Відносний показник структури визначає співвідношення. Відносні показники: динаміки, плану, координації

Бренди
09.12.2021

За даними перепису населення 2002 розрахуйте відносні, величини структури ( питома вагаміського та сільського населення), відносні величини інтенсивності (щільність населення) та відносні величини координації (співвідношення міських та сільських мешканців) по РФ загалом чи з окремих регіонів. Сформулювати висновки.

  • динаміки (ОПД);
  • плану (ОПП);
  • реалізації плану (ОПРП);
  • структури (ОПС);
  • координації (ОПК);
  • інтенсивності (ОПІ);
  • порівняння (ОПСр).

Вихідні дані за 2002 рік:

  • Чисельність населення – 145,2 млн. чол.
  • Чисельність міського населення – 106,4 млн. чол.
  • Чисельність сільського населення – 38,8 млн. чол.
  • Чисельність чоловіків – 77,6 млн. чол.
  • Чисельність жінок – 67,6 млн. чол.
  • Площа Росії - 17,075 млн. км 2

1. Розрахуємо відносний показник динаміки

ОПД показує скільки разів поточний показник перевищує базисний чи яку частку базисного становить.

Приймемо за базу порівняння чисельність населення 1990 року

Зменшення населення за 12 років склало 1,7% (100-98,3)

2. Розрахуємо відносний показник плану та реалізації плану

Приймемо значення запланованого показника 2003 року рівним 146 млн. чол.

Чисельність населення за планом перевищить досягнуту 2002 року на 0,6%

Чисельність населення досягнута у 2002 році менше запланованої на 0,4%

3. Розрахуємо відносний показник структури

ОПС показує, яку питому вагу має та чи інша частина сукупності загалом.

Для міського населення ОПС = 106,4:145,2 = 0,733

Частка міського населення загальної чисельностіскладає 73,3%

Для сільського населення ОПС = 38,8:145,2 = 0,267

Частка сільського населення загалом становить 26,7%

4. Розрахуємо відносний показник координації

ОПК характеризує співвідношення окремих частин цілого між собою. При цьому як база порівняння вибирається та частина, яка має найбільшу питому вагу або є пріоритетною з економічної, соціальної чи іншої точки зору.

ОПК = 106,4:38,8 = 2,74

Міське населення перевищує сільське у 2,74 рази

5. Розрахуємо відносний показник інтенсивності

У знаменнику вкажемо площу РФ (17,075 млн. км²) та ОПІ можна буде назвати показником щільності населення

ОПИ = 145,2:17,075 = 8,5 чол./кв. м.

6. Розрахуємо відносний показник порівняння

ОПСр представляє співвідношення однойменних абсолютних показників, що характеризують різні об'єкти

Розрахуємо у скільки разів чисельність жінок перевищувала чисельність чоловіків у 2002 році.

ОПСр = 77,6: 67,6 = 1,148

Або чисельність жінок перевищує чисельність чоловіків на 14,8%.

Для замовлення подібного завдання за статистикою натисніть .

Під абсолютними величинамиу статистиці розуміють показники, які характеризують розміри досліджуваних явищ та процесів. Наприклад, обсяг товарної продукціїпідприємства, чисельність промислово-виробничого персоналу, розмір прибутку та ін.

Абсолютні величини у статистиці є вихідною базою статистичного аналізу. Вони виражаються в натуральних, умовно-натуральних, вартісних та трудових одиницях.

Натуральні показникимають найменування, дані в натуральних одиницях виміру (тонни, кілограми, метри, літри, штуки тощо) Умовно-натуральні показники використовуються у тих випадках, коли якийсь продукт має кілька різновидів, і загальний обсяг можна визначити тільки виходячи із загального для всіх різновидів споживчої властивості. Переклад у умовні одиницівимірювання складає основі спеціальних коефіцієнтів, рассчитываемых як ставлення споживчих властивостей окремих різновидів продукту до їх еталонному значенню.

Вартiснi показникидають грошову оцінку соціально-економічнимявищам та процесам.

До трудовим одиницям виміру відносяться показники, що характеризують загальні витрати праці, трудомісткість. Вони вимірюються в людино-дні, людино-годинах і т.д.

Розрізняють індивідуальні та зведені (сумарні) абсолютні показники.

Індивідуальні показникиотримують безпосередньо в процесі статистичного спостереження як результат виміру, зважування, підрахунку і т. д. кількісної ознаки, що вивчається.

