Минулого випуску Дайджесту урології N3-2016 ми розглядали питання материнської смертності. Дитяча смертністьзавжди вважалася «чуйним барометром» соціального благополуччя суспільства, за рівнем якої, як і за величиною тривалості життя, оцінюють загальний станздоров'я та якість життя населення та рівень соціально-економічного розвитку та благополуччя суспільства, в цілому. У сукупності з рівнем материнської смертності він вказує на стан репродуктивного здоров'я населення, а також стан служб пологової допомоги, педіатрії.

Статистика

Немовля смертність характеризує смертність дітей на першому році життя. Смертність у віці до 1-го року набагато перевищує показник смертності у більшості вікових груп: її ймовірність у цей час порівнянна з ймовірністю смерті осіб, які досягли 55 років. При цьому, як зазначає ВООЗ, на новонароджених припадає 40% усіх випадків смерті дітей віком до п'яти років. Більшість випадків смерті в неонатальний період (75%) відбуваються на першому тижні життя, а 25-45% з них - протягом перших 24 годин.

За класифікацією ВООЗ існує такий розподіл періодів смертності немовлят (рис.1):

Немовля смертність характеризує смертність дітей на першому році життя. Смертність у віці до 1-го року набагато перевищує показник смертності у більшості вікових груп: її ймовірність у цей час порівнянна з ймовірністю смерті осіб, які досягли 55 років. При цьому, як зазначає ВООЗ, на новонароджених припадає 40% усіх випадків смерті дітей віком до п'яти років. Більшість випадків смерті в неонатальний період (75%) відбуваються на першому тижні життя, а 25-45% з них - протягом перших 24 годин. За класифікацією ВООЗ існує наступний розподіл періодів смертності немовлят (рис.1): перинатальний період (з 22 тижня вагітності по 7 добу життя (включаючи ранній неонатальний - з моменту живородження по 7 добу - враховуючи, що при розрахунку безпосередньо неонатальної смертності в знаменнику знаходяться лише народжені живими, а перинатальною - всі, що народилися, включаючи мертвонароджених) пізній неонатальний період (з 8 по 28 добу життя) постнеонатальний період (до кінця 1 року життя)

Крім того, окремо виділяється період із 1 року життя до досягнення 5 років, коли смерть класифікується як «дитяча смертність».

Мал. 1. Термінологія для класифікації випадків смерті у період вагітності та у ранньому дитячому віці

Обчислення показників

Алгоритми обчислення показника дитячої смертності:

Формула, прийнята органів державної статистики до (рис.2):

Однак у зв'язку з тим, що дитина може народитися в одному календарному році (наприклад, у грудні 2015 р.), а померти в іншому календарному році (наприклад, у січні 2016 р.), для визначення показника використовують наступний спосіб розрахунків рис. 3): Наказом Міністерства охорони здоров'я та соціального розвиткуРФ від 26 грудня 2008 р. N 782н "Про затвердження та порядок ведення медичної документації, що засвідчує випадки народження та смерті" документами для реєстрації дитячої смертності затверджено «Лікарське свідоцтво про смерть» (ф. 106/у-08) та «Лікарське свідоцтво перинатальної» смерті» (ф. 106-2/у-08).

Мал. 2. Алгоритм обчислення коефіцієнта дитячої смертності, прийнятий органів державної статистики РФ

Мал. 3. Алгоритм ВООЗ обчислення коефіцієнта смертності немовлят за формулою Ратса

Динаміка у Росії

Відповідно до останніх даних, за перше півріччя 2015 р. показник дитячої смертності в Росії досяг 6,6 на 1000 тих, хто народився живими. З урахуванням того, що цей показник – лише піврічний, коефіцієнт справді високий. Як зазначає голова Фонду «Здоров'я» Едуард Гаврилов, «...такого зростання смертності не було навіть під час економічної кризи 2008 року та в наступні роки».

Слід зазначити, що динаміка зміни коефіцієнта дитячої смертності до ще не стабільна. У різні період ФСГС РФ зазначає як його зниження, і підвищення (рис. 4).

Мал. 4. Динаміка зміни коефіцієнта дитячої смертності в РФ у період 2008-2014 рр.

Наприклад, у 2014 р. показник дитячої смертності становив 7,4 на 1000, що нижче за показник за 2013 р. - 8,2 на 1000 народжених живими. При цьому, як прокоментував ці дані заступник директора з питань науковій роботіФДБУ Наукового Центру акушерства, гінекології та перинатології ім. В.І. Кулакова Дмитро Дегтярьов, зниження показників смертності немовляти ніколи не буває синхронним у всіх регіонах. Так, у першому півріччі 2013 р. показники дитячої смертності вище за середньоросійські спостерігалися у 25 регіонах (30,11%), у першому півріччі 2014 р. - у 16 ​​(18,8%), а за першу половину 2015 р. підвищення показників дитячої смертності були вищими за середньоросійський рівень у 20 з 85 регіонів, склавши 23,5%.

Мал. 5. Розподіл за показниками смертності немовлят в РФ залежно від місця проживання

Розрізнено показник дитячої смертності та залежно від проживання породіллі у місті або сільскої місцевості(Рис. 5). Як і у випадку зі статистикою ФСГС РФ щодо материнської смертності, показники смертності серед сільського населенняперевищують показники серед міської.

Дитяча смертність по регіонах РФ

Як було зазначено вище, різні показники дитячої смертності і в регіонах. За даними ФСГС РФ про дитячу смертність за суб'єктами РФ за період січень-грудень 2015 р., округи з найбільшим показником дитячої смертності - Північно-Кавказький федеральний (11,9 ‰ за 2014 р. та 10,3 ‰ за 2015 р.) та Далекосхідний федеральний (9,1 ‰ за 2014 р. та 7,6 ‰ за 2015 р.). Округи за найменшим показником - Приволзький федеральний (7,2 ‰ за 2014 р. та 6,1 ‰ за 2015 р.) та Північнозахідний федеральний - (5,8 ‰ за 2014 р. та 5,3 ‰ за 2015 р.) ( рис.

Мал. 6. Немовлятська смертність за суб'єктами РФ у 2014 та 2015 роках.

Періоди дитячої смертності

У рамках першого року людського життя, який і розглядає показник смертності немовлят, виділяють три періоди, різних як за ймовірністю смерті, так і за структурою домінуючої патології.

Перинатальний період є відрізок часу від 22-го тижня вагітності до кінця 7-ї доби позаутробного життя. Окремо у ньому виділяються інтранатальний (від часу появи регулярних пологових переймів до моменту перев'язки пуповини - 6-8 годин) та ранній неонатальний періоди (з моменту живородіння до 7х діб життя). Різниця: при розрахунку неонатальної смертності у знаменнику знаходяться лише ті, що народилися живими, при розрахунку перинатальної - включаючи мертвонароджених. Цей період - найважливіший час життя плода та новонародженого, що відрізняється найбільшим ризикомсмерті (з урахуванням того, що включає дітей, які народилися недоношеними). На його частку припадає до 75% смертей на першому році життя та до 40% усіх випадків дитячої смертності до 5 років. Величина даного показника- особливо при міжрегіональних та міждержавних зіставленнях - характеризує рівень репродуктивного здоров'я матері, якість її життя, стан пологової допомоги та багато інших аспектів медичного та соціального розвитку. Також вважається, що при різких коливанняхпоказника динаміка перинатальної смертності свідчить про спотворення статистичного обліку дитячої смертності, оскільки кількість померлих у період співвідноситься із загальною кількістю що народилися - як живими, і мертвими.

З 2012 р. Російська Федераціяперейшла на реєстрацію народження за критеріями ВООЗ (термін вагітності 22 тижні і більше, маса тіла при народженні дитини 500 г і більше або менше 500 г при багатоплідних пологах; довжина тіла дитини при народженні 25 см і більше - у разі, якщо маса тіла дитини при народженні невідома). Виходжування таких дітей є завданням нового рівня складності та спрямовує на пошук рішень для зниження плодових втрат, інвалідності новонароджених та дитячої смертності.

Причини смертності немовлят у перинатальному періоді прийнято розділяти на дві групи:

1. захворювання або стан матері або посліду, патологія вагітності та пологів;
2. захворювання та стан плода

До першої групи причин належать ускладнення з боку плаценти, пуповини та оболонок – передчасне відшарування плаценти, патологія пуповини тощо; такі ускладнення вагітності, як токсикози другої половини вагітності, передчасне вилив навколоплідних вод; безпосередньо ускладнення пологів та розродження.

Причинами перинатальної смертності з боку дитини країнах, що розвиваютьсяє: по 22,5% – асфіксія та родова травма, 12,7% – вроджені вади розвитку, 1,4% – інфекції. Розвинені країни мають вищий питома вагауроджених аномалій і нижчий - інтранатальних причин та інфекції.

Неонатальний період - період життя дитини від моменту народження до досягнення нею 28 днів. У рамках неонатального періоду виділяють два: ранній (1-й тиждень життя) і пізній (2-й - 4-й тиждень), яким відповідають поняття та показники ранньої та пізньої неонатальної смертності.

Основними причинами неонатальної смертності є: вроджені вади розвитку, родові травми, пневмонії новонароджених (за винятком вродженої). Співвідношення цих причин різниться залежно від рівня життя та стану охорони здоров'я у частині пологової допомоги. Принциповою особливістю смертності немовлят в Росії, яка якісно відрізняє її від показників ЄС, є стійка тенденція зниження частки неонатальної смертності на користь збільшення постнеонатальної. Ця особливість динаміки показника зумовлена ​​т.зв. "недореєстрацією" померлих новонароджених. Основні способи заниження показника дитячої смертності - «перекидання» померлих дітей у мертвонароджені, які не враховуються в державній статистиці, або віднесення померлої дитини до незареєстрованих у РАГСі «плодів» («викиднів», до яких у вітчизняній медицині- до 2011 р. включно - належали переривання вагітності у терміні до 27 повних тижнів). На практиці ці два «механізми» виявляються на підставі очевидних структурних диспропорцій числа живих мертвонароджених, а також по дисоціації вагової структури померлих - зникненню дітей прикордонної маси тіла (1000-1499г), які «перекидаються» у незареєстровані «плоди».

