Наведено останні статистичні дані тривалості життя в Росії та деяких інших країнах, розглянуто причини передчасної смертності чоловіків працездатного віку та наукові дані про механізми старіння людини та шляхи її профілактики.

11 вересня поточного рокуМОЗ Росії повідомило, що показник тривалості життя росіян побив історичний рекорд і досяг позначки в 72,5 року. Це добре. Однак не слід забувати, що Росія знаходиться на першому місці в Європі серед країн з найбільш високим відсоткомсмертності чоловіків віком до 65 років. Про це свідчать дані Світового банку- за його підрахунками 43% чоловіків у Росії помирають у віці до 65 років. Такий результат отримано на основі дослідження ООН чисельності населення (2017 р.), що ґрунтується на офіційній статистиці країн за 2015 рік та власній аналітиці ООН. Результати таких досліджень публікуються раз на два роки і наступного разу будуть оприлюднені у 2019 році.

Згідно з останніми даними, 43% чоловіків у Росії помирають у віці до 65 років, в Україні та Білорусії цей показник трохи нижчий – 40%, на четвертому місці Молдова з 37%, на п'ятому – Литва з 36%. Також у дюжину країн із найвищими показниками чоловічої смертності потрапили Грузія, Азербайджан, Болгарія, Угорщина, Румунія, Вірменія та Естонія. Все це країни колишнього соціалістичного блоку, частина з яких як республік входила до складу СРСР.

Для порівняння – найменший у Європі рівень чоловічої смертності зафіксований в Ісландії та Швейцарії – показник знаходиться на рівні 10%. Довгою тривалістю життя також можуть похвалитися Швеція, Італія, Нідерланди, Мальта та Норвегія, де смертність чоловіків до 65 років не перевищує 11%. За тривалістю життя лідирують Ісландія, Кіпр, Іспанія, Великобританія та Люксембург.

Ситуація з чоловічою смертністю в Росії, Україні та Білорусії частково пояснюється ситуацією у 90-х роках минулого століття. Наші країни вийшли з радянської економіки, пережили важкі 90-ті роки, і зрозуміло, що рівень життя чоловічого населення набагато нижчий виявився, ніж у країнах Європи, у тій же Ісландії, наприклад, або у Швейцарії, де показники, як зазначено вище, 10% та 11%, відповідно .

На тривалість життя чоловіків впливають кілька основних чинників. Це стан економіки, і як наслідок матеріальне становище людей, спосіб життя, стреси та рівень медицини.

У нашій країні дуже низька культура споживання продуктів харчування і особливо спиртних напоїв. Недостатній контроль за якістю продуктів харчування, якістю води та екологією загалом. Повторимо, смертність чоловіків у Росії багато чому визначається зловживанням спиртними напоями. Додайте сюди, як правило, важчі умови праці чоловіків за наявності небезпечних і шкідливих факторів(У середньому за вибіркою). Крім того, якщо усунути всі шкідливі та небезпечні фактори, чоловіки все одно живуть трохи менше жінок, - це закріплено на генетичному рівні в процесі еволюції.

Незважаючи на вищезгадані фактори, тривалість життя чоловіків у Росії поступово збільшується. Експерти вважають, що говорити у тому, що це зовсім погано, не можна, т.к. загальний позитивний тренд. Змінюється ставлення людей до свого здоров'я, влада більше піклується про екологію в країні та продовольчий ринок. У великих містах люди почали більше дбати про своє здоров'я: розвиваються послуги, пов'язані з фітнесом, магазини здорового харчування.

Економіка вийшла із самого важкого становища, в якому вона знаходилася останні три роки, і зараз спостерігається повільне зростання, яке, можливо, дозволить закріпити тренд, пов'язаний з оздоровленням нації та зниженням смертності чоловіків до 65 років. Можливо, вже наступний рік дасть позитивну динаміку зниження смертності чоловіків у всіх вікових групах.

Таким чином, люди в Росії живуть не дуже довго, але й не дуже мало - приблизно стільки ж, скільки в середньому в інших країнах. У 90-х не лише Росія, а й інші країни Східної Європи сильно відстали від інших європейських країн за цим показником.

За сучасними мірками, очікувані при народженні 72,5 року - це швидше відповідає середньосвітовому рівню. Варто, щоправда, відзначити, що для 2017 року це може бути лише попередня чи навіть прогнозована оцінка, адже рік ще не закінчився. Оцінки очікуваної тривалості життя при народженні в Росії за 2016 рік Росстат опублікував нещодавно, - у липні. Загалом у Росії вона становила 71,9 року.

Отже, за останніми прогнозними оцінками Відділу населення ООН (див. доповідь «Перспективи світового населення перегляду 2017 року»), очікувана тривалість життя при народженні в Росії становитиме в 2017 році 71,2 року, а загалом у світі - 71,9 року. .

Однак важливішим є те, що середня тривалість життя населення світу стійко зростає, збільшившись з 47 років у середині минулого століття до 71 року до 2015 року, а в Росії інша картина. У нашій країні середня тривалість життя населення в середині минулого століття, незважаючи на багато втрат і тягот, помітно перевищувала середньосвітовий рівень, на початку 1960-х років була близька до рівня 70 років, але потім зростання припинилося на кілька десятиліть, а в 1990-ті та на початку 2000-х років спостерігалося її значне зниження. В результаті намітилося помітне відставання від світового рівня (понад два роки), яке вдалося скоротити лише в останні роки.

Слід зазначити, що значне зниження очікуваної тривалості життя при народженні спостерігалося 1990-ті роки у Росії, а й у деяких інших країнах. Східної Європи, що входили до соціалістичного табору. Зараз вона здебільшого відновилася, але залишається відносно низькою порівняно з рештою Європи. Найнижчі значення очікуваної тривалості життя при народженні в Європі відзначаються в Молдавії, Росії та Україні (близько 70-71 року, а в цілому по Європі - 77,2 роки).

Де люди живуть довше, ніж у Росії? І де менше?

Є 32 країни, де люди в середньому мешкають довше 80 років. Наприклад, Австралія, Іспанія та Японія. Але є й країни, де люди рідко доживають до 55 – вони переважно знаходяться в Африці.

За оцінками ООН 2017 року, Росія посідає 125-е місце в низці країн, ранжованих за спаданням. середньої тривалостіжиття (у цьому списку – 201 країна з чисельністю населення не менше 90 тисяч осіб у 2015 році, за якими велися розрахунки).

58% населення світу проживає у країнах із середньою тривалістю життя 70 років і більше, у тому числі 9% – у 32 країнах із середньою тривалістю життя 80 років і більше. Незважаючи на досить стійку тенденцію зростання тривалості життя, різницю між країнами залишаються вкрай високими.

У ряді країн вона вже перевищила 82 роки (в Австралії, Гонконгу та Макао, окремих автономних регіонах Китаю, Ісландії, Іспанії, Італії, Сінгапурі, Швейцарії та Японії), а в деяких не досягає і 55 років (у Лесото, Нігерії, Свазіленді, Сьєрра-Леоне, Сомалі, Чаді, Центрально-Африканській Республіці).

Що найсильніше впливає на тривалість життя?

На тривалість життя впливає все, що впливає на здоров'я людей та рівень смертності. У країнах з низькою тривалістю життя можна сильно покращити цей показник, якщо знижувати смертність дітей. А там, де люди й так живуть досить довго, треба дбати про здоров'я людей старшого покоління.

Все, що впливає на умови життя населення, тією чи іншою мірою впливає на його здоров'я та смертність. Це і природно-кліматичні, і соціально-економічні фактори, і особливості переважаючих стереотипів індивідуальної та групової поведінки. Значимість окремих чинників може бути змінена. Масштабні природні або соціальні катаклізми можуть призводити до суттєвого підвищення смертності, при нормальному перебігу життя вирішальну роль відіграє рівень соціально- економічного розвиткута якість життя, включаючи якість умов проживання та медичного обслуговування. Чималу роль грає і так звана «вітальна поведінка» населення, дотримання здорового способу життя та відмова від шкідливих звичок.

Роль чинників, які впливають тривалість життя населення загалом, залежить від сформованого історичного типу смертності. При низькій тривалості життя значних успіхів у її підвищенні можуть бути досягнуті за рахунок заходів, спрямованих на зниження дитячого та дитячої смертності. Серед них можна згадати санітарно-гігієнічні заходи щодо профілактики дитячих інфекцій, кваліфіковане медичне пособництво, забезпечення належних у санітарному відношенні умов проживання, особливо щодо забезпечення чистою водою та видалення стічних вод, боротьба зі злиднями та недоїданням.

За відносно високої тривалості життя подальше її підвищення може бути забезпечене лише за рахунок зниження смертності населення старшого віку. Тоді на перший план виходять профілактика, раннє виявлення та лікування хронічних захворювань, які накопичуються із віком. Найбільш масовими серед них є хвороби серцево-судинної системи та злоякісні новоутворення. У боротьбі зі смертністю від цих причин важливу роль, окрім розвитку медицини та системи охорони здоров'я, відіграє поширення здорового способу життя.

Чи сильно коливається середня тривалість життя Росії від регіону до регіону? І чому?

Так, досить сильно. За статистикою, найдовше живуть у республіках Північного Кавказу, Москві та Санкт-Петебурзі, але фахівці не виключають, що цифри за Кавказом можуть бути завищені. Найнижча тривалість життя - Далекому Сході.

Середня тривалість життя Росії помітно відрізняється за регіонами. За оцінками Росстату за 2016 рік значення показника варіювалося від 64,2 року в Тиві до 80,8 року в Інгушетії. Таким чином, у 2016 році різницю між регіонами склали 16,6 року, а, наприклад, у 2005 році вони досягали 17,6 року.

Десятку регіонів-лідерів за очікуваною тривалістю життя очолюють республіки Північного Кавказу. У цю ж групу потрапили Москва та Санкт-Петербург, що відрізняються вищим рівнем життя та розвиненою сферою медицини. До десятки «відстаючих» традиційно потрапляють регіони Далекого Сходу, де люди частіше вмирають від зовнішніх причинта деяких інфекційних захворювань.

