-flow sau soldul fluxului de numerar acumulat;
- - metoda de eficientizare comparativa a costurilor de productie reduse;
- - metoda de selectare a optiunilor investitii de capital pe baza comparației masei profitului (metoda comparației profitului).
Metodele de evaluare a eficienței care nu includ actualizarea sunt uneori numite metode statistice de evaluare a eficienței investițiilor. Aceste metode se bazează pe date de proiect, planificate și efective privind costurile și rezultatele rezultate din implementarea proiectelor de investiții. Când se folosesc aceste metode, în unele cazuri se recurge la astfel de metode metoda statistica, ca calcul al datelor medii anuale privind costurile și rezultatele (veniturile) pe întreaga perioadă de utilizare a proiectului de investiții.
Metode de evaluare a eficienței investiției pe baza actualizării:
- - metoda valorii actuale nete (metoda valorii actuale nete, metoda valorii actuale nete) Valoarea curentă);
- - metoda ratei interne de rentabilitate;
- - perioada de rambursare actualizată a investițiilor;
- - Indicele de rentabilitate;
- - metoda anuitatii.
Principiile fundamentale pentru evaluarea eficacității investițiilor pe termen lung sunt: modelarea fluxurilor de produse, resurse și fonduri pe perioadele de implementare a PI; contabilitatea cuprinzătoare a externe și factori interni implementarea PI, determinarea efectului prin compararea rezultatelor și costurilor investițiilor așteptate; luând în considerare valoarea în timp a investițiilor în numerar și rata de rentabilitate necesară a capitalului investit.
În timpul evaluării, IP-urile sunt utilizate pe scară largă metode clasice analiză economică(comparații, eliminarea bilanțului, analiza de corelație și regresie, dobândă grafică, simplă și compusă, actualizare etc.), precum și tehnici de cercetare analitică specifice comune precum calculul valorilor absolute, relative și medii, detalierea indicatorilor în componentele lor, rezumate și grupuri. Să luăm în considerare ideile cheie care stau la baza acestor metode Margolin A.M., Bystryakov A.Ya., Evaluarea economică a investițiilor: Manual - M.: „EKMOS”, 2010 - 114 p.
1. Metoda valorii actuale nete. Această metodă se bazează pe compararea valorii investiției inițiale (IC) cu totalul fluxurilor de numerar nete actualizate pe care le generează în perioada de prognoză.
Întrucât fluxul de numerar este distribuit în timp, acesta este actualizat folosind un factor r, stabilit de analist (investitor) independent pe baza rentabilității procentuale anuale pe care acesta își dorește sau îl poate avea asupra capitalului pe care îl investește. Să presupunem că se face o prognoză că investiția (IC) va genera, pe parcursul a n ani, venituri anuale în valoare de P 1, P 2, ..., P n. Valoarea totală acumulată a venitului actualizat (PV) și, respectiv, valoarea actuală netă (VAN) sunt calculate folosind formulele:
rentabilitatea rambursării investițiilor economice
Evident, dacă: VAN > 0, atunci proiectul ar trebui acceptat;
VPN< 0, то проект следует отвергнуть;
VAN = 0, atunci proiectul nu este nici profitabil, nici neprofitabil.
Atunci când se prognozează veniturile pe an, este necesar, dacă este posibil, să se ia în considerare toate tipurile de venituri, atât de producție, cât și de neproducție, care pot fi asociate unui proiect dat.
Deci, dacă la sfârșitul perioadei de implementare a proiectului este planificat să se primească fonduri în formă valoarea de salvare eliberarea echipamentului sau a piesei capital de lucru, acestea trebuie luate în considerare ca venituri pentru perioadele corespunzătoare. Dacă proiectul nu implică o investiție unică, ci o investiție secvențială a resurselor financiare pe m ani, atunci formula de calcul al VAN se modifică după cum urmează:
unde i se prezice nivel mediu inflatia.