Зведені (сумарні) показникихарактеризують обсяг ознаки чи обсяг сукупності чи всього об'єкта, чи його частини. Їх визначають у результаті зведення та угруповання індивідуальних значень.

Відносні величини є результатом порівняння (розподілу) двох показників.

Залежно від того, до якого числа одиниць прирівняно базу порівняння, відносні величиниможуть виражатися у формі:

Коефіцієнта, якщо підстава прийнята за 1;

Відсотка (%), якщо підстава прийнята за 100;

Проміле (0/00), якщо підстава прийнята за 1000;

Продециміллє (0/000), якщо підстава прийнята за 10000.

Слід мати на увазі, що більшість відносних величин є неіменованими числами, за винятком тих, що виходять в результаті порівняння різноїменних показників і зовні нагадують середні величини (наприклад, густота населення).

На відміну від абсолютних величин, відносні показники є виробничими величинами і розраховуються на основі абсолютних величин.

У статистичному аналізі розраховують наступні види відносних величин: динаміки, виконання плану, планового завдання, структури, координації, інтенсивності, порівняння.


Відносний показник динаміки (ОПД) -показники, що характеризують співвідношення однойменних величин у часі

Вони розраховуються за такою формулою:

Приватне від розподілу чисельника на знаменник дробу називають коефіцієнт динаміки. Коефіцієнт динаміки, виражений у відсотках, називають темпом зростання. Не слід плутати звітний та базовий періоди. Звітний період- Завжди поточний, базисний- період, що передує звітному.

Наведемо приклад розрахунку відносних величин динаміки (табл. 8).

Таблиця 8

Розрахунок відносних величин динаміки за даними випуску товарної продукції організації.

Обчислимо відносні величини динаміки з постійною базою порівняння, прийнявши за базу січень: 1426,9/1390,7 = 1,026 * 100 = 102,6%; 1492,6/1390,7 = 1,073 * 100 = 107,3% і т.д. Такі величини з постійною базою порівняння називають базисними темпами зростання. Тут кожен наступний рівень порівнюється з одним незмінним закріпленим рівнем.

Обчислимо відносні величини динаміки з змінною базою порівняння, використовуючи співвідношення кожного наступного місяця до попереднього: 1426,9/1390,7=1,026*100=102,6%;1492,6/1426,9=1,046*100=104,6% і т.д. Ці отримані відносні показники зі змінною базою порівняння називають ланцюговими темпами зростання.

Між базисними та ланцюговими темпами зростання існує взаємозв'язок: добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу останнього періоду.

Відносний показник виконання плану (ОПЗП) -показники, що характеризують рівень виконання планового завдання. Вони розраховуються за такою формулою:

Розглянемо розрахунок показників виконання плану за даними табл. 8.

За І квартал ОПВП. = (24,15 / 22,28) * 100% = 108,4%;

За ІІ квартал ОПВП. = (23,62 / 21,35) * 100% = 110,6%.

Аналогічні розрахунки зробимо за інші періоди. За розрахунками можна зробити такі висновки: високий відсотоквиконання плану з випуску продукції посідає II квартал (110,6%). Найменше перевиконано план у III кварталі - на 4,3%.

Відносний показник планового завдання (ОППЗ)- Показники, що характеризують ступінь встановлення планового завдання на звітний період. Вони розраховуються за такою формулою:

Розглянемо розрахунок відносних показників планового завдання за даними табл. 9.

Таблиця 9

Розрахунок відносних величин виконання плану та планового завдання за даними випуску продукції бригадою в організації.

За I квартал ОППЗ = (22,28/22,25) * 100 = 100,1%.

Аналогічні розрахунки робимо за інші періоди. За розрахунками можна зробити такі висновки: найвищий відсоток встановлення планового завдання посідає III квартал (102,9%).

Відносні величини динаміки планового завдання та виконання плану перебувати у певній залежності, а саме: добуток відносних величин виконання плану та планового завдання дорівнює відносній величині динаміки.

Між зазначеними показниками існує зв'язок виду: ОПД = ОПВП ОППЗ.

Відносний показник структури (ОПС)- Показники, що характеризують частку складових частинцільового загалом. Якщо задати умову, що:

X 1 +X 2 +X 3 +…X n =∑X

1

то, прийнявши підсумкову величину за 100%, можна розрахувати стосовно цієї величини у відсотковому співвідношенні кожну складову. При цьому сума розрахованих відносних величин структури має становити 100%чи 1.

Відносний показник координації (ОПК) -показники, що характеризують співвідношення один до одного складових частин цілого.