Певні сумніви можуть викликати найвищі оцінки очікуваної тривалості життя. Вікові коефіцієнти смертності, на основі яких розраховуються сучасні таблиці смертності, показують співвідношення чисельності померлих у певному віці та чисельності населення цього віку. Відповідно, їх значення залежить як від числа зареєстрованих померлих, так і від оцінок чисельності населення. Відомо, що чисельність населення деяких регіонів Росії, швидше за все, була завищена за результатами останніх двох переписів населення, особливо значно у деяких республіках Північного Кавказу. Повнота обліку реєстрації померлих у регіонах також нерідко викликає питання. У результаті деякі вікові коефіцієнти можуть бути занижені.

Хто живе довше – міські чи сільські жителі?

У Росії зберігаються суттєві відмінності щодо тривалості життя міського та сільського населення. У середньому очікувана при народженні тривалість життя городян приблизно на два роки вища, ніж у сільських мешканців, хоча в період скорочення тривалості життя це перевищення скорочувалося до року і менше. За оцінками Росстату за 2016 рік, середня тривалість життя міського населення Росії становила 72,4 року, а сільського – 70,5 року.

Відмінною особливістю смертності населення Росії є значне перевищення очікуваної тривалості життя жінок у порівнянні з чоловіками (тобто смертність чоловіків помітно вища). У найнесприятливіші роки це перевищення досягало 13 років, а за оцінками за 2016 рік знизилося до 10,6 року (77,1 років у жінок проти 66,5 років у чоловіків). Тривалість життя жінок вища, ніж у чоловіків більшості країн, але відмінності рідко перевищують 7-8 років.

Багато досліджень показують, що очікувана тривалість життя більш освічених груп населення помітно вища, ніж у населення з низьким рівнемосвітам, але на регулярній основі такі оцінки не проводяться.

Тенденції змін середньої тривалості життя у майбутньому

Середня тривалість життя у майбутньому зростатиме, але не так радикально. Як свідчить історичний досвід, зокрема і недавній, середня тривалість життя може лише зростати, а й скорочуватися. Однак у прогнози населення зазвичай закладаються лише оптимістичні, більш менш реальні гіпотези щодо смертності. Так, згідно з останнім прогнозом Росстату очікувана тривалість життя при народженні підвищиться в Росії до 2035 року за середнім варіантом до 75,8 року, за високим – до 78,3 року, за низьким – до 73,8 року.

За прогнозами ООН, до середини століття очікувана тривалість життя при народженні підвищиться в Росії до 76,8 року (загалом у світі - до 77,6 року), а до кінця століття - до 83,2 року (82,6 року загалом по світу).

Навіть для країн, які досягли найвищого рівня очікуваної тривалості життя при народженні, фахівці ООН прогнозують її підвищення до кінця XXI століття лише до 93-94 років. 120 років - це, на думку багатьох вчених, певна біологічна межа людського життя. Окремі представники людства доживають до цього рубежу, і навіть переходять його, але для населення загалом це малоймовірно, принаймні в найближчій перспективі.

Максимальна тривалість життя та фактори її визначальні

Голландські вчені назвали граничний вік людини, повідомляє офіційний сайт Тілбурзького університету (Нідерланди). Фахівці, проаналізувавши дані про тривалість життя понад 75 тисяч жителів Нідерландів, які померли в період з 1986 по 2016 роки віком від 94 років, встановили, що максимальна тривалість життя у чоловіків становить приблизно 114 років, тоді як у жінок - 115,7. року.

Вчені також заявили, що протягом останніх тридцяти років максимальна тривалість людського життя не змінилася, що свідчить про те, що межа тривалості людського життя досягнута.

Француженка Жанна Кальман, яка прожила 122 роки, є найстарішим достовірно відомим довгожителем в історії. На сьогоднішній день найстарішою людиною серед тих, що нині живуть, є Вайолет Браун з Ямайки, якій 117 років.

Раніше шведські дослідники виділили чотири основні фактори, які прямо впливають на тривалість людського життя. Вчені заявили, що регулярна фізична активність, відмова від куріння, помірне вживання алкогольних напоїв та збалансована дієта є ключем до досягнення глибокої старості. Крім того, інша група вчених із Нідерландів дійшла висновку, що апатія та відсутність мотивації призводять до значного скорочення людського життя.

Раніше фахівці з ФРН, США, Японії та Нідерландів оголосили про відкриття простого способу, Що дозволяє визначити тривалість життя людини Як зазначили вчені, існує взаємозв'язок між розміром ядерців у клітинах вільноживучих нематод та тривалістю їхнього життя. Чим менший розмір внутрішньоядерного клітинного компонента, тим вища очікувана тривалість життя тварини.

Як показало дослідження, ця закономірність справедлива і для людини. Крім того, австралійські вчені створили штучний інтелект, який, за словами фахівців, вивчивши фотографії з органами людини з точністю 69% передбачає тривалість його життя.

Фізичні вправи та високий рівень активності в старості можуть продовжувати життя людини через те, що вони активують ген NRF1, що захищає кінці молекул ДНК від пошкоджень, йдеться у статті, опублікованій у журналі Science Advances.

Теломери - це кінцеві ділянки хромосом, що у ядрі кожної клітини людського організму. Теломери захищають ДНК від пошкоджень. При кожному розподілі клітини вони стають коротшими, коли їх довжини виявляється недостатньо для нового поділу, клітина гине.

Нещодавно вчені виявили, що довжина теломер і їх стан можуть змінюватися не тільки з віком, але і в результаті різних процесів в організмі, пов'язаних з депресією, бідністю і стресом. При цьому чим сильнішими були симптоми психічного розладу і чим довше вони зберігалися, тим коротшими були теломери.

Аннабель Декоттінье (Anabelle Decottingnies) з Левенського університету в Брюсселі (Бельгія) та її колеги несподівано з'ясували, як тіломери пов'язані із зарядкою і тим, чому помірні заняття спортом продовжують життя людині. Вони вивчали те, як клітина "зчитує" теломери і виробляє особливі молекули TERRA, які заважають особливому ферменту теломеразе "лагодити" кінцеві ділянки хромосом у той час, коли вона не ділиться, що зазвичай призводить до вкрай неприємних наслідків.

Спостерігаючи за культурами клітин у пробірці, вчені несподівано виявили, що зростання та падіння концентрації молекул TERRA залежали від двох генів та пов'язаних з ними білків - NRF1 та PPAR-гамма. Перший відповідає за так зване "ядерне дихання" клітини та керує метаболізмом всього організму, диригуючи поведінкою мітохондрій, клітинних "енергостанцій", та регулюючи рівні антиоксидантів у тілі. Другий ген відповідає за запасання жиру, апетит та низку інших аспектів обміну речовин.

Обидві ці ділянки ДНК активізуються в нашому тілі під час зарядки та інтенсивних фізичних навантажень, що наштовхнуло вчених на думку перевірити, як їхня активація впливає на стан теломер та роботу молекул TERRA в організмі людини. Для цього вчені набрали групу з кількох добровольців, які крутили педалі велотренажера протягом 45 хвилин і після цього складали проби слини та крові. Як показав цей експеримент, заняття спортом дійсно сприяли збільшенню числа молекул TERRA в ядрі клітин людського тіла, тим самим покращуючи захист від пошкоджень тіломер.

Такий механізм " включення " системи захисту теломер, на думку біологів, може пояснювати те, чому активний спосіб життя і зарядка продовжують життя людині, особливо у літньому віці. Крім того, ця сама система "включається" не тільки при високих навантаженнях, але і при обмеженні кількості калорій у дієті, що може так само пояснювати те, чому низькокалорійна дієта продовжувала життя мишам у кількох експериментах, проведених наприкінці 20 та початку 21 століть .

Вплив депресії на процеси старіння людини

Депресія прискорює старіння людини, вкорочуючи в її клітинах особливі ділянки ДНК, що захищають молекулу від ушкоджень, йдеться у статті, опублікованій у журналі Molecular Psychiatry.

"Душевні муки, які зазнають люди, які страждають на депресію, істотно посилюють "зношування" людського тіла, прискорюючи його старіння", - пояснила Йосіне Верхувен (Josine Verhoeven) з Амстердамського вільного університету (Нідерланди).

Верхувен і її колеги заміряли довжину теломер у близько 1900 осіб, які страждали на депресивні розлади в будь-який період свого життя, і у 500 осіб, які не були піддані депресії. Вік досліджуваних становив 18-65 років.

Повторимо, що теломери - це кінцеві ділянки хромосом, що у ядрі кожної клітини людського організму. Теломери захищають ДНК від пошкоджень. При кожному розподілі клітини вони стають коротшими, коли їх довжини виявляється недостатньо для нового поділу, клітина гине. Вчені виявили, що тіломери у тих, хто страждав на депресивні розлади, були коротшими, ніж у здорових учасників дослідження. При цьому чим сильнішими були симптоми психічного розладу і чим довше вони зберігалися, тим коротшими були теломери.

Довжину теломер вчені заміряють за кількістю складових їх "будівельних блоків" ДНК, які називаються спареними основами. Нормальна довжина теломер у здорової людини в середньому становить 5540 пар основ. Рік життя в середньому вкорочує теломери на 14 пар. Вчені виявили, що у людей, які страждали на депресію, середня довжина теломер становила 5460 пар основ. Це означає, що психічний розлад прискорював старіння їхнього організму на кілька років. Ця залежність зберігалася навіть при врахуванні інших факторів, що прискорюють старіння, таких як зайва вага, куріння, вживання алкоголю.

Вчені вважають, що їхні результати можуть пояснити, чому люди, які страждають на депресію, більше схильні до захворювань, які зазвичай приходять з віком: недоумство, рак, діабет 2-го типу.

Крім того, люди в депресії втричі частіше хворіють на хворобу Паркінсона, встановили вчені з Тайваню, працю яких опубліковано в журналі Neurology Американської академії неврології.