Calculul folosind formulele de mai sus manual este destul de laborios, prin urmare, pentru comoditatea utilizării acestei și a altor metode bazate pe evaluări actualizate, au fost elaborate tabele statistice speciale în care valorile dobânzii compuse, factorii de reducere, valoarea actualizată a sunt tabulate unitatea monetară etc., în funcție de intervalul de timp și valoarea factorului de actualizare.
Trebuie remarcat faptul că indicatorul VAN reflectă o evaluare previzională a modificărilor potenţialului economic al întreprinderii în cazul adoptării proiectului în cauză.
Acest indicator este aditiv din punct de vedere al timpului, adică VAN a diferitelor proiecte poate fi rezumat. Aceasta este o proprietate foarte importantă care distinge acest criteriu de toate celelalte și îi permite să fie folosit ca principal atunci când se analizează optimitatea unui portofoliu de investiții.
2. Metoda ratei interne de rentabilitate. Rata de rentabilitate a investiției (IRR) este înțeleasă ca valoarea factorului de actualizare la care VAN al proiectului este egal cu zero:
IRR = r, la care VAN = f(r) = 0.
Sensul calculării acestui coeficient atunci când se analizează eficacitatea investițiilor planificate este următorul: RIR arată nivelul relativ maxim admisibil al cheltuielilor care pot fi asociate unui proiect dat.
De exemplu, dacă un proiect este finanțat integral printr-un împrumut de la o bancă comercială, atunci valoarea IRR arată limita superioară a nivelului acceptabil al ratei dobânzii a băncii, peste care proiectul va fi neprofitabil. În practică, orice întreprindere își finanțează activitățile, inclusiv investițiile, din diverse surse.
Ca plată pentru utilizarea avansurilor pentru activitățile întreprinderii resurse financiare plătește dobânzi, dividende, comisioane etc., adică suportă unele cheltuieli rezonabile pentru a-și menține potențialul economic.
Indicatorul care caracterizează nivelul relativ al acestor cheltuieli poate fi numit „prețul” capitalului avansat (CC). Acest indicator reflectă rentabilitatea minimă curentă a capitalului investit în activitățile sale la întreprindere, profitabilitatea acesteia și este calculat folosind formula medie aritmetică ponderată.
Semnificația economică a acestui indicator este următoarea: o întreprindere poate lua orice decizie de investiții, al căror nivel de rentabilitate nu este mai mic decât valoarea actuală a indicatorului CC (sau prețul sursei de fonduri pentru acest proiect, dacă are o sursă țintă).
Cu aceasta se compară IRR-ul calculat pentru un anumit proiect, iar relația dintre ele este următoarea.
Dacă: IRR > CC. atunci proiectul ar trebui acceptat;
R.R.< CC, то проект следует отвергнуть;
RR = CC, atunci proiectul nu este nici profitabil, nici neprofitabil.
Aplicarea practică a acestei metode este complicată dacă analistul nu are un specialist calculator financiar. În acest caz, metoda iterațiilor succesive este utilizată folosind valori tabulate ale factorilor de reducere.