При обчисленні відносних величин координації за основу, порівняння приймається яка - або одна частина досліджуваної сукупності, інші співвідносяться з нею.

Відносні величини координації може бути виражені у коефіцієнтах, а й у відсотковому співвідношенні, і тієї ж іменованих одиницях, у яких виражений ознака.

Як база порівняння доцільно вибирати ту, яка має найбільшу питому вагу або є пріоритетною (наприклад, кількість чоловіків на 1000 жінок).

Відносний показник інтенсивності (ОПІ) -показники, що характеризують співвідношення одного економічного явищау розрахунку на одиницю іншого

При обчисленні відносних величин інтенсивності необхідно пам'ятати, що вони, на відміну від динаміки, виконання плану і структури є величинами іменованими.

До відносним величин інтенсивності можна віднести показники виробітку, фондовіддачі, кількість народжених або померлих на 1000 осіб населення, виробництво продукції на душу населення.

Відносний показник порівняння (ОПС р) -показники, що характеризують порівняльні розміри однойменних явищ за той самий період часу, але з різних об'єктів.

Результатом аналізу процесів та явищ, що досліджуються з використанням статистичних методів, є сукупність чисельних характеристик, які можна класифікувати на абсолютні та відносні показники.

Абсолютні показники

Абсолютні величини з погляду статистики є кількість одиниць або сум у вибірці, які є безпосереднім результатом зведення та угруповання аналізованих даних. Абсолютні показники відображають, так би мовити, «фізичні» характеристики досліджуваних процесів та явищ (площу, масу, обсяг, просторово-часові параметри), які, як правило, реєструються у первинних облікових документах. Абсолютні величини завжди мають розмірність. Зазначимо також, що, на відміну математичного тлумачення, статистична абсолютна величина може бути як позитивною, і негативною.

Класифікація абсолютних показників

Абсолютні величини класифікують за методом подання розмірів досліджуваних явищ на індивідуальні, групові та загальні.

До індивідуальнимвідносяться абсолютні показники, що виражають чисельні розміри окремих одиниць сукупності. Наприклад, кількість працівників в організації, виробництво валової продукції підприємства, прибуток та ін.

Груповимипоказниками називають параметри, що визначають розмірні ознаки чи кількість одиниць певної частини сукупності. Такі показники розраховують за допомогою підсумовування відповідних абсолютних параметрів окремих одиниць досліджуваної групи або прямим підрахунком числа одиниць у вибірці з генеральної сукупності.

Абсолютні показники, що описують розміри ознаки у всіх одиниць сукупності, називаються загальними. Подібні параметри є результатом зведення результатів статистичних досліджень. До таких показників належать фонд заробітної платипідприємств регіону, пшениці у державі та ін.

Визначення відносної величини

З погляду статистики, відносна величина - це узагальнюючий параметр, який описує кількісне співвідношення двох абсолютних величин. Іншими словами, відносні показники характеризують взаємозв'язки та взаємозалежності двох зіставних абсолютних параметрів.

Застосування у соціоекономічних дослідженнях

Відносні показники відіграють важливу роль при аналізі соціально-економічних процесів, оскільки власними силами абсолютні характеристики який завжди дозволяють коректно виконати оцінку аналізованого явища. Найчастіше їх справжня значимість проявляється лише під час порівняння з іншим абсолютним показником.

До відносних показників відносяться параметри, що визначають структуру явища, а також розвиток у часі. З їхньою допомогою легше простежити тенденції розвитку досліджуваного процесу та виконати прогноз його подальшої еволюції.

Основна особливість відносних величин полягає в тому, що вони дозволяють виконувати несумісні в абсолютних одиницях процесів, що, у свою чергу, відкриває можливості для порівняння рівнів розвитку або поширеності різних суспільних явищ.

Принцип розрахунку відносної величини

Щодо абсолютних показників, що є вхідними даними для статистичного аналізу, відносні величини є похідними від них, або вторинними. Розрахунок відносних показників у загальному виглядівиконується за допомогою поділу одного абсолютного параметра на інший. При цьому величину в чисельнику називають порівнюваною, або поточною, а показник, що знаходиться в знаменнику, з яким проводиться порівняння - основою (базою) порівняння.

Очевидно, що можна виконати порівняння навіть зовсім, начебто, між собою не пов'язаних абсолютних величин. Необхідні для статистичного аналізу відносні показники слід вибирати, з завдань конкретного дослідження та характеру наявних первинних даних. При цьому необхідно керуватися принципами наочності та легкості сприйняття.