Хвороба Паркінсона – це хронічне захворювання, характерне для осіб старшої вікової групи, внаслідок якого руйнуються та гинуть нейрони головного мозку. Для хвороби Паркінсона характерні чотири рухових порушення - це тремор (тремтіння), гіпокінезія (хворий може застигати, годинами зберігаючи нерухомість), м'язова ригідність (кінцевості при згинанні та розгинанні застигають у наданому їм положенні), постуральна нестійкість (хворому складно його важко зупинитися), а також психічні розлади.

Дослідники з Ветеранського госпіталю загального профілю в Тайбеї (Taipei Veterans General Hospital) проаналізували історії хвороби понад 4,6 тисяч людей з діагнозом "депресія", а також анамнез 18,5 тисяч людей без депресії за період понад 10 років. Вчені також оцінили довгострокові ризики депресії, виключивши пацієнтів, у яких хвороба Паркінсона розвинулася протягом двох-п'яти років після початку депресії.

За період спостережень хвороба Паркінсона була діагностована у 66 осіб з депресією (1,42%) та у 97 без депресії (0,52%). Таким чином, пацієнти з депресивними станами хворіли у 3,24 рази частіше.

"Залишається ще безліч питань, включаючи те, чи не є депресія раннім симптомом хвороби Паркінскона, а не незалежним фактором для розвитку цього захворювання", - каже автор наукової праціАльберт Янь (Albert Yang), слова якого цитуються у прес-релізі Американської академії неврології.

Депресія подвоює ризик інсульту у жінок віком понад 45 років. Депресія у віці після 45 років у 2,5 рази збільшує ризик інсульту у жінок, встановили вчені з Австралії, працю яких опубліковано в журналі Stroke Американської кардіологічної асоціації, а існуючі рекомендації щодо профілактики інсульту зазвичай не враховують потенційного впливу депресії.

У дослідженні, яке тривало 12 років, взяли участь понад 10,5 тисяч жінок 47-52 років. Близько 24% учасників, згідно з результатами їх опитувань, перебували у депресії. За період було зареєстровано 177 випадків первинних інсультів.

Навіть після врахування інших значущих факторів, таких як спосіб життя, шкідливі звички, ступінь фізичної активності, високий тиск, зайва вага та діабет, ризик інсульту був у 1,9 разу вищим у жінок з депресією.

Як зазначають дослідники, поки не зрозуміло, чому депресія робить такий значний вплив у цій віковій групі. Можливо, причиною є запальні процеси в організмі, які впливають на кровоносні судини.

Резюме

Вчені виділяють чотири основні чинники, які впливають тривалість людського життя. Вони вважають (і це підтверджено результатами їх досліджень), що найважливішими елементами, що допомагають досягти глибокої старості, є регулярна фізична активність, відмова від куріння, помірне вживання спиртних напоїв, а також збалансована вмісту поживних речовин і вітамінів дієта.

Щоб проаналізувати рівень життя в тій чи іншій країні, необхідно звернути увагу на кілька факторів, одним із яких є тривалість життя людини. Яка тривалість життя у Росії у 2018-2019 році? Незважаючи на те, що останні 10 років спостерігається позитивна динаміка, говорити про велику СПЖ в РФ не можна.

Щоб отримати такий показник, потрібно зібрати дані обліку померлих громадян. Після цього їхню загальну кількість необхідно розділити на повні прожиті роки. Отже, показник усереднюється.

Варто зазначити, що такі розрахунки для чоловіків і для жінок проводяться однаково, але показники можуть відрізнятися.

Проміжні значення, отримані шляхом арифметичних операцій, є базою для інших обчислень. Виходить, що розрахунок такого показника відбувається поступово.

У Росії таку методику використовують уже понад 10 років. Вона охоплює усі вікові групи, вік яких перебуває в інтервалі від 0 до 110 років.

Яка середня тривалість життя у РФ?

Середня тривалість життя Росії у всі роки була різною.

Цікаві факти:

• На рубежі 19 та 20 століття, вона становила 32 роки. Хоча в той же

Тимчасовий період, у Європі ситуація була не набагато кращою. Вся справа у війнах та епідеміях. Люди не доживали до 40 років через черевний тиф, іспанку та інші хвороби.

• Рекордна СПЖ у Росії була зафіксована у 2015 році. Показник досяг 71 (усереднений показник). Це перевищило життєву тривалість населення Радянського Союзу. Тривалість життя жінок у 2015 році стала 76,7 років, а чоловіків – 65,6.
• Подальшу динаміку можна було простежити вже за рік. До 2016 року тривалість життя людини в РФ була збільшена до 6 місяців, а 2017 року пішла на спад — лише 66,5.

Динаміка тривалості життя РФ з 20 століття

На початку XX століття Росія стала учасницею світової війни та революції. Загинуло безліч людей, але навіть незважаючи на це, щороку життєва тривалість росіян збільшувалася.

Завдяки розвитку медицини, смертність громадян значно знизилася. Для аналізу динаміки тривалості життя росіян можна скористатися таблицею.

Року		Чоловіки	Жінки
1926-1927		40	45
1940		40,4	46,7
1950-1960		63,7	72,3
1965-1995	64		75

Останні показники стали аналогічними на той момент європейським. Таким чином, наведена вище таблиця дозволяє говорити, що з 1950-х років СПЖ російської людини збільшилася практично в 2,5 рази. Хоча тривалість життя чоловіків у Росії завжди була нижчою.

Це призвело до того, що умови для дозвілля населення покращали. Також позитивні зміни настали і у сфері роботи. Поліпшилися умови роботи, провадження.

Економічна криза 1990-х років сильно позначилася на коефіцієнті народжуваності. Фахівці кажуть, що окрім кризи таку ситуацію можна пояснити реформами перебудови. У цей час значно збільшилася дитяча смертність. Причиною цього став розвал охорони здоров'я.

Зростання населення можна було зафіксувати після 1997 року. Експерти вважають, що це стало можливим завдяки звиканню населення до нових умов життя. Цікавий факт: у цей період, СПЖ чоловіків у порівнянні з СПЖ жінок зменшилася на 13 років Лише до 2006 року в РФ почали з'являтися пенсіонери чоловічої статі.

Після 2015 року ситуація з демографією докорінно змінилася: рівень життя населення значно зріс, коефіцієнт смертності зменшився, налагодилася система охорони здоров'я, збільшився рівень народжуваності.

Графік демографічної ситуаціїв Росії

У 2018 році СПЖ у РФ стала 66,5.

СПЖ у містах та селах

У невеликих населених пунктах Росії рівень медичної допомоги залишається низьким. Більше того, в деяких із них медична допомогаі зовсім відсутня. Це призводить до високого показника смертності в деяких селах та селищах.

А ось завдяки так званим «успішним регіонам країни» СПЖ у Російської Федераціїзбільшується. Демографічні проблемиж існують у тих галузях, у яких фінансування недостатнє. Як показує практика, бюджет у таких регіонах не збалансований.

Середній вік населення РФ та інших країнах світу: порівняльний аналіз

У 2018 році РФ посіла 110 місце в рейтингу з СПЖ у країнах світу. Експерти вважають, що СПЖ в РФ залишається низькою вже кілька десятиліть. У таких розвинених країнах, як, наприклад, Японія, Франція або Сінгапур, цей показник становить приблизно 80.

Висновок очевидний: Росія відстає за цим показником від розвинутих країн, тоді як у 1960-х роках показники середнього віку європейських країн та Росії були приблизно рівними.

В яких країнах даний показниквище?

У яких країнах цей показник практично такий самий, як у РФ?

Країна	Середній вік
Угорщина	73
Румунія	72
Естонія	72,5
Латвія	71

Що стосується країн СНД, то показник СПЗ у них різний.

Чому у Росії низький показник СПЖ громадян?

Насамперед, цей показник залежить від коефіцієнта смертності. А в РФ цей коефіцієнт уже багато років залишається досить високим. Таке явище є нетиповим для країн Західної Європи.

Величезний вплив на цю ситуацію мають такі фактори:

1. Рівень економічного розвитку. За цим параметром Росія посідає 43 місце у світі.
2. Рівень освіти. За цим параметром Росія посідає 40 місце у світі.
3. Рівень прибутків населення. За цим параметром Росія посідає 55 місце у світі.
4. Індекс соц. розвитку. За цим параметром Росія посідає 65 місце у світі.

Більшість експертів вважають, що такий показник, як середня життєва тривалість, насамперед залежить від рівня медичного обслуговування в країні. Здоров'я громадян залежить не лише від економіки, а й від системи охорони здоров'я.

У деяких регіонах РФ медицина не просто знаходиться на низькому рівні свого розвитку, вона може бути зовсім відсутнім. Це велика проблема для Росії, яка є актуальною в наш час.

Росіяни похилого віку часто згадують радянські часи, ностальгуючи. Вони згадують рівень цін, доступність житла та колективну свідомість. Цей період багато хто відзначає, як стабільний. Що стосується сучасного періоду розвитку країни, то його не можна назвати стабільним через політичні та економічні причини.

Скворцова, міністр охорони здоров'я Росії, повідомила: «У Росії зростає смертність. Причому не завдяки тому, що населення старіє. Підвищується смертність у молодих людей – віком від 30 до 45 років. Жах у тому, що при розтині загиблих пацієнтів у 70% випадків виявляється алкоголь у крові. Вперше останніми роками збільшилася кількість суїцидів, алкогольних отруєнь, не поставлених за життя діагнозів пневмонії в асоціальних груп населення. Це велика проблема"

І можна констатувати, що смертність у Росії останнім часом зростає з допомогою зростання смертності саме цієї вікової групи, а чи не з допомогою збільшення кількості старих, як намагалася пояснити нещодавно Скворцова. Старіння населення — одна з основних причин збільшення смертності, тому найближчим часом смертність лише збільшуватиметься, говорила менше двох місяців тому на селекторній нараді Медведєв Скворцов. «Підвищення смертності у дорослих частково пов'язане зі збільшенням тривалості життя і віковою структурою населення, що змінилася, — розповіла міністр. — За даними Росстату, внесок постаріння становить 1,7 процентних пункти, тому при перерахунку смертності 2014 року за структурою населення 2013-го вона була б нижчою на 27,5 тис. осіб».