Pentru a face acest lucru, folosind tabele, sunt selectate două valori ale factorului de reducere r 1 unde: r 1 --valoarea factorului de actualizare tabelat la care f(r 1)>0 (f(r 1)<0); r 2 --valoarea factorului de actualizare tabelat la care f(r 2)<О (f(r 2)>0). Precizia calculelor este invers proporțională cu lungimea intervalului (r 1 ,r 2), iar cea mai bună aproximare folosind valori tabulate se realizează atunci când lungimea intervalului este minimă (egal cu 1%), adică. r 1 și r 2 sunt valorile factorului de reducere cel mai apropiat unul de celălalt care îndeplinesc condițiile (în cazul schimbării semnului funcției de la „+” la „-”): r 1 --valoarea factorului de actualizare tabelat care minimizează valoarea pozitivă a indicatorului VAN, i.e. f(r1)=min r (f(r)>0); r 2 --valoarea factorului de actualizare tabelat care maximizează valoarea negativă a indicatorului VAN, i.e. f(r 2)=max r (f(r)<0}. Prin înlocuirea reciprocă a coeficienților r 1 și r 2, se scriu condiții similare pentru situația în care funcția își schimbă semnul din „-” în „+”. 3. Metoda perioadei de rambursare. Această metodă este una dintre cele mai simple și utilizate pe scară largă în practica contabilă și analitică globală, nu implică o ordonare temporală a încasărilor de numerar; Algoritmul de calcul al perioadei de amortizare (PP) depinde de uniformitatea distribuției venitului proiectat din investiție. Dacă veniturile sunt distribuite uniform de-a lungul anilor, atunci perioada de rambursare este calculată prin împărțirea costurilor unice la suma venitului anual datorat acestora. Când se obține o fracție, aceasta este rotunjită la cel mai apropiat număr întreg. Dacă profitul este distribuit inegal, atunci perioada de rambursare se calculează prin calcularea directă a numărului de ani în care investiția va fi rambursată prin venit cumulat. Formula generală pentru calcularea indicatorului PP este: PP=n, la care. Unii experți recomandă în continuare luarea în considerare a aspectului de timp la calcularea indicatorului PP. În acest caz, se iau în considerare fluxurile de numerar actualizate în funcție de „prețul” capitalului avansat. Evident, perioada de rambursare crește. Indicatorul perioadei de amortizare a unei investiții este foarte simplu de calculat, totuși, are o serie de dezavantaje care trebuie luate în considerare în analiză. În primul rând, nu ia în considerare impactul câștigurilor recente. Ca exemplu, luați în considerare două proiecte cu costuri de capital identice (10 milioane de ruble), dar venituri anuale proiectate diferite: pentru proiectul A - 4,2 milioane de ruble. în termen de trei ani; pentru proiectul B - 3,8 milioane de ruble. peste zece ani. Ambele proiecte oferă o rentabilitate a investițiilor de capital în primii trei ani, deci din punctul de vedere al acestui criteriu sunt egale. Cu toate acestea, este evident că Proiectul B este mult mai profitabil. În al doilea rând, deoarece această metodă se bazează pe evaluări neactualizate, nu face distincție între proiectele cu aceeași sumă de venit cumulat pe baza distribuțiilor diferite de-a lungul anilor. Deci, din perspectiva acestui criteriu, proiectul A cu venituri anuale de 4000, 6000, 2000 de mii de ruble. și proiectul B cu venituri anuale de 2000, 4000. 6000 de mii de ruble. sunt egale, deși este evident că primul proiect este mai de preferat, deoarece asigură o sumă mai mare de venituri în primii doi ani. În al treilea rând, această metodă nu are proprietatea de aditivitate. Există o serie de situații în care utilizarea unei metode bazată pe calcularea perioadei de rambursare poate fi adecvată. În special, aceasta este o situație în care conducerea unei întreprinderi este mai preocupată de rezolvarea problemei lichidității, decât de rentabilitatea proiectului - principalul lucru este că investiția se amortizează cât mai repede posibil. Metoda este bună și în situațiile în care investițiile implică un grad ridicat de risc, așa că cu cât perioada de amortizare este mai scurtă, cu atât proiectul este mai puțin riscant. Această situație este tipică pentru industriile sau activitățile care se caracterizează printr-o probabilitate mare de schimbare tehnologică destul de rapidă. 