Новини зірок
Облік інфляції в оцінних розрахунках. Оцінка на номінальній та реальній основах
Індексні фонди дозволяють отримувати прибуток від інвестицій на ринок акцій абсолютно пасивно. Наприклад, якщо ви інвестуєте у фонд на базі індексу S&P 500, ваші кошти будуть вкладені в спільний ринок, і вам не доведеться замислюватися, як розпоряджатися своїми грошима і чи варто продавати чи купувати акції певних компаній. Всі ці моменти керуватимуться фондом, який формує свій інвестиційний портфельзалежно стану конкретного індексу.
Ви також можете вибрати фонд, який працює з будь-яким індексом. Існують фонди, що займаються різними галузями бізнесу – енергетикою, дорогоцінними металами, банківською сферою, ринками, що розвиваються, та іншими. Вам потрібно тільки вирішити для себе, що ви хочете зайнятися цим, потім вкласти гроші і розслабитися. З цього моменту ваш портфель акцій працюватиме на автопілоті.
Робіть відеоролики для YouTube
Ця галузь розвивається дуже швидко. Ви можете знімати ролики будь-якої категорії - музичні, навчальні, комедійні, огляди на кіно - все, що завгодно ... і потім викладати це на YouTube. Потім до цих роликів можна підключити Google AdSense, і в них з'явиться автоматична реклама. Коли глядачі клацатимуть на цю рекламу, ви отримуватимете гроші від Google AdSense.
Головне ваше завдання – створювати гідні ролики, просувати їх у соціальних мережахі підтримувати достатню їх кількість, щоб забезпечити дохід з кількох кліпів. Зняти і змонтувати відео не так просто, але після цього ви отримаєте джерело повністю пасивного доходу, здатне прослужити дуже довгий час.
Чи не впевнені, що на YouTube у вас все вийде? Мішель Фан поєднала свою любов до косметики та малювання зі зйомкою відео, набрала понад 8 мільйонів передплатників, а тепер відкрила власну компанію з капіталізацією $800 млн.
Спробуйте партнерський маркетинг та почніть продавати
Це техніка пасивного заробітку, більш відповідна власникам блогів та активних інтернет-сайтів. Ви можете почати просування будь-яких продуктів у себе на сайті та отримувати фіксовану плату або відсоток від продажу.
Заробляти таким чином не так складно, як ви могли подумати, тому що багато компаній зацікавлені в тому, щоб продавати свою продукцію якомога більше місць.
Знайти пропозиції про партнерство можна або безпосередньо звертаючись до виробників, або на профільних сайтах. Найкраще, якщо рекламований продукт чи сервіс цікавий вам чи відповідає тематиці сайту.
Змусіть свої фотографії приносити прибуток у Мережі
Ви любите фотографувати? Якщо так, ви можете перетворити це на джерело пасивного доходу. Фотобанки, такі як і, можуть надати вам платформу для продажу знімків. Ви отримуватимете відсоток або фіксовану ставку за кожну фотографію, продану клієнту сайту.
У цьому випадку кожна фотографія є окремим джерелом доходу, який може працювати знову і знову. Вам потрібно лише створити портфоліо, завантажити його на одну або кілька платформ, і на цьому ваші активні дії закінчаться. Всі технічні питання продажу фотографій вирішуються за допомогою веб-платформи.
Купуйте високоприбуткові акції
Створивши портфель акцій високої прибутковості, ви отримаєте джерело регулярного пасивного доходу з річною процентною ставкою, яка набагато перевищує відсотки банківських вкладів.
Не варто забувати і про те, що високоприбуткові акції – все ще акції, тому завжди є можливість переоцінки капіталу. У цьому випадку ви отримуватимете прибуток з двох джерел – від дивідендів та прибутку на вкладений капітал. Для купівлі таких акцій та заповнення відповідних форм вам потрібно створити брокерський рахунок.
Напишіть електронну книгу
Звичайно, це може бути досить трудомісткий процес, але коли ви напишете книгу та розмістите її на торгових майданчиках, вона зможе забезпечувати вам дохід роками. Можна продавати книгу на власному сайті або укласти партнерську угоду з іншими сайтами, які відповідають тематиці до книги.
Напишіть справжню книгу та отримайте авторський гонорар
Як і у випадку з написанням електронної книги, спочатку тут доведеться попрацювати. Але коли роботу буде закінчено, і книга надійде у продаж, вона стане повністю пасивним джерелом доходу.