Експерти із цим не згодні. « Росія — країна із середнім співвідношенням між молодими та літніми, — вважає д.е.н. Ржаніцина — Є країни, де частка людей похилого віку набагато вища, але смертність там нижча, і вік доживання разу в півтора більший, ніж у нас. Та й у Росії зростання тривалості життя почалося не вчора, але ще минулого року ситуація не була такою плачевною. Отже, ця версія не підтверджується ні нашим національним досвідом, ні тим більше досвідом Європи та Японії.Старіння населення, звісно, ​​дуже зручне пояснення. Але число людей похилого віку тут ні до чого. Росія — чемпіон зі смертності у працездатному віці. І треба розбиратися з тими факторами, на які можна і потрібно впливати і які ще більш-менш трималися минулого року».

А ще Скворцова додала: "Ми можемо оперувати все краще і краще, вдосконалювати роботу швидкої допомоги, але нічого не зміниться доти, доки лікар не займе місце так званого душоприказника - як за радянських часів.Нам доведеться до цього повернутися." До цієї фрази ми повернемося в блозі пізніше.

Отже, офіційні дані Росстату говорять про погані складні тенденції. Природний спад росіян протягом року зріс удвічі — з 0,4 до 0,8 на 1 тис. населення. У країні почала знижуватись народжуваність: — 0,8% щодо першого півріччя 2014 року. Але головний внесоку нерадісну статистику внесла смертність, що зросла протягом року на 2,8% (майже 27 тис. смертей).

Найбільше зростання смертності у першому півріччі 2015 року порівняно з аналогічним періодом 2014 року зафіксовано у трьох федеральних округах: Кримській (4,6%), Уральській (4,4%) та Північно-Західній (4,1%). Серед регіонів із найгіршими показниками: ЯНАО (зростання смертності – на 12%), Республіка Карелія (на 9,3%), Сахалінська область (на 8,3%), Костромська область (на 6,4%), Саратовська область (на 5,9%), Липецька область (на 5,5%).

Негативну динаміку демонструють і обидві столиці. У Москві зростання смертності становило 4,9%, у Санкт-Петербурзі - 4,7%.А знайбільш псує статистику місто Севастополь, десмертність від усіх причин зрослаза минулий рік – на 14,3%.Крім того, у місті збільшилася кількість суїцидів (на 10,9%) та смертельних ДТП (16,2%).

У той же час о 10 російських регіонахза результатами півріччя зафіксовано зниження смертності більш ніж на 1%: у Ненецькому автономному окрузі (4%), Тиві (3,3%), у Московській області (на 2,8%), Рязанській області (2%), Дагестані ( 1,9%), Карачаєво-Черкеській республіці (1,2%), у Магаданській та Амурській областях, Інгушетії та на Чукотці (1,1%). Ще у 8 регіонах цей показник становив менше 1%.

У деяких регіонах спостерігається катастрофічна ситуація за рівнем смертності немовлят,незважаючи на загальну позитивну динаміку зменшення смертності немовлят по країні - на 13,1% на 1 тис. народжених дітей. Так, за даними служби держстастики, у Псковській області смертність дітей у віці до 1 року зросла на 86%, на другому місці за цим показником Калузька область (44,8%), слідом йдуть Карачаєво-Черкесія (38,5%), Республіка Марій Ел (38%), Смоленська область (38%), Орловська область (36,6%), Мурманська область(35,2%), Кабардино-Балкарія (30%), Ярославська область (25,9%).

Статистичні цифри – факт із нашої реальності.

Щоб правильно поставити запитання, потрібно знати більшу частину відповіді. (Шеклі)

Розподіл тривалості життя та таблиці смертності

Вступ

Страхування може збільшити очікувану корисність для особи, яка наражається на ризик випадкових втрат. Основою простих моделей для страхових договорів, укладених на один тимчасовий період, є бернулліївські випадкові величини, що відображають наступ або ненастання страхового випадку.

Наступ страхового випадку в деяких прикладах призводить до іншого випадкового процесу, що визначає величину втрат. Існують моделі страхових систем, призначених для роботи з випадковими втратами, в яких випадковість пов'язана з тим, наскільки довго житиме якась особа.

Основним структурним елементомподібних моделей є випадкова величина, звана тривалістю майбутнього життя (часом дожити) і позначається через Т(х).

Отже, викладемо низку ідей, які дозволять описувати та використовувати розподіл як цієї випадкової величини, так і відповідного їй віку у момент смерті Х.

Покажемо, як розподіл випадкової величини "вік у останній момент смерті" можна подати у вигляді таблиці смертності. Ці таблиці корисні у багатьох галузях знання. Тому в кожній з цих різноманітних областей, де використовуються таблиці смертності, було розроблено свої термінологію та позначення.

Наприклад, інженери використовують таблиці смертності вивчення надійності складних механічних і електронних систем.

У біостатистиці таблиці смертності використовуються для порівняння ефективності різних методівлікування серйозних захворювань

Демографи використовують таблиці смертності як популяційного проектування. Ми будемо використовувати таблиці смертності для побудови моделей страхових систем, покликаних сприяти людям, які перебувають перед невизначеністю, пов'язаної з моментом настання їх смерті.

Таблиця смертності є незамінним компонентом багатьох моделей актуарної науки. Деякі дослідники вважають датою народження актуарної науки 1693 року. Цього року Едмунд Галлей (E. Halley) опублікував працю "Оцінка ступеня смертності людства, виведена з різних таблиць народження і поховання у місті Бреславлі").

Таблиці смертності, названі Бреславльськими, які містяться в статті Галлея, як і раніше, становлять інтерес через дивовижно. сучасної системипозначень та понять.

Ймовірності, які стосуються віку в момент смерті

Опишемо невизначеність, пов'язану з віком у момент настання смерті, у ймовірнісних термінах.

Функція дожиття

Розглянемо новонародженого. Вік у момент смерті Х цього новонародженого є випадковою величиною безперервного типу. Позначимо через функцію розподілу цієї випадкової величини,

і покладемо

Ми завжди припускатимемо, що , звідки випливає, що s(0)=1.

Функція s(x) називається функцією дожиття. Для будь-якого позитивного x величина s(x) є ймовірністю того, що новонароджений досягне віку х. Розподіл с.в. Х може визначатися завданням функції розподілу або функції s(x).

В актуарній науці та в демографії функція доживання традиційно використовувалася як вихідна точка для подальших досліджень.

Теоретично ймовірностей й у статистиці таку роль грає функція розподілу. Однак із властивостей функції розподілу ми можемо вивести відповідні властивості функції дожиття.

Спираючись на імовірнісні закони, ми можемо формулювати імовірнісні твердження про вік у момент смерті в термінах або функції дожиття, або функції розподілу.

Наприклад, ймовірність того, що новонароджений помре у віці між х та z(x

Тривалість майбутнього життя для особи у віці х

Умовна ймовірність того, що новонароджений помре у віці між х та z за умови, що він доживе до віку х, дорівнює

Символ (x) використовується для позначення особи віку x. Тривалість майбутнього життя цієї особи (х), Х – х, позначається через Т(х).

Актуарні символи відрізняються від позначень, прийнятих теоретично ймовірностей, і читач, можливо, з ними не знайомий. Наприклад, функція одного змінного, яка записується у вигляді q(x) у можливих позначеннях, у цій системі записуватиметься у вигляді qx.

Аналогічно, функція багатьох змінних записується в актуарних позначеннях за допомогою комбінації верхніх та нижніх індексів та інших символів.

Для формулювання можливих тверджень про Т(х) ми користуватимемося позначеннями

Символ можна інтерпретувати як ймовірність того, що (х) помре протягом найближчих років. Інакше кажучи, є функцією розподілу с.в. Т(х). З іншого боку, може інтерпретуватися як ймовірність того, що (х) досягне віку х+t. Інакше кажучи, є функцією дожиття для (х). У окремому випадку особи віком 0 ми маємо Т(0)=Х і

Якщо t=1 той за згодою ми можемо опускати перший індекс у позначеннях, введених формулами (2.4) та (2.5), отримуючи

qx=P[(x) помре протягом одного року],

px = P [(x) доживе до віку х +1 років].

Існує спеціальний символ для більш загальної події, що полягає в тому, що (х) проживе t років та помре протягом наступних u років, тобто. що (х) помре у віці між x+t та x+t+u, а саме

Як і раніше, якщо u=1, то відповідний нижній індекс у позначенні опускається і ми отримуємо символ .

Зараз у нас є два вирази для ймовірності того, що (х) помре у віці між х та x+u. Формула (2.7) при t=0 дає перший із цих виразів, а формула (2.3) з z=x+u - друге вираз. Чи будуть ці дві ймовірності різними?

Формула (2.3) може інтерпретуватися як умовна ймовірність того, що новонароджений помре у віці між х та z=x+u за умови, що він доживе до віку х.

Єдина інформація про новонародженого, який на даний момент досяг віку х, полягає в тому, що він дожив до цього віку. Тому ймовірнісне твердження, що розглядається, засноване на умовному розподілі за умови дожити для новонароджених.

З іншого боку, формула (2.7) при t=0 визначає ймовірність того, що особа, яка спостерігається у віці х, помре у віці між х і х+u.

Дані про особу у віці x можуть містити не тільки інформацію про те, що вона дожила до цього віку. Це може бути інформація про те, що особа, що розглядається, пройшла медичне обстеження перед укладенням договору про страхування, або про те, що ця особа щойно почала курс лікування від серйозного захворювання.

Таблиці смертності в тому випадку, коли дані про особу у віці х містять не тільки інформацію, що новонароджений дожив до віку х, обговорюються, де для цих таблиць вводяться додаткові позначення.