4. Metoda indicelui de rentabilitate. Această metodă este în esență un corolar al metodei valorii actuale nete. Indicele de profitabilitate (PI) se calculează folosind formula: Evident, dacă: P1 > 1, atunci proiectul ar trebui acceptat; P1< 1, то проект следует отвергнуть; P1 = 1, atunci proiectul nu este nici profitabil, nici neprofitabil. Spre deosebire de efectul net prezent, indicele de profitabilitate este un indicator relativ. Datorită acestui fapt, este foarte convenabil atunci când alegeți un proiect dintr-un număr de alternative care au aproximativ aceleași valori VAN. sau la completarea unui portofoliu de investiții cu valoarea VAN totală maximă. 5. Metoda de calcul al raportului de eficiență a investiției. Această metodă are două trăsături de caracter: în primul rând, nu implică actualizarea indicatorilor de venit; în al doilea rând, venitul este caracterizat de indicatorul profitului net PN ( profitul contabil minus contributiile la buget). Algoritmul de calcul este extrem de simplu, ceea ce predetermina utilizarea pe scară largă a acestui indicator în practică: raportul de eficiență a investiției (ARR) se calculează prin împărțirea profitului mediu anual PN la valoarea medie a investiției (coeficientul este luat în procente). Valoarea medie a investiției se află prin împărțirea sumei inițiale a investiției de capital la două, dacă se presupune că la expirarea perioadei de implementare a proiectului analizat, toate costurile de capital vor fi anulate; dacă este permisă existența unei valori reziduale sau de salvare (RV), atunci evaluarea acesteia ar trebui exclusă. Acest indicator este comparat cu randamentul capitalului avansat, calculat prin împărțirea profitului net total al întreprinderii la suma totală a fondurilor avansate în activitățile sale (rezultatul soldului net mediu). Metoda bazată pe raportul de eficiență a investiției prezintă și o serie de dezavantaje semnificative, în principal datorită faptului că nu ține cont de componenta de timp a fluxurilor de numerar. În special, metoda nu face distincție între proiecte cu aceeași sumă de profit mediu anual, ci sume variabile de profit de-a lungul anilor, precum și între proiecte cu același profit mediu anual, dar generate pe un număr diferit de ani etc. . 5.3.1. Principii de bază pentru evaluarea proiectelor de investiții Metodele moderne de evaluare a proiectelor de investiții elimină deficiențele celor clasice și se bazează pe următoarele principii: La determinarea indicatorilor de evaluare se fac următoarele ipoteze: În procesul de luare a deciziilor de management de natură investițională, există o metodologie care vă permite să alegeți cele mai bune oferte privind investirea banilor și include următorii indicatori: Proiectul de investiții este evaluat în următoarea succesiune: Această metodă se bazează pe compararea valorii investiției inițiale (1C) cu suma totală a fluxurilor de numerar nete actualizate generate de aceasta în perioada de prognoză. Întrucât fluxul de numerar este distribuit în timp, acesta este actualizat utilizând un factor r, stabilit pe baza rentabilității procentuale anuale a capitalului investit. Să presupunem că se face o prognoză că investiția (1C) va genera, în n ani, venituri anuale în valoare de Pi, P2, P p. Valoarea totală acumulată a venitului actualizat (PV) și, respectiv, valoarea actuală netă (VAN). calculat folosind formulele: Evident, dacă: Interpretarea financiară a criteriului VAN din perspectivă proprietarii firmei sunt: Atunci când se prognozează veniturile pe an, este necesar, dacă este posibil, să se ia în considerare toate tipurile de venituri, atât de producție, cât și de neproducție, care pot fi asociate unui proiect dat. Astfel, dacă la sfârșitul perioadei de implementare a proiectului este planificat să se primească fonduri sub forma valorii de lichidare a echipamentelor sau a eliberării unei părți din capitalul de lucru, acestea ar trebui să