Це особливо стосується ситуації, коли вам вдасться продати книгу видавцеві, який виплачуватиме вам гонорар з продажу. З кожного проданого екземпляра ви отримуватимете відсоток, і якщо книга буде популярна, ці відсотки можуть вилитися в солідні суми. До того ж, ці виплати можуть тривати роками.
Майк Пайпер із сайту ObviousInvestor.com нещодавно зробив так. Він написав книгу «Інвестиції простою мовою», яка продавалася лише на Amazon. Перша книга стала настільки вигідною, що він створив цілу серію. Ці книги загалом.
Отримуйте кешбек з операцій із кредитними картками
Багато кредитні карткизабезпечують кешбек у розмірі від 1% до 5% суми купівлі. Ви ж все одно ходите магазинами і витрачаєте гроші, вірно?
Такі бонуси дозволяють забезпечувати собі свого роду пасивний «дохід» (у вигляді зменшення витрат) від дій, які все одно робите.
Продавайте в інтернеті товари власного виробництва
У цій сфері можливості безмежні: ви можете продати практично будь-який товар чи послугу. Це може бути щось, створене вами і виготовлене власноруч або бути цифровим продуктом (програми, DVD-диски або навчальні відео)
Для торгівлі ви можете використовувати профільний ресурс, якщо раптом у вас немає сайту або блогу. Крім цього, можна укласти партнерську угоду, запропонувавши товар сайтам відповідної тематики або використавши платформи на кшталт (американський маркетплейс для продажу інформаційних цифрових продуктів - прим. ред.).
Ви можете навчитися продавати товари в інтернеті і багато на цьому заробляти. Може, це й не повністю пасивний дохід, але він точно пасивніший за звичайну роботу, на яку треба вирушати щоранку.
Інвестуйте в нерухомість
Цей спосіб потрапляє швидше в категорію напівпасивного доходу, оскільки інвестиції в нерухомість мають на увазі принаймні невеликий рівень активності. Тим не менш, якщо у вас є нерухомість, яку ви вже здаєте, в основному залишається лише підтримувати її стан.
Крім того, є професійні розпорядники майна, які можуть керувати вашою нерухомістю за комісію приблизно в 10% від орендної плати. Такі професійні менеджери допомагають зробити процес отримання прибутку від таких інвестицій пасивнішим, але заберуть при цьому її частину.
Ще одним способом інвестувати у нерухомість є виплата позики. Якщо ви берете кредит для покупки приміщення, яке здаватимете в оренду, щомісяця ваші наймачі будуть потроху гасити цей борг. Коли вся сума буде виплачена, ваш прибуток різко зросте, і ваш порівняно невелике вкладенняперетвориться на повноцінну програму з відходу з основної роботи.
Купуйте блог
Щороку створюються тисячі блогів, і багато хто з них через якийсь час виявляється занедбаним. Якщо ви зможете придбати блог з достатньою кількістю відвідувачів – а отже, і з достатнім грошовим потоком – це може стати чудовим джерелом пасивного доходу.
У більшості блогів використовується Google AdSense, який раз на місяць платить за рекламу на сайті. Для забезпечення додаткового доходуможна також укласти партнерські угоди. Обидва ці потоки прибутку будуть вашими, якщо ви володієте блогом.
З фінансової точки зору блоги зазвичай продають за суму, що в 24 рази перевищує щомісячний дохід, що цей блог може принести. Тобто, якщо сайт може заробляти $250 на місяць, швидше за все, ви зможете його купити за $3000. Це означає, що, вклавши $3000, ви зможете отримувати $1500 щорічно.
Можливо, у вас вийде купити сайт і за менші гроші, якщо власник дуже хоче позбутися цього активу. На деяких сайтах розміщені «вічні» матеріали, які не втратить актуальності і будуть приносити прибуток через роки після публікації.
Бонусна порада: Якщо ви купите такий сайт, а потім заповніть його свіжим контентом, вам вдасться підвищити щомісячний дохід, і ви зможете через якийсь час продати сайт знову по суттєво більшою ціноючим ви віддали при покупці.
Зрештою, замість покупки блогу ви можете створити свій власний. Це також непоганий спосіб заробити.
Створіть веб-сайт, що продає
Якщо є товар, про який ви знаєте багато, ви можете зайнятися його реалізацією на профільному сайті. Методика та ж, як і при продажу товару свого виробництва, крім того, що самим виробництвом займатися вам не доведеться.
Через деякий час ви можете виявити, що можете додати такі товари. Якщо це станеться, сайт почне приносити суттєвий прибуток.