Третім періодом, що виділяється в рамках першого року життя, є постнеонатальний – починаючи з 29-го дня життя і до досягнення 1 року, для якого розраховується відповідний показник постнеонатальної смертності. Серед основних причин постнеонатальної смертності є вроджені аномалії, хвороби органів дихання, зовнішні причини. До останніх належать якість догляду та харчування, своєчасність надання педіатричної допомоги, травми.

Динаміка – історичні факти

Минуле століття у всьому світі ознаменувалося значним зниженням смертності немовлят. Якщо на початку ХХ ст. у Норвегії вмирав, не доживши до року, кожен дванадцятий-тринадцятий новонароджений, у Франції – кожен сьомий, у Німеччині – кожен п'ятий, у Росії – кожен четвертий, то в період із середини до закінчення ХХ ст. показники дитячої смертності небувало знизилися.

Проте зміни відбувалися зі змінним успіхом. На початку XX ст. показники дитячої смертності в Росії були вкрай високі: у 1901 р. частка померлих у цьому віці становила 40,5%, поступово знижуючись до 38% у 1910 р. У цей період російські показники перевищували відповідні дані розвинених країну 1,5-3 рази. Основними причинами дитячої смертності на початку XX ст. були шлунково-кишкові та інфекційні захворювання, хвороби органів дихання. Багато в чому її такий високий рівень був пов'язаний і з особливостями вигодовування немовлят у російських сім'ях, де традиційно було прийнято чи не з перших днів життя давати дитині прикорм або ж повністю позбавляти її грудного молока, залишати без матері під опікою дітей-підлітків або старих .

Також причинами високої смертності були нерозвиненість системи медичної допомогита пологові допомоги, складна санітарна обстановка праці, побуту та житлових умов, відсутність знань з гігієни, низька грамотність населення У Росії не було жодного законодавства про охорону материнства і дитинства, яке існувало в багатьох європейських країнах вже тривалий час. У 1920-х рр. в результаті реформ охорони здоров'я щодо прийняття та реалізації законодавчих актів та декретів про охорону материнства та дитинства, щодо розвитку системи пологової допомоги та медичної допомоги матері та дитині, щодо створення інфраструктури для догляду за дітьми (молочні кухні, ясла, патронажна система, притулки для немовлят) , з проведення санітарно-просвітницької роботи як складової частини культурної революції, було досягнуто зниження дитячої та материнської смертності. У 1926 р. російський показниксмертності дітей до 1 року склав 188 на 1000 народжених, тобто за першу чверть XX століття скоротившись майже на третину.

1930-ті рр. характеризуються знову коливанням рівня дитячої смертності з впливом економічних та соціальних причин. Відбувалося згортання НЕПу, розпочався процес індустріалізації та колективізації сільського господарства, що сприяло зростанню показників рівня першого десятиліття ХХ століття. У 1933 р. було досягнуто найвищий рівень дитячої смертності - 295,1‰ - багато в чому через масовий голод населення, і лише до кінця 1930-х рр.. став знову стійко скорочуватися. Основною причиною цього стала реалізація заходів з охорони материнства і дитинства, зростання санітарної грамотності населення, поліпшення якості медичної допомоги.

Після Великої Вітчизняної війнизнову відбувалися покращення показників. Насамперед, це пов'язано з появою та використанням при лікуванні шлунково-кишкових інфекцій та пневмоній антибіотиків та сульфаніламідних препаратів, які призвели до значного скорочення смертності дітей до 1 року від хвороб органів дихання та інфекційних захворювань. У результаті, 1946 р. коефіцієнт дитячої смертності у Росії становив 124,0‰ проти 205,2‰ 1940 р. до середини 1960х гг. смертність на першому році життя знизилася в країні ще в 5 разів: до 26,6% в 1965 році.

Скорочення смертності немовляти тривало і надалі. Починаючи з 1960-х рр. до кінця ХХ ст. її рівень знизився у 2,5 рази. Однак це зниження неодноразово переривалося періодами зростання: у 1971-1976, 1984, 1987, 1990-1993 та 1999 рр. . Вагомим було зростання показника у 1990-1993 роках. з 17,4 до 19,9 ‰, що пов'язано з переходом з 1 січня 1993 р. на рекомендовані ВООЗ визначення живородження.

На Всесвітній зустрічі на найвищому рівні на користь дітей, що відбулася у 1990 р., перша з узгоджених цілей стосувалася істотного скорочення смертності немовлят та дітей віком до 5 років. Надалі суттєвий акцент на цьому був зроблений у зобов'язаннях, прийнятих у підсумковому документі «Світ, придатний для життя дітей» у ході спеціальної сесії Генеральної Асамблеї ООН щодо стану дітей у 2002 р.. Крім того, починаючи з 2000 р. скорочення дитячої смертності на 2/3 до 2015 р. входило до списку цілей розвитку тисячоліття ООН. І, відповідно до опублікованої доповіді про ЦРТ за 2015 р., коефіцієнт смертності серед дітей віком до п'яти років у всьому світі знизився більш ніж наполовину, скоротившись з 90 до 43 смертей на 1 000 живороджень за період 1990-2015 років.

В даний час, як згадувалося на початку цієї роботи, показники смертності немовляти не стабільні, але в порівнянні з XX ст. динаміка, безперечно, позитивна. За даними ФСГС РФ у 2014 р. коефіцієнт дитячої смертності складе 7,4, хоча показники 2015 р., судячи з даних за перше півріччя, швидше за все, будуть вищими. Відповідно до аналізу існуючих проблем для зниження смертності дитини, що є однією з цілей «Стратегії розвитку охорони здоров'я РФ до 2020 року» можна висунути такі положення:

• забезпечення рівного доступу до висококваліфікованої спеціалізованої допомоги незалежно від проживання у міській чи сільській місцевості шляхом регіоналізації допомоги;
• рівнева система надання перинатальної допомоги
• розширення мережі перинатальних центрів з можливостями надання оптимальної допомоги тяжкохворим та вкрай незрілим недоношеним дітям
• забезпечення рівнодоступної високотехнологічної допомоги вагітним та породіллям високого ризику;
• забезпечення повноцінного обстеження потенційних батьків на предмет вроджених захворювань та можливих патологій майбутнього плоду;
• підвищення якості та регулярності спостереження вагітних для своєчасного спрямуваннядо закладів необхідного функціонального рівня, що відповідає стану здоров'я жінки, стану плода, характеру перебігу вагітності та передбачуваним строкам розродження;
• моніторинг ефективності та своєчасності госпіталізації з дотриманням принципів регіоналізації; розвиток екстреної транспортної служби для вагітних, породіль та новонароджених;
• забезпечення умов для безперервної медичної освіти та підвищення кваліфікації кадрів;
• повсюдний аналіз причин перинатальної смертності (включаючи мертвонародження) окремо для доношених та недоношених дітей з метою виявлення існуючих резервів зниження перинатальних втрат;
• підвищення репродуктивної освіти російської молоді та розвиток відповідного менталітету майбутніх батьків, заснованого на відповідальному ставленні до власного здоров'я.

М.П. Перова
Член Асоціації медичних журналістів

Найменша смертність працездатного населення- в економічно неблагополучних регіонах Росії

Аналітична служба «Реального часу» вивчила дані щодо кількості росіян, які померли у працездатному віці, і з'ясувала, що, як і раніше, набагато частіше вмирають працівники-чоловіки і все ще в половині смертей винні рак і хвороби системи кровообігу. Найменше працівників помирає при цьому в економічно неблагополучних регіонах (така ж картина з ПФО), а найбільше найчастіше в найрозвиненіших. І настільки ж дивовижний, наскільки і сумний факт: кількість самогубств російських працівників вдвічі вища за кількість вбивств. Татарстан у цьому сенсі, на жаль, не відстає – як і в загибелі працівників у ДТП, так і у смертності від раку.

Працівники-чоловіки вмирають набагато частіше

Нагадаємо, ми вже писали про те, що за п'ять років смертність у Росії на 2% - з 1,925 млн. померлих до 1,88 млн. Проте зі зниженням смертності падає і народжуваність. Порівнявши ці два показники, аналітична служба «Реального часу» дійшла невтішного висновку: у 2016 році приріст російського населеннязупинився - вперше з 2012 року, а з 2017-го почався його спад. За перші 8 місяців минулого року спад населення склав 104,5 тис. осіб - померло 1,23 млн осіб, народилося лише 1,13 млн. Минулого року ми почали причин смертності працездатного населення, дізнавшись, зокрема, що в Росії в 2016 році померло 1,89 млн осіб, з них 23%, або 435,8 тис. осіб, - у працездатному віці (тобто старше 18 років, але ще не досягли пенсійного віку). Порівняно з 2015 роком частка смертей людей у ​​працездатному віці трохи знизилася - на 1%, з 24% до 23%. При цьому загальна кількість смертей знизилася на 24 тисячі осіб, а кількість смертей людей працездатного віку – на 23 тисячі осіб.

Число померлих у працездатному віці, 2016-2017 роки

Коефіцієнт смертності працездатного населення РФ (кількість померлих на 100 тис. населення) у 2016 році становив 517,6 осіб. Найвища смертність була у Чукотському АТ (815,8), Республіці Тива (806,4), Єврейській АТ (772,5), Новгородській області (716), Іркутської області(711,3). У ПФО найважча ситуація була у Пермському краї – 645,6 осіб на 100 тис. населення. Для порівняння, в Татарстані він становив лише 435,3, у Москві - 357,7, а в Чечні, Дагестані та Інгушетії, незважаючи на слабку економікуі малі доходи, - всього 187,8, 178,5 і 156,7.

Працівники-чоловіки помирають у Росії набагато частіше: коефіцієнт смертності працездатних чоловіків у РФ у 2016 році був набагато вищим за середній показник і становив 790, у Татарстані - 683,6. У 2017 році він знизився до 719 на 100 тис. осіб, в Татарстані до 641,4 на 100 тис. осіб. Для порівняння, коефіцієнт смертності працездатних жінок загалом по країні становив 222 на 100 тис. осіб, у Татарстані – 170. У 2017 році жіночий «смертельний коефіцієнт» знизився до 205 та 162 на 100 тис. осіб відповідно.