fie luate în considerare ca venituri ale perioadelor corespunzătoare. Calculul folosind formulele de mai sus este destul de intensivă în muncă, prin urmare, pentru comoditatea utilizării acestei metode și a altor metode bazate pe estimări actualizate, au fost elaborate tabele statistice speciale în care valorile factorilor de reducere sunt tabulate în funcție de intervalul de timp și valoarea factorului de actualizare (Anexa A). Indicatorul VAN reflectă o evaluare previzională a schimbărilor potenţialului economic al unei întreprinderi dacă proiectul în cauză este adoptat. Acest indicator este aditiv din punct de vedere al timpului, adică. Valoarea VAN a diferitelor proiecte poate fi rezumată. Aceasta proprietate ii permite sa fie folosita ca principala atunci cand se analizeaza optimitatea unui portofoliu de investitii. Să calculăm indicatorii PV și VAN folosind formulele (5.1) și (5.2) pentru situația educațională și de afaceri de mai sus, r = 16%: PV=29,8x0,862+33,29x0,743+3 8,15x0,641 +35,99x0,552+21,21 x0,4 76= 104,82 mii ruble. VAN= 104,82- 100= 4,82 mii ruble. VAN > 0, proiectul ar trebui acceptat. Aceasta înseamnă că, după implementarea proiectului, investitorul (întreprindere, firmă, proprietar) va returna fondurile investite, va oferi o rentabilitate minimă de 16% și va primi un câștig de capital de 4,82 mii de ruble. 5.3.3. Metoda de calcul a indicelui de rentabilitate a investiției (PI). Indicele rentabilității investiției din punct de vedere metodologic seamănă cu evaluarea bazată pe indicatorul utilizat anterior „raportul eficienței investiției de capital”. În același timp, în ceea ce privește conținutul economic, acesta este un indicator complet diferit, deoarece venitul dintr-o investiție nu este profit net, ci flux de numerar. În plus, veniturile viitoare din investiții (fluxul de numerar) sunt reduse în timpul procesului de evaluare la valoarea curentă, adică actualizate. Indicele de profitabilitate (PI) se calculează folosind următoarea formulă: Evident, dacă PI > 1, atunci proiectul trebuie acceptat; PI = 1, atunci proiectul nu este nici profitabil, nici neprofitabil. Spre deosebire de valoarea actuală netă, indicele de rentabilitate este un indicator relativ: el caracterizează nivelul venitului pe unitatea de cost, adică eficiența investițiilor - cu cât valoarea acestui indicator este mai mare, cu atât este mai mare randamentul fiecărei ruble investite într-un proiect dat. Datorită acestui fapt, criteriul PI este foarte convenabil atunci când alegeți un proiect dintr-un număr de alternative care au aproximativ aceleași valori VAN (în special, dacă două proiecte au aceleași valori VAN, dar volume diferite de investiții necesare, atunci este evident că cel care oferă o eficiență mai mare a investiției este mai profitabil ), sau la completarea unui portofoliu de investiții cu valoarea maximă a VAN totală. Atunci când comparați indicatorii „indice de rentabilitate” și „valoare actuală netă”, ar trebui să acordați atenție faptului că rezultatele evaluării eficienței investițiilor cu ajutorul lor sunt direct dependente: cu o creștere a valorii absolute a valorii actuale nete. , creste si valoarea indicelui de rentabilitate si invers. Mai mult, dacă valoarea actuală netă este zero, indicele de rentabilitate va fi întotdeauna egal cu unu. Aceasta înseamnă că doar unul (oricare) dintre ele poate fi folosit ca indicator criteriu al fezabilității implementării unui proiect de investiții. Cât despre efectuarea evaluare comparativă, atunci în acest caz ar trebui luați în considerare ambii indicatori, deoarece permit investitorului laturi diferite evaluarea eficacității investițiilor. Să determinăm PI pentru exemplul anterior folosind formula (5.3): PI=PV:IC= 104.82:100= 1.05. Conform criteriului de selecție PI > 1, proiectul trebuie acceptat. 