Якщо ви знайдете спосіб доставляти товари безпосередньо від виробника до покупця, вам навіть не доведеться бруднити руки. Може, це й не повністю пасивний заробіток, але дуже близько до цього.
Вкладайте в інвестиційні трасти нерухомого майна (REIT)
Допустимо, ви вирішили інвестувати в нерухомість, але взагалі не хочете приділяти цьому увагу і час. Із цим вам допоможуть інвестиційні трасти. Вони являють собою щось на кшталт фонду, що володіє різними проектами у сфері нерухомого майна. Фонди керуються професіоналами, так що вам взагалі не доведеться втручатися у їхню роботу.
Одним із головних плюсів інвестицій у REIT-трасти є те, що вони зазвичай приносять вищі дивіденди, ніж акції, облігації та банківські вклади. Ви також можете в будь-який час продати свою частку в трасті, що робить такі активи ліквіднішими, ніж самостійне володіння нерухомістю.
Стати пасивним бізнес-партнером
Чи знаєте ви успішну компанію, яка потребує капіталу для розширення бізнесу? Якщо так, ви можете стати кимось подібним до короткострокового ангела і надати цей капітал. Але замість того, щоб надати кредит власнику компанії, попросіть частку акцій. У цьому випадку господар фірми керуватиме роботою компанії, тоді як ви будете пасивним партнером, який теж бере участь у бізнесі.
Кожен малий бізнес потребує джерела рекомендацій для підтримки продажу. Складіть список підприємців, послугами яких ви користуєтеся регулярно і які ви можете порекомендувати для співпраці. Зв'яжіться з ними та дізнайтеся, чи передбачена система оплати рекомендацій.
До списку можна внести знайомих бухгалтерів, ландшафтних дизайнерів, електриків, водопровідників, чистильників килимів – та будь-кого. Будьте готові рекомендувати послуги цих людей своїм друзям, родичам та колегам. Ви можете отримувати комісію з кожної рекомендації просто спілкуючись з людьми.
Не варто недооцінювати реферальні програми та у професійній сфері. Якщо у компанії, де ви працюєте, передбачені бонуси за рекомендацію нових співробітників або нових клієнтів, скористайтеся цим. Це дуже легені гроші.
Здавайте житло, що не використовується, на Airbnb
Концепція з'явилася лише кілька років тому, але дуже швидко розлетілася по всьому світу. Airbnb дозволяє людям подорожувати світом і платити за проживання набагато менше, ніж у звичайних готелях. Беручи участь в Airbnb, ви можете використовувати ваш будинок для розміщення гостей та заробітку додаткових грошейлише за рахунок оренди.
Обсяг доходу залежатиме від розміру та стану вашого будинку та його розташування. Природно, якщо ваш будинок розташований у дорогому місті або поруч із популярним курортом, дохід буде набагато вищим. Це спосіб заробітку за рахунок вільних приміщень у вашому будинку, які в будь-якому разі порожні.
Напишіть програму
Програми може бути неймовірно прибутковим джерелом доходів. Подумайте, скільки людей сьогодні мають смартфони. Та майже все! Люди скачують програми як божевільні – і не без причини.
Програми роблять життя людей легшим. Неважливо, чи допомагає воно постити красиві картинки чи відстежує завдання, завжди є додаток, який комусь корисний.
Ви можете запитати: якщо існує так багато додатків, то навіщо вам намагатися створити ще одну. Чи не надто велика конкуренція? Все це так, але нові креативні ідеї можуть виграти. Якщо ви можете вигадати щось унікальне, ви зможете заробити на цьому.
Не знаєте як програмувати? Чи не проблема, ви можете навчитися. В інтернеті дуже багато різних курсів, у тому числі безкоштовних. Крім того, ви можете найняти розробника, який створить додаток, ґрунтуючись на вашій ідеї.
Кінцевий результат є додатком, який потенційно приноситиме відносно пасивний дохід.
Створюйте онлайн-курси
Кожна людина – експерт у чомусь. Чому не створити онлайн-курс про ваше захоплення?
Існує кілька способів створення та проведення своїх власних онлайн-курсів. Один з найбільш простих способівполягає у використанні сайтів на кшталт
Чи не втратите.Підпишіться та отримайте посилання на статтю собі на пошту.