Як поточні та базові показники для розрахунку можна використовувати не тільки абсолютні, а й відносні характеристики. Відносні параметри, отримані зіставленням абсолютних характеристик, називають показниками першого порядку, а відносних - показниками вищих порядків.

Розмірності відносних величин

Статистичний аналіз дозволяє виконувати розрахунки відносних показників як однойменних, так різноїменних величин. Підсумком зіставлення однойменних параметрів є неіменовані відносні величини, які можуть виражатися в коефіцієнтах кратності, що становлять, у скільки разів поточний показник більший або менший за базовий (у цьому випадку підставою порівняння прийнята одиниця). Найчастіше у статистичних дослідженнях базу порівняння приймають рівною 100. У цьому випадку розмірністю отриманих відносних показників будуть відсотки (%).

При порівнянні різноіменних параметрів як розмірність отриманої відносної величини приймається відношення відповідних розмірностей показників у чисельнику та знаменнику (наприклад, показник рівня ВВПдушу населення має розмірність млн руб./чел.).

Класифікація відносних величин

Серед різноманіття відносних параметрів виділяють такі види:

  • показник динаміки;
  • показники плану та реалізації плану;
  • показник інтенсивності;
  • показник структури;
  • показник координації;
  • показник порівняння.

Показник динаміки (ОПД)

Цей параметр визначає відношення поточного рівня розвитку досліджуваного явища до деякого, прийнятого за основу, рівня його розвитку попередньому періоді. Виражений кратним ставленням, відносний показник динаміки зветься коефіцієнта зростання, а відсотках - темпу зростання.

Показники плану (ОПП) та реалізації плану (ОПРП)

Подібні показники застосовують усі суб'єкти економіки, які займаються поточним та стратегічним плануванням. Розраховують їх так:

Розглянуті вище характеристики пов'язані наступною залежністю:

ОПД = ОПП * ОПРП.

Відносний показник плану визначає напруженість завдання проти попереднім періодом, а реалізації плану - ступінь виконання.

Показник структури (ОПС)

Даний відносний показник показує структурний склад сукупності і виражається щодо розміру абсолютної ознаки структурної частини об'єкта досліджуваного до розміру ознаки сукупності в цілому. Іншими словами, розрахунок показників структури полягає у обчисленні частки кожної частини сукупності:

Виражаються ОПС зазвичай, у вигляді часток одиниці (коефіцієнтів) чи відсотках. Сума питомих ваг структурних частин досліджуваної сукупності при цьому повинна дорівнювати відповідно одиниці або ста відсоткам.

Подібні коефіцієнти застосовуються щодо структури багатоскладових складних явищ, наприклад, щодо викидів шкідливих речовин автомобілями транспортного потоку, поділяючи їх за типом використовуваного палива (бензин, дизель, газ) чи за призначенням (легкові, вантажні, автобуси) тощо.

Показник координації (ОПК)

Такий параметр характеризує відношення характеристики деякої частини статистичної сукупності до характеристик базової частини. Відносний показник координації використовується у статистичному аналізі для наочнішого уявлення взаємовідносин між окремими частинами досліджуваної сукупності.

Як базисну вибирають частину сукупності з максимальною питомою вагою або пріоритетною.

Показник інтенсивності (ОПІ)

Ця характеристика використовується для опису поширення досліджуваного явища (процесу) у властивому йому середовищі. Сутність її полягає у порівнянні різноіменних, пов'язаних між собою певним чином величин.

Прикладом є показники рівня ВВП душу населення, демографічні показники природного приросту(убутку) населення на 1000 (10000) осіб і т.п.

Показник порівняння (ОПСр)

Цей параметр визначає співвідношення однойменних абсолютних параметрів різних об'єктів:

Відносний показник порівняння можна використовувати для порівняльного аналізу, наприклад, чисельності населення різних країн, ціни однакові товари різних марок, продуктивність праці різних підприємствах тощо.

Розрахунок відносних характеристик є важливим етапомстатистичного аналізу, проте, розглядаючи їх незалежно від первинних абсолютних показників, можна дійти недостовірних висновків. Отже, коректна оцінка різних соціоекономічних процесів та явищ має базуватися на системі параметрів, до якої входять і абсолютні, і відносні показники.