5.3.4. Metoda de calcul a ratei interne de rentabilitate a unei investiții (IRR) Sub rata internă a rentabilității investiției (IRR - în literatură există nume întoarcere internă, rata internă de rentabilitate) se înțelege ca valoarea factorului de actualizare la care VAN al proiectului este egal cu 0: IRR = r la care Cu alte cuvinte, dacă notăm IC=CFo, atunci IRR se găsește din ecuația: Sensul calculării acestui coeficient atunci când se analizează eficacitatea investițiilor planificate este următorul: RIR arată nivelul relativ maxim admisibil al cheltuielilor care pot fi asociate unui proiect dat. De exemplu, dacă un proiect este finanțat integral printr-un împrumut bancar, atunci valoarea IRR arată limita superioară a ratei dobânzii bancare acceptabile, peste care proiectul va fi neprofitabil. În practică, orice întreprindere își finanțează activitățile, inclusiv investițiile, din diverse surse. Ca plată pentru utilizarea resurselor financiare avansate în activitățile întreprinderii, aceasta plătește dobânzi, dividende, remunerații etc., i.e. suportă unele costuri rezonabile pentru a-și menține potențialul economic. Indicatorul care caracterizează nivelul relativ al acestor cheltuieli poate fi numit „prețul” capitalului avansat (WACC). Acest indicator reflectă rentabilitatea minimă curentă a capitalului investit în activitățile sale la întreprindere, profitabilitatea acesteia și este calculat folosind formula medie aritmetică ponderată. Semnificația economică a acestui indicator este următoarea: o întreprindere poate lua orice decizie de investiție, al căror nivel de profitabilitate nu este mai mic decât valoarea actuală a indicatorului WACC (sau „prețul” sursei de fonduri pentru un anumit proiect). , dacă are o sursă țintă). Cu aceasta este comparată IRR calculată pentru un anumit proiect. Mai mult, dacă: IRR>WACC, atunci proiectul ar trebui acceptat; IRR=WACC, atunci proiectul nu este nici profitabil, nici neprofitabil. Indiferent cu ce este comparat RIR, un lucru este clar: un proiect este acceptat dacă RIR este mai mare decât un anumit prag; Prin urmare, în condițiile egale, un IRR mai mare este în general considerat de preferat. În practică, metoda iterațiilor succesive este utilizată folosind valori tabulate ale factorilor de reducere. Pentru a face acest lucru, folosind tabelele din Anexa A, două valorile factorului de discount ri unde r g este valoarea factorului de actualizare tabelat la care f(rO>0 (f(ri) Г2-valoarea factorului de actualizare tabelat la care f(r 2)0). Precizia calculelor este invers proporțională cu lungimea intervalului (ri,r 2), iar cea mai bună aproximare folosind valori tabulate se obține atunci când lungimea intervalului este minimă (egal cu 1%), i.e. r și r 2 _ valorile factorului de reducere care sunt cele mai apropiate unele de altele, îndeplinind condițiile (în cazul schimbării semnului funcției de la „+” la „-”): ri este valoarea factorului de actualizare tabelat care minimizează valoarea pozitivă a indicatorului VAN, adică. f(r 0=min (f(r)>0), Г2-valoarea factorului de actualizare tabelat, maximizând valoarea negativă a indicatorului VAN, i.e. f(r 2)=max(f(r) Prin înlocuirea reciprocă a coeficienților ri și r 2, se scriu condiții similare pentru situația în care funcția își schimbă semnul de la „-” la „+”. Pentru a determina grafic IRR aveți nevoie de: Pentru exemplul nostru, datele inițiale pentru calcularea indicatorului IRR sunt prezentate în Tabelul 5.1. Date inițiale pentru calcularea IRR Tabelul 5.1 Calculul 1 Calculul 2 Pentru a determina grafic IRR, notăm pe grafic punctele corespunzătoare pentru ratele de actualizare ri = 16%, Г2 = 24%, le conectăm și vedem că NPV = 0 la IRR = 18,3%. Conform criteriului IRR, proiectul luat în considerare trebuie acceptat. Atunci când alegeți o metodă de evaluare a proiectelor de investiții, ar trebui să vă concentrați pe unul sau mai multe criterii care sunt cele mai importante în opinia conducerii întreprinderii sau să țineți cont de factori obiectivi și subiectivi suplimentari. 