Коефіцієнти смертності населення у працездатному віці, 2016-2017 роки

2017 року коефіцієнт смертності працездатного населення РФ впав на 8,6%, до 473,4 на 100 тис. осіб. У Татарстані він знизився на 5,7% і становить 410,7. Регіонами з високою смертністю залишилися самі: Чукотка (790,8), Тива (705,8), Новгородська область (680). Найкраще, знову ж таки, у Чечні (177), Дагестані (163,2) та Інгушетії (147,2). Найпозитивнішу динаміку продемонструвала Єврейська автономна область, де смертність працездатного населення знизилася одразу на чверть, склавши 574,3 на 100 тис. населення (якщо, втім, на ці цифри не вплинула міграція, що залишила одних пенсіонерів). У Севастополі смертність працездатних скоротилася на 20%, склавши 434,3, на Сахаліні її вдалося зменшити на 16,5% до 584,2. Для порівняння, у Москві коефіцієнт смертності впав на 15% і становив 305,5 на 100 тис. населення (один із найнижчих показників).

Втішно, що серед найбільш успішних у цьому відношенні регіонів можна відзначити відразу кілька поволзьких: Марій Ел (смертність знизилася на 14% до 514,4 на 100 тис.), Мордовію (знизилася на 3,3% до 440), Чувашію (зниження на 12% до 503,7), Кіровська область (зниження на 11,8% до 494,1). Татарстану серед регіонів, які продемонстрували таку хорошу динаміку, немає, хоча коефіцієнт смертності тут один із найнижчих. З іншого боку, у Москві він ще нижчий, але продовжує знижуватися вражаючими темпами.

Якщо розглядати абсолютні показники, то в цілому по Росії кількість померлих у працездатному віці знизилася в 2017 році лише на 1,5%, з 435,8 тис. осіб до 394 тис. А в Татарстані лише на 1% - з 9,6 тис. .до 9 тис. осіб. Збільшилася смертність лише у двох регіонах – на Чукотці (на 2,4%), де померло 249 працездатних (із загальної кількості у 455 померлих), та у Ненецькому автономному окрузі (147 із 373 осіб). Втім, за такого малого населення ці цифри і не могли вплинути на загальноросійську статистику. Позитивна динаміка цілком корелює з динамікою зниження коефіцієнта смертності: найкраще повелися Єврейська АТ (зниження на 5%), Камчатка (мінус 3,7%), Забайкальський край (мінус 3,5%), Севастополь (мінус 3,5%) , комі (мінус 3,3%).

Нагадаємо, за підсумками 2016 року частка померлих у працездатному віці від загальної кількості померлих становила 23%. Далеко не в усіх регіонах ця частка така сама, і розкид досить великий. Найменша частка «убутку працездатного населення» у Білгородській області – всього 17,3% (тільки 3,6 тис. із 20,8 тис. померлих були працездатні громадяни), Карачаєво-Черкесії (17,3%), Тамбовської області (17, 5%), Рязанської області (17,6%), Північної Осетії (18%). Зазначимо, що найкращі показники зовсім не в економічно успішних регіонів (що знову ж таки може частково пояснюватися міграцією працездатного населення в інші регіони, де їх смертність у результаті впливає на статистику негативно). Так, найменша частка померлих у працездатному віці в ПФО припадає на найбідніший поволзький регіон - Кіровську область, де частка померлих від числа всіх померлих склала в 2017 році 18,4% (3,4 тис. із 18,5 тис. померлих були працездатними). Це 12-й результат щодо Росії. Невисока частка смертності працездатного населення та у небагатій Мордовії (18,9%).

В одному з найуспішніших, завдяки нафтовій галузі, регіоні смертність працездатного населення просто величезна (1,3 тис. померлих від загальної кількості 2,6 тис.). Фото pravdaurfo.ru

У Татарстані ця частка становить 20,6%, тобто майже кожен п'ятий померлий минулого року не досягнув пенсійного віку. Найгірші показники у ПФО минулого року продемонстрували Башкортостан (частка померлих у працездатному віці 24,7%), Пермський край (24,3%) та Удмуртія (24,1%).

Найвища частка смертності працездатних у Чукотці (55% від числа всіх померлих) і Ямало-Ненецькому АТ (50%). Ще раз відзначимо той разючий факт, що в одному з найуспішніших, завдяки нафтовій галузі, регіоні смертність працездатного населення просто величезна (1,3 тис. померлих від загальної кількості 2,6 тис.), хоча саме Ямало-Ненецький АТ входить до число трьох регіонів, поряд із Москвою та Ханти-Мансійським АТ, які наповнюють федеральний бюджет майже наполовину. Враховуючи, що ХМАО входить, як ми нещодавно писали, до топ-5 регіонів із найвищою часткою смертності працездатного населення (у 2017 році вона склала тут 38,5%), виходить, що кожна копійка нафтових податків у прямому розумінні слова зароблена не лише потім, а й кров'ю.

Як і раніше, найчастіше помирають від раку та хвороб системи кровообігу.

Як і раніше, найчастіша причина смерті середнього російського працівника - хвороби системи кровообігу: на них припадає 30,35% померлих минулого року (або 119,6 тис. осіб). З них трохи менше половини померло від ішемічної хвороби серця (54 тис. осіб, втім, це число знизилося на 7%). На другому місці – злоякісні пухлини, від них у 2017 році померло 15,26% працівників (60,1 тис. осіб – за рік їхня кількість теж знизилася на 7%). На третьому місці з великим відривом хвороби органів травлення, від яких померло минулого року 8,8% усіх працівників РФ (на 11% менше, ніж у 2016 році). Для порівняння, від туберкульозу померло 1,7% усіх працездатних у минулому році.

Чверть померлих у минулому році у працездатному віці померли від « зовнішніх причинсмерті», а деякі з них загинули. На смерть від усіх видів транспортних травм припадає частка у 14,75% (від кількості померлих від зовнішніх причин), у тому числі 11% працівників загинуло у ДТП (або 11 тис. осіб, що на 8% менше, ніж у 2016 році) .

Як і раніше, найчастіша причина смерті середнього російського працівника - хвороби системи кровообігу. Фото Максима Платонова

Кількість самогубств працівників у два рази вища за кількість вбивств

Випадково отруїлися алкоголем 7,78%, або 7,7 тис. осіб, що, до речі, на 15% менше, ніж у 2016 році. Втім, до цих цифр варто приплюсувати загиблих внаслідок «отруєння та впливу алкоголем з невизначеними намірами» - це ще понад 2 тис. осіб. Таким чином, через алкоголь минулого року загинуло майже 10 тис. людей.

Вражаюче, але кількість самогубств набагато вища за кількість загиблих у ДТП, приблизно дорівнює кількості померлих від хвороб органів дихання і вдвічі перевищує смертність від туберкульозу: у 2017 році наклали на себе руки 14,5 тис. осіб (це майже 15% від числа померлих від зовнішніх причин), що, зазначимо, все ж таки на 15% менше, ніж у 2016 році. Для порівняння, кількість загиблих внаслідок вбивств вдвічі менша від самогубств (!) - у 2017 році вона склала «всього» 7 тис. осіб (на 15,4% менше, ніж у 2016 році).

У Татарстані частіше вмирають від раку та ішемічної хвороби серця, ніж загалом по Росії

У Татарстані смертність працівників хвороб системи кровообігу, зокрема. серцевих, вище, ніж у середньому по Росії - 33,4%, або 3019 осіб з 9044 померлих (торік - 3233 осіб). Для порівняння, у Москві цей показник ще вищий – 36,9%, у Башкирії помітно нижчий – 30%. Від ішемічної хвороби серця у Татарстані помирають на 3,5% частіше, ніж загалом у країні. Це на 3,5% більше, ніж у столиці РФ – а от Башкирія майже дихає у спину: тут від цієї хвороби помирає 16% усіх працівників.

На жаль, вища за середньоросійські показники та смертність працездатного населення Татарстану від раку: 16,5% проти 15,26% - всього в 2017 році від пухлин померли майже 1,5 тис. працівників. У сусідній Башкирії від раку помирають на 2% рідше, а у Москві майже на 2% частіше. Втім, з усіх внутрішніх причин (хвороб) показники смертності в Татарстані, на жаль, вищі, ніж у Росії. Зате з зовнішніх причин нижче, хоча зрівняються з Москвою, де від таких причин працівники гинуть на 8% рідше, ніж у цілому по країні. Загалом у 2017 році не від хвороб померло 2 112 татарстанських працівників.

Частка працівників, які гинуть загалом від усіх транспортних видів травм, у Татарстані на 1,6% вище, ніж загалом у Росії - 16,4%. Фото Максима Платонова

У Башкирії більше самогубств, у Татарстані більше гинуть у ДТП

Частка працівників, які гинуть загалом від усіх транспортних видів травм, у Татарстані на 1,6% вища, ніж загалом у Росії - 16,4% (346 працівників загинули у 2017 році). У ДТП у Татарстані гинуть майже на 4% частіше, ніж у Росії. Для порівняння, в Башкирії у ДТП гинуть майже на 5% менше за працівників - 10,5%. При тому, що в сусідньому регіоні живуть на 300 тис. осіб більше, абсолютні цифри загиблих у ДТП працівників там і в Татарстані можна порівняти: 338 загиблих у РБ проти 312 загиблих у РТ.

За часткою самогубств - 14,7% - РТ порівнянна з РФ (тобто в нас так само погано, як і в більшості інших), але в Башкирії частку самогубств припадає і зовсім п'ята частина всіх померлих не від хвороб працівників (666 осіб, або 20,7% за середньоросійського показника 14,6%). Зате кількість самогубств у той же час у 2017 році в Татарстані знизилася на 16%: з 370 до 310. 2%). У Росії, нагадаємо, на вбивства як причину смертності працездатного населення припадає 7% випадків. Для порівняння, в Башкирії число вбитих працівників становило 177 осіб (зі зниженням до 2016 року на 14%), таким чином, 5,5% башкирських працівників з числа тих, хто пішов із життя, не йдуть через хворобу - йдуть не зі своєї волі.

Сергій Афанасьєв

Щоб правильно поставити запитання, потрібно знати більшу частину відповіді. (Шеклі)

Розподіл тривалості життя та таблиці смертності

Вступ

Страхування може збільшити очікувану корисність для особи, яка наражається на ризик випадкових втрат. Основою простих моделей для страхових договорів, укладених на один тимчасовий період, є бернулліївські випадкові величини, що відображають наступ або ненастання страхового випадку.

Наступ страхового випадку в деяких прикладах призводить до іншого випадкового процесу, що визначає величину втрат. Існують моделі страхових систем, призначених для роботи з випадковими втратами, в яких випадковість пов'язана з тим, наскільки довго житиме якась особа.

Основним структурним елементомподібних моделей є випадкова величина, звана тривалістю майбутнього життя (часом дожити) і позначається через Т(х).

Отже, викладемо низку ідей, які дозволять описувати та використовувати розподіл як цієї випадкової величини, так і відповідного їй віку у момент смерті Х.

Покажемо, як розподіл випадкової величини "вік у останній момент смерті" можна подати у вигляді таблиці смертності. Ці таблиці корисні у багатьох галузях знання. Тому в кожній з цих різноманітних областей, де використовуються таблиці смертності, було розроблено свої термінологію та позначення.

Наприклад, інженери використовують таблиці смертності вивчення надійності складних механічних і електронних систем.

У біостатистиці таблиці смертності використовуються для порівняння ефективності різних методівлікування серйозних захворювань

Демографи використовують таблиці смертності як популяційного проектування. Ми будемо використовувати таблиці смертності для побудови моделей страхових систем, покликаних сприяти людям, які перебувають перед невизначеністю, пов'язаної з моментом настання їх смерті.

Таблиця смертності є незамінним компонентом багатьох моделей актуарної науки. Деякі дослідники вважають датою народження актуарної науки 1693 року. Цього року Едмунд Галлей (E. Halley) опублікував працю "Оцінка ступеня смертності людства, виведена з різних таблиць народження і поховання у місті Бреславлі").

Таблиці смертності, названі Бреславльськими, які містяться в статті Галлея, як і раніше, становлять інтерес через дивовижно. сучасної системипозначень та понять.

Ймовірності, які стосуються віку в момент смерті

Опишемо невизначеність, пов'язану з віком у момент настання смерті, у ймовірнісних термінах.

Функція дожиття

Розглянемо новонародженого. Вік у момент смерті Х цього новонародженого є випадковою величиною безперервного типу. Позначимо через функцію розподілу цієї випадкової величини,

і покладемо

Ми завжди припускатимемо, що , звідки випливає, що s(0)=1.

Функція s(x) називається функцією дожиття. Для будь-якого позитивного x величина s(x) є ймовірністю того, що новонароджений досягне віку х. Розподіл с.в. Х може визначатися завданням функції розподілу або функції s(x).

В актуарній науці та в демографії функція доживання традиційно використовувалася як вихідна точка для подальших досліджень.

Теоретично ймовірностей й у статистиці таку роль грає функція розподілу. Однак із властивостей функції розподілу ми можемо вивести відповідні властивості функції дожиття.

Спираючись на імовірнісні закони, ми можемо формулювати імовірнісні твердження про вік у момент смерті в термінах або функції дожиття, або функції розподілу.

Наприклад, ймовірність того, що новонароджений помре у віці між х та z(x

Тривалість майбутнього життя для особи у віці х

Умовна ймовірність того, що новонароджений помре у віці між х та z за умови, що він доживе до віку х, дорівнює

Символ (x) використовується для позначення особи віку x. Тривалість майбутнього життя цієї особи (х), Х – х, позначається через Т(х).

Актуарні символи відрізняються від позначень, прийнятих теоретично ймовірностей, і читач, можливо, з ними не знайомий. Наприклад, функція одного змінного, яка записується у вигляді q(x) у можливих позначеннях, у цій системі записуватиметься у вигляді qx.

Аналогічно, функція багатьох змінних записується в актуарних позначеннях за допомогою комбінації верхніх та нижніх індексів та інших символів.

Для формулювання можливих тверджень про Т(х) ми користуватимемося позначеннями

Символ можна інтерпретувати як ймовірність того, що (х) помре протягом найближчих років. Інакше кажучи, є функцією розподілу с.в. Т(х). З іншого боку, може інтерпретуватися як ймовірність того, що (х) досягне віку х+t. Інакше кажучи, є функцією дожиття для (х). У окремому випадку особи віком 0 ми маємо Т(0)=Х і

Якщо t=1 той за згодою ми можемо опускати перший індекс у позначеннях, введених формулами (2.4) та (2.5), отримуючи

qx=P[(x) помре протягом одного року],

px = P [(x) доживе до віку х +1 років].

Існує спеціальний символ для більш загальної події, що полягає в тому, що (х) проживе t років та помре протягом наступних u років, тобто. що (х) помре у віці між x+t та x+t+u, а саме

Як і раніше, якщо u=1, то відповідний нижній індекс у позначенні опускається і ми отримуємо символ .

Зараз у нас є два вирази для ймовірності того, що (х) помре у віці між х та x+u. Формула (2.7) при t=0 дає перший із цих виразів, а формула (2.3) з z=x+u - друге вираз. Чи будуть ці дві ймовірності різними?

Формула (2.3) може інтерпретуватися як умовна ймовірність того, що новонароджений помре у віці між х та z=x+u за умови, що він доживе до віку х.

Єдина інформація про новонародженого, який на даний момент досяг віку х, полягає в тому, що він дожив до цього віку. Тому ймовірнісне твердження, що розглядається, засноване на умовному розподілі за умови дожити для новонароджених.

З іншого боку, формула (2.7) при t=0 визначає ймовірність того, що особа, яка спостерігається у віці х, помре у віці між х і х+u.

Дані про особу у віці x можуть містити не тільки інформацію про те, що вона дожила до цього віку. Це може бути інформація про те, що особа, що розглядається, пройшла медичне обстеження перед укладенням договору про страхування, або про те, що ця особа щойно почала курс лікування від серйозного захворювання.

Таблиці смертності в тому випадку, коли дані про особу у віці х містять не тільки інформацію, що новонароджений дожив до віку х, обговорюються, де для цих таблиць вводяться додаткові позначення.

Продовжуватимемо розвивати теорію, припускаючи, що формули (2.3) і (2.7) не містять смислових відмінностей, тобто. будемо до розділу 8 вважати, що інформація про особу, яка дожила до віку х, дає той самий умовний розподіл тривалості майбутнього життя, що й інформація про дожити новонародженого до віку х, а саме

(2.8)

(2.9)

За такого підходу формула (2.7) і її окремі випадки може бути виражені як

Покрокова тривалість майбутнього життя

З тривалістю майбутнього життя пов'язана дискретна випадкова величина, що визначає кількість повних майбутніх років, прожитих особою (х) до смерті. Вона називається покроковою тривалістю майбутнього життя особи (х) і позначається через К (х). Бо с.в. К(х) є найбільшим цілим числом, що не перевищує Т(х), її функція ймовірностей задається виразом

k=0,1,2,... (2.11)

Зміна нерівностей місцями тут можлива, оскільки за наших припущеннях у тому, що розподіл Т(х) безперервно, Р[Т(х)=k]=P=0. Формула (2.11) є окремим випадком формули (2.7), де u=1 і k є невід'ємним цілим числом. Зі співвідношення (2.11) випливає, що функція розподілу с.в. К(х) є ступінчастою функцією і

і k є цілою частиною у.

Часто з контексту ясно, що Т(х) є тривалістю майбутнього життя особи(х). У цьому випадку ми писатимемо Т замість Т(х). Аналогічно, ми писатимемо К замість К(х).

Інтенсивність смертності

Формула (2.3) виражає в термінах функції розподілу та в термінах функції доживання умовну ймовірність того, що особа (0) помре у віці між х та z за умови, за умови, що вона доживе до віку х.

Якщо різниця z-x постійна і дорівнює, скажімо с, то розглядається як функція від х, ця умовна ймовірність описує розподіл ймовірності смерті в найближчому майбутньому (між моментами часу 0 і с) для особи, яка досягла віку х. Аналог цієї функції, що розглядає смерть у певний момент, можна отримати, використовуючи щільність ймовірності смерті після досягнення віку x, тобто. формулу (2.3) з ,

У цьому виразі є функцією щільності безперервної випадкової величини "вік у момент смерті". Функція у формулі (2.12) може інтерпретуватися у термінах умовних густин. Для кожного віку х вона дає значення у точці х умовної функції щільності с.в. Х за умови дожити до віку х і позначається через .

Ми отримуємо

(2.13)

З властивостей функцій випливає, що .

В актуарній науці та в демографії називається інтенсивністю смертності. Теоретично надійності, що займається дослідженням ймовірностей безвідмовної роботи механізмів і систем, ця величина називається інтенсивністю відмов.

Як і функція доживання, інтенсивність смертності можна використовувати визначення розподілу с.в.х. Щоб це зробити, замінимо у формулі (2.13) х на і після деяких перетворень отримаємо

Інтегруючи цей вираз від х до х+n, отримаємо

Потенціюючи отримуємо

(2.14)

Іноді зручно переписати формулу (2.14), зробивши заміну s=у-х:

(2.15)

Зокрема, ми змінимо позначення для того, щоб вони відповідали використаним у формулі (2.6), поклавши вік осіб, що вже жили, рівним 0 і позначивши вік дожити через х. Тоді ми отримаємо

(2.16)

Крім того,

(2.17)

і (2.18)

Нехай позначає відповідно функцію розподілу та функцію щільності с.в. Т(х), тривалості майбутнього життя особи (х). Зауважимо, що (див. позначення (2.4)). Таким чином,

(2.19)

Отже, є ймовірністю того, що особа (х) помре у віці між t та t+dt, та

де як верхню межу інтегрування записано "плюс нескінченність" (це скорочений запис інтегрування по всій області зміни функції щільності, що лежить на позитивній півосі).

З формули (2.19) випливає, що

(2.20)

Ця еквівалентна форма буває корисною у деяких міркуваннях актуарної математики.

Оскільки ми маємо . Таким чином

У нижній половині таблиці 2.1. зібрані деякі співвідношення між стандартними функціями теорії ймовірностей та функціями, характерними для додатків, пов'язаних із віком у момент смерті.

Можна навести багато прикладів, коли співвідношення, пов'язані з віком у момент смерті, можна переформулювати у більш загальних імовірнісних термінах. Наступний приклад це ілюструє.

приклад 2.1. Якщо означає доповнення події А в деякому вибірковому просторі і якщо , то наступне співвідношення є ймовірним тотожністю

Перепишемо це тотожність в актуарних позначеннях для подій

Рішення. Імовірність переписується у вигляді перетворюється на

Таким чином, ми отримуємо

Таблиця 2.1. Деякі функції для с. Х, віку на момент смерті

Таблиці смертності

Таблиця смертності, що публікується, зазвичай містить розташовані за віком індивідуумів значення основних функцій і, можливо, додаткових функцій, одержуваних з них.

Перед тим як подати таку таблицю, розглянемо інтерпретацію таких функцій, яка безпосередньо пов'язана з імовірнісними функціями, що обговорювалися у розділі 2.

Зв'язок функцій, які у таблиці смертності, з функцією дожития

У формулі (2.9) ми висловили умовну ймовірність того, що особа (х) помре протягом t років, так:

і, зокрема,

Розглянемо тепер групу з l0 новонароджених, поклавши, наприклад, l0=100 000. До кожного новонародженого випадкова величина " вік у момент смерті " має розподіл, заданий функцією дожития s(x). Означатимемо через L(x) число осіб у групі, що дожили до віку х. Припишемо всім особам у групі номера j=1,2,3,...,l0 і зауважимо, що

де є індикатором дожиття особи із номером j, тобто.

Оскільки E = s(x), то

Ми позначимо Е[λ(х)] через lx , це означає, що lx — математичне очікування числа х з l0 новонароджених, що дожили до віку, і ми маємо

Далі, припущення, що індикатори IJ взаємно незалежні, λ(х) має біноміальний розподіл з параметрами n = l0 і р = s (x). Зазначимо, однак, що рівності (3.1) не потрібно припущення про незалежність.

Аналогічно, позначимо через ПDX число померлих у віці між х і х + п початкової сукупності, що складається з l0 осіб.

Ми позначаємо Е[ПDX] через ПdX.

Оскільки для новонародженого ймовірність смерті у віці між х і х + п дорівнює s(x) - s(x + n), використовуючи міркування, що наводилися вище щодо lx, отримаємо

Якщо n = 1, ми опускаємо нижній лівий індекс у виразах ПDX і ПdX.

З формули (3.1) видно, що

(3.4)

Оскільки

змножувач lxμ(х) у (3.4) можна інтерпретувати як очікувану щільність смертей у віковому інтервалі (х,х + dх). Зауважимо, далі, що

, (3.5)

, (3.6)

(3.7)

Для зручності посилань ми називатимемо групу з l0 новонароджених, кожен із яких має функцію дожития s (x), сукупністю випадкового дожития.

Приклад таблиці смертності

У наведеній нижче табл. 3.1, яка називається "Таблиця смертності населення: США, 1979-1981", функції tqX, lx, tdX представлені для l0 = 100000.

За винятком першого року життя, значення t у табульованих функціях tqX і tdX дорівнює 1. Інші функції, що містяться в цій таблиці, розглядаються в розд. 3.5.

Ця таблиця створювалася не так на основі спостережень за 100000 новонародженими до смерті останнього їх. Вона була заснована на оцінках ймовірностей смерті за умови дожити до різних вікових категорій, отриманих з даних про народонаселення США в роки, близькі до 1980 року, року перепису населення.

Використовуючи поняття сукупності випадкового дожиття, ми маємо зробити припущення, що ймовірності, отримані на основі цієї таблиці, будуть відповідати тривалості життя тих, хто належить до цієї сукупності дожиття.

Корисно зробити низку зауважень щодо наведеної таблиці.

Зауваження.

Очікується, що приблизно 1% новонароджених, які входять у сукупність дожиття, помре на першому році життя.

Слід очікувати, що приблизно 77% групи новонароджених доживе до віку 65 років.

Максимальна кількість смертей у групі очікується у віці між 83 та 84 роками.

Відомо мало випадків, коли смерть настає у віці понад 110 років. Тому часто передбачається, що існує такий вік w, що s(x) > 0 для x< w и s (x) = 0 для x>= w.

Якщо існування такого віку w передбачається, він називається граничним віком. Для наведеної таблиці граничного віку не визначено. Очевидно, є позитивна можливість дожити до 110 років, але таблиця не містить вказівок на вік w .

Локальні мінімуми для очікуваної кількості смертей розташовані в районі 11 і 27 років, а локальний максимум - в районі 24 років.

Хоча значення lx були заокруглені до цілих чисел, відповідно до формули (3.3.1) робити це не обов'язково.

Таке уявлення інформації, як табл. 3.1 є стандартним методом опису розподілу віку в момент смерті.

Іншим способом є представлення функції дожити в аналітичній формі, такої, як s(x)=e-cx , c>0 , x>=0. Однак більшість досліджень смертності серед людей для потреб страхування використовує уявлення s(x) - l0x/lx, що ілюструється табл.3.1.

Оскільки величина 100000s(x) представлена ​​лише цілих значень х, при обчисленні s(x) для нецілих значень аргументу необхідно вдаватися до інтерполяції. Це питання обговорюється в розд. 3.6.

Приклад 3.1. Використовуючи табл. 3.1, обчислимо ймовірність того, що особа (20)

1) доживе до віку 100,

2) помре, не доживши до 70 років,

3) помре у десятій декаді свого життя.

1)

2)

Щоб оцінити роль таблиць смертності, розглянемо рис. 3.1, 3.2 та 3.3. Вони відбивають поточну смертність населення, а чи не дані, наведені у табл. 3.1.

На рис. 3.1 треба звернути увагу на таке:

Інтенсивність смертності позитивна, і вимога, очевидно, виконана

Інтенсивність смертності досить висока на початковому етапі, а потім різко знижується до мінімуму на околиці віку 10 років.

На рис. 3.2 та 3.3 треба звернути увагу на наступне:

Функція lxμ(x) пропорційна функції густини с.в. "Вік у момент смерті" для новонародженого. Оскільки lxμ(x) є очікуваною щільністю смертей у віці х, коли йдеться про сукупність випадкового дожити, графік функції lxμ(x) називається кривою смертності.

Функція lxμ(x) має локальний мінімум на околиці віку 10 років. Мода розподілу смертей, т. е. вік, у якому реалізується максимум кривої смертності, перебуває у районі 80 років.

Функція lx пропорційна дожиттям lxμ(x). Її також можна інтерпретувати як очікуване число х, що дожили до віку, з усієї вихідної групи, що складалася з l0 осіб.

Точки локального екстремуму функції lxμ(x) відповідають точкам перегину функції lx, оскільки

4. Сукупність детермінованого дожиття

Перейдемо до другої, неймовірної, інтерпретації таблиць смертності. З погляду математики вона сягає поняття коефіцієнта вибуття (негативного зростання) і тому пов'язана з додатками до завдань про швидкість зростання в біології та в економіці. Вона за природою детерміністична та призводить до поняття сукупності детермінованого дожиття, або когорти.

Сукупність детермінованого дожити, як випливає з таблиці смертності, має такі характеристики:

Спочатку вона складається із l0 осіб віку 0.

Для членів сукупності у віці діють фактичні річні коефіцієнти смертності (вибуття), які визначаються величинами qx у таблиці смертності.

Сукупність замкнута. До неї не може входити ніхто, крім тих 10 осіб, які перебували в ній на самому початку. Вихід із цієї сукупності обумовлений фактичними річними коефіцієнтами смертності (вибуття) і лише ними.

З наведених характеристик випливає, що

………………………….. (4.1)

де lx позначає кількість осіб, які дожили до віку x у сукупності дожиття. Цей ланцюжок рівностей, породжений числом l0, званим коренем таблиці смертності, і безліччю значень qx може бути переписана у вигляді

,

………….. (4.2)

Між сукупністю детермінованого дожиття та моделлю складних відсотків є аналогія, деякі положення якої підсумовуються у табл. 4.1.

Таблиця 4.1. Поняття теорії складних відсотків та відповідні їм поняття в теорії сукупностей детермінованого дожиття

Складні відсотки	Сукупність дожиття
A (t) = Величина капіталу в момент часу t час вимірюється в роках	lx =Розмір групи віку x, вік вимірюється в роках
Ефективна річна процентна ставка(прирощення)	Фактичний річний коефіцієнт смертності (вибуття)
Ефективна n-річна відсоткова ставка, починаючи з часу t	Фактичний -літній коефіцієнт смертності, починаючи з віку х
Інтенсивність обчислення відсотка на момент часу t	Інтенсивність смерті у віці х

Заголовки до стовпців табл. 3.1 для tqx, lx, tdx відносяться до сукупності детермінованого дожиття. Хоча математичні основи для сукупностей випадкового і детермінованого доживання різні, функції tqx, lx, tdx мають однакові математичні властивості та аналізуються однаково.

Поняття сукупності випадкового дожити має ту перевагу, що дозволяє користуватися всім апаратом теорії ймовірностей. Сукупність детермінованого дожити концептуально простіше і її легше використовувати, але вона не відображає випадкових коливань числа тих, хто дожив до певного віку.

Інші характеристики, пов'язані з таблицями смертності

Виведемо вирази деяких загальновживаних характеристик розподілів с.в. T(х) і K(х) і введемо загальний метод обчислень деяких із цих характеристик.

Характеристики

Математичне очікування с.в. Т(х), що позначається через èx, називається повною очікуваною тривалістю життя. Використовуючи інтегрування частинами, ми отримаємо

(5.1)

З існування E випливає співвідношення . Таким чином,

Повна очікувана тривалість життя в різних віках часто використовується для порівняння рівнів охорони здоров'я різних країн. Аналогічне інтегрування частинами дає еквівалентний вираз для E :

(5.3)

Цей результат корисний для обчислення D [T(x)] за формулою

(5.4)

У всіх наведених викладках ми припускали, що E та E існують. Можна побудувати функцію дожити s(x) = (1 + х) -1 , для якої це буде не так.

Можна визначити інші характеристики розподілу С.В. Т(х). Медіану тривалості майбутнього життя особи (x), яка позначається через m (x), можна знайти як рішення рівняння

або

щодо m(х). Зокрема, m(0) є розв'язком рівняння s = 1/2. Ми також можемо знайти моду розподілу С.В. Т(х), вказавши значення t, яке доставляє максимальне значення функції tPxμ(x+t).