Життя в сучасному світіпостійно піддає людину всіляким випробуванням, у тому числі фінансовим. Далеко не кожна людина може впевнено сказати, що вона фінансово захищена, адже більшість людей, як правило, мають лише одне джерело доходу – гроші, які отримують за ту роботу, яку вони виконують. І не важливо, робота це за наймом або власний бізнесважливо те, що джерело доходу один. Але що робити, якщо з якоїсь причини це джерело перестає приносити гроші? Саме тому деякі замислюються над додатковими джерелами доходу. А тим, хто не замислюється, ми рекомендуємо зайнятися цим, т.к. у майбутньому, та й у теперішньому це може послужити чудову службу. Нижче ми розглянемо кілька варіантів альтернативних джерел припливу фінансів та деякі їх нюанси.
Взагалі джерела доходу можна поділити на активні та пасивні. Активними є ті, в яких для отримання прибутку ми беремо безпосередню участь та докладаємо зусиль для отримання грошей. Пасивними є ті, у яких для отримання прибутку людина практично не робить жодних зусиль і на неї працюють її вкладення (час, сили, гроші). Давайте розберемося, яке активне чи пасивне джерело доходу може стати додатковим?
Активні додаткові джерела доходу
Насправді ситуація, коли може виникнути потреба у додаткових фінансах, або просто не вистачає грошей, що заробляються на основному місці роботи, може виникнути у кожного. Можна, звичайно, спробувати досягти підвищення по кар'єрі, збільшення оплати праці або зайнятися пошуком більш високооплачуваного місця, але не факт, що це вдасться. Можна спробувати знайти другу роботу, але де взяти на неї час і сили, якщо і так зайнятий повній програмі? Але вихід є: треба звернути увагу на свої приховані ресурси, які у повсякденній метушні ми можемо просто не помічати, а отже, і не використовуємо їх. Саме можуть стати основою активного додаткового джерела доходу.
Знання
Подумайте над тим, якими на Наразіви маєте знання, але які не використовуєте для створення додаткового прибутку. Що ви вмієте? Чому можете навчити? Про що можете розповісти чи на тему чого проконсультувати? Які ідеї у вас були/є, але яким ви не приділяли достатньої уваги? Напевно ви зможете знайти щось цікаве. До того ж, за бажання можна навчитися чогось нового: пройти якісь курси, здобути нову спеціальність чи другу і навіть третю освіту, а потім використати отримані знання для заробітку грошей у новій сфері.
Технічні ресурси
Один із найпотужніших технічних ресурсів сьогодні є вдома практично у кожного – це комп'ютер. Зазвичай він купується для навчання, перегляду кінофільмів, прослуховування музики та інших розваг, але його можна використовувати як засіб для заробітку. Якщо є доступ до Інтернету та трохи вільного часу, то можна пошукати в мережі способи отримання додаткового доходу. Аналогічна ситуація і з наявністю автомобіля - його можна використовувати для різноманітних підробітків: як таксі, для доставки суші або піци і т.п. Складіть список того, що у вас є і подумайте, чи можна використовувати це з метою отримання вигоди.
Захоплення, хобі, інтереси, таланти
Кожна людина має якусь відмінну особливість: хтось чудово пише, хтось розбирається в техніці, хтось чудово ладнає з тваринами. А що добре вмієте робити ви? Навіть найпростіше вміння красиво вишивати чи в'язати може стати додатковим джерелом заробітку. А якщо вам це подобається – це ще краще! Чим ви захоплюєтеся? Які ваші інтереси? Чи може сфера ваших інтересів спричинити створення ще одного джерела доходу? Виявіть фантазію, активізуйте свій творчий потенціал і постарайтеся придумати кілька цікавих ідей, які ви зможете втілити у життя та покращити свій фінансовий стан.
Час
Час – найцінніший ресурс, який є в людини, але часто зовсім бездарно витрачається. Проаналізуйте, на що ви витрачаєте свій час: скільки годин на день у вас займають безглузді заняття? А скільки ви приділяєте на пошук нового способу заробітку? Ви повинні навчитися своїм тимчасовим ресурсом: займатися саморозвитком та особистісним зростанням, духовними практиками, аналізом своїх знань, технічних ресурсів, умінь, захоплень, хобі та інтересів з метою навчитися перетворювати їх на гроші. Це, звичайно, не говорить про те, що не можна відпочивати та розважатися. Але якщо у вас є потреба у додаткових засобах, то «справі – час, забаві – година».
Отже, з активними додатковими джерелами прибутку ми розібралися. Основний напрямок роботи тепер зрозумілий і за бажання ви зможете знайти якийсь цікавий активний спосіб заробітку. Перейдемо ж до пасивних джерел.
Пасивні додаткові джерела доходу
Як не дивно, саме поняття пасивного доходу є досить незвичним для росіян, хоча на Заході з ним знайомі вже давно, а в деяких школах там навіть викладається. фінансова грамотність. А в нас у країні дана темавивчена ще вкрай мало. І пов'язано це, головним чином, з нав'язаними та вихованими в останні десятиліттяминулого сторіччя стереотипами. На пострадянському просторі успішною вважалася саме та людина, яка досягла всього, що має, докладаючи колосальних зусиль. Однак у всі часи найуспішнішими, заможними і забезпеченими завжди були люди, що володіють такими якостями як гострота розуму, обачність, і здатні отримувати прибуток від своїх інвестицій. Але залишимо ці міркування на інший раз, а розглянемо джерела доходу, які можна вважати пасивними, а також доступними людям з низьким і середнім рівнем достатку.
Пенсія
Пенсія є регулярною грошовою допомогою, яка виплачується людям, які досягли пенсійного віку, які мають інвалідність або втратили годувальника. Але, на превеликий жаль, розмір пенсії в нашій країні, м'яко кажучи, бажає кращого. Та й багато людей так і не доживають до пенсійного віку, а тисячі пенсій ідуть у бездонну прірву нашої держави. Ось чому тільки не сім'ям тих людей, котрі не дожили до пенсії? Цікаве питання. Загалом, хоч як смішно це не звучало, пенсія – це джерело додаткового пасивного доходу.
Рахунок в банку
Будь-яка людина може відкрити рахунок у банку та покласти на нього гроші під відсотки. І це вже можна вважати джерелом пасивного доходу. Але тут слід враховувати кілька моментів. Якщо вкладена сума невелика, то відсоток банку з урахуванням інфляції найчастіше сприяє лише заощадженню грошей і збереження від знецінення, тобто. це не можна назвати джерелом пасивного доходу. Але якщо сума більша і відсоток нарахувань перевищує індекс інфляції, то капітал постійно зростатиме – це вже пасивний дохід. Коротше кажучи, з метою отримання прибутку під відсотки варто класти лише великі суми.
Цінні папери
Володіти цінними паперамидуже вигідно, т.к. це дозволяє отримувати щонайменше від 10 до 30 відсотків прибутку на рік. Але займатися цінними паперами рекомендується лише за допомогою досвідченого фахівця у цій галузі. Він зможе запропонувати кілька варіантів вкладень, які будуть найоптимальнішими для вас. До роботи з цінними паперами вдаються найбагатші люди світу, тому, якщо є можливість почати діяти в цьому напрямку, то в жодному разі не можна її упускати.
Великий бізнес
Говорячи про великий бізнес, слід мати на увазі, що для його створення потрібні чималі вкладення часу, сил та фінансів. Але результат того вартий. Якщо компанія «міцно стоїть на ногах» і їй керують грамотні люди, то вона цілком може стати чудовим джерелом пасивного доходу і навіть дозволить перейти людині, що організувала її (або групі людей). Власник має лише контролювати роботу організації та мати план дій на випадок форс-мажорних обставин.
Сайт в Інтернеті
Якщо підійти до питання створення сайту серйозно і впритул зайнятися його розкруткою, то через деякий час він зможе приносити солідний прибуток своєму власнику. Тут величезну роль відіграє контекстна реклама, партнерські програми та інші методи монетизації сайту. Цікаво те, що створити сайт людина здатна як за допомогою грамотних фахівців (за солідну плату, природно), так і цілком самостійно, навчившись цьому та вивчивши всі тонкощі питання.
Авторські відрахування
Якщо ви зумієте написати гарну книгу, яка буде актуальна та затребувана читачами, то до кінця життя ви зможете отримувати авторські відрахування з продажу свого твору. І це стосується не лише книг, а й винаходів, ідей, проектів, сайтів та інших творів незалежно від спрямованості діяльності. Подумайте тільки, скільки грошей заробила людина на ім'я Сет Вілер, який запатентував у 1871 туалетний папір?!
На закінчення хочеться лише сказати, що якщо вам насправді хочеться створити додаткове джерело доходу (і тим більше, якщо кілька), то вам доведеться серйозно замислитися і переглянути багато складових вашого життя: звички, переконання, особистий і, звичайно, прикласти для цього чимало зусиль. І нехай це нелегко, але воно того варте. Потрібно лише захотіти цього – все у ваших руках!
Ми розібралися з поняттям грошового потоку. Тепер, щоб нам розрахувати вартість інвестиційного проектуМи повинні визначитися з порядком визначення ставки дисконтування. Розглянемо три основні моменти: альтернативні ставки, модель WACC – модель середньозважених витрат за капітал, модель CAPM – модель оцінки вартості капітальних активів.