5.3.5. Metodă de calcul al perioadei de rambursare actualizată a unei investiții (DPP) Această metodă, spre deosebire de metoda clasică de determinare a perioadei de rambursare, presupune o ordonare temporară a încasărilor de numerar. Algoritmul de calcul al perioadei de amortizare (DPP) este un calcul direct al numărului de ani în care suma fondurilor de investiții alocate pentru implementarea unui proiect de investiții (dacă investițiile sunt diferite în timp, reduse la valoarea actuală) fi rambursat prin fluxul de numerar actualizat cumulat. Formula generală pentru calcularea indicatorului DPP este: Adesea, indicatorul DPP este calculat mai precis, adică se ia în considerare și partea fracțională a anului. Evident, perioada de rambursare redusă va fi termen mai lung rambursarea calculată prin metoda clasică. Perioada de rambursare actualizată a unei investiții este simplu de calculat, totuși, are o serie de dezavantaje care trebuie luate în considerare în analiză: În primul rând, nu ia în considerare impactul fluxurilor de numerar care sunt generate după perioada de rambursare. Astfel, pentru proiectele de investitii cu termen lung operațiune după perioada lor de rambursare poate fi obținută mult suma mare valoarea actuală netă decât pentru proiectele de investiţii cu Pe termen scurt operare (cu o perioadă de rambursare similară sau chiar mai rapidă); în al doilea rând, această metodă nu are proprietatea de aditivitate. Cu toate acestea, există o serie de situații în care utilizarea unei metode bazată pe calcularea perioadei de rambursare este adecvată. În special în situații - Să calculăm perioada de rambursare pentru exemplul nostru. Evaluarea acceptabilității unui proiect folosind criteriul DPP Tabelul 5.2 Perioada de rambursare a proiectului este de 3,52 ani, deoarece suma cumulativă a încasărilor nete de numerar pentru această perioadă (104,82 mii ruble) depășește volumul investiției. Conform criteriului DPP, proiectul ar trebui acceptat. Dacă calculați perioada de rambursare folosind metoda clasică, aceasta va fi de 3,15 ani. 5.3.6. Metoda de calcul a ratei interne de rentabilitate modificată (MIRR). Acest indicator reprezintă rata internă de rentabilitate ajustată pentru reinvestire și este calculat conform următorului algoritm: Această rată va fi MIRR: unde OFj_ ieșire de numerar în perioada i-a, DACĂ; - intrări de numerar în a-a perioadă, n - durata proiectului, r - prețul surselor de finanțare a proiectelor (WACC). Logica acestui criteriu este că atunci când MIRR>WACC proiectul ar trebui acceptat, când MIRR=WACC decizia este luată la discreția managerului, când MIRR Indicatorii ratei interne de rentabilitate și ratei interne modificate de rentabilitate sunt foarte asemănători în sensul lor economic. Cu toate acestea, IRR arată nivelul maxim de costuri pe care și-l poate permite o companie, iar MIRR este nivelul real. Prin urmare, în practică, raportul MIRR este întotdeauna menținut În raport cu situația educațională și de afaceri luată în considerare, vom calcula MIRR. 1. determinați valoarea totală actualizată a tuturor ieșirilor 2. calculați valoarea totală acumulată a tuturor intrărilor (valoarea terminală) 3. găsiți rata de actualizare care echivalează valoarea totală actualizată și valoarea terminală Conform criteriului MIRR, proiectul trebuie acceptat. Să facem o analiză comparativă a rezultatelor evaluării unui proiect de investiții folosind metode clasice și moderne: Analiza comparativa arată că metodele clasice dau o supraestimare a eficacității și fezabilității implementării unui proiect de investiții, ceea ce determină nefiabilitatea rezultatelor obținute prin metodele clasice. Prin urmare, indicatori moderni vă permit să evaluați proiectele de investiții și să luați în considerare toate aspectele semnificative ale implementării acestora atât pentru investitor, cât și pentru întreprinderea în care sunt investite fondurile. Un investitor care decide să-și investească capitalul într-un proiect de afaceri este ghidat în cele mai multe cazuri de argumente raționale, care sunt exprimate în numere, termeni și concepte specifice. Practici de afaceri și stiinta economica De-a lungul întregii ere industriale, a fost acumulat un set de instrumente solid care permite evaluarea perspectivelor aproape oricărui proiect de investiții. O varietate de metode și