Математичне очікування с.в. К(х) позначається через еx. Ця величина називається покроковою очікуваною тривалістю життя. Застосовуючи визначення та описане у додатку 5 підсумовування частинами, ми отримуємо

(5.6)

Знову з існування E [K(x)] слід співвідношення limkk-> ∞(-kpx)=0. Таким чином, провівши заміну змінної, за якою проводиться підсумовування, маємо

(5.7)

Повторюючи міркування, проведені для безперервної моделі, і користуючись формулою підсумовування частинами, отримуємо

З існування Е[K(x)2] випливає співвідношення limkk-> ∞k2(-kpx)=0. Провівши заміну змінної, за якою проводиться підсумовування, отримуємо

(5.9)

(5.10)

Для завершення обговорення деяких компонентів табл. 3.1 ми повинні запровадити додаткові функції. Символ L2 позначає загальне очікуване число років, прожитих між віками x і x + 1 особами, що дожили до віку, з вихідної групи, що містила lo новонароджених. Ми маємо

(5.11)

де інтеграл у правій частині дорівнює числу років, прожитих тими, хто помер у віковому інтервалі між х і х+1, a lx+1 дорівнює числу років, прожитих у віковому інтервалі між х і х + 1 тими, хто дожив до віку х + 1.

Інтегрування частинами дає

(5.12)

Функція Lx також використовується у визначенні повікового коефіцієнта смертності в інтервалі між х і х + 1, який позначається через mx де

(5.13)

Наведені вище визначення для mx і Lx можна поширити на вікові інтервали довжини, яка відрізняється від одиниці:

(5.14)

(5.15)

Для сукупності випадкового дожити nLx є загальним очікуваним числом років, які прожиті у віковому інтервалі між х і х + n дожили до віку ж особами з вихідної групи, що містила l про новонароджених, а nmx є віковим коефіцієнтом смертності, що спостерігався в цій групі на інтервалі ( х, х + n).

Символ Tx означає загальну кількість років, прожитих після досягнення віку х особами, які дожили до цього віку, з вихідної групи, що містила l0 новонароджених. Ми маємо

(5.16)

Останній вираз можна інтерпретувати як інтеграл від загального часу, прожитого між віками x + t і x + t + dt групою lx + t осіб, які дожили до цього вікового інтервалу. Звернемо також увагу, що Tx є межею величини nLx коли n прагне до нескінченності.

Середня кількість років майбутнього життя для lx осіб із групи, які дожили до віку x, визначається виразом

відповідно до формул (5.1) та (5.2).

Ми можемо знайти вираз для середньої кількості років, прожитих між віками х і х + n групою з lx осіб, які дожили до віку х:

Ця функція є усіченою (на n-річному інтервалі) повною очікуваною тривалістю життя для осіб (х) і позначається через .

Останньою функцією, пов'язаною з описаною в цьому розділі інтерпретацією таблиці смертності, є середня кількість років, прожитих між віками х і х + 1 тими особами в групі х, що дожили до віку, які вмирають в певний момент між цими віками. Ця функція позначається через α(х) і визначається співвідношенням

(5.18)

При ймовірнісному погляді на таблиці смертності ми б отримали

Якщо ми припускаємо, що

т. е. якщо моменти смерті рівномірно розподілені всередині річного вікового інтервалу, ми отримаємо

Це нормальне наближення функції α(х), придатне особам різного віку, крім дуже молодих і дуже старих, де, як свідчить рис. 3.2 це припущення може не відповідати дійсності.

Приклад 5.1. Покажемо, що

Рішення. З (5.11), (5.12) та (5.18) ми отримуємо

Формулу можна обґрунтувати, наближаючи інтеграл (5.12) за допомогою формули трапецій

5.2. Рекурентні формули

Приклад 5.1 ілюструє застосування чисельного аналізу знаходження характеристик таблиць смертності. Для інтегрування використовується формула трапецій.

Для ілюстрації іншого обчислювального методу, який використовує рекурентні формули, розглянемо обчислення повних та покрокових очікуваних тривалостей життя. При застосуванні рекурентних формул будемо використовувати одну з двох наступних форм:

зворотна рекурентна формула

пряма рекурентна формула

(5.20)

Змінна x зазвичай приймає цілі невід'ємні значення.

Таблиця 5.1. Зворотні рекурентні формули для ex та

Для обчислення функції u(х) при цілих невід'ємних значеннях нам потрібно знати відповідні значення функцій с(х) і d(x) і початкове значення функції і(х) . Ця процедура використовується в наступних розділах та ілюструється в табл. 3.5.1 де для обчислення ex і застосовуються зворотні рекурентні формули.

6. Припущення для дробового віку

Раніше ми обговорювали безперервну випадкову величину Т, тривалість майбутнього життя і дискретну випадкову величину К, покрокову тривалість майбутнього життя.

Таблиця смертності, подана у розділі 3, повністю визначає розподіл ймовірностей с.в. Для визначення розподілу с.в. Т ми повинні постулювати деяку аналітичну форму або ґрунтуватися на таблиці смертності, прийнявши деяке припущення структуру розподілу між цілими точками.

Розглянемо три припущення, що широко використовуються в актуарній науці. Вони будуть сформульовані в термінах функції дожиття і в такій формі, що дозволяє показати природу інтерполяції на інтервалі (х, х + 1), яка з кожного з цих припущень. У кожному твердженні х є цілим і 0<=t<=1. Сформулируем предположения:

Лінійна інтерполяція: s(x + t) = (1 - t) s (x) + t s (x + 1). Це призводить до рівномірного розподілу або, точніше, рівномірного розподілу моментів смерті всередині кожного річного вікового інтервалу. При цьому припущенні tPx є лінійною функцією.

Показова інтерполяція, або лінійна інтерполяція для ln(s(x + t) : ln(s(x - 1)) = (1 - t)ln(s (x) + t ln(s (x + 1))). узгоджується з припущенням про постійну інтенсивність смертності всередині кожного річного вікового інтервалу. При цьому припущенні tPx є показовою функцією.

Гармонічна інтерполяція: ln (x + t) = (l - t) ln (s (x)) + t ln (s (x + l)). Це те, що називається припущенням про гіперболічність (історично, припущенням Бал'дуччі, оскільки в цьому випадку tPx є гіперболічною кривою.

Спираючись на ці основні визначення, для інших стандартних функцій ймовірності можна вивести формули в термінах ймовірностей, зазначених у таблиці смертності.

Такі результати представлені у табл. 6.1. Зауважимо, що ми з тим самим успіхом могли б сформулювати еквівалентні визначення у термінах функції густини, функції розподілу чи інтенсивності смертності.

Висновок виразів, що входять до табл. 6.1 є просто вправою, що полягає у підстановці сформульованих вище припущень про s(x + t) у відповідні формули розділів 2 і 3. Ми продемонструємо цей процес для рівномірного розподілу смертей. Для визначення першого виразу в стовпці, що відноситься до рівномірного розподілу, почнемо із співвідношення

а потім підставимо відповідний вираз для s(x + t) і отримаємо

Для другого виразу скористаємося формулою (2.13) та

Розподіл чисельника та знаменника у правій частині на s(x) призводить до формули

Третій вираз є окремим випадком четвертого при у = 1 - t. Розглядаючи четвертий вираз, почнемо з рівності

потім, підставивши відповідний вираз для s(x + t) і s (x + t + у), отримаємо

П'яте вираз є доповненням першого, і останній вираз у стовпці, що відноситься до рівномірного розподілу, є твором другого та п'ятого виразів.

Таблиця 6.1. Імовірнісні функції для дробового віку

Якщо, як і раніше, х є цілим числом, аналіз можна провести, ввівши випадкову величину S = S(x), таку, що

Де Т є тривалістю майбутнього життя, К - покроковою тривалістю майбутнього життя, a S - випадковою величиною, що представляє прожиту дробову частину року, в якому настала смерть.

Оскільки До є невід'ємною цілочисельною випадковою величиною, a S - випадковою величиною безперервного типу, вся маса якої зосереджена на інтервалі (0,1), ми можемо досліджувати їх спільний розподіл, записавши

P[(K = k)∧(S<=s)]=-P(k

Тепер, скориставшись виразом s q x +k у припущенні рівномірності розподілу, як показано в табл. 6.1, отримаємо

P[(K = k)∧(S<=s)] = kPx sPx+k = k|qxs = P(K = k)P(S<=s)... (6.2)

Таким чином, спільний розподіл св. До S може бути розкладено на твір маргінальних розподілів с.в. До та S. Тому у припущенні рівномірності розподілу моментів смерті с.в. До та S виявляються незалежними. Оскільки розподіл P(S<=s) = s является равномерным на (0,1), св. S имеет именно такое равномерное распределение.

Приклад 6.1. Чи св. До і S незалежними у припущенні постійної інтенсивності смертності?

Рішення. Скориставшись інформацією із табл. 6.1, що відноситься до припущення про постійну інтенсивність смертності, ми отримуємо

P[(K = k)∧(S<=s)] = kPx sPx+k = kPx

Для обговорення цього результату розрізнятимемо два випадки:

Якщо вираз для рx+kвходить до, ми можемо уявити спільне розподіл св. До та S у вигляді добутку маргінальних розподілів. Звідси робимо висновок, що с.в. К і S є незалежними.

У окремому випадку, коли рx + k = рx - константа,

Для цього окремого випадку ми отримуємо, що с.в. До і S виявляються незалежними у припущенні постійної інтенсивності смертності. У

Приклад 6.2. Покажемо, що у припущенні рівномірності розподілу смертей

Рішення. (a)

(b) D[T] = D. Із незалежності св. До і 5 у припущенні рівномірності розподілу смертей отримуємо D[T] = D[K] + D[S]. Далі оскільки с.в. S рівномірно розподілено на (0,1), D[T] = D[K] + 1/2. У

7. Деякі аналітичні закони смертності

Є три основних аргументи на користь прийняття аналітичного виразу функції смертності чи функції дожития.

Перший – філософський. Чимало явищ, що вивчалися у фізиці, можна ефективно пояснити за допомогою простих формул. Тому, ґрунтуючись на біологічних міркуваннях, деякі автори припустили, що дожиття в людському співтоваристві керується такими самими простими законами.

Другий аргумент – практичний. Функція з кількома параметрами легше сприймається, ніж таблиця смертності з можливо 100 параметрами або ймовірностями смерті.

Крім того, деякі з аналітичних виразів мають прості властивості, які зручні при виведенні ймовірнісних тверджень, що стосуються більш ніж однієї особи.