Ставка дисконтування на основі альтернативної ставки
Що стосується альтернативних ставокпри визначенні ставки дисконтування, тієї ставки, яку ми будемо використовувати в , то наведемо деякі з них.
Альтернативна ставка на базі біржового індексу
Ви можете взяти як ставку дисконтування доходність біржового індексу за період.
Альтернативна ставка на базі бажаної прибутковості інвесторів
Ви можете провести анкетування серед своїх інвесторів щодо того, яку вони хочуть мати доходність від своїх вкладень. За умови, що у Вас відповідальний інвестор і він замислюється над тим, що він робить зі своїми коштами.
Альтернативна ставка на базі середнього значення доходності
Ви можете провести аналіз ринку та подивитися які ще аналогічні проекти, з аналогічним ризиком, та які там ставки дисконтування. Інакше кажучи, якщо ви інвестуватимете не у ваш проект, який ви обрали, а в якісь інші. Який отримаєте дохід. На ринку середня вартість ресурсів 7%, 6%, 7,2%, 6,4% можна знайти середню як варіант.
Альтернативна ставка на базі без ризикової доходності
Можливо такий варіант. Визначити без ризикову доходність та додати до неї премію за ризик. Без ризикова прибутковість, в принципі, вважається. Премія за ризик може бути визначена на основі рейтингів. Якщо компанія, яка реалізує проект, має рейтинг, то виходячи з аналогії зіставляючи рейтинг з іншими компаніями можна визначити премію за ризик.
Два слова про ризикову процентну ставку. Як ви зрозуміли з назви під ризиковою ставкою розуміється такий фінансовий інструмент, інвестуючи в який ви не несете ніякого ризику. Очевидно, що на практиці таке практично не реальне і тому більш поширеним є словосполучення максимально без ризиковий інструмент, відповідно максимально без ризикова ставка. Щоб визначити максимально без ризикову ставку потрібно знайти інструмент із найменшим ризиком. Мірою ризику є стандартне відхилення. Це термін зі статистики, і він означає, на скільки в середньому коливається котирування від середнього значення вгору і вниз.
Зауважимо наступне, ви використовуєте для розрахунків стандартного відхилення прибутковість і у Вас на виході виходить наступна конструкція. Приклад: Акція середня доходність протягом року 10 %, стандартне відхилення 3%. Що це означає? Це означає, що в середньому за рік прибутковість цього паперу коливалася в інтервалі від 13% до 7%.
Найменше стандартне відхилення, як показує практика, облігації і ці папери безумовно більш надійні ніж акції. Курсова вартість цих паперів коливається значно менше, ніж курсова вартість інших цінних паперів. Відповідно, щоб знайти папір по якому можна визначити максимально без ризикову відсоткову ставку, нам необхідно вибрати облігацію у якої буде найменше стандартне відхилення. Зазвичай для таких розрахунків одразу беруть державні облігації. Їх ризик менший ніж ризики корпоративних паперів, менше ризиків регіональних та муніципальних облігацій. Якщо ми беремо країни, то обирають американські облігації за основу. У Росії це можуть бути Російські облігації федеральної позики.
Ставка дисконтування на базі моделі WACC – модель середньозважених витрат на капітал
Формула 1 показує, що якщо ми візьмемо за основу дані компанії, ми зможемо розрахувати у скільки обходитися цій компанії залучені її капітал. Капітал складається з двох основних частин: боргової та часткової. З акцій та облігацій. Можуть бути ще довгострокові кредитні ресурси, які також необхідно враховувати. У цій формулі є ваги. Вони відповідають вазі кожного джерела фінансування у структурі капіталу. У цій формулі Т означає податок на прибуток чи корпоративний податок. Справа в тому, що платежі за відсотками за облігаціями, за банківським кредитамвиплачуються із прибутку до оподаткування. А дивіденд за акціями виплачується після оподаткування. Тому два цих параметри вартість боргу та вартість акцій буде не порівнянна. Її треба призвести до єдиного знаменника. Фактично, використовуючи множник (1-Т), ми наводимо витрати на борговий капітал до порівнянного з витратами акції через. Зазвичай WACC рахують на підставі балансу. На жаль, використання даних балансу не дозволяє враховувати фактор ризику. Про це напишемо у наступному матеріалі.
WACC = (1)
- Частки позикових коштів, привілейованих акцій, власного капіталу ( звичайних акцій) нерозподіленого прибутку;
r – вартість відповідних частин капіталу
Ставка дисконтування на базі CAPM – модель оцінки вартості капітальних активів
Ця модель в основному призначена для оцінки акцій. Має цікаву долю. У спробі знайти максимально диверсифікований портфель, закордонні вчені зіткнулися з цікавим фактом. Чим більше паперів об'єднати в портфель, тим менший ризик портфеля, виражений стандартним відхиленням. Якщо подивитися на графік 1, то у нас по одній осі відкладено ризик акцій, за іншою кількість акцій у портфелі. У той момент, коли в портфелі лише один папір, ризик портфеля максимальний. Коли об'єднуються два папери, ризик зменшується. Але що цікаво, починаючи з якогось моменту, залежно від ринку, це може бути і 100 паперів у портфелі, або 500, ризик перестає падати. Це призвело до того, що стало зрозуміліше природа ризику цінних паперів. Виявляється, ризик складається із двох частин. Перша частина – так званий системний ризик, ризик якого неможливо позбутися за жодних обставин. І за нього вам платить ринок. Друга частина ризику, ризик пов'язаний із самим емітентом і може бути усунена. Якщо її можна усунути, то ринок вам за такий ризик не платить. Якщо ви берете на себе обидва ризики це ваші проблеми. Якщо Ви хочете інвестувати, ви берете на себе два ризики: за один Вам платять, за другий не платять, і ви берете на себе неоплачений, надмірний ризик. Отже, потрібно будувати портфель та намагатися уникати непотрібного ризику.
Графік 1 Залежність ризику акцій від кількості в портфелі
На підставі зазначеного факту, що ризик складається з двох частин, була побудована модель, яка називається CAPM. Це формула 2. Сенс моделі ось у чому. Є пряма залежність між прибутковістю паперу та середньою прибутковістю ринку. Якщо змінюється прибутковість ринку, то певним чином змінюється прибутковість Ваших паперів. Для того щоб це виразити, був введений спеціальний коефіцієнт β. Він за своєю суттю чимось близький до параметра стандартного відхилення.
CAPM = (2)
r_m – дохідність ринкового портфеля (біржового індексу)
r_i - прибутковість акцій компанії
Коефіцієнт β несе у собі простий сенс. Приклад: У компанії коефіцієнт β дорівнює 2. Це означає, що кожного разу, коли дохідність ринку змінюється на один відсоток, дохідність вашого паперу буде змінюватися на 2%. Якщо коефіцієнт β дорівнює 3. Це означає щоразу, коли прибутковість ринку змінюється на 1%, прибутковість вашого паперу змінюється на 3%. Або має змінюватися. Якщо коефіцієнт β дорівнює -1, що це означає? Це означає, що на кожну одиницю падіння ринку, ваш папір повинен зростати на 1 одиницю. Якщо у вас коефіцієнт 0,5. Це означає, що на кожну одиницю зростання ринку, ваш папір зростає на 0,5. Це хороший коефіцієнт, що дозволяє вибирати папери так, щоб будувати певного роду портфелі агресивні, захисні та інші.
Ми розглянули кілька варіантів визначення ставки дисконтування, а колись ми розбирали питання, пов'язані з визначенням . У кожному окремому випадку вам необхідно проводити окремі дослідження та логічно обґрунтувати ту чи іншу ставку дисконтування. Універсальних правил формул визначення ставки дисконтування не існує. Провівши вибір, аналіз ринку вам належить вибрати ту ставку дисконтування, яка видається вам найбільш прийнятною.
Якщо Вам була цікава стаття, робіть репост. Вступайте до групи
Прибутковість.Найбільш суттєвим параметром, знання якого необхідно під час аналізу операцій із фондовими цінностями, є дохідність. Вона обчислюється за формулою
d = ,(1)
де d -прибутковість операцій,%;
D -дохід, отриманий власником фінансового інструменту;
Z – витрати на його придбання;
- коефіцієнт, що перераховує дохідність на заданий інтервалчасу.
Коефіцієнт має вигляд
= Т /t (2)
де Т- інтервал часу, який перераховується доходність;
t -інтервал часу, за який було отримано дохід D.
Таким чином, якщо інвестор отримав дохід, припустимо, за 9 днів ( t= 9), то при обчисленні прибутковості за фінансовий рік ( Т= 360) чисельне значення коефіцієнта т дорівнюватиме:
= 360: 9 = 40
Слід зазначити, зазвичай дохідність операцій із фінансовими інструментами визначається розрахунку один фінансовий рік, у якому 360 днів. Однак при розгляді операцій з державними цінними паперами (відповідно до листа ЦБ РФ від 05.09.95 № 28-7-3/А-693) Тприймається рівним 365 дням.