Продовжуватимемо розвивати теорію, припускаючи, що формули (2.3) і (2.7) не містять смислових відмінностей, тобто. будемо до розділу 8 вважати, що інформація про особу, яка дожила до віку х, дає той самий умовний розподіл тривалості майбутнього життя, що й інформація про дожити новонародженого до віку х, а саме

(2.8)

(2.9)

За такого підходу формула (2.7) і її окремі випадки може бути виражені як

Покрокова тривалість майбутнього життя

З тривалістю майбутнього життя пов'язана дискретна випадкова величина, що визначає кількість повних майбутніх років, прожитих особою (х) до смерті. Вона називається покроковою тривалістю майбутнього життя особи (х) і позначається через К (х). Бо с.в. К(х) є найбільшим цілим числом, що не перевищує Т(х), її функція ймовірностей задається виразом

k=0,1,2,... (2.11)

Зміна нерівностей місцями тут можлива, оскільки за наших припущеннях у тому, що розподіл Т(х) безперервно, Р[Т(х)=k]=P=0. Формула (2.11) є окремим випадком формули (2.7), де u=1 і k є невід'ємним цілим числом. Зі співвідношення (2.11) випливає, що функція розподілу с.в. К(х) є ступінчастою функцією і

і k є цілою частиною у.

Часто з контексту ясно, що Т(х) є тривалістю майбутнього життя особи(х). У цьому випадку ми писатимемо Т замість Т(х). Аналогічно, ми писатимемо К замість К(х).

Інтенсивність смертності

Формула (2.3) виражає в термінах функції розподілу та в термінах функції доживання умовну ймовірність того, що особа (0) помре у віці між х та z за умови, за умови, що вона доживе до віку х.

Якщо різниця z-x постійна і дорівнює, скажімо с, то розглядається як функція від х, ця умовна ймовірність описує розподіл ймовірності смерті в найближчому майбутньому (між моментами часу 0 і с) для особи, яка досягла віку х. Аналог цієї функції, що розглядає смерть у певний момент, можна отримати, використовуючи щільність ймовірності смерті після досягнення віку x, тобто. формулу (2.3) з ,

У цьому виразі є функцією щільності безперервної випадкової величини "вік у момент смерті". Функція у формулі (2.12) може інтерпретуватися у термінах умовних густин. Для кожного віку х вона дає значення у точці х умовної функції щільності с.в. Х за умови дожити до віку х і позначається через .

Ми отримуємо

(2.13)

З властивостей функцій випливає, що .

В актуарній науці та в демографії називається інтенсивністю смертності. Теоретично надійності, що займається дослідженням ймовірностей безвідмовної роботи механізмів і систем, ця величина називається інтенсивністю відмов.

Як і функція доживання, інтенсивність смертності можна використовувати визначення розподілу с.в.х. Щоб це зробити, замінимо у формулі (2.13) х на і після деяких перетворень отримаємо

Інтегруючи цей вираз від х до х+n, отримаємо

Потенціюючи отримуємо

(2.14)

Іноді зручно переписати формулу (2.14), зробивши заміну s=у-х:

(2.15)

Зокрема, ми змінимо позначення для того, щоб вони відповідали використаним у формулі (2.6), поклавши вік осіб, що вже жили, рівним 0 і позначивши вік дожити через х. Тоді ми отримаємо

(2.16)

Крім того,

(2.17)

і (2.18)

Нехай позначає відповідно функцію розподілу та функцію щільності с.в. Т(х), тривалості майбутнього життя особи (х). Зауважимо, що (див. позначення (2.4)). Таким чином,

(2.19)

Отже, є ймовірністю того, що особа (х) помре у віці між t та t+dt, та

де як верхню межу інтегрування записано "плюс нескінченність" (це скорочений запис інтегрування по всій області зміни функції щільності, що лежить на позитивній півосі).

З формули (2.19) випливає, що

(2.20)

Ця еквівалентна форма буває корисною у деяких міркуваннях актуарної математики.

Оскільки ми маємо . Таким чином

У нижній половині таблиці 2.1. зібрані деякі співвідношення між стандартними функціями теорії ймовірностей та функціями, характерними для додатків, пов'язаних із віком у момент смерті.

Можна навести багато прикладів, коли співвідношення, пов'язані з віком у момент смерті, можна переформулювати у більш загальних імовірнісних термінах. Наступний приклад це ілюструє.

приклад 2.1. Якщо означає доповнення події А в деякому вибірковому просторі і якщо , то наступне співвідношення є ймовірним тотожністю

Перепишемо це тотожність в актуарних позначеннях для подій

Рішення. Імовірність переписується у вигляді перетворюється на

Таким чином, ми отримуємо

Таблиця 2.1. Деякі функції для с. Х, віку на момент смерті

Таблиці смертності

Таблиця смертності, що публікується, зазвичай містить розташовані за віком індивідуумів значення основних функцій і, можливо, додаткових функцій, одержуваних з них.

Перед тим як подати таку таблицю, розглянемо інтерпретацію таких функцій, яка безпосередньо пов'язана з імовірнісними функціями, що обговорювалися у розділі 2.

Зв'язок функцій, які у таблиці смертності, з функцією дожития

У формулі (2.9) ми висловили умовну ймовірність того, що особа (х) помре протягом t років, так:

і, зокрема,

Розглянемо тепер групу з l0 новонароджених, поклавши, наприклад, l0=100 000. До кожного новонародженого випадкова величина " вік у момент смерті " має розподіл, заданий функцією дожития s(x). Означатимемо через L(x) число осіб у групі, що дожили до віку х. Припишемо всім особам у групі номера j=1,2,3,...,l0 і зауважимо, що

де є індикатором дожиття особи із номером j, тобто.

Оскільки E = s(x), то

Ми позначимо Е[λ(х)] через lx , це означає, що lx — математичне очікування числа х з l0 новонароджених, що дожили до віку, і ми маємо

Далі, припущення, що індикатори IJ взаємно незалежні, λ(х) має біноміальний розподіл з параметрами n = l0 і р = s (x). Зазначимо, однак, що рівності (3.1) не потрібно припущення про незалежність.

Аналогічно, позначимо через ПDX число померлих у віці між х і х + п початкової сукупності, що складається з l0 осіб.

Ми позначаємо Е[ПDX] через ПdX.

Оскільки для новонародженого ймовірність смерті у віці між х і х + п дорівнює s(x) - s(x + n), використовуючи міркування, що наводилися вище щодо lx, отримаємо

Якщо n = 1, ми опускаємо нижній лівий індекс у виразах ПDX і ПdX.

З формули (3.1) видно, що

(3.4)

Оскільки

змножувач lxμ(х) у (3.4) можна інтерпретувати як очікувану щільність смертей у віковому інтервалі (х,х + dх). Зауважимо, далі, що

, (3.5)

, (3.6)

(3.7)

Для зручності посилань ми називатимемо групу з l0 новонароджених, кожен із яких має функцію дожития s (x), сукупністю випадкового дожития.

Приклад таблиці смертності

У наведеній нижче табл. 3.1, яка називається "Таблиця смертності населення: США, 1979-1981", функції tqX, lx, tdX представлені для l0 = 100000.

За винятком першого року життя, значення t у табульованих функціях tqX і tdX дорівнює 1. Інші функції, що містяться в цій таблиці, розглядаються в розд. 3.5.

Ця таблиця створювалася не так на основі спостережень за 100000 новонародженими до смерті останнього їх. Вона була заснована на оцінках ймовірностей смерті за умови дожити до різних вікових категорій, отриманих з даних про народонаселення США в роки, близькі до 1980 року, року перепису населення.

Використовуючи поняття сукупності випадкового дожиття, ми маємо зробити припущення, що ймовірності, отримані на основі цієї таблиці, будуть відповідати тривалості життя тих, хто належить до цієї сукупності дожиття.

Корисно зробити низку зауважень щодо наведеної таблиці.

Зауваження.

Очікується, що приблизно 1% новонароджених, які входять у сукупність дожиття, помре на першому році життя.

Слід очікувати, що приблизно 77% групи новонароджених доживе до віку 65 років.

Максимальна кількість смертей у групі очікується у віці між 83 та 84 роками.

Відомо мало випадків, коли смерть настає у віці понад 110 років. Тому часто передбачається, що існує такий вік w, що s(x) > 0 для x< w и s (x) = 0 для x>= w.

Якщо існування такого віку w передбачається, він називається граничним віком. Для наведеної таблиці граничного віку не визначено. Очевидно, є позитивна можливість дожити до 110 років, але таблиця не містить вказівок на вік w .

Локальні мінімуми для очікуваної кількості смертей розташовані в районі 11 і 27 років, а локальний максимум - в районі 24 років.

Хоча значення lx були заокруглені до цілих чисел, відповідно до формули (3.3.1) робити це не обов'язково.

Таке уявлення інформації, як табл. 3.1 є стандартним методом опису розподілу віку в момент смерті.

Іншим способом є представлення функції дожити в аналітичній формі, такої, як s(x)=e-cx , c>0 , x>=0. Однак більшість досліджень смертності серед людей для потреб страхування використовує уявлення s(x) - l0x/lx, що ілюструється табл.3.1.

Оскільки величина 100000s(x) представлена ​​лише цілих значень х, при обчисленні s(x) для нецілих значень аргументу необхідно вдаватися до інтерполяції. Це питання обговорюється в розд. 3.6.

Приклад 3.1. Використовуючи табл. 3.1, обчислимо ймовірність того, що особа (20)

1) доживе до віку 100,

2) помре, не доживши до 70 років,

3) помре у десятій декаді свого життя.

1)

2)

Щоб оцінити роль таблиць смертності, розглянемо рис. 3.1, 3.2 та 3.3. Вони відбивають поточну смертність населення, а чи не дані, наведені у табл. 3.1.

На рис. 3.1 треба звернути увагу на таке:

Інтенсивність смертності позитивна, і вимога, очевидно, виконана

Інтенсивність смертності досить висока на початковому етапі, а потім різко знижується до мінімуму на околиці віку 10 років.

На рис. 3.2 та 3.3 треба звернути увагу на наступне:

Функція lxμ(x) пропорційна функції густини с.в. "Вік у момент смерті" для новонародженого. Оскільки lxμ(x) є очікуваною щільністю смертей у віці х, коли йдеться про сукупність випадкового дожити, графік функції lxμ(x) називається кривою смертності.

Функція lxμ(x) має локальний мінімум на околиці віку 10 років. Мода розподілу смертей, т. е. вік, у якому реалізується максимум кривої смертності, перебуває у районі 80 років.

Функція lx пропорційна дожиттям lxμ(x). Її також можна інтерпретувати як очікуване число х, що дожили до віку, з усієї вихідної групи, що складалася з l0 осіб.

Точки локального екстремуму функції lxμ(x) відповідають точкам перегину функції lx, оскільки

4. Сукупність детермінованого дожиття

Перейдемо до другої, неймовірної, інтерпретації таблиць смертності. З погляду математики вона сягає поняття коефіцієнта вибуття (негативного зростання) і тому пов'язана з додатками до завдань про швидкість зростання в біології та в економіці. Вона за природою детерміністична та призводить до поняття сукупності детермінованого дожиття, або когорти.

Сукупність детермінованого дожити, як випливає з таблиці смертності, має такі характеристики:

Спочатку вона складається із l0 осіб віку 0.

Для членів сукупності у віці діють фактичні річні коефіцієнти смертності (вибуття), які визначаються величинами qx у таблиці смертності.

Сукупність замкнута. До неї не може входити ніхто, крім тих 10 осіб, які перебували в ній на самому початку. Вихід із цієї сукупності обумовлений фактичними річними коефіцієнтами смертності (вибуття) і лише ними.

З наведених характеристик випливає, що

………………………….. (4.1)

де lx позначає кількість осіб, які дожили до віку x у сукупності дожиття. Цей ланцюжок рівностей, породжений числом l0, званим коренем таблиці смертності, і безліччю значень qx може бути переписана у вигляді

,

………….. (4.2)

Між сукупністю детермінованого дожиття та моделлю складних відсотків є аналогія, деякі положення якої підсумовуються у табл. 4.1.

Таблиця 4.1. Поняття теорії складних відсотків та відповідні їм поняття в теорії сукупностей детермінованого дожиття

Складні відсотки	Сукупність дожиття
A (t) = Величина капіталу в момент часу t час вимірюється в роках	lx =Розмір групи віку x, вік вимірюється в роках
Ефективна річна процентна ставка(прирощення)	Фактичний річний коефіцієнт смертності (вибуття)
Ефективна n-річна відсоткова ставка, починаючи з часу t	Фактичний -літній коефіцієнт смертності, починаючи з віку х
Інтенсивність обчислення відсотка на момент часу t	Інтенсивність смерті у віці х

Заголовки до стовпців табл. 3.1 для tqx, lx, tdx відносяться до сукупності детермінованого дожиття. Хоча математичні основи для сукупностей випадкового і детермінованого доживання різні, функції tqx, lx, tdx мають однакові математичні властивості та аналізуються однаково.

Поняття сукупності випадкового дожити має ту перевагу, що дозволяє користуватися всім апаратом теорії ймовірностей. Сукупність детермінованого дожити концептуально простіше і її легше використовувати, але вона не відображає випадкових коливань числа тих, хто дожив до певного віку.

Інші характеристики, пов'язані з таблицями смертності

Виведемо вирази деяких загальновживаних характеристик розподілів с.в. T(х) і K(х) і введемо загальний метод обчислень деяких із цих характеристик.

Характеристики

Математичне очікування с.в. Т(х), що позначається через èx, називається повною очікуваною тривалістю життя. Використовуючи інтегрування частинами, ми отримаємо

(5.1)

З існування E випливає співвідношення . Таким чином,

Повна очікувана тривалість життя в різних віках часто використовується для порівняння рівнів охорони здоров'я різних країн. Аналогічне інтегрування частинами дає еквівалентний вираз для E :

(5.3)

Цей результат корисний для обчислення D [T(x)] за формулою

(5.4)

У всіх наведених викладках ми припускали, що E та E існують. Можна побудувати функцію дожити s(x) = (1 + х) -1 , для якої це буде не так.

Можна визначити інші характеристики розподілу С.В. Т(х). Медіану тривалості майбутнього життя особи (x), яка позначається через m (x), можна знайти як рішення рівняння

або

щодо m(х). Зокрема, m(0) є розв'язком рівняння s = 1/2. Ми також можемо знайти моду розподілу С.В. Т(х), вказавши значення t, яке доставляє максимальне значення функції tPxμ(x+t).

Математичне очікування с.в. К(х) позначається через еx. Ця величина називається покроковою очікуваною тривалістю життя. Застосовуючи визначення та описане у додатку 5 підсумовування частинами, ми отримуємо

(5.6)

Знову з існування E [K(x)] слід співвідношення limkk-> ∞(-kpx)=0. Таким чином, провівши заміну змінної, за якою проводиться підсумовування, маємо

(5.7)

Повторюючи міркування, проведені для безперервної моделі, і користуючись формулою підсумовування частинами, отримуємо

З існування Е[K(x)2] випливає співвідношення limkk-> ∞k2(-kpx)=0. Провівши заміну змінної, за якою проводиться підсумовування, отримуємо

(5.9)

(5.10)

Для завершення обговорення деяких компонентів табл. 3.1 ми повинні запровадити додаткові функції. Символ L2 позначає загальне очікуване число років, прожитих між віками x і x + 1 особами, що дожили до віку, з вихідної групи, що містила lo новонароджених. Ми маємо

(5.11)

де інтеграл у правій частині дорівнює числу років, прожитих тими, хто помер у віковому інтервалі між х і х+1, a lx+1 дорівнює числу років, прожитих у віковому інтервалі між х і х + 1 тими, хто дожив до віку х + 1.

Інтегрування частинами дає

(5.12)

Функція Lx також використовується у визначенні повікового коефіцієнта смертності в інтервалі між х і х + 1, який позначається через mx де

(5.13)

Наведені вище визначення для mx і Lx можна поширити на вікові інтервали довжини, яка відрізняється від одиниці:

(5.14)

(5.15)

Для сукупності випадкового дожити nLx є загальним очікуваним числом років, які прожиті у віковому інтервалі між х і х + n дожили до віку ж особами з вихідної групи, що містила l про новонароджених, а nmx є віковим коефіцієнтом смертності, що спостерігався в цій групі на інтервалі ( х, х + n).

Символ Tx означає загальну кількість років, прожитих після досягнення віку х особами, які дожили до цього віку, з вихідної групи, що містила l0 новонароджених. Ми маємо

(5.16)

Останній вираз можна інтерпретувати як інтеграл від загального часу, прожитого між віками x + t і x + t + dt групою lx + t осіб, які дожили до цього вікового інтервалу. Звернемо також увагу, що Tx є межею величини nLx коли n прагне до нескінченності.

Середня кількість років майбутнього життя для lx осіб із групи, які дожили до віку x, визначається виразом

відповідно до формул (5.1) та (5.2).

Ми можемо знайти вираз для середньої кількості років, прожитих між віками х і х + n групою з lx осіб, які дожили до віку х:

Ця функція є усіченою (на n-річному інтервалі) повною очікуваною тривалістю життя для осіб (х) і позначається через .

Останньою функцією, пов'язаною з описаною в цьому розділі інтерпретацією таблиці смертності, є середня кількість років, прожитих між віками х і х + 1 тими особами в групі х, що дожили до віку, які вмирають в певний момент між цими віками. Ця функція позначається через α(х) і визначається співвідношенням

(5.18)

При ймовірнісному погляді на таблиці смертності ми б отримали

Якщо ми припускаємо, що

т. е. якщо моменти смерті рівномірно розподілені всередині річного вікового інтервалу, ми отримаємо

Це нормальне наближення функції α(х), придатне особам різного віку, крім дуже молодих і дуже старих, де, як свідчить рис. 3.2 це припущення може не відповідати дійсності.

Приклад 5.1. Покажемо, що

Рішення. З (5.11), (5.12) та (5.18) ми отримуємо

Формулу можна обґрунтувати, наближаючи інтеграл (5.12) за допомогою формули трапецій

5.2. Рекурентні формули

Приклад 5.1 ілюструє застосування чисельного аналізу знаходження характеристик таблиць смертності. Для інтегрування використовується формула трапецій.

Для ілюстрації іншого обчислювального методу, який використовує рекурентні формули, розглянемо обчислення повних та покрокових очікуваних тривалостей життя. При застосуванні рекурентних формул будемо використовувати одну з двох наступних форм:

зворотна рекурентна формула

пряма рекурентна формула

(5.20)

Змінна x зазвичай приймає цілі невід'ємні значення.

Таблиця 5.1. Зворотні рекурентні формули для ex та

Для обчислення функції u(х) при цілих невід'ємних значеннях нам потрібно знати відповідні значення функцій с(х) і d(x) і початкове значення функції і(х) . Ця процедура використовується в наступних розділах та ілюструється в табл. 3.5.1 де для обчислення ex і застосовуються зворотні рекурентні формули.

6. Припущення для дробового віку

Раніше ми обговорювали безперервну випадкову величину Т, тривалість майбутнього життя і дискретну випадкову величину К, покрокову тривалість майбутнього життя.

Таблиця смертності, подана у розділі 3, повністю визначає розподіл ймовірностей с.в. Для визначення розподілу с.в. Т ми повинні постулювати деяку аналітичну форму або ґрунтуватися на таблиці смертності, прийнявши деяке припущення структуру розподілу між цілими точками.

Розглянемо три припущення, що широко використовуються в актуарній науці. Вони будуть сформульовані в термінах функції дожиття і в такій формі, що дозволяє показати природу інтерполяції на інтервалі (х, х + 1), яка з кожного з цих припущень. У кожному твердженні х є цілим і 0<=t<=1. Сформулируем предположения:

Лінійна інтерполяція: s(x + t) = (1 - t) s (x) + t s (x + 1). Це призводить до рівномірного розподілу або, точніше, рівномірного розподілу моментів смерті всередині кожного річного вікового інтервалу. При цьому припущенні tPx є лінійною функцією.

Показова інтерполяція, або лінійна інтерполяція для ln(s(x + t) : ln(s(x - 1)) = (1 - t)ln(s (x) + t ln(s (x + 1))). узгоджується з припущенням про постійну інтенсивність смертності всередині кожного річного вікового інтервалу. При цьому припущенні tPx є показовою функцією.

Гармонічна інтерполяція: ln (x + t) = (l - t) ln (s (x)) + t ln (s (x + l)). Це те, що називається припущенням про гіперболічність (історично, припущенням Бал'дуччі, оскільки в цьому випадку tPx є гіперболічною кривою.

Спираючись на ці основні визначення, для інших стандартних функцій ймовірності можна вивести формули в термінах ймовірностей, зазначених у таблиці смертності.

Такі результати представлені у табл. 6.1. Зауважимо, що ми з тим самим успіхом могли б сформулювати еквівалентні визначення у термінах функції густини, функції розподілу чи інтенсивності смертності.

Висновок виразів, що входять до табл. 6.1 є просто вправою, що полягає у підстановці сформульованих вище припущень про s(x + t) у відповідні формули розділів 2 і 3. Ми продемонструємо цей процес для рівномірного розподілу смертей. Для визначення першого виразу в стовпці, що відноситься до рівномірного розподілу, почнемо із співвідношення

а потім підставимо відповідний вираз для s(x + t) і отримаємо

Для другого виразу скористаємося формулою (2.13) та

Розподіл чисельника та знаменника у правій частині на s(x) призводить до формули

Третій вираз є окремим випадком четвертого при у = 1 - t. Розглядаючи четвертий вираз, почнемо з рівності

потім, підставивши відповідний вираз для s(x + t) і s (x + t + у), отримаємо

П'яте вираз є доповненням першого, і останній вираз у стовпці, що відноситься до рівномірного розподілу, є твором другого та п'ятого виразів.

Таблиця 6.1. Імовірнісні функції для дробового віку

Якщо, як і раніше, х є цілим числом, аналіз можна провести, ввівши випадкову величину S = S(x), таку, що

Де Т є тривалістю майбутнього життя, К - покроковою тривалістю майбутнього життя, a S - випадковою величиною, що представляє прожиту дробову частину року, в якому настала смерть.

Оскільки До є невід'ємною цілочисельною випадковою величиною, a S - випадковою величиною безперервного типу, вся маса якої зосереджена на інтервалі (0,1), ми можемо досліджувати їх спільний розподіл, записавши

P[(K = k)∧(S<=s)]=-P(k

Тепер, скориставшись виразом s q x +k у припущенні рівномірності розподілу, як показано в табл. 6.1, отримаємо

P[(K = k)∧(S<=s)] = kPx sPx+k = k|qxs = P(K = k)P(S<=s)... (6.2)

Таким чином, спільний розподіл св. До S може бути розкладено на твір маргінальних розподілів с.в. До та S. Тому у припущенні рівномірності розподілу моментів смерті с.в. До та S виявляються незалежними. Оскільки розподіл P(S<=s) = s является равномерным на (0,1), св. S имеет именно такое равномерное распределение.

Приклад 6.1. Чи св. До і S незалежними у припущенні постійної інтенсивності смертності?

Рішення. Скориставшись інформацією із табл. 6.1, що відноситься до припущення про постійну інтенсивність смертності, ми отримуємо

P[(K = k)∧(S<=s)] = kPx sPx+k = kPx

Для обговорення цього результату розрізнятимемо два випадки:

Якщо вираз для рx+kвходить до, ми можемо уявити спільне розподіл св. До та S у вигляді добутку маргінальних розподілів. Звідси робимо висновок, що с.в. К і S є незалежними.

У окремому випадку, коли рx + k = рx - константа,

Для цього окремого випадку ми отримуємо, що с.в. До і S виявляються незалежними у припущенні постійної інтенсивності смертності. У

Приклад 6.2. Покажемо, що у припущенні рівномірності розподілу смертей

Рішення. (a)

(b) D[T] = D. Із незалежності св. До і 5 у припущенні рівномірності розподілу смертей отримуємо D[T] = D[K] + D[S]. Далі оскільки с.в. S рівномірно розподілено на (0,1), D[T] = D[K] + 1/2. У

7. Деякі аналітичні закони смертності

Є три основних аргументи на користь прийняття аналітичного виразу функції смертності чи функції дожития.

Перший – філософський. Чимало явищ, що вивчалися у фізиці, можна ефективно пояснити за допомогою простих формул. Тому, ґрунтуючись на біологічних міркуваннях, деякі автори припустили, що дожиття в людському співтоваристві керується такими самими простими законами.

Другий аргумент – практичний. Функція з кількома параметрами легше сприймається, ніж таблиця смертності з можливо 100 параметрами або ймовірностями смерті.

Крім того, деякі з аналітичних виразів мають прості властивості, які зручні при виведенні ймовірнісних тверджень, що стосуються більш ніж однієї особи.

Третій аргумент для простих аналітичних функцій дожити — легкість оцінювання параметрів цієї функції на основі даних про смертність.

Останніми роками ентузіазм щодо простих аналітичних функцій дожиття значно зменшився. Багато хто вважає, що віра в універсальні закони смертності наївна. При швидкодії, що все збільшується, і об'ємі пам'яті комп'ютерів переваги деяких аналітичних виразів при проведенні обчислень, що стосуються більш ніж однієї особи, вже не відіграють значної ролі.

Проте внаслідок деяких недавніх досліджень пожвавилися біологічні аргументи на підтримку аналітичних законів смертності.

У табл. 7.1 наводяться кілька сімейств простих аналітичних функцій смертності та дожиття, що відповідають різним відомим законам. Для зручності посилань вказані назви законів, що лежать у їх основі, та дати публікації.

Таблиця 7.1. Функції смертності та дожити для різних розподілів

Початковий розподіл			Обмеження
Де Муавр (1729)
Гомперц (1825)		ехр[-m(сx-1)]	У > 0, з > 1, х>О
Мейкем (1860)		ехр[-Аx-m(сx-1)]	>0, А >= -В, >1, x>0
Вейбулл (1939)			k>0, n>0, x>=0

Зазначимо такі факти:

Спеціальні символи визначаються формулами m = B/ln(c), u=k/(n+1).

Закон Гомперця є окремим випадком закону Мейкема при А = 0.

Якщо з = 1 у законах Гомперца і Мейкема, ми приходимо до показового (постійна інтенсивність смертності) розподілу.

При розгляді закону Мейкема вважалося, що константа А відповідає нещасному випадку, а вираз Всех-старіння.

Вирази у стовпці s(x) табл. 7.1 були отримані підстановкою (2.16). Наприклад, для закону Мейкему

де m = В/In с.

Селекційні та заключні таблиці

У розд. 2 розглядалося, як можна двома способами інтерпретувати величину tPx, ймовірність того, що особа (х) доживе до віку х + t.

Перша інтерпретація полягала в тому, що цю ймовірність можна обчислити на основі функції дожиття для немовлят при єдиному припущенні, що немовля доживе до віку х. Ця інтерпретація стала основою для позначень та для виведення формул.

Друга інтерпретація полягала в тому, що додаткова інформаціяпро особу віку х може зробити вихідну функцію дожити непридатною для обчислення ймовірнісних тверджень про тривалість майбутнього життя особи (х).

Наприклад, деяка особа може пройти обстеження та бути прийнятою на страхування у віці x. Наявність цієї інформації дозволило б вважати, що розподіл тривалості майбутнього життя особи (x) відрізняється від того, яке ми вважали б відповідним для особи віку х, якби не мали в своєму розпорядженні цю інформацію.

Другий приклад: деяка особа може стати інвалідом у віці x. Ця інформація дозволяє нам припускати, що розподіл тривалості майбутнього життя особи (х) відрізняється від відповідного розподілу для особи, яка не стала інвалідом у віці х.

У цих двох прикладах слід віддати перевагу спеціальної інтенсивності смертності, що враховує конкретну інформацію, яка стає відомою у віці x. Без цієї конкретної інформації про (х) інтенсивність смертності з часом t буде функцією тільки досягнутого віку х + t, що в попередньому розділі позначалося через μ (х + t).

Якщо відома додаткова інформація на момент х, то інтенсивність смертності на момент х + tє функцією цієї інформації на момент х і величини t . Ми позначатимемо її через μx(t), де окремо вказується вік х, в якому була доступна додаткова інформація, і величина t . Сама додаткова інформація у явній формі до цього позначення не входить, але ясна з контексту.

Іншими словами, повна модель для таких осіб є набором функцій дожиття, по одній для кожного віку, в якому є інформація про прийняття на страхування, про інвалідність тощо. Це безліч функцій дожиття можна сприймати як двох змінних.

Одна змінна – вік у момент селекції (наприклад, у момент видачі страхового договоруабо настання інвалідності) [х] та друга змінна - час, що минув з моменту видачі договору або з моменту селекції t. Тоді кожна зі звичайних функцій таблиці смертності, яка відповідає такій функції від двох змінних, є двовимірним масивом [х] і t.

Ми використовуємо тут квадратні дужки, щоб відзначити змінну, що стосується віку, в якому проводилася селекція. Коли наявність селекції випливає з інтенсивності смертності, ми опускатимемо квадратні дужки, щоб не ускладнювати позначення.

Схематична діаграма на рис. 8.1 ілюструє ці міркування. Наприклад, припустимо, що є деяка спеціальна інформація про групу осіб віком 30 років. Можливо, їх було прийнято на страхування, а можливо, стали інвалідами.

Для цих осіб можна збудувати спеціальну таблицю смертності. Умовна ймовірність смерті щороку з моменту селекції позначатиметься q+i i = 0,1,2,..., і входитиме в перший рядок на рис. 8.1. Індекс вражає двовимірну природу цієї функції, де в квадратні дужки укладено вік тридцять років, тобто функція дожити в першому рядку спирається на специфічну інформацію, що є у віці 30 років.

Другий рядок на рис. 8.1 міститиме ймовірності смерті для осіб, щодо яких специфічна інформація стала відомою до віку 31. В актуарній науці така двовимірна таблиця смертності називається селекційною таблицею смертності

Шлях для сукупності дожити, що пройшла сеекцію у віці [х]

Лінія, що зв'язує осередки для осіб, які досягли однакового віку, через 15 років з моменту селекції

Інший шлях для сукупності дожити за 15 років з моменту селекції; ці ймовірності становлять заключну таблицю смертності

Мал. 8.1. Селекційна, заключна та агрегативна смертність, 15-річний період селекції

Зауваження

У биостатистике індекс [х] селекційної таблиці може бути віком. Наприклад, у дослідженнях онкологічних захворювань [х] може бути класифікаційним індексом, який залежить від розміру та розташування пухлини, і час після селекції буде відраховуватись від моменту постановки діагнозу.