Третій аргумент для простих аналітичних функцій дожити — легкість оцінювання параметрів цієї функції на основі даних про смертність.

У Останніми рокамиентузіазм щодо простих аналітичних функцій дожиття суттєво зменшився. Багато хто вважає, що віра в універсальні закони смертності наївна. При швидкодії, що все збільшується, і об'ємі пам'яті комп'ютерів переваги деяких аналітичних виразів при проведенні обчислень, що стосуються більш ніж однієї особи, вже не відіграють значної ролі.

Проте внаслідок деяких недавніх досліджень пожвавилися біологічні аргументи на підтримку аналітичних законів смертності.

У табл. 7.1 наводяться кілька сімейств простих аналітичних функцій смертності та дожиття, що відповідають різним відомим законам. Для зручності посилань вказані назви законів, що лежать у їх основі, та дати публікації.

Таблиця 7.1. Функції смертності та дожити для різних розподілів

Початковий розподіл			Обмеження
Де Муавр (1729)
Гомперц (1825)		ехр[-m(сx-1)]	У > 0, з > 1, х>О
Мейкем (1860)		ехр[-Аx-m(сx-1)]	>0, А >= -В, >1, x>0
Вейбулл (1939)			k>0, n>0, x>=0

Зазначимо такі факти:

Спеціальні символи визначаються формулами m = B/ln(c), u=k/(n+1).

Закон Гомперця є окремим випадком закону Мейкема при А = 0.

Якщо з = 1 у законах Гомперца і Мейкема, ми приходимо до показового (постійна інтенсивність смертності) розподілу.

При розгляді закону Мейкема вважалося, що константа А відповідає нещасному випадку, а вираз Всех-старіння.

Вирази у стовпці s(x) табл. 7.1 були отримані підстановкою (2.16). Наприклад, для закону Мейкему

де m = В/In с.

Селекційні та заключні таблиці

У розд. 2 розглядалося, як можна двома способами інтерпретувати величину tPx, ймовірність того, що особа (х) доживе до віку х + t.

Перша інтерпретація полягала в тому, що цю ймовірність можна обчислити на основі функції дожиття для немовлят при єдиному припущенні, що немовля доживе до віку х. Ця інтерпретація стала основою для позначень та для виведення формул.

Друга інтерпретація полягала в тому, що додаткова інформаціяпро особу віку х може зробити вихідну функцію дожити непридатною для обчислення ймовірнісних тверджень про тривалість майбутнього життя особи (х).

Наприклад, деяка особа може пройти обстеження та бути прийнятою на страхування у віці x. Наявність цієї інформації дозволило б вважати, що розподіл тривалості майбутнього життя особи (x) відрізняється від того, яке ми вважали б відповідним для особи віку х, якби не мали в своєму розпорядженні цю інформацію.

Другий приклад: деяка особа може стати інвалідом у віці x. Ця інформація дозволяє нам припускати, що розподіл тривалості майбутнього життя особи (х) відрізняється від відповідного розподілу для особи, яка не стала інвалідом у віці х.

У цих двох прикладах слід віддати перевагу спеціальної інтенсивності смертності, що враховує конкретну інформацію, яка стає відомою у віці x. Без цієї конкретної інформації про (х) інтенсивність смертності з часом t буде функцією тільки досягнутого віку х + t, що в попередньому розділі позначалося через μ (х + t).

Якщо відома додаткова інформація на момент х, то інтенсивність смертності на момент х + tє функцією цієї інформації на момент х і величини t . Ми позначатимемо її через μx(t), де окремо вказується вік х, в якому була доступна додаткова інформація, і величина t . Сама додаткова інформація у явній формі до цього позначення не входить, але ясна з контексту.

Іншими словами, повна модель для таких осіб є набором функцій дожиття, по одній для кожного віку, в якому є інформація про прийняття на страхування, про інвалідність тощо. Це безліч функцій дожиття можна сприймати як двох змінних.

Одна змінна – вік у момент селекції (наприклад, у момент видачі страхового договоруабо настання інвалідності) [х] та друга змінна - час, що минув з моменту видачі договору або з моменту селекції t. Тоді кожна зі звичайних функцій таблиці смертності, яка відповідає такій функції від двох змінних, є двовимірним масивом [х] і t.

Ми використовуємо тут квадратні дужки, щоб відзначити змінну, що стосується віку, в якому проводилася селекція. Коли наявність селекції випливає з інтенсивності смертності, ми опускатимемо квадратні дужки, щоб не ускладнювати позначення.

Схематична діаграма на рис. 8.1 ілюструє ці міркування. Наприклад, припустимо, що є деяка спеціальна інформація про групу осіб віком 30 років. Можливо, їх було прийнято на страхування, а можливо, стали інвалідами.

Для цих осіб можна збудувати спеціальну таблицю смертності. Умовна ймовірність смерті щороку з моменту селекції позначатиметься q+i i = 0,1,2,..., і входитиме в перший рядок на рис. 8.1. Індекс вражає двовимірну природу цієї функції, де в квадратні дужки укладено вік тридцять років, тобто функція дожити в першому рядку спирається на специфічну інформацію, що є у віці 30 років.

Другий рядок на рис. 8.1 міститиме ймовірності смерті для осіб, щодо яких специфічна інформація стала відомою до віку 31. В актуарній науці така двовимірна таблиця смертності називається селекційною таблицею смертності

Шлях для сукупності дожити, що пройшла сеекцію у віці [х]

Лінія, що зв'язує осередки для осіб, які досягли однакового віку, через 15 років з моменту селекції

Інший шлях для сукупності дожити за 15 років з моменту селекції; ці ймовірності становлять заключну таблицю смертності

Мал. 8.1. Селекційна, заключна та агрегативна смертність, 15-річний період селекції

Зауваження

У биостатистике індекс [х] селекційної таблиці може бути віком. Наприклад, у дослідженнях онкологічних захворювань [х] може бути класифікаційним індексом, який залежить від розміру та розташування пухлини, і час після селекції буде відраховуватись від моменту постановки діагнозу.

Заключну смертність після 15-річного періоду селекції для віку [x] + 15 слід оцінювати, використовуючи спостереження з усіх осередків, виду [х - j] + 15 + j , j = 0,1,2,.... Тому q[x]+15 = qx+15оцінюється виваженим середнім оцінок смертності за різними групами селекції. Якщо ефект селекції досить ве
лік, то на оцінку, що отримується, будуть впливати дані з різних осередків.

Вплив селекції на розподіл тривалості майбутнього життя Т може зменшуватися з віддалення від моменту селекції. Поза деяким часовим інтервалом величини q для осіб однакового віку будуть по суті рівні незалежно від віку в момент селекції.

Точніше, якщо є найменше число r, таке, що |q[x]+r-q+r+j| менше, ніж деяка маленька позитивна постійна, для всіх віків селекції [х] і для всіх j > 0, було б економічно побудувати безліч селекційних та заключних таблиць, зрізуючи двовимірний масив після колонки r + 1.

Для тимчасових інтервалів, що перевищують г, ми можемо використовувати співвідношення

Перші r років після селекції становлять період селекції.

Масив, що виходить, містить деяку кількість таблиць смертності, по одній на кожен вік селекції, причому для одного віку селекції елементи таблиці смертності розташовані по горизонталі протягом періоду селекції, а потім по вертикалі в заключний період. Це показано на рис. 8.1 стрілки.

У дослідженнях смертності, які проводили Товариство актуаріїв для осіб, які були застраховані за стандартним договором індивідуального страхування життя, використовувався 15-річний період селекції (див. рис. 8.1), тобто вважається, що

За межами періоду селекції ймовірності смерті забезпечуються одним індексом, досягнутим віком, тобто. замість q+r+j пишеться qx+r - Наприклад, при r = 15 і замість q+15 і замість q+20 пишеться q45.

Таблиця смертності, в якій функції даються тільки для досягнутих вікових груп, називається агрегативною таблицею. Такою, наприклад, є табл. 3.1. Останній стовпець у селекційній та заключній таблиці є спеціальною агрегативною таблицею, яка зазвичай називається заключною таблицею, що відображає використання селекції.

Таблиця 8.1 містить ймовірності смерті та відповідні значення функцій l[x]+ k з видання Permanent Assurances, Females, 1979-82, Tables, опублікованого Інститутом і факультетом актуаріїв Великобританії.

Її називають таблицею AF 80. Ця таблиця має дворічний період селекції, і її простіше використовувати для ілюстрацій, ніж таблиці з 15-річним періодом, такі, як «Основні таблиці», опубліковані Товариством актуаріїв США.

Таблиця 8.1. Витяг з селекційної та заключної таблиці AF 80

У табл. 8.1 ми маємо три ймовірності смертності для віку 32, а саме

q = 0,000250< q+1 = 0,000352 < q32= 0,000422.

Впорядкування цих ймовірностей зрозуміло, оскільки смертність для осіб, які щойно прийняті на страхування на випадок смерті, має бути нижчою. Можна вважати, що стовпець (3) надає інформацію про заключні ймовірності смертності.

Скворцова, міністр охорони здоров'я Росії, повідомила: «У Росії зростає смертність. Причому не завдяки тому, що населення старіє. Підвищується смертність у молодих людей – віком від 30 до 45 років. Жах у тому, що при розтині загиблих пацієнтів у 70% випадків виявляється алкоголь у крові. Вперше останніми роками збільшилася кількість суїцидів, алкогольних отруєнь, не поставлених за життя діагнозів пневмонії в асоціальних груп населення. Це велика проблема"

І можна констатувати, що смертність у Росії останнім часом зростає з допомогою зростання смертності саме цієї вікової групи, а чи не з допомогою збільшення кількості старих, як намагалася пояснити нещодавно Скворцова. Старіння населення — одна з основних причин збільшення смертності, тому найближчим часом смертність лише збільшуватиметься, говорила менше двох місяців тому на селекторній нараді Медведєв Скворцов. «Підвищення смертності у дорослих частково пов'язане зі збільшенням тривалості життя і віковою структурою населення, що змінилася, — розповіла міністр. — За даними Росстату, внесок постаріння становить 1,7 процентних пункти, тому при перерахунку смертності 2014 року за структурою населення 2013-го вона була б нижчою на 27,5 тис. осіб».