Відносним статистичним показникомназивається узагальнююча характеристика, виражена у вигляді числової міри співвідношення двох зіставних абсолютних величин. Такі показники використовуються з різною метою: дозволяють провести порівняння різних показниківі роблять таке порівняння наочним; служать знаряддям контролю над ходом виконання плана; допомагають виявити резерви виробництва; є необхідним інструментому процесі управління.

На відміну від абсолютних відносні показники завжди є похідними величинами (вторинними), і їх можна отримати тільки розрахунковим шляхом на основі абсолютних показників. Важливою властивістю відносної величини є те, що вона абстрагує відмінності абсолютних величин і дозволяє порівнювати такі явища, абсолютні розміри яких є непорівнянними.

Відносний показник виходить шляхом поділу одного абсолютного на інший. Схема розрахунку відносного показника (ВП) виглядає так:

де величина порівняння – абсолютна величина, яка порівнюється; база (основа) порівняння - абсолютна величина, з якою проводиться порівняння;

п -значення ступеня.

Вибір форми вираженнявідносних величин залежить від характеру аналітичної задачі, яка полягає в тому, щоб у кожному конкретному випадку висловити співвідношення із найбільшою ясністю.

Через війну зіставлення однойменних абсолютних величин отримують неіменовані відносні величини. У даному випадкувідносна величина показує, у скільки разів порівнювана величина більша або менша за базисну або яку частку перша складає по відношенню до другої. У цьому випадку відносні показники можуть бути виражені у вигляді часток, кратних співвідношень, процентних співвідношень, у вигляді проміле і т.д.

Якщо база порівняння приймається за одиницю (п= 0), то відносний показник виражається у формі коефіцієнта.Наприклад, 2003 р. у Санкт-Петербурзі народилося 40,3 тис. дітей, а 2002 р. - 37,2 тис. дітей. Коефіцієнт зростання кількості народжених становитиме 1,083 (40,3:37,2).

Якщо база порівняння приймається за 10 одиниць (п= 1), то відносний показник виражається в децильнийформі. Наприклад, у соціальній статистиці важливими показникамидиференціації населення є децильний показникта коефіцієнт фондів.

Якщо база порівняння приймається за 100 одиниць (і = 2), відносний показник виражається в процентах(%). За попередніми даними, зростання кількості народжених становитиме 108,3% (1,083 х 100).

Відсотки, зазвичай, застосовують у тому випадку, коли порівнюваний абсолютний показник перевищує базисний в 2-3 разу. Відсотки понад 200-300 зазвичай замінюють кратним відношенням, коефіцієнтом. Так, замість 550% говорять, що порівнюваний показник перевищує базовий у 5,5 рази.

Якщо база порівняння приймається за 1000 одиниць (п = 3), то відносний показник виражається в проміле(десята частина відсотка, %о). Проміле широко застосовуються в демографічній статистиці. Так, показник природного руху населення - коефіцієнт народжуваності, що обчислюється в проміле і показує кількість народжених або померлих за рік у розрахунку на 1000 осіб. Наприклад, показник народжуваності в Санкт-Петербурзі в 2003 р. склав 8,9%, що означає 8,9 народжень на тисячу населення.

Якщо база порівняння приймається за 10 000 одиниць (і = 4), то відносний показник виражається в продіциміле(Сота частина відсотка). Так, на 10 000 мешканців розраховують кількість лікарів, кількість лікарняних ліжок, кількість місць у вищих навчальних закладах тощо. До продецимілл вдаються для того, щоб надати відносним величин більш зручний вигляд, звільнивши їх від дробових чисел, від великої кількості знаків після коми в десяткових дробах.

Результатом зіставлення різноїменних величин є іменовані відносні величини. Вони мають складно-натуральну одиницю виміру. Їх назва утворюється поєднанням порівнюваної та базисної абсолютних величин. І тут відносна величина показує, скільки одиниць однієї величини посідає одиницю інший. Наприклад, відносний показник «щільність населення» характеризує, скільки людина проживає на 1 км 2 території, і має одиницю виміру – людина на 1 км 2 .

За економічним призначеннямвідносні величини поділяються на чотири групи: 1) для аналізу плану; 2) для характеристики змін суспільних явищ у часі та у просторі; 3) для характеристики внутрішньої будови явища; 4) до розрахунку показників інтенсивності; 5) для аналізу рівня розвитку.

1 група.До показників, що характеризують план (прогноз), відносяться: відносна величина планового (прогнозного) завдання та відносна величина виконання плану (прогнозу). Ці показники використовують усі суб'єкти фінансово-господарської діяльності, які здійснюють поточне та стратегічне планування. Зазвичай ці показники обчислюються у відсотках.

Відносна величина планового завданнявикористовується для розрахунку у відсотковому відношенні збільшення (зменшення) величини показника плану порівняно з його базовим рівнем у попередньому періоді, для чого використовується формула 3.3

де У пл - рівень планового завдання;

У про - рівень базисного (минулого) періоду.

Відносна величина виконання планурозраховується за формулою 3.4

де У1 – рівень звітного періоду.

Цей показник характеризує ступінь виконання планового завдання звітний період.

Розглянемо завдання щодо аналізу рівня виконання плану.

Приклад 3.1. Планом передбачався випуск продукції у розмірі 105 тис. шт., фактично було вироблено 110,25 тис. шт. Визначте відсоток виконання плану випуску продукції.

Виконання плану: 110,25: 105 = 1,05 (105%).

Висновок: план виконано на 105%, або план перевиконано на 5%.

У статистичному аналізі зустрічаються ситуації, коли доводиться оцінювати рівень виконання плану за показником, величину якого планувалося знизити (трудомісткість, собівартість та інших.). У таких ситуаціях доводиться відійти від звичного підходу («більше – краще»), оскільки збільшення трудомісткості, собівартості свідчить про погіршення роботи. Проілюструємо це положення наступним прикладом.

Приклад 3.2. Об'єднанню встановлено план зниження трудомісткості одиниці виробленої продукції: трудомісткість має бути знижено до 93 год на одиницю продукції, проте фактично було знижено до 97 год. Необхідно визначити відносну величину виконання плану.

Відносна величина виконання плану становитиме: 93:97 х 100 = = 95,9%.

Висновок: виконання плану становило 95,9% або план недовиконано на 4,1%.

2 група.До показників, що характеризує зміни суспільних явищ у часі та у просторі, відносяться показники: відносна величина динаміки та відносна величина порівняння.

Відносна величина динамікирозраховується за формулою 3.5

Цей показник характеризує зміни суспільних явищ у часі. Розрахований таким чином показник називається коефіцієнтом зростання (зниження). Він показує, у скільки разів показник поточного періодубільше (менше) показника попереднього (базового) періоду.

Виражений у відсотках відносний показник динаміки називається темпом зростання (зниження).

Між трьома показниками, вираженими формулами 3.3, 3.4, 3.5 існує взаємозв'язок:

Таким чином, знаючи будь-які дві величини, завжди можна знайти третю.

Відносна величина порівняннявиходить в результаті порівняння однойменних рівнів, що належать до різних об'єктів або територій, але до одного й того ж часу:

Даний показник характеризує зміни суспільних явищ у просторі та обчислюється у вигляді коефіцієнта чи відсотка.

Прикладом такого виду відносної величини є порівняння ціни основні продукти харчування різних регіонах.

3 група.До показників, що характеризує внутрішню будову явища, відносяться: відносна величина структури та відносна величина координації.

Відносну величину структурирозраховують як відношення обсягу частини сукупності до абсолютної величини всієї сукупності, визначаючи цим частку (питому вагу) частини в загальному обсязі сукупності:

Зазвичай цей показник обчислюється у відсотках.

Відносна величина координаціїхарактеризує співвідношення між двома частинами досліджуваної сукупності, одна з яких постає як база порівняння (формула 3.9):

За основу порівняння зазвичай приймається та частина, яка має найбільшу вагу в сукупності, або значніша в порівнянні з іншими. Прикладом відносної величини координації є: число ІТП, що припадають на 100 робітників підприємства, тим самим контролюється дотримання оптимальних пропорцій співвідношення працівників на підприємстві.

Відносні величини координації доповнюють показники структури, вони дозволяють аналізувати дотримання необхідних пропорцій між окремими частинами сукупності.

Розглянемо приклад розрахунку відносної величини структури та відносної величини координації.

Приклад 3.3. Все населення регіону складає 635 тис. осіб, у тому числі міське – 419 тис. осіб, сільське – 216 тис. осіб.

Відносною величиною структури є показник, що характеризує питому вагу міського та сільського населення загальної чисельності населення регіону.

Якщо населення регіону прийняти за 100%, то міське становитиме 419: 635 = 0,66 (66%), а сільське - 216 635 = 0,34 (34%), чи 100 - 66 = = 34%.

Відносна величина структури висловила питому вагу (чи частку) кожної частини населення загалом.

Висновок: міське населення становить 66%, а сільське – 34% всього населення.

Для розрахунку відносної величини координації як основу порівняння виберемо чисельність міського населення. В результаті отримаємо: 216: 419 = 1: 2 = 5:10.

Відносна величина координації показує, скільки одиниць частини явища припадає на 10 (100,1000...) одиниць тієї частини, яка обрана за основу порівняння.

Висновок: на кожні 10 осіб міського населення припадає 5 осіб, які проживають у сільській місцевості.

4 група.Відносні показники можуть аналізувати інтенсивний, демографічний та соціально-економічний розвиток.

У статистичній практиці показники цієї групи застосовуються щодо ступеня об'ємності явища стосовно обсягу середовища, у якій відбувається поширення цього явища. Відносні величини розвитку показують, скільки одиниць однієї сукупності (числитель) посідає одну, на десять, сто одиниць інший сукупності (знаменник).

Показники цієї групи:

  • 1) характеризують співвідношення різноїменних, але пов'язаних між собою статистичних показників;
  • 2) завжди іменовані величини. Іноді розраховуються у промілях;
  • 3) розраховуються за спеціальною методологією.

Відносна величина розвиткурозраховується за формулою 3.10

Ця група показників характеризує міру поширення чи розвитку досліджуваного явища певному середовищі, тобто. розглядається співвідношення двох рівнів різних, але взаємозалежних явищ.

При розрахунку відносних величин розвитку може виникнути проблема вибору адекватної явищу бази порівняння (середовища поширення явища). Критерієм правильності розрахунку є сумісність з розробленої методології розрахунку порівнюваних показників, що застосовуються у статистичній практиці. Наприклад, щодо показника щільності населення не можна брати в якості бази порівняння загальний розмір території тієї чи іншої держави, у цьому випадку базою порівняння може бути лише територія в 1 км 2 .

Показники інтенсивності характеризують прогресивне явище одиницю іншого, тобто. показники рівня технічного розвитку. Наприклад: фондовіддача показує, який обсяг продукції припадає на одиницю вартості основних виробничих фондів і вимірюється в руб. на 1 руб.; продуктивність праці характеризує величину обсягу продукції розрахунку одиницю трудових витрат і вимірюється у крб. на 1 людину-годину або в штуках на 1 людину-годину.

Прикладом показника демографічного розвиткує щільність населення . Одиниця виміру показника – людина на 1 км 2 . Іншими показниками є, наприклад, коефіцієнти народжуваності та смертності, які вимірюються в промілях.

Соціально-економічний розвиток характеризують такі показники, як ВВП на душу населення (крб. на 1 особу), середньодушове споживання продуктів на душу населення (кг на 1 особу), а також показники рівня добробуту громадян, показники забезпеченості населення засобами масової інформації, предметами культурно -побутового призначення тощо.

Самі собою відносні величини не дають чіткого уявлення про досліджувані явища, тому їх використання без зв'язку з абсолютними величинами може призвести до помилкових висновків.

Для правильної характеристики суспільного явища слід враховувати, що:

  • - зростання показників, виражених у відсотках, залежить від абсолютних розмірів порівнянних показників;
  • - малі за розміром явища у відсотковому відношенні змінюються значно швидше, ніж аналогічні їм явища, що мають значні розміри;
  • - при невеликому початковому рівні явища приріст у кілька одиниць може дати такий самий або навіть більший відсоток зростання, ніж тисячі одиниць при значному за розміром початковому рівні;
  • - Чим менший показник, з яким здійснюють порівняння, тим більшим буде відносний показник, і навпаки. Звідси той самий відсоток може містити різні абсолютні значення.

Приклад 3.4. Збільшення заробітної плати в бюджетній сферіна 20%

призводить до таких результатів: працівнику, який має заробітну плату

плату в 1000 рублів, збільшення складе 20 руб., А якщо працівник отримує 10 000 руб., то збільшення складе 1000 руб.

Розглянемо основні правила застосування абсолютних та відносних величин:

  • 1) необхідність глибокого якісного аналізу показників, що дозволяє виявити їхню сутність, специфічні особливості, взаємозв'язки з іншими явищами;
  • 2) забезпечення сумісності величин: а) за змістом; б) меж об'єкта; в) одиницям виміру; г) території; д) часу; е) методології обчислення тощо;
  • 3) необхідність комплексного використання у статистичному дослідженні абсолютних та відносних величин. Відносні величини не замінюють абсолютних показників, а доповнюють інформацію про дане явище.

Застосовуючи ці правила, розглянемо такі економічні завдання.

Приклад 3.5. Якщо здійснити зниження ціни одиниці товару на 20%, а потім підвищити на 20%, що відбудеться в результаті з ціною: чи буде вона меншою, більшою чи рівною колишньої?

До зниження ціна одиниці товару була, наприклад, 100 одиниць, після зниження стала 80 одиниць. Подальше підвищення на 20% буде зроблено з 80 одиниць, тобто. з меншої бази, ніж до зниження: 20% від 80 одиниць складе 16. Таким чином, ціна становитиме 96% старої ціни.

Висновок: ціна буде меншою за початкову на 4%.

Приклад 3.6. Ціна на виріб «А» більше цінивироби "Б" на 25%. На скільки відсотків ціна виробу Б менше цінивироби "А"?

Для вирішення цього завдання необхідно врахувати зміну бази порівняння:

Висновок: ціна виробу «Б» менша за ціну виробу «А» на 20%.

Таким чином, лише дотримання всіх правил дозволяє всебічно охарактеризувати кількісний бік масових якісно визначених суспільних явищ.

Відносна величинау статистиці – це узагальнюючий показник, що дає числову міру співвідношення двох зіставних абсолютних величин. Так як багато абсолютних величин взаємопов'язані, то і відносні величини одного типу в ряді випадків можуть визначатися через відносні величини іншого типу.

1. Відносний показник динамікихарактеризує зміна досліджуваного явища у часі і є співвідношення показників, що характеризують явище в поточному періоді і попередньому (базисному) періоді.

Розрахований таким чином показник називається коефіцієнтом зростання (зниження). Він показує, скільки разів показник поточного періоду більше (менше) показника попереднього (базисного) періоду. Виражений у %, відносний показник динаміки називається темпом зростання (зниження).

2. Відносний показник плану (прогнозу) та виконання плану.Відносний показник плану (ОПП) та відносний показник виконання плану (ОПВП) використовують усі суб'єкти фінансово-господарської діяльності, які здійснюють поточне та стратегічне планування. Вони розраховуються так:

Відносний показник виконання плану характеризує напруженість планового завдання, а відносний показник виконання плану – ступінь виконання.

3. Відносні показники структури (ОПС)характеризують частки (питомі ваги) складових частин сукупності в загальному її обсязі. Вони показують структуру сукупності, її будову. Розрахунок відносних показників структури полягає в обчисленні питомих ваг окремих частин у всій сукупності:

ОПС зазвичай виражаються у формі коефіцієнтів або відсотках, сума коефіцієнтів повинна становити 1, а сума відсотків - 100, так як питома вага приведена до загальної основи.

Відносні показники структури використовуються щодо складу складних явищ, що розпадаються на частини, наприклад: щодо складу населення за різними ознаками (віку, освіті, національності та інших.).

4. Відносні показники координації (ОПК)характеризують відношення частин даних статистичної сукупності дооднієї з них, взятої за базу порівняння та показують, у скільки разів одначастина сукупності більша за іншу, або скільки одиниць однієї частинисукупності посідає 1,10,100 тощо. одиниць іншої частини. За базу порівняння вибирається частина, що має найбільшу питому вагу або є пріоритетною в сукупності.

5. Відносні показники інтенсивності та рівня економічного розвитку(ОПІ)характеризують ступіньпоширення або рівень розвитку досліджуваних явищ або процесівпевному середовищі і утворюються як результат порівняння різноіменних,але певним чином пов'язаних між собою величин. Зазначені показники розраховуються наступним чином:

ОПИ обчислюються для 100, 1000, 1000 тощо. одиниць сукупності, що вивчається, і використовуються в тих випадках, коли неможливо за значенням абсолютного показника визначити масштаб поширення явища. Так, при вивченні демографічних процесів розраховуються показники народжуваності, смертності, природного приросту (убутку) населення як відношення числа народжених (померлих) або величини природного приросту за рік до середньорічної чисельності населення даної території на 1000 чи 10 000 осіб.

6. Відносні показники порівняння (ОПСр)характеризують порівняльні розміри однойменних абсолютнихпоказників, що належать до різних об'єктів чи територій, але заоднаковий період часу. Їх отримують як окремі від поділу однойменних абсолютних показників, що характеризують різні об'єкти, що належать до того самого періоду або моменту часу.

За допомогою таких показників порівняння можна зіставляти продуктивність праці різних країнахі визначати, де і у скільки разів вона вища; порівнювати ціни на різні товари, економічні показникирізних підприємств і т.д.