Заключну смертність після 15-річного періоду селекції для віку [x] + 15 слід оцінювати, використовуючи спостереження з усіх осередків, виду [х - j] + 15 + j , j = 0,1,2,.... Тому q[x]+15 = qx+15оцінюється виваженим середнім оцінок смертності за різними групами селекції. Якщо ефект селекції досить ве
лік, то на оцінку, що отримується, будуть впливати дані з різних осередків.

Вплив селекції на розподіл тривалості майбутнього життя Т може зменшуватися з віддалення від моменту селекції. Поза деяким часовим інтервалом величини q для осіб однакового віку будуть по суті рівні незалежно від віку в момент селекції.

Точніше, якщо є найменше число r, таке, що |q[x]+r-q+r+j| менше, ніж деяка маленька позитивна постійна, для всіх віків селекції [х] і для всіх j > 0, було б економічно побудувати безліч селекційних та заключних таблиць, зрізуючи двовимірний масив після колонки r + 1.

Для тимчасових інтервалів, що перевищують г, ми можемо використовувати співвідношення

Перші r років після селекції становлять період селекції.

Масив, що виходить, містить деяку кількість таблиць смертності, по одній на кожен вік селекції, причому для одного віку селекції елементи таблиці смертності розташовані по горизонталі протягом періоду селекції, а потім по вертикалі в заключний період. Це показано на рис. 8.1 стрілки.

У дослідженнях смертності, які проводили Товариство актуаріїв для осіб, які були застраховані за стандартним договором індивідуального страхування життя, використовувався 15-річний період селекції (див. рис. 8.1), тобто вважається, що

За межами періоду селекції ймовірності смерті забезпечуються одним індексом, досягнутим віком, тобто. замість q+r+j пишеться qx+r - Наприклад, при r = 15 і замість q+15 і замість q+20 пишеться q45.

Таблиця смертності, в якій функції даються тільки для досягнутих вікових груп, називається агрегативною таблицею. Такою, наприклад, є табл. 3.1. Останній стовпець у селекційній та заключній таблиці є спеціальною агрегативною таблицею, яка зазвичай називається заключною таблицею, що відображає використання селекції.

Таблиця 8.1 містить ймовірності смерті та відповідні значення функцій l[x]+ k з видання Permanent Assurances, Females, 1979-82, Tables, опублікованого Інститутом і факультетом актуаріїв Великобританії.

Її називають таблицею AF 80. Ця таблиця має дворічний період селекції, і її простіше використовувати для ілюстрацій, ніж таблиці з 15-річним періодом, такі, як «Основні таблиці», опубліковані Товариством актуаріїв США.

Таблиця 8.1. Витяг з селекційної та заключної таблиці AF 80

У табл. 8.1 ми маємо три ймовірності смертності для віку 32, а саме

q = 0,000250< q+1 = 0,000352 < q32= 0,000422.

Впорядкування цих ймовірностей зрозуміло, оскільки смертність для осіб, які щойно прийняті на страхування на випадок смерті, має бути нижчою. Можна вважати, що стовпець (3) надає інформацію про заключні ймовірності смертності.

Хвороби кровообігу до 2015 року становили майже половину всіх смертей. У 2007-2008 роках померло 57% населення. Статистика скоротилася лише за останні 5 років. У 2016 році показник склав 47,4%.

Проте дещо збільшилася кількість померлих від онкології. Причина - збільшення середньої (з віком накопичуються патологічні зміни в організмі). За останній рікстатистика смертності склала 15.6%.

Загибель людей від зовнішніх причин посідала друге місце з 1990 по 2000 роки. Смертність становила від 15%. З 2000 спостерігалося зменшення кількості смертей. У 2016 році показник сягнув 8,1%.

Інші причини смерті включають відхилення від норми, виявлені при медичних обстеженнях, але не віднесені до жодного виду перелічених вище захворювань. На малюнку представлена ​​статистика смертності населення за 1970–2016 рр.:

Основні фактори:

Статистика смертності за роками показує збільшення кількості померлих від захворювань травного тракту та зменшення випадків, пов'язаних із органами дихання. Також видно зниження впливу зовнішніх факторів, проте збільшилася кількість смертей від незрозумілих симптомів.

Щорічно Росстат надає дані про статистику смертності. Високий показниксмертності у 2016 році за суб'єктами РФ спостерігався у Псковській області – 18,5 випадків на 1000 осіб. Тоді як у Ямало-Ненецькому АТ – 5,4 чол.

Дитяча смертність у Росії

Статистика дитячої смертності показує, що вище рівень матеріального благополуччя населення, тим нижчий цей показник.

Вразливими вважаються діти до року, частку яких приходить 40% всієї дитячої смертності. Статистика смертності немовлят 2016 року виводить РФ на 161 місце у світі з результатом 6,9 дітей на 1000 осіб. Росія посідає місце між Кувейтом (7,1) та Чилі (6,7). Найкращі показники у світі у Монако – 1,8, найгірші у Афганістану – 112,8. Показники дитячої смертності в інших країнах світу на 1000 дітей:

Японія	Фінляндія	Південна Корея	Ізраїль	Білорусь	Литва	Куба	США	Кіпр	Китай
2	2,5	3	3,5	3,6	3,8	4,5	5,8	8,1	12,2

Класифікація ВООЗ розподіляє дитячу (foeto-infantile) смертність наступним чином: найскладнішим є період із 22 тижня до 6 днів. Неоднорідно статистика смертності дітей у 2015 році представлена ​​у регіонах. Найнижчий показник представлений у Сахалінській області – 2,4, найвищий у Чукотському АТ – 23,3. Профілактика дитячої смерті досягається збільшенням будівництва великих перинатальних центрів біля Росії.

Щеплення за та проти

Одним із способів профілактики дитячої смертності в Росії прийнято вважати вакцинацію. Серед батьків є прихильники та противники щеплень. Прихильники говорять про те, що багато страшних хвороб викорінили тільки завдяки щепленням. Противники заявляють, що люди з сильнішим імунітетом справлялися із захворюванням самі.

Одні кажуть, що слабкій дитині потрібна вакцина, щоб захистити її від смерті, пов'язаної з інфікуванням. Інші вважають, що слабка дитина швидше постраждає від самої вакцини, яка може її вбити або покалічити. За статистикою, у дітей виникали ускладнення після вакцинації від грипу, а в 2009 році в Омську 6-місячна дівчинка померла від щеплення від гепатиту.

Проте діти помирають як від щеплень, і без щеплень. Тому кожен з батьків вирішує це питання самостійно. На момент щеплення дитина повинна бути здоровою, бажано здати попередньо загальні аналізи крові та сечі, показати дитину алергологу та імунологу.

Розподілений за статевою ознакою рівень смертності в Росії за статистикою свідчить про переважання ризиків загибелі серед чоловічого населення. Статистика смертності чоловіків дозволяє акцентувати увагу на таких факторах:

1. Особлива ментальність. Висока агресивність, безрозсудність, екстремальність, імпульсивність, прагнення панувати – підвищують ризики для здоров'я та життя.
2. Соціальні норми, що прийшли ще з давніх часів, коли чоловік був захистом сім'ї та здобувачем, що висовувало його на «передній план» збереглися і донині.
3. Основнівикликають смерть:

• інфаркт. Статистика смертності чоловіків демонструє вищі цифри порівняно зі схильністю жінок до цього захворювання;
• смертність зовнішніх чинників. Співвідношення числа випадків на 1000 чоловік говорить про різну величину цього коефіцієнта у . Якщо у чоловіків він становить 224,1, то у жінок на 4,4 одиниці менше. У Великій Британії цей коефіцієнт становить 28,7.

Також на смертність впливають поведінкові чинники – ставлення до здоров'я. Цінність здоров'я та життя ставиться у 87% чоловіків на одне з перших місць. Проте дбайливо ставиться лише 25% від цієї кількості. Про це говорить прийом збудливих напоїв, куріння, лихацтво на дорогах.

У Росії її статистика смертності від алкоголю варіюється залежно від населеного пункту. Переважно вимирають від алкоголю вважаються невеликі села. Головним чином тут відіграє роль економічний добробут та рівень населення. Від життя йдуть щороку 20–45 тис. чоловік, з них більше половини чоловіків. Ця звичка – причина раку легень та гортані, а поряд з алкоголем викликає інфаркт міокарда та інші хвороби.

У статистиці жіночої смертності великий відсоток займає смерть. У середньому по роках на всі випадки зі смертельними наслідками припадає близько 15% загибелі раку. Серед онкологічних захворювань у жінок на першому місці у світі рак молочної залози. В Австралії він виявлений у 101 особи на 100 000 жителів, в Ізраїлі – 87, у Японії – 27, а в Росії – 46.

Імовірність захворювання пов'язана зі спадковістю та збільшується з віком жінки. Розподіл частоти виникнення раку молочної залози за віком представлено у таблиці:

Вік жінки	Ймовірність розвитку онкології
20–29	1 із 1681
30–39	1 із 232
40–49	1 із 69
50–59	1 із 42
60–69	1 із 29
70 і більше	1 із 27

Рівень смертності у світі

ВООЗ веде статистику смерті людей за 194 країнами світу. Завдяки цьому можна підрахувати кількість смертей за день чи п'ять років. У 2015 році щодня гинули від 153 000 осіб.

Однак ця цифра стрімко зростає, оскільки кількість жителів планети щороку зростає.

Статистика смерті від користування мобільним телефоном

У 2015 році в Швеції проводилися дослідження залежно від електромагнітного випромінювання від стільникового телефону. При деякому збільшенні числа хворих та смертності від раку ЦНС, прямої залежності смерті від випромінювання стільникового виявлено не було.