metode de evaluare a investițiilor în modern activitati comerciale pot fi împărțite în două grupuri mari în funcție de structura lor: In afara de asta, abordare generală Evaluarea investițiilor se bazează nu numai pe calcularea datelor statistice, care țin seama în cea mai mare parte de evenimentele trecute, ci și pe dezvoltarea dinamică a acesteia, așa cum se arată în figura de mai jos. Cu o astfel de prognoză și analiză dinamică, sunt luați în considerare atât factorii constanți, cât și variabilele, ceea ce face posibilă determinarea tuturor schimbărilor din situația pieței, calcularea limitelor de risc, perioadele de rambursare etc. O parte importantă a analizei unui proiect de investiții o reprezintă sursele de informații și date. Datele inițiale pentru evaluarea investițiilor pot fi obținute: În plus, poate include și evaluarea investițiilor pe termen lung diverse modele sau dezvoltarea condiţiilor de scenariu pentru dezvoltare, pentru care sunt implicaţi specialişti din diverse domenii ştiinţifice aplicative. ÎN vedere generalaÎn funcție de execuția lor funcțională, toate tipurile și metodele de evaluare a investițiilor sunt împărțite în două grupuri mari: Cele mai cunoscute și utilizate pe scară largă în practică sunt următoarele modele dinamice (metode de luare în considerare a inflației la evaluarea investițiilor), precum: O scurtă descriere a acestor metode este următoarea: Această metodă presupune că scopul companiei este de a-și maximiza valoarea. Metoda se bazează pe compararea valorii investiției inițiale cu fluxurile de venit pe care aceste investiții le generează în perioada de prognoză. Deoarece fluxurile de numerar sunt distribuite în timp, acestea sunt actualizate folosind un coeficient r, stabilit de însuși investitor, pe baza ratei (procentului) anuală de rentabilitate a capitalului pe care acesta îl dorește sau îl poate avea asupra capitalului pe care îl investește. În plus, acest coeficient evaluează impactul inflației asupra activitate de investitii, întrucât rata profitului trebuie să fie întotdeauna mai mare decât procentul de depreciere a banilor. Indicele de profitabilitate arată profitabilitatea relativă a proiectului sau valoarea actualizată a încasărilor în numerar din proiect pe unitate de investiție: Perioada de rambursare dinamică (inclusiv cu discount) ia în considerare valoarea în timp a banilor. Această metodă implică calcularea perioadei de timp care va dura pentru a returna capitalul investit inițial la o rată de rentabilitate dată (obligatorie). Al doilea grup de metode analitice este reprezentat de metodele de evaluare a investițiilor neactualizate, dintre care cele mai informative sunt: Formula generală pentru calcularea indicatorului PP este: unde Pk este venitul anual generat de proiect, IC este mărimea investiției inițiale. Această metodă se bazează pe utilizarea caracteristicilor contabile ale proiectului de investiții. Rata de rentabilitate contabilă este raportul dintre profitul mediu anual (PN) și capitalul investit (investiția medie anuală). Această valoare oferă informații despre impactul investițiilor asupra situațiilor financiare ale companiei. Indicatori situațiile financiare sunt cele mai importante în analiza investitorilor și acționarilor atractivitatea investițiilor companiilor.
O comparație a metodelor de evaluare a investițiilor bazată pe practica utilizării lor arată că nu există un algoritm unic și universal potrivit pentru toate investițiile. Prin urmare, pentru ca investitorul să dezvolte cel mai potrivit format analiza investitiilor Ar trebui să se acorde prioritate acelor metode care iau în considerare întregul proces în dinamică (adică, cu un calcul al perspectivei viitoare). Pe lângă faptul că este necesară o analiză a proiectului în care urmează să fie investite fondurile, mai are sens să se evalueze sistemul de management al investițiilor însuși, adică disponibilitatea investitorului sau a structurilor sale de a îndeplini sarcinile de gestionare a banilor în timp. , în condiții de incertitudine și risc.
, de aici
Concluzie