Експерти із цим не згодні. « Росія — країна із середнім співвідношенням між молодими та літніми, — вважає д.е.н. Ржаніцина — Є країни, де частка людей похилого віку набагато вища, але смертність там нижча, і вік доживання разу в півтора більший, ніж у нас. Та й у Росії зростання тривалості життя почалося не вчора, але ще минулого року ситуація не була такою плачевною. Отже, ця версія не підтверджується ні нашим національним досвідом, ні тим більше досвідом Європи та Японії.Старіння населення, звісно, ​​дуже зручне пояснення. Але число людей похилого віку тут ні до чого. Росія — чемпіон зі смертності у працездатному віці. І треба розбиратися з тими факторами, на які можна і потрібно впливати і які ще більш-менш трималися минулого року».

А ще Скворцова додала: "Ми можемо оперувати все краще і краще, вдосконалювати роботу швидкої допомоги, але нічого не зміниться доти, доки лікар не займе місце так званого душоприказника - як за радянських часів.Нам доведеться до цього повернутися." До цієї фрази ми повернемося в блозі пізніше.

Отже, офіційні дані Росстату говорять про погані складні тенденції. Природний спад росіян протягом року зріс удвічі — з 0,4 до 0,8 на 1 тис. населення. У країні почала знижуватись народжуваність: — 0,8% щодо першого півріччя 2014 року. Але головний внесоку нерадісну статистику внесла смертність, що зросла протягом року на 2,8% (майже 27 тис. смертей).

Найбільше зростання смертності у першому півріччі 2015 року порівняно з аналогічним періодом 2014 року зафіксовано у трьох федеральних округах: Кримській (4,6%), Уральській (4,4%) та Північно-Західній (4,1%). Серед регіонів із найгіршими показниками: ЯНАО (зростання смертності – на 12%), Республіка Карелія (на 9,3%), Сахалінська область (на 8,3%), Костромська область (на 6,4%), Саратовська область (на 5,9%), Липецька область (на 5,5%).

Негативну динаміку демонструють і обидві столиці. У Москві зростання смертності становило 4,9%, у Санкт-Петербурзі - 4,7%.А знайбільш псує статистику місто Севастополь, десмертність від усіх причин зрослаза минулий рік – на 14,3%.Крім того, у місті збільшилася кількість суїцидів (на 10,9%) та смертельних ДТП (16,2%).

У той же час о 10 російських регіонахза результатами півріччя зафіксовано зниження смертності більш ніж на 1%: у Ненецькому автономному окрузі (4%), Тиві (3,3%), у Московській області (на 2,8%), Рязанській області (2%), Дагестані ( 1,9%), Карачаєво-Черкеській республіці (1,2%), у Магаданській та Амурській областях, Інгушетії та на Чукотці (1,1%). Ще у 8 регіонах цей показник становив менше 1%.

У деяких регіонах спостерігається катастрофічна ситуація за рівнем смертності немовлят,незважаючи на загальну позитивну динаміку зменшення смертності немовлят по країні - на 13,1% на 1 тис. народжених дітей. Так, за даними служби держстастики, у Псковській області смертність дітей у віці до 1 року зросла на 86%, на другому місці за цим показником Калузька область (44,8%), слідом йдуть Карачаєво-Черкесія (38,5%), Республіка Марій Ел (38%), Смоленська область (38%), Орловська область (36,6%), Мурманська область(35,2%), Кабардино-Балкарія (30%), Ярославська область (25,9%).

Статистичні цифри – факт із нашої реальності.

З огляду на зниження народжуваності у Росії зростає частка багатодітних сімей- про таку тенденцію повідомляється в черговому «Моніторингу економічної ситуації в Росії» РАНХіГС та Інституту економічної політикиімені Гайдара Висновок зроблено на основі аналізу даних Росстату про народжуваність за 2012-2018 роки по всіх регіонах РФ.

2017: Народжуваність у Росії впала майже на 11%

2002: Зростання народжуваності

Фіксується стабільне зниження рівня дитячої смертності. У 2012 році Росія перейшла на нове визначення живородження, що й призвело до підвищення показника смертності дитини.

Структура смертності

2018

Число смертей від вживання наркотиків на мільйон мешканців. Карта

Статистику причин смертності спотворюють, щоб "виконати" укази президента

З 2012 р. росіяни стали рідше вмирати від хвороб, на лікуванні яких президент Володимир Путін доручив зосередитись у травневих указах 2012 року, та частіше – від рідкісних хвороб та невстановлених причин, виявили аналітики РАНХіГС. Це підтверджують і дані, надані "Відомостям" Росстатом.

Путін доручав до 2018 р. знизити смертність від серцево-судинних захворювань, раку, туберкульозу, ДТП та дитячу. Смертність від перелічених в указах хвороб дійсно знижується, а ось від інших причин – зокрема, щодо рідкісних захворювань нервової, ендокринної та сечостатевої систем, психічних розладів та поведінки – переживає незвичайний сплеск, ділиться спостереженнями науковий співробітникРАНХіГС Раміля Хасанова.

По регіонах статистика теж незвичайна, продовжує вона: у Мордовії, Іванівській, Амурській, Нижегородській та Липецькій областях у 2016 р. коефіцієнт смертності від серцево-судинних захворювань виявився мінімальним, а з інших причин – максимальним. Важливим є саме стандартизований коефіцієнт смертності, а не абсолютні її показники, зазначає Хасанова: у регіоні може бути більше або менше людей похилого віку, що позначається на статистиці. Ймовірно, регіони намагаються виконати цілі травневих указів та Концепції демографічної політикидо 2025 р., наголошувалося в моніторингу РАНХіГС. В останньому посланні Федеральним зборам у лютому 2018 року Володимир Путін звітував про успіхи у боротьбі із серцево-судинними захворюваннями.

У 2011–2016 роках. коефіцієнт смертності від серцево-судинних захворювань знизився по всій країні, найсильніше – у Мордовії, Інгушетії, Амурській, Тамбовській, Воронезькій та Нижегородській областяхта до Марії Ел, передала через прес-службу начальник управління статистики населення та охорони здоров'я Росстату Світлана Нікітіна. А від хвороб ендокринної, нервової та сечостатевої систем, а також від психічних розладів справді зріс у рази, збільшилася смертність від некласифікованих та інших причин, зазначила вона. Загалом смертність від усіх перелічених чинників збільшилася в 1,7 разу і в усіх згаданих регіонах, крім Інгушетії, виявилася вищою за середню по Росії.

Справа у зміні правил кодування причин смерті, зазначає представник МОЗ. Навряд чи тільки в цьому, сумнівається Хасанова, - ймовірно, деякі серцево-судинні захворювання кодуються як інші: наприклад, алкогольну міопатію або судинний паркінсонізм можна записати як хвороби нервової системи. Маніпуляції статистикою смертності існують, визнає директор Інституту економіки охорони здоров'я НДУ ВШЕ Лариса Попович, смертність від серцево-судинних проблем так стрімко знижується, бо таргетується указами: не дивно, що захворювання почали перекидати та записувати не причину, а привід. Якщо людина померла від закупорки судин на тлі хвороби ендокринної системи, можна зафіксувати смерть як від серцево-судинного захворювання, так і від ендокринного, наводить вона приклад – залежно від того, яка керівна вказівка ​​зараз важливіша.

Якщо людина вмирає у стаціонарі, код смерті їй виставляє патологоанатом у морзі при лікувальній організації, якщо вдома чи надворі – судмедексперт. У січні 2018 р. віце-прем'єр Ольга Голодець заявила, що патолого-анатомічні служби мають бути юридично відокремлені від стаціонарів, де вони знаходяться.

У тому, що регіони мають виконувати встановлені президентом «KPI по смертності», є й позитивна сторона, вважає директор НДІ організації охорони здоров'я департаменту охорони здоров'я Москви Давид Мелік-Гусейнов: лікарі більш ретельно діагностують ці захворювання і коректніше вписують причини смерті. До «указів» облік смертності в Росії мало кого хвилював, каже він: наприклад, хворобу Альцгеймера взагалі не кодували як причину, а писали інфаркт чи інсульт. Проте, якщо смертність з інших причин продовжить зростати, потрібно розібратися, чи не записують реальні причини в інші, зазначає Мелік-Гусейнов. Статистика смертності дозволяє зрозуміти, скільки людей і від чого вмирає, скільки ліжок та лікарів потрібно клінікам, де і які запустити програми профілактики, як організувати диспансеризацію чи патронаж вдома, пояснює він.

На основі статистики влада формує цільові програми боротьби з хворобами, каже Попович: наприклад, після травневих указів на боротьбу із серцево-судинними захворюваннями було кинуто величезні ресурси. Діабет же, частка смертності від якого була не така висока, запустили – а він у 3–6 разів підвищує ймовірність смерті від серцево-судинних захворювань.

2017

Динаміка дитячої смертності в Росії за 57 років

У 2017 році показник смертності серед немовлят у Росії становив 5,5 на тисячу народжених проти 6,0 у 2016 році. На графіку (див. нижче) відображено динаміку цього показника в період з 1960 до 2017 року.

Коефіцієнт дитячої смертності (КМС) - кількість випадків смерті дітей віком до одного року на 1000 народжених живими. Цей показник часто використовується як порівняння рівня розвитку країн і свідчить про розвиненість системи охорони здоров'я.

Судинні патології та онкологія - головні причини смертей

"Основними причинами смертності працездатного населення є:

• серцево-судинні захворювання (внесок у смертність – близько 30%),
• зовнішні причини: травми, отруєння, самогубства (внесок у смертність – 28,2%),
• новоутворення (внесок у смертність – 14,1%),
• хвороби органів травлення (внесок у смертність - 8,9%)", - йдеться у прес-релізі.

Наголошується, що переважна більшість смертей від зовнішніх причин відбувається у стані алкогольного сп'яніння.

"Крім того, за даними міжнародних експертів Всесвітньої організації охорони здоров'я, стану алкоголізації тісно асоційовано з набагато ширшим спектром значимих причин смерті, насамперед із хворобами органів травлення (цирози печінки, панкреатити, панкреонекрози), смертність від яких серед працездатного населення збільшилася ,3%; хворобами органів дихання (запущені випадки пневмоній) та серцево-судинної системи (крововиливи в органи на тлі гіпертонічних кризів, інфаркти міокарда, інсульти)”, - йшлося у повідомленні.