Як ілюстрацію розрахунку прибутковості фінансового інструменту розглянемо наступний модельний випадок. Здійснивши операцію купівлі-продажу з фінансовим інструментом, брокер отримав за 9 днів дохід, що дорівнює D = 1 000 000 руб., причому ринкова вартість енного фінансового інструменту Z= 10000000 руб. Прибутковість цієї операції у перерахунку на рік:
d == 
= 
= 400%.
Дохід.Наступним важливим показником, що використовується при розрахунку ефективності операцій із цінними паперами, є дохід, отриманий при цих операціях. Він обчислюється за формулою
D= d + , (3)
де d -дисконтна частина доходу;
- процентна частина доходу.
Дисконтний прибуток.Формула для розрахунку дисконтного доходу має вигляд
d = (Рпр - Рпок), (4)
де Рпр - ціна продажу фінансового інструменту, з яким здійснюються операції;
Рпоки - ціна придбання фінансового інструменту (зазначимо, що у виразі для прибутковості Рпок = Z).
Відсотковий прибуток.Відсотковий дохід визначається як дохід, отриманий від процентних нарахувань за цим фінансовим інструментом. При цьому необхідно розглянути два випадки. Перший, коли відсотковий дохід нараховується за простою відсотковою ставкою, і другий, коли відсотковий дохід нараховується за складною відсотковою ставкою.
Схема нарахування доходу за простою процентною ставкою.Перший випадок характерний при нарахуванні дивідендів за привілейованими акціями, відсотків за облігаціями та простих відсотків за банківськими вкладами. У цьому випадку інвестиції у розмірі Х 0 руб. через проміжок часу, рівний ппроцентних виплат, призведуть до того, що інвестор матиме суму, що дорівнює
Х n-Х 0 (1 + n). (5)
Таким чином, процентний дохід у разі схеми простого нарахування відсотків дорівнюватиме:
= X n - Х 0 = Х 0 (1 + n) - Х 0 = Х 0 n,(6)
де Х n - сума, що утворюється в інвестора через ппроцентних виплат;
Х 0 - початкові інвестиції в аналізований фінансовий інструмент;
- величина відсоткової ставки;
п- Число процентних виплат.
Схема нарахування доходу за складною відсотковою ставкою.Другий випадок характерний при нарахуванні відсотків за банківським вкладамза схемою складного відсотка. Така схема виплат передбачає нарахування відсотків як у основну суму, і на попередні відсоткові виплати.
Інвестиції у розмірі Х 0 руб. після першої процентної виплати дадуть суму, рівну
X 1 -X 0 (1 + ).
При другій відсотковій виплаті відсотки нараховуватимуться у сумі X 1 . Таким чином, після другої процентної виплати інвестор матиме суму, що дорівнює
Х 2 – X 1 (1 + ) - Х 0 (1 + )(1 + ) = Х 0 (1 + ) 2 .
Отже, після n-ї процентної виплати в інвестора буде сума, що дорівнює
Х n = Х 0 (1 +) n . (7)
Тому відсотковий дохід у разі нарахування відсотків за схемою складного відсотка дорівнюватиме
= Х n -Х 0 = Х 0 (1+ ) n - Х 0 . (8)
Доходи з урахуванням оподаткування.Формула для обчислення доходу, одержуваного юридичною особою під час здійснення операцій із корпоративними цінними паперами, має вигляд
D = d(1- д) + (1- п), (9)
де д – ставка податку на дисконтну частину доходу;
п – ставка податку на процентну частину доходу.
Дисконтнийдохід юридичних осіб (d)підлягає оподаткуванню в загальному порядку. Податок стягується у джерела доходів. Відсотковий дохід () оподатковується у джерела цих доходів.
Основні типи завдань, що зустрічаються під час здійснення операцій на фондовому ринку
Завдання, які найчастіше зустрічаються під час аналізу параметрів операцій на фондовому ринку, Вимагають відповіді, як правило, на такі питання:
Яка прибутковість фінансового інструменту чи прибутковість якого фінансового інструменту вища?
Чому дорівнює ринкова вартість цінних паперів?
Чому дорівнює сумарний дохід, який приносить цінний папір (відсотковий чи дисконтний)?
Який термін обігу цінних паперів, що випускаються із заданим дисконтом, для отримