Новини зірок
Дослідження застосування складних відсотків у економічних розрахунках. Застосування складних відсотків у економічних розрахунках
Загальновідома ситуація, що та сама сума грошей нерівноцінна в різні періоди часу. Врахування тимчасового фактора в фінансових операціяхздійснюється шляхом нарахування процентів.
Процентними грошима (відсотками) називають суму доходів від надання грошей у борг у будь-якій формі (видача позик, відкриття депозитних рахунків, купівля облігацій, здавання обладнання в оренду тощо).
Сума процентних грошей залежить від суми боргу, строку його виплати та процентної ставки, що характеризує інтенсивність
нарахування процентів. Суму боргу із нарахованими відсотками називають нарощеною сумою. Відношення нарощеної суми до початкової суми боргу називають множником (коефіцієнтом) нарощення. Інтервал часу, протягом якого нараховуються відсотки, називають періодом нарахування.
При використанні простих ставоквідсотків сума процентних грошей визначається виходячи з первісної суми боргу, незалежно від кількості періодів нарахування та їх тривалості за формулою:
Наведена формула використовується визначення величини нарощеної вартості капіталу при короткострокових фінансових вкладеннях.
Якщо термін боргу визначається днями, у наведену формулу треба вставити вираз:
де 5 - тривалість періоду нарахування у днях;
Кількість днів на рік можна брати точно – 365 або 366 (точні відсотки) або приблизно – 360 днів (звичайні відсотки). Кількість днів у кожному місяці протягом терміну боргу також може братися точно або приблизно (30 днів). У світовій банківській практицівикористання:
 |
наближеної кількості днів у кожному цілому місяці та звичайних відсотків називається «німецькою практикою»;
точного числа днів у кожному місяці та звичайних відсотків - «французькою практикою»;
точного числа днів та точних відсотків – «англійською практикою».
Залежно від використання конкретної практики нарахування відсотків їхня сума буде різнитися.
Розглянемо приклади фінансово-економічних розрахунків із цінних паперів.
Приклад 7.1.
Ощадний сертифікат номіналом 200 тис. руб. видано 20.01.2005р. з погашенням 05.10.2005р. під 7,5% річних.
Визначити суму нарахованих відсотків та ціну погашення сертифіката під час використання різних способівнарахування процентів.
Визначимо точну та наближену кількість днів до погашення сертифікату.
tT04H = 11 днів січня + 28 днів лютого + 31 день березня + 30 днів квітня + 31 день травня + 30 днів червня + 31 день липня + 31 день серпня + 30 днів вересня + 5 днів жовтня = 258 днів.
Іприбл = 11 днів січня + 30 х 8 днів (лютий – вересень) + 5 днів жовтня = 256 днів.
За сертифікатами дохід нараховується за процентною ставкою. Застосуємо три способи розрахунку відсотків:
1) відсотки точні, термін позики – точне число днів:
Іточн = 0,075 х 200 х 258/365 = 10,6 тис. руб.; ціна погашення сертифіката:
51 = 200 + 10,6 = 210,6 тис. руб.;
2) відсотки прості, термін позики - точне число днів, вартість погашення сертифіката:
52 = 200 + 10,8 = 210,8 тис. руб.;
3) відсотки прості, термін позики - наближене число
Іоб'ікн = 0,075 х 200 х 256/360 = 10,7 тис. руб., ціна погашення сертифіката:
53 = 200 + 10,7 = 210,7 тис. руб.
Приклад 7.2.
Банк приймає депозити на 3 місяці за ставкою 4% річних, на 6 місяців за ставкою 10% річних та на рік за ставкою 12% річних. Визначити суму, яку отримає власник депозиту 50 тис. руб. у всіх трьох випадках.
Сума депозиту з відсотками становитиме:
1) при терміні 3 місяці:
S = 50 х (1 + 0,25 х 0,04) = 50,5 тис. руб.;
2) при терміні 6 місяців:
S = 50 х (1 + 0,5 х 0,1) = 52,5 тис. руб.;
3) при терміні 1 рік:
S = 50 х (1 + 1 х 0,12) = 56 тис. руб.
При ухваленні рішення про розміщення коштів у банку важливим фактором є співвідношення ставки відсотка та рівня інфляції. Рівень інфляції показує, наскільки відсотків зросли ціни за період часу, що розглядається, і визначається як:
Індекс інфляції показує, у скільки разів зросли ціни за період, що розглядається. Рівень інфляції та індекс інфляції за той самий період пов'язані співвідношенням:
де Ju – індекс інфляції за період;
N - кількість періодів протягом терміну, що розглядається.
Рівень інфляції у період.
Приклад 7.3.
Визначити очікуваний річний рівень інфляції за рівня інфляції протягом місяця 6 і 12%.
Ju = (1 + 0,06) 12 = 2,01.
Отже, очікуваний річний рівень інфляції дорівнюватиме = 2,01 - 1 = 1,01, або 101%.
Ju = (1 + 0,12) 12 = 3,9.
Очікуваний рівень інфляції дорівнюватиме:
3,9 – 1 = 2,9, або 290%.
Інфляція впливає прибутковість фінансових операцій.
Реальне значення нарощеної суми з відсотками за граничний термін, наведене на момент надання грошей у борг, становитиме:
 |
Приклад 7.4.
Банк приймає депозити на півроку за ставкою 9% річних. Визначити реальні результати вкладної операції для вкладу 1000 тис. руб. за місячного рівня інфляції 8%.
Сума вкладу з відсотками становитиме:
S = 1 х (1 + 0,5 х 0,09) = 1045 тис. руб.
Індекс інфляції за термін зберігання депозиту дорівнює:
Ju = (1 + 0,08) 6 = 1,59.
Нарощена сума з урахуванням інфляції буде відповідати сумі:
1045/1,59 = 657 тис. руб.
При використанні складних ставок відсотків процентні гроші, нараховані після першого періоду нарахування, що є частиною загального термінуборгу, що приєднуються до суми боргу. У другому періоді нарахування проценти нараховуватимуться виходячи з первісної суми боргу, збільшеної на суму відсотків, нарахованих після першого періоду нарахування, і так далі на кожному наступному періоді нарахування. Якщо складні відсотки нараховуються за постійною ставкою і всі періоди нарахування мають однакову тривалість, то нарощена сума дорівнюватиме:
 |
де P – первісна сума боргу;
in – ставка відсотків у періоді нарахування;
п – кількість періодів нарахування протягом терміну.
Приклад 7.5.
Депозит 50 тис. руб. покладено до банку на 3 роки з нарахуванням складних відсотківза ставкою 8% річних. Визначити суму нарахованих процентів.
Сума депозиту з нарахованими відсотками дорівнюватиме:
S = 50 х (1 + 0,08) 3 = 63 тис. руб.
Сума нарахованих відсотків становитиме:
I = S – Р = 63 – 50 = 13 тис. руб.
Якби відсотки нараховувалися за простою ставкою 8% річних, сума їх становила б:
I = 3 x 0,08 x 50 = 12 тис. крб.
Таким чином, нарахування відсотків за складною ставкою дає велику сумувідсоткові гроші.
Складні відсотки можуть нараховуватися кілька разів на рік. При цьому річну ставку відсотків, виходячи з якої визначається величина відсотків у кожному періоді нарахування, називають
номінальною річною ставкою відсотків. При терміні боргу п років та нарахуванні складних відсотків m разів на рік загальна кількість періодів нарахування дорівнюватиме:
Нарощена сума дорівнюватиме:
1) термін боргу:
Приклад 7.6.
Вкладник вкладає депозит 40 тис. руб. на 2 роки під номінальну ставку 40% річних за щомісячного нарахування та капіталізації відсотків. Визначити нарощену суму та величину нарахованих відсотків.
Кількість періодів нарахування дорівнює:
Отже, нарощена сума становитиме:
Вексель чи інше грошове зобов'язаннядо настання терміну платежу за ним можуть бути куплені банком за ціною, менше суми, яка має бути виплачена за ними наприкінці терміну, або, як заведено говорити, враховані банком із дисконтом. Пред'явник зобов'язання при цьому отримує гроші раніше вказаного в ньому строку за вирахуванням доходу
банку як дисконту. Банк у разі настання терміну оплати векселя чи іншого зобов'язання отримує повністю зазначену у ньому суму.
Якщо термін від моменту обліку до погашення зобов'язання становитиме деяку частину року, дисконт дорівнюватиме.
Складний відсоток - це сума доходу, яка нараховується в кожному інтервалі та приєднується до основної суми капіталу та бере участь як база для нарахування у наступних періодах. Нарахування складних відсотків застосовується, як правило, за довгострокових фінансових операцій (наприклад, інвестування). При розрахунку суми майбутньої вартості (Sc) застосовується формула:
Sc = P*(1+i)n.
Відповідно, сума складного відсотка визначається: Ic = Sc - P,
де Ic – сума складних відсотків за встановлений період часу; Р – первісна вартість грошей; n - кількість періодів, якими здійснюється розрахунок процентних платежів; i - використовувана процентна ставка, Виражена в частках одиниці.
Формули розрахунку складних відсотків є базовими у фінансових обчисленнях. Економічний зміст множника (1 + i)n полягає в тому, що він показує, до чого дорівнює один рубль через nперіодів при заданій процентній ставці i. Для спрощення процедури розрахунків розроблено спеціальні фінансові таблиці для розрахунку складних відсотків, які дозволяють визначити майбутню та дійсну вартість грошей.
Реальна вартість грошей (Рс) при нарахуванні складних відсотків дорівнює: Рс = Sc/(1+i)n
Сума дисконту (Dc) визначається: D c = Sc - Рс .
При розрахунку тимчасової вартості грошей в умовах застосування складних відсотків необхідно мати на увазі, що на результати оцінки впливає не тільки процентна ставка, а й кількість інтервалів виплат протягом усього платіжного періоду, що призводить до того, що в ряді випадків вигідніше інвестувати гроші під меншу ставку, але з великою кількістювиплат протягом платіжного періоду
Оцінка вартості грошей при ануїтетіпов'язаний з використанням найбільш складних алгоритмів та визначенням методу нарахування відсотка - попереднім (пренумерандо) або наступним (постнумерандо).1. При розрахунку майбутньої вартості ануїтету за умов попередніх платежів (пренумерандо) використовується така формула: SA pre = R * ([(1 + i) n -1] / i) * (1 + i)
де SA pre – майбутня вартість ануїтету, що здійснюється на умовах попередніх платежів (пренумерандо); R - член ануїтету, що характеризує розмір окремого платежу; i - процентна ставка, що використовується, виражена десятковим дробом; n - кількість інтервалів, якими здійснюється кожен платіж, у загальному обумовленому періоді часу. 2. При розрахунку майбутньої вартості ануїтету, що здійснюється на умовах наступних платежів (постнумерандо), застосовується така формула: SA post = R * ([(1 + i) n -1] / i)
3. При розрахунку цієї вартості ануїтету, здійснюваного за умов попередніх платежів (пренумерандо), використовується така формула: PA pre = R * ([(1 + i) - n - 1] / i) * (1 + i)
4. При розрахунку цієї вартості ануїтету, здійснюваного за умов наступних платежів (постнумерандо), застосовується така формула: PApost = R * ([(1 + i) - n - 1] / i)
5. При розрахунку розміру окремого платежу за заданої майбутньої вартості ануїтету використовується така формула: R = SA post * (i / [(1 + i) n - 1]) (У питанні є, але думаю це не потрібно)
Концепція врахування фактора інфляціїполягає в необхідності реального відображення вартості активів та грошових потоківта забезпечення відшкодування втрат доходів, що викликаються інфляційними процесами, під час здійснення довготривалих фінансових операцій.
Інфляція – процес постійного перевищення темпів зростання грошової масинад товарною (включаючи вартість робіт та послуг), внаслідок чого відбувається переповнення каналів обігу грошима, що призводить до їх знецінення та зростання цін на товари.
Розглянемо найважливіші терміни та поняття, що застосовуються в оцінці інфляційних процесів.
Номінальна відсоткова ставка - це ставка, яка встановлюється без урахування зміни купівельної вартості грошей у зв'язку з інфляцією.
Реальна відсоткова ставка - це ставка, яка встановлюється з урахуванням зміни купівельної вартості грошей у зв'язку з інфляцією.
Інфляційна премія – це додатковий дохід, що виплачується (або передбачений до виплати) кредитору чи інвестору з метою відшкодування втрат від знецінення грошей, пов'язаного з інфляцією.
Для прогнозування річного темпу інфляції використовується формула: ТИг = (1 + ТИм) ^ 12 - 1,
де ТІГ - прогнозований річний темп інфляції, у частках одиниці; Тим - очікуваний середньомісячний темп інфляції в майбутньому періоді, в частках одиниці.
Для оцінки майбутньої вартості грошей з урахуванням фактора інфляції використовується формула, яка побудована на основі моделі Фішера: S = P x [(l + Ip) x (1 + T)]n - 1,
де S – номінальна майбутня вартість вкладу з урахуванням фактора інфляції; Р – первісна вартість вкладу; Ір - процентна ставка, у частках одиниці; Т – прогнозований темп інфляції, у частках одиниці; n - кількість інтервалів, якими здійснюється нарахування відсотків.
Модель Фішера має вигляд: I = i + а + i * а ,
де I – реальна відсоткова премія; i – номінальна відсоткова ставка; а – темп інфляції.
Ця модель передбачає, що з оцінки доцільності інвестицій за умов інфляції недостатньо просто скласти номінальну відсоткову ставку і прогнозований темп інфляції, необхідно до них додати суму, що є їх твір i * а.
Необхідно відзначити, що прогнозування темпів інфляції є досить складним і трудомістким процесом, результати якого мають імовірнісний характер і схильні до суттєвого впливу суб'єктивних факторів. Насправді задля спрощення розрахунків та уникнення необхідності обліку інфляції розрахунки виконуються у твердих валютах.
Концепція врахування фактора ризикуполягає в оцінці його рівня з метою забезпечення формування необхідного рівняприбутковості фінансово-господарських операцій та розробки системи заходів, що дозволяють мінімізувати його негативні фінансові наслідки. Під прибутковістю розуміють ставлення доходу, створюваного певним активом, до величини інвестицій у цей актив. Підприємницька діяльність завжди пов'язана із ризиком. У той самий час між ризиком і прибутковістю цієї діяльності зазвичай простежується чітка залежність: що вище необхідна чи гадана прибутковість (тобто. віддача вкладений капітал), то вище ступінь ризику, пов'язані з можливістю неотримання цієї прибутковості, і навпаки. При прийнятті управлінських рішень можуть ставитися різні завдання, зокрема: максимізації прибутковості чи мінімізації ризику, але, зазвичай, найчастіше йдеться про досягнення розумного співвідношення між ризиком і прибутковістю. У рамках фінансового менеджментукатегорія ризику має важливе значенняпри прийнятті рішень щодо структури капіталу, формуванні інвестиційного портфеля, обґрунтування дивідендної політики та ін.
Для оцінки ризику застосовуються якісні та кількісні методи, у тому числі: аналіз чутливості, аналіз сценаріїв, метод Монте-Карло та ін.
Для оцінки рівня фінансового ризику (УР), показника, що характеризує ймовірність виникнення певного виду ризику та розмір можливих фінансових втрат під час його реалізації, застосовується формула: УР = ВР х РП , де ВР – ймовірність виникнення даного фінансового ризику; РП- розмір можливих фінансових втрат при реалізації цього ризику.
Концепція та методика обліку фактора ліквідності:
1) Розмір власних оборотних коштів: WC = CA-CL, де CA – оборотні активи, CL – короткострокові пасиви.
2) Коефіцієнт поточної ліквідності: Ktl = оборотні кошти/короткострокові пасиви.
Коефіцієнт відбиває здатність підприємства погашати поточні (короткострокові) зобов'язання рахунок лише оборотних активів. Чим показник більший, тим краща платоспроможність підприємства. Зважаючи на ступінь ліквідності активів, можна припустити, що не всі активи можна реалізувати у терміновому порядку. Нормальним вважається значення коефіцієнта від 1.5 до 2.5, залежно від галузі. Значення нижче 1 говорить про високе фінансовий ризик, пов'язаному з тим, що підприємство не спроможне стабільно оплачувати поточні рахунки. Значення понад 3 може свідчити про нераціональну структуру капіталу.
3) Коефіцієнт швидкої ліквідності: Kbl = Короткострокова дебіторська заборгованість+ Короткострокові фінансові вкладення + Грошові кошти) / (Короткострокові пасиви – Доходи майбутніх періодів – Резерви майбутніх витрат) або Kbl = (Поточні активи – Запаси) / Поточні зобов'язання (показник має бути<1. 1 – низкий показатель). Коэффициент отражает способность компании погашать свои текущие обязательства в случае возникновения сложностей с реализацией продукции.
4) Коеф-т абсолютної ліквідності = (Кошти + короткострокові фінансові вкладення) / Поточні зобов'язання абоКошти / (Короткострокові пасиви - Доходи майбутніх періодів - Резерви майбутніх витрат).
Дедалі більшу актуальність набувають питання розрахунку та прогнозування фінансово-економічних показників. У сучасних умовах фінансові математичні моделі є невід'ємною і дуже важливою частиною статистичного аналізу з метою вироблення та прийняття рішень.
У фінансово-економічних розрахунках грошові потоки (сума грошей) завжди пов'язуються із конкретними інтервалами часу. У зв'язку з цим у фінансових угодах (договорах, контрактах) обов'язково даються фіксовані строки, дати, періодичність виплат (або надходження коштів). У фінансовій математиці фактор часу враховується за допомогою обчислення (застосування) процентної ставки, яка враховує інтенсивність нарахування процентів (відсоткових грошей). Процентна ставка - це відношення суми відсоткових грошей, що виплачуються за суворо зафіксований відрізок часу, до величини кредиту, позички тощо. Інтервал часу, якого приурочена відсоткова ставка, називається періодом нарахування (накопичення).
Ставки відсотків можуть застосовуватися до однієї і тієї ж початкової суми протягом усього терміну дії кредиту, позички. Такі відсотки називаються простими відсотковими ставками. У цьому випадку розподіл суми накопичення описується рівномірним лінійним законом розподілу, а сам процес нарощення може бути виражений у вигляді арифметичної професії:
FV = PV ( 1 +n * i) або FV = PV + I,
де FV – нарощена сума;
PV – поточна (початкова) сума;
n – кількість періодів нарахувань;
i – ставка відсотків;
i = PV * п * i - Відсотковий дохід за весь термін.
У деяких випадках можливе застосування процентних ставок, що дискретно змінюються в часі. Наприклад, ставка простого відсотка у перший рік дорівнює 10%, у другий – 15%, у третій – 20%.
Коли періоди нарахування (наприклад, за роками) рівні, то формула нарощення по простим відсоткаммає вигляд: FV=PV (1+n-i) m ,
де m – загальна кількість операцій реінвестування.
У вітчизняній практиці, як правило, не роблять різниці між поняттями позичкового (кредитного) відсотка та облікової ставки. Зазвичай застосовують збірний термін – відсоткова ставка. У той самий час термін облікова ставка зустрічається стосовно ставці рефінансування ЦБ РФ, і навіть до вексельним операціям.
Слід зазначити, що нарахування відсотків здебільшого здійснюється наприкінці кожного періоду (інтервалу) нарахування. Такий спосіб визначення та нарахування відсотків зветься декурсивного способу. У окремих випадках відповідно до укладених договорів застосовується антисипативний (попередній) метод, тобто. відсотки нараховуються на початку кожного періоду нарахування.
У фінансових розрахунках найчастіше зустрічаються завдання щодо визначення нарощеної суми FV за заданою (первісною) величиною поточної вартості позички (кредиту) PV, а також поточної суми (отриманої) PV за заданою нарощеною сумою FV. Перший тип завдань називається компаудингом (процесом накопичення), другий тип завдань – дисконтуванням. Різниця величин поточної вартості PV нарощеної суми FV називається дисконтом D k , тобто D K = FV - PV.
Прості відсоткиможуть бути точними, коли при розрахунку рік береться рівним фактичної його тривалості в днях, або звичайними, коли тривалість року береться до 360 днів. Ухвалена кількість днів у році називається тимчасовою базою.
Існують і такі поняття, яккомерційний (або банківський) облік, облік векселів, дисконтування за обліковою ставкою (за простими відсотками). У практиці фінансово-кредитних відносин найпростіші облікові ставки застосовуються при обліку векселів та інших фінансових зобов'язань. Залежно від форми подання капіталу та способу виплати доходу цінні папери поділяються на дві групи: боргові (купонні облігації, сертифікати, векселі - мають фіксовану відсоткову ставку) та пайові (акції), що представляють частку власника у реальній власності та забезпечують отримання дивіденду у необмежений час . Усі інші види цінних паперів є похідними від боргових та пайових: це опціони, ф'ючерсні контракти, приватизаційні чеки.
З метою уникнення помилок та втрат в умовах інфляції (зниження купівельної спроможності грошей) потрібно враховувати механізм впливу інфляції на результат фінансових операцій. Під час розрахунків використовують відносну величину рівня інфляції, тобто. темп інфляції? : α=(PV α – PV)/PV або α= РV/PV*100
де - темп інфляції;
PV α - сума, що відображає фактичну купівельну спроможність (фактичну вартість товару через період часу);
PV – сума за відсутності інфляції;
РV = PV α - PV - сума інфляційних грошей.
Сутність простих відсотків полягаєв тому, що вони нараховуються на одну й ту саму величину капіталу протягом усього строку позики (кредиту).
У практиці проведення фінансових розрахунків дата видачі та дата погашення позички завжди вважаються за один день. При цьому використовують один із двох варіантів
1)точний відсотокодержують, коли за тимчасову базу беруть фактичну кількість днів на рік (365 або 366) і точну кількість днів позички:
де Nд-тривалість нарахування в роках;
Д - тривалість періоду нарахування у днях;
К - тривалість року у днях.
Точне число днів позички Д визначається за спеціальною таблицею, де показані порядкові номери кожного дня року (з номера, що відповідає дню закінчення позики (позички), віднімають номер першого дня);
2)звичайний відсотокодержують, коли застосовується приблизна кількість днів позички, а тривалість повного місяця приймається рівною 30 дням. Цей метод застосовується при погашенні облігацій (позики). Нарощена сума FV у цих випадках визначається з виразу
Визначимо ставку відсотків, яка враховує інфляцію Iα, за формулою І. Фішера.
Беспалова Катерина
Зміст роботи відповідає заявленій темі та викладається відповідно до успішно складеного плану. У розділі «Вступ» визначено тему, мету та завдання роботи, а також перераховано методи дослідження. Поставлені цілі та завдання роботи досить грамотно та переконливо підтверджуються матеріалами роботи. Автори успішно використали такі методи, як аналіз, синтез, порівняння. Матеріали роботи свідчать, що дослідники уважно вивчили теоретичний матеріал з цієї теми, провели розрахунки і зробили власні висновки. Прикладне значення цієї теми дуже велике і торкається фінансової, економічної, демографічної та інших сфер нашого життя. Розуміння відсотків та вміння виконувати процентні обчислення та розрахунки необхідне кожній людині, оскільки з відсотками ми стикаємося у повсякденному житті. У теоретичній частині проектної роботи представлено все, що необхідно знати про прості та складні відсотки: формули, пояснення та розрахунки за цими формулами. Хорошим доповненням роботи є дослідницька частина, присвячена порівняльному аналізу складних і простих відсотків, що показує придатність складних відсотків у банківській системі. Студентка самостійно провела дослідження з вкладів фізичних осіб у різних банках, зробивши обґрунтований висновок про те, що складні відсотки відіграють велику роль в економіці та банківській системі. Матеріал може бути корисним викладачам математики, економіки, які навчаються освітніх організацій.
Завантажити:
Попередній перегляд:
Державна бюджетна професійна освітня установа Республіки Хакасія «Технікум комунального господарства та сервісу»
Тема проекту:
« Застосування складних відсотків у економічних розрахунках»
Науковий керівник: Чердинцева Л.А.
Студентка: Беспалова Катерина Андріївна
Група: ТТ-11
Абакан, 2016
Вступ
Щодня ми робимо те саме - ми живемо, працюємо, їмо і спимо, для нас це повсякденне життя. Ми навіть не помічаємо, що багато термінів пов'язані з повсякденним життям. Наприклад, економіка - це частина повсякденного життя. Люди беруть щоденну участь у економічній діяльності, живуть в економічному середовищі. У свою чергу, жодна економіка не обходиться без відсотків. Відсотки оточують нас скрізь.
Адже відсотки з'явилися ще в давнину у вавилонян. Грошові розрахунки з відсотками були поширені у Стародавньому Римі. Римляни називали відсотками гроші, які платив боржник позикодавцю за сотню. Від римлян відсотки перейшли до інших народів.
В даний час відсотки застосовуються у всіх економічних сферах діяльності: на підприємствах, у статистиці, у банківській системі тощо. Ми покажемо свою роботу на прикладі банків.
Чому саме банки? Банки знаходяться в центрі економічного життя, обслуговують інтереси виробників, пов'язуючи грошовим потоком промисловість та торгівлю, сільське господарствота населення. У всьому світі банки мають значну владу та вплив, вони розпоряджаються величезним грошовим капіталом, що стікається до них від підприємств та фірм, від торговців та фермерів, від держави та приватних осіб.
Навіщо людина несе свої заощадження до банку? Звичайно ж, щоб забезпечити їхню безпеку, і найголовніше - отримати доходи. І ось тут знання формули простих чи складних відсотків, а також уміння скласти попередній розрахунок відсотків за вкладом як ніколи стане в нагоді. Адже прогнозування відсотків за вкладами чи відсотків за кредитами належить до однієї зі складових розумного управління своїми фінансами.
У цьому полягає актуальність теми.
Мета роботи:
Дослідження простих та складних відсотків у економічних розрахунках.
Завдання:
Порівняти прості та складні відсотки за вкладами фізичних осіб.
Порівняти дохід за вкладами фізичних осіб із застосуванням формул складного відсотка залежно від часового проміжку.
Провести аналіз доходів за вкладами фізичних осіб у різних банках.
Відсотки
Відсоток-це сума, яку сплачують за користування грошима.
Відсотки поділяються на прості та складні
1) Прості відсотки – відсотки, які нараховуються на первісну суму.
S - сума коштів, належних до повернення вкладнику після закінчення терміну депозиту (тобто вкладу).
I – річна процентна ставка
t – кількість днів нарахування відсотків за залученим вкладом
K – кількість днів у календарному році (365 або 366)
P – первісна сума залучених у депозит коштів
Ми вигадали завдання, щоб ви побачили, як застосовуються прості відсотки в банківських розрахунках.
Завдання 1.
У банк зробили вклад сумою 100000 крб., а ще через 5 років у рахунку було 168000 крб. Визначте відсоткову ставку банку, використовуючи прості відсотки.
Рішення:
I = (168000-100000) * (365 * 100%) / 100000 * 1825 = 13, 6%
Відповідь: 13,6% ставка.
2) Складні відсотки – відсотки, одержані на нараховані відсотки.
I – річна відсоткова ставка;
j – кількість календарних днів у періоді, за підсумками якого банк здійснює капіталізацію нарахованих відсотків;
K – кількість днів у календарному році (365 чи 366);
P – первісна сума залучених у депозит коштів;
n - кількість операцій із капіталізації нарахованих відсотків протягом загального терміну залучення коштів;
S - сума коштів, що належать до повернення вкладнику після закінчення строку депозиту. Вона складається із суми вкладу з відсотками.
А тепер так само вирішимо завдання, але вже зі складними відсотками
Завдання 2.
У банк зробили внесок сумою 100000 руб. під 13,6%, на 5 років. Нарахування відсотків – щорічно. Яку суму грошей зніме вкладник із рахунку після закінчення 5 років?
Рішення:
S = 100000 * (1 + (13, 6% * 365) / 365 * 100%) 5 = 100000 * 1, 1365 = 189187, 2 руб.
Відповідь: 189187,2 руб.
Давайте порівняємо прості і складні відсотки, щоб все ж таки зрозуміти, яка є між ними різниця:
Завдання 3. У банк зробили внесок сумою 100000 руб. під 12% на 10 років. Визначити яка сума грошей буде за кожен рік, використовуючи прості та складні відсотки.
У таблиці бачимо, що вигідніше використовувати складні відсотки:
Графік зростання капіталу із застосуванням простих та складних відсотків:
А тепер давайте порівняємо складні відсотки за вкладом залежно від часового проміжку.
Завдання 4. У банк зробили внесок сумою 100000 руб. на рік під відсоткову ставку 12% річних. Порівняти суми, які будуть додаватися до повернення вкладнику при нарахуванні відсотків: щоденному, щотижневому, щомісячному, щоквартальному, за півріччями та щорічному.
У таблиці бачимо, що частіше проміжок нарахування відсотків, то більше вписувалося дохід ми отримуємо.
Вивчаючи прості та складні відсотки, ми провели аналіз у який банк на даний момент краще вкласти гроші та чому.
За основу ми взяли три банки – це «Бінбанк», «Альфа-банк» та «ВТБ 24».
ВТБ 24 – вклад «Вигідний»
Альфа-банк – вклад «Перемога»
Бінбанк – вклад «Максимальний дохід»
Завдання 5. Ми маємо 500 000 руб. і вибираємо який банк покласти цю суму щоб одержати найбільшого доходу за 1 рік.
На даний момент, найкраще робити внесок в «Альфа-банку»
Висновок:
Провели дослідження простих та складних відсотків у економічних розрахунках.
Порівняли прості та складні відсотки за вкладами фізичних осіб.
Порівняли дохід за вкладами фізичних осіб із застосуванням формул складного відсотка залежно від часового проміжку.
Провели аналіз доходів за вкладами фізичних осіб до різних банків
. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ТА ІНТЕРНЕТ РЕСУРСІВ
1. Четиркін, Є. М. Фінансова математика / Є. М. Четиркін,
підручник. - 6-те вид., Випр. - М.: Справа, 2006. - 399 с.2. Самаров, К. Л. Фінансова математика: Практ. курс: навч. посібник / К. Л Самаров. - М.: Альфа-М; ІНФРА-М, 2006. – 78 с.
3. Фінансова математика: підручник для вузів/П. П. Бочаров. - 2-ге вид. – М.: Фізматліт, 2005. – 574 с.
4 Фінансова математика: учеб.-метод. комплекс / С. Г. Валєєв. -Ульяновськ: УлДТУ, 2005. – 106 с.
5. Фінансова математика. В. Малихін: http://www.finansmat.ru/.
6. Фінансова математика. А. Федоров (лекції): http://wdw2005.narod.ru/FM_lec.htm#_Toc179997391.
7. Математичне бюро: http://www.matburo.ru/index.php.
8. Фінансова математика (лекції):
http://treadwelltechnologies.com/index.html.
9. Фінансовий аналіз: http://www.finances-analysis.ru/financial-maths/.
10. Знання - у маси: http://www.finmath.ru/.
?Вступ
Відсотки- зручна відносна міра, що дозволяє оперувати з числами у звичному для людини форматі незалежно від розміру самих чисел. Це свого роду масштаб, якого можна привести будь-яке число. Один відсоток-це одна сота частка. Саме слово відсоток походить від латинського "pro centum", що означає "сота частка".
Складні відсотки, реінвестування чи капіталізація – це дуже важливі явища у банківських фінансах. У довгостроковому періоді депозит зі складним нарахуванням відсотків може показати небачене прискорення зростання капіталу, при цьому зберігаючи ризик втрат на відносно низькому рівні. Складні відсотки можуть перетворити ваш порівняно невеликий вклад на машину, яка заробляє вам пристойний капітал.
Ідея складних відсотків дуже проста. Вони, на відміну простих відсотків, існує період часу, після якого відсотки нараховуються як на наявну на початку цього періоду суму, а й у відсотки, що нагромадилися до його кінця. Звичайно, цей інтервал може бути різним за довжиною, наприклад, місяць або рік. Але якщо він обраний, є циклічним, тобто. на деякому проміжку вісь часу розбивається цими періодами, а рівні частини, як лінійка на сантиметри. Водночас так само, як і прості відсотки, складні не можуть не існувати!
Але якщо без простих відсотків не можна уникнути міркувань зручності у зверненні чи, скажімо, відчуття справедливості лінійної залежності винагороди від суми кредиту і часу, то разі складних відсотків основну роль грає наявність вільної конкуренції.
З економічної погляду спосіб складних відсотків є більш обгрунтованим, оскільки він висловлює можливість безперервного реінвестування (повторного вкладення) коштів.
1. Складні відсотки
1.1. Нарахування складних річних відсотків
Якщо відсотки не сплачуються одразу після їх нарахування, а приєднуються до суми боргу, застосовують складні відсотки. Приєднання нарахованих відсотків до суми бази нарахування називають капіталізацією процентів.
Застосуємо ті самі позначення, що у формулі нарощення за простими відсотками. Наприкінці першого року відсотки дорівнюють величині Рi, а нарощена сума складе Р + Рi = Р(1 + i).
До кінця другого року вона досягне величини
Р(1+i) + Р(1+i)i = Р(1+i)2 і т.д. Наприкінці n-го року нарощена сума дорівнюватиме
S = Р(1 + i) n (1.1)
Відсотки за цей термін:
I = S - P = Р [(1 + i) n - 1]
Величину (1 + i)n називають множником нарощення за складними відсотками. Значення цього множника для цілих чисел наводяться в таблицях складних відсотків.
Час при нарощенні за складною ставкою зазвичай вимірюється як АСТ/АСТ.
Якщо у контракті ставка відсотків змінюється, то застосовують формулу:
S = P (1+ i 1)n1 (1 + i2)n2 … (1+ik)nk ,
Де i1, i 2, … i k – послідовні значення ставок; n1,n2,…,nk – періоди відповідних ставок.
Часто для нарахування відсотків термін не є цілим числом.
Застосовують три методи нарахування відсотків.
1Нарощена сума знаходиться за формулою:
S = P (1+ i 1)na (1 + i2)nb,
Де na - ціла частина періоду нарахування, nb - - Дробова частина періоду нарахування.
1. Передбачає нарахування відсотків за ціле число років за формулою складних відсотків та за дрібну частину строку за формулою простих відсотків:
S = P(1+ i 1)na (1+ nb i)
2. У правилах низки комерційних банків для деяких операцій відсотки нараховуються лише за ціле число років чи інших періодів нарахування.
Дробна частина періоду відкидається:
S = P (1+ i 1)na
Для того, щоб зіставити результати нарощення за різними відсотковими ставками, достатньо порівняти відповідні множники нарощення. При однакових рівнях відсоткові ставки співвідношення цих множників істотно залежить від терміну. При n > 1 зі збільшенням терміну різницю у простих і складних відсотків збільшується. Співвідношення множників нарощення подано на рис. 3.
Мал. 3. Співвідношення множників нарощення за простими та складними відсотками
1.2 Формули подвоєння
На основі формул для простих та складних відсотків
S = P + I = P + Pni = P (1 + ni),
S = P (1+ i)n
отримаємо такі формули подвоєння:
- подвоєння за простими відсотками:
2 = 1 + ni -> n = 1 / I,
n = ln 2 / ln (1 + i) = o, 69315 / ln (1 + i).
У випадку збільшення початкової суми в N раз:
- за простими відсотками:
N = 1 + ni -> n = N-1 / I,
Подвоєння за складними відсотками:
N = (1 + i) n -> ln N / ln (1 + i).
Працюючи зі складними відсотками застосовують правило 72: якщо відсоткову ставку є i, то подвоєння капіталу відбувається приблизно 72/ i років.
Наприклад, при ставці 12% подвоєння капіталу відбувається через 6 років.
1.3. Нарощення відсотків m разів на рік. Номінальна та ефективна ставки
У сучасних умовахвідсотки капіталізуються, як правило, не один, а кілька разів на рік – за півріччя, квартали і т.д. Деякі закордонні комерційні банкипрактикують навіть щоденне нарахування процентів. Нехай річна ставка дорівнює j, число періодів нарахування на рік - m. Щоразу відсотки нараховуються за ставкою j/m. Ставку j називають номінальною. Формула нарощення:
S = P(1+ J/m)mn , (1.2)
Де N = nm – загальна кількість періодів нарахування.
Справжня, чи ефективна ставка відсотка - це річна ставка складних відсотків, що дає той самий результат, як і m - разове нарахування відсотків за ставкою j/m. Вона вимірює той реальний відносний дохід, який одержують загалом протягом року.
Позначимо ефективну ставку через i. Множники нарощення, розраховані за ефективною та номінальною ставками, повинні дорівнювати один одному:
(1 + i)n = (1 + j/m)mn.
Звідси
I = (1 + j/m) m – 1.
Ефективна ставка при m > 1 більша за номінальну.
Визначення номінальної ставки j за заданими значеннями i та m:
1.4. Дисконтування за складною ставкою
Визначимо початкову суму за нарощеною через математичне дисконтування:
P = S/(1+I) n
і коли відсотки нараховуються m разів на рік:
P = S / (1 + J/m) mn
Під час банківського обліку застосовують складну облікову ставку. У цих випадках процес дисконтування відбувається з уповільненням, оскільки кожного разу облікова ставка застосовується не до початкової суми, а до суми дисконтованої на попередньому кроці в часі. Дисконтування за складною обліковою ставкою вигідніше для боржника, ніж за простою обліковою ставкою:
P = S (1 - d)n,
де d – складна річна облікова ставка.
1.5. Номінальна та ефективна облікові ставки
Дисконтування може здійснюватися не один, а m щорічно, тобто. щоразу облік проводиться у разі ставці f/m. В цьому випадку
P = S (1 - f / m) mn,
де f – номінальна облікова ставка.
Ефективна облікова ставка (d) характеризує рівень дисконтування протягом року. Визначимо її на основі рівності дисконтних множників:
(1 – d) n = (1 – f / m)mn ,
Звідки
d = 1 - (1 - f / m) m.
Ефективна облікова ставка у всіх випадках, коли m > 1 менша від номінальної.
2. Інфляція
2.1 Поняття інфляції
Інфляція як економічне явище існує вже тривалий час. Вважається, що вона з'явилася мало не з появи грошей, з функціонуванням яких пов'язана нерозривно.
Термін інфляція (від латинського inflatio – здуття) вперше став вживатися у Північній Америці під час громадянської війни 1861–1865 гг. і означав процес набухання паперово-грошового обігу. У ХІХ ст. цей термін вживається також у Англії та Франції. Широке поширення в економічній літературіпоняття інфляція отримало у XX ст. після першої світової війни, а в радянській економічній літературі – із середини 20-х років.
Найбільш загальне, традиційне визначення інфляції – переповнення каналів обігу грошовою масою понад потреби товарообігу, що викликає знецінення грошової одиниціта відповідно зростання товарних цін.
Однак таке визначення інфляції не можна вважати повним. Інфляція, хоч і проявляється у зростанні товарних цін, може бути зведена лише до суто фінансового феномену. Це складне соціально-економічне явище, яке породжується диспропорціями відтворення у різних сферах ринкового господарства. Інфляція є однією з найбільш гострих проблем сучасного розвиткуекономіки у багатьох країнах світу.
Незалежно від стану грошової сфери товарні ціни можуть зрости внаслідок змін у динаміці продуктивності праці, циклічних та сезонних коливань, структурних зрушеньу системі відтворення, монополізації ринку, державного регулюванняекономіки, запровадження нових ставок податків, девальвації та ревальвації грошової одиниці, зміни кон'юнктури ринку, впливу зовнішньоекономічних зв'язків, стихійних лих тощо. Отже зростання цін викликається різними причинами. Але не всяке зростання цін – інфляція, і серед названих вище причин зростання цін важливо виділити справді інфляційні.
Насамперед слід зазначити, зростання цін то, можливо пов'язані з перевищенням попиту над пропозицією товарів. Проте таке зростання цін, пов'язане з диспропорцією між попитом та пропозицією на якомусь окремому товарному ринку, – це ще не інфляція. Інфляція – це підвищення рівня цін країни, що виникає у зв'язку з тривалим нерівновагою більшості ринків на користь попиту. Іншими словами, інфляція – це дисбаланс між сукупним попитом та сукупною пропозицією.
Інфляція проявляється, перш за все, у знеціненні грошей по відношенню до золота, товарів та іноземних валют. Через війну зменшується золотий зміст національної грошової одиниці, тому ціна золота зростає.
З інфляцією стикаються практично всі країни, причому Останніми рокамихарактеризуються підвищенням її темпів. Можна сказати, що світ став інфляційнішим.
Окремі сторони інфляції описують такі поняття, як “дезінфляція”, “дефляція”, “стагфляція”. Дезінфляція означає уповільнення темпів інфляції. Дефляцією називається довгострокове зниження рівня цін. Термін "стагфляція" є похідним від стагнації та інфляції і означає високу інфляцію при повільному чи нульовому зростанні реального обсягу виробництва. Нерідко цей термін використовується для показника інфляції при одночасному спаді обсягу виробництва.
2.2 Причини інфляції
Є безліч причин інфляції, однак, у кожній країні складаються свої соціально-економічні умови її виникнення. Виділяють зовнішні та внутрішні причини інфляції.
До зовнішнім причинвідносяться:
1. Інтернаціоналізація господарських зв'язків: наявність інфляції в інших країнах впливає на динаміку внутрішніх товарних цін через ціни імпортованих продуктів. Центральний банк країни для створення власних валютних резервів скуповує іноземну валютуу комерційних банків, випускаючи для цього додаткову національну валютущо збільшує кількість грошей у обігу.
2. Світові економічні кризи. Так, світовий структурна криза 70-х років. XX століття викликало зростання цін на природні ресурсиу 7 разів, у тому числі на сиру нафту – у 20 разів. В результаті ціни на готову продукціюрізко підскочили в Японії, США, Західної Європи. Цей фактор має велике значення, наприклад, для Білорусі, економіка якої на 90% і більше залежить від імпорту паливно-енергетичних ресурсів. Зростання ціни них є однією з основних причин розкручування інфляційної спіралі.
Внутрішні чинники зумовлені станом економіки країни. Серед них можна виділити:
Перше. Дефіцит держбюджету. Якщо він покривається позиками Центрального банкуКраїни, кількість грошей у обігу різко зростає, але вона не підкріплена випуском товарів, що веде до інфляції.
Друге. Витрати військових цілей. Вони, по-перше, збільшують видаткову частинубюджету, будучи постійною причиною бюджетного дефіциту, що, як було зазначено, веде до інфляції. По-друге, люди, зайняті у військовому секторі економіки, не створюють споживчий продукт, а виступають на споживчому ринку лише у ролі покупців, збільшуючи платоспроможний попит. Отже, військові асигнування є сильним чинником інфляції, оскільки викликають величезне зростання грошової маси без відповідного товарного покриття.
Третє. Витрати на соціальні цілі не адекватні ефективності національної економіки. У випадках економічних криз, спаду виробництва рівень життя населення знижується Уряд прагне підтримати населення шляхом додаткових асигнувань на соціальні цілі (індексація зарплати, виплата різних допомог, у тому числі з безробіття, різних доплат тощо), що веде до збільшення кількості готівки в обігу та посилює інфляцію.
Четверте. Інфляційні очікування є одним з основних факторів інфляції. Коли починається інфляція, населення планує свою поведінку в очікуванні подальшого зростання цін. Воно починає купувати товари понад свої поточні потреби. Відбувається "втеча від грошей". Попит починає стимулювати пропозицію, що спонукає зростання цін. Крім того, очікування передбачуваного рівня інфляції включаються до довгострокових контрактів (як правило, не менше року), заробітної плати та інших платежів. Висока зарплата, обумовлена попередніми очікуваннями, стимулює подальше зростання цін Вона блокує зусилля уряду щодо зниження темпів інфляції.
П'яте. Надмірні інвестиції в окремі галузі економіки, наприклад, у сільське господарство, що не дають належного економічного ефекту.
Шосте. Структурні порушення економіки – диспропорції між накопиченням і споживанням, попитом і пропозицією, доходами і витратами держави та інших. чинники.
2.3 Види інфляції
У світовій економічної теоріїта практиці відомі два види інфляції попиту та інфляція пропозиції.
Інфляція попиту виникає внаслідок збільшення сукупного попитуза умов повного завантаження виробничих потужностей, отже, і неможливості відреагувати збільшенням випуску продукції (рис. 29). Причинами збільшення попиту може бути; збільшення державних замовлень та зростання заробітної плати, і навіть зростання купівельної спроможності населення. У обігу з'являється багато грошей, не забезпечена товарами.
Інфляція пропозиції (витрат) виникає внаслідок зростання цін через збільшення витрат виробництва. Причинами зростання витрат можуть бути збільшення цін на сировину, дії профспілок з підвищення заробітної плати, монополістичне або олігополістичне ціноутворення на ресурси та ін.
2.4 Типи інфляції
Інфляцію розрізняють залежно від темпів, характеру перебігу, очікувань та масштабу охоплення.
За темпами інфляції можна назвати:
- помірну інфляцію(зростання цін становить менше 10% на рік);
-галопуючу інфляцію (зростання цін становить від 10 до 200% на рік);
- гіперінфляцію (зростання цін становить понад 50% на місяць).
Найбільш згубною для економіки є гіперінфляція, яка виражається в астрономічному зростанні кількості грошей у обігу. Роль грошей економіки сильно зменшується, а промислове підприємствопереходять інші форми розрахунків (наприклад, бартер, взаєморозрахунки).
За ознакою очікуваності можна виділити очікувану інфляцію, яка очікується і прогнозується урядом та населенням, та несподівану інфляцію, що характеризується раптовим стрибком цін. Остання неоднозначно впливає на поведінку населення залежно від стану інфляційних очікувань. Якщо країни відсутні інфляційні очікування, то населення, розраховуючи на короткостроковість зростання цін, менше набуває і більше зберігає грошей. Попит зменшується і тиск на виробників, спонукаючи їх знижувати ціни (виявляється дія закону Пігу). Макроекономічна рівновагавідновлюється. Якщо ж у країні інфляційні очікування великі, раптове зростання цін спонукає населення закуповувати товари на користь. Попит зростає, що веде до подальшого зростання цін та збільшення інфляції.
За масштабом охоплення можна виділити локальну інфляцію, що має місце в окремих країнах, та світову, що охоплює групу країн чи цілі регіони.
За характером перебігу розрізняють відкриту інфляцію, що відрізняється тривалим зростанням цін, і пригнічену, що виникає за твердих "заморожених" роздрібних цін на товари та послуги при одночасному зростанні грошових доходівнаселення. У цьому випадку товари зникають з прилавків і переходять у дефіцитні розряди, а ціни зростають на “чорному ринку”.
Відкрита інфляція властива країнам з ринковою економікою, де вільна взаємодія попиту та пропозиції сприяє відкритому, нічим не обмеженому зростанню цін у результаті падіння купівельної спроможності грошової одиниці.
Хоча відкрита інфляція і спотворює ринкові процеси, проте зберігає за цінами роль сигналів, що показують виробникам і покупцям сфери вигідного докладання капіталів. Тим самим було відкрита інфляція сама виступає свого роду антиінфляційним засобом.
Пригнічена інфляція притаманна економіці з адміністративним контролем за цінами і доходами. Вона тому й називається “пригніченою”, що жорсткий контроль за цінами і доходами не дозволяє відкрито виявлятися інфляції в єдино доступній їй формі: у зростанні грошових цін. У такій ситуації інфляція набуває “підпільного” характеру, зовні ціни стабільні, але оскільки маса грошей фактично зросла, надлишок грошей трансформується у товарний дефіцит, який не може бути компенсований зростанням виробництва. При пригніченій інфляції тільки частина грошових знаків є грошима, тоді як інша, неотоварна частина, негайно перетворюється на лжегроші, при цьому ніхто не знає, чим він має - грошима чи лжегрошима? Така загадковість по-різному впливає поведінка покупців і продавців.
Покупці намагаються "зловити" дефіцитний товар, перетворивши грошові знакисправжні гроші. Але саме дефіцитність товару означає, що покупка стає нагодою, удачею, лотереєю. Виникають черги – постійні, похмурі та озлоблені. Продавці починають спекулювати дефіцитним товаром. З'являється “чорний ринок” – нелегальна форма інфляції за умов її придушення.
“Чорний ринок”, певною мірою, показує справжні ціни товарів. При цьому виходить, що покупців грабують двічі: адміністративно-нерухомі ціни лицемірно свідчать свою "стабільність" (і значить, відсутність причин для підвищення зарплати!), але людям, які отримують доходи за рівнем офіційних цінників порожніх магазинів, насправді доводиться купувати товари за цін "чорного ринку". Більше того, ілюзія незмінності цін створює видимість економічного добробуту, вводячи в оману і покупців, і продавців, і уряд (досі частина нашого суспільства зітхає за тими “низькими” та “стабільними” цінами, які не відображали жодної економічної реальності).
Пригнічена інфляція невиліковна, її можна лише "знеболити" загнавши ще глибше, не дозволяючи проявитися, і тим самим "підриваючи" вже всю економіку. Та й досягти цього можна лише адміністративними методами. В результаті на економіку чекає справжня катастрофа. Справа в тому, що придушення інфляції протягом десятиліть настільки спотворює ціни, що реальні економічні процесипросто не означаються, суспільство живе самообманом та привчається до нього.
Вимірюється інфляція з допомогою індексу цін. На практиці зазвичай використовується індекс валового національного продукту, індекс оптових цін та індекс споживчих цін.
- Індекс валового національного продукту, званий дефлятором ВНП (ВВП), виражає відношення обсягу ВВП у фактичних цінах до обсягу того самого ВВП у так званих базових цінах, найчастіше у цінах попереднього року.
- Індекси оптових цін – це відносні показники, які характеризують співвідношення цін у часі (зазвичай ціни базисного року приймаються за 100, а ціни наступних років перераховуються стосовно базисного року). Наприклад, Середня цінабензину в базисному 1995 р. була 54 тис. н. за тонну, а 1996 р. становила вже 162 тис. р., то індекс ціни бензин буде дорівнює 300% (162 тис.: 54 тис.) x 100%. Тобто, середня ціна в звітному роціПо відношенню до базисного зросла в 3 рази.
При розрахунку інфляції за індексом споживчих цін (ІСЦ) вихідною точкою є “споживчий кошик” – набір товарів та послуг, які купують середньостатистичний міський житель протягом того чи іншого проміжку часу (року, кварталу, місяця). Вартість кошику за минулий рік, квартал, місяць береться за базу, відправну точку та зіставляється із вартістю кошика, обчисленої у цінах цього місяця, кварталу чи року. ІЦП розраховується за індексом Ласпейрес.
2.4 Визначальні чинники інфляції
На даному етапі серед учених існує повна згода про визначальний інфляційний процес, проте явної угоди про результати впливу на інфляційний процес не існує. Щоб зрозуміти визначальні чинники інфляції та джерела розбіжності різних наукових шкіл варто розглянути наступне рівняння:
P = MV/Y, (2.1)
де Р = рівень ціни, М = грошова маса економіки, V = швидкість оборотності грошей економіки, Y = реальний обсяг виробництва, у економіці. Швидкість оборотності грошової маси вимірює тим, як часто гроші звертаються в економіці та обсяг угод, який при цьому створюється. Так якщо 1 ЄЕК створила 3 ЄЕК в обсязі угод, її оборотність дорівнює 3. Варто також зауважити, що якщо величина грошової маси визначається конкретним показником, то оборотність повинна обчислюватися для відображення конкретної ситуації. Перепишемо попереднє рівняння (2.1) за умов зміни параметрів, де d представляє зміну.
dP = (dM) (dV) / (dY)
Ліва сторона рівняння є рівнем інфляції, а права сторона показує три визначники рівня інфляції.
A) Зміна обсягом грошової маси
Якщо обсяг підвищується за інших параметрах константах, то рівень інфляції підвищиться. Це є основою для аргументів, що дотримуються монетаристської теорії, які вірять, що не існує зв'язку між реальним обсягом виробництва та грошовою масою, а також що показник оборотності стабільний протягом тривалого часу і “вільна” монетаристська політика (збільшення грошової маси) є причиною високої інфляції. Хоча дехто визнає, що монетарна політикаможе мати короткостроковий ефект реальний обсяг виробництва, більшість стверджує, що довгостроковий ефект відсутня. Існує також думка, що хоча оборотність може зміняться після закінчення часу, але ці зміни виявляються після тривалого часу і навряд чи мають суттєвий ефект на інфляцію.
b) Зміна у рівні оборотності грошової маси
Якщо оборотність збільшується за інших параметрах константах, то рівень інфляції підвищиться. Економісти довгий час сперечалися чому звернення грошової маси змінюється після закінчення часу. Одним із визначальних є технологічний прогрес. Він змінює способи накопичення грошей, і шляхи як люди витрачають гроші, таким чином, впливаючи на оборотність грошей. В умовах гіперінфляції люди не бажають тримати готівку і воліють купувати реальні товари. Небажання накопичувати гроші призводить до прискорення оборотності грошей. Таким чином, якщо центральний банк швидко збільшує грошову масу, то це незмінно призводить до підвищення рівня інфляції.
c) Зміна у реальному обсязі виробництва
Якщо обсяг збільшується за інших параметрів константах, то рівень інфляції знизиться. Часто це основний аргумент прибічників школи Кейнса для пом'якшення монетаристської політики під час економічних спадів. Вони стверджують, що збільшення грошової маси призводить до супутнього збільшення реального обсягу виробництва та інфляційні процеси у своїй непомітні чи існують.
2.5 Наслідки інфляції та антиінфляційна політика
Економічні та соціальні наслідки інфляції складні та різноманітні. Невеликі її темпи сприяють зростанню цін та норми прибутку, будучи таким чином фактором тимчасового пожвавлення економічної кон'юнктури. У міру поглиблення інфляція перетворюється на перешкоду для відтворення, загострює економічну та соціальну напруженість у суспільстві.
Галопуюча інфляція дезорганізує господарство, завдає шкоди як великим корпораціям, так і дрібному бізнесу, насамперед через невизначеність ринкової кон'юнктури. Інфляція ускладнює проведення ефективної макроекономічної політики. До того ж нерівномірне зростання цін посилює диспропорції між галузями економіки, спотворює структуру споживчого попиту. Ціна перестає виконувати свою головну функцію у ринковому господарстві – бути об'єктивним інформаційним сигналом.
Інфляція активізує втечу від грошей до товарів, перетворюючи цей процес на лавиноподібний, загострює товарний голод, підриває стимули до грошового накопичення, порушує функціонування грошово-кредитної системи, відроджує бартер
Високі темпи зростання рівня цін негативним чином впливають і фіскальну систему – знецінюються надходження від оподаткування. Так, якщо податки нараховуються, наприклад, у III кварталі, а виплачуються у IV кварталі року, то за гіперінфляції падає реальне значення податкових надходжень до бюджету.
В умовах інфляції знецінюються заощадження населення, втрати зазнають банки та установи, що надають кредити. Інтернаціоналізація виробництва полегшує перекидання інфляції з країни в країну, ускладнюючи міжнародні валютні та кредитні відносини.
Інфляція має соціальні наслідки, вона веде до перерозподілу національного доходу, є ніби надподатком населення, що зумовлює відставання темпи зростання номінальної, і навіть реальної зарплати від різко зростаючих ціни товари та. Збитки від інфляції зазнають усіх категорій найманих працівників, особи вільних професій, пенсіонери, рантьє, доходи яких або зменшуються, або зростають темпами меншими, ніж темпи інфляції.
Негативні соціальні та економічні наслідкиінфляції змушують уряди різних країн враховувати це явище у своїй економічної політики. При цьому насамперед економісти намагаються знайти відповідь на таке важливе питання – ліквідувати інфляцію шляхом радикальних заходів чи адаптуватись до неї. Ця проблема в різних країнахвирішується з урахуванням їхньої специфіки. У США та Англії, наприклад, на державному рівніставиться завдання боротьби з інфляцією. В інших країнах розробляють комплекс адаптаційних заходів (індексація тощо).
Антиінфляційна політика.
У антиінфляційної політикикраїн можна назвати два підходи. Перший підхід (його розробляють представники сучасного кейнсіанства) передбачає активну бюджетну політику – маневрування державними видаткамиі податками з метою на платежі – здатний попит.
За інфляційного, надмірного попиту держава обмежує свої витрати та підвищує податки. Через війну скорочується попит, знижуються темпи інфляції. Однак одночасно обмежується і зростання виробництва, що може призвести до застою і навіть кризових явищ в економіці, збільшення безробіття. Така суспільству ціна стримування інфляції.
Бюджетна політикапроводиться й у розширення попиту умовах спаду. Якщо попит недостатній, здійснюються програми державних капіталовкладень та інших витрат, знижуються податки. Низькі податки встановлюються, перш за все, для людей із середніми та невисокими доходами, які зазвичай швидко використовують (витрачають) свої доходи. Вважається, що таким чином розширюється попит на споживчі товари та послуги. Проте стимулювання попиту бюджетними коштамиможе посилювати інфляцію. До того ж, великі бюджетні дефіцити обмежують урядові можливості маневрування податками та видатками.
Другий підхід рекомендується економістами неокласичного напряму, які висувають першому плані грошово-кредитне регулювання, що опосередковано і гнучко впливає на економічну ситуацію. Цей вид регулювання проводиться Центральним банком(формально непідконтрольним уряду), який змінює кількість грошей у обігу та ставки позичкового відсотка, впливаючи таким чином на економіку країни. Економісти неокласичного спрямування вважають, що держава має проводити дефляційні заходи для обмеження платоспроможного попиту, оскільки стимулювання економічного зростаннята штучне підтримання зайнятості шляхом зниження природного рівня безробіття веде до втрати контролю над інфляцією.
З
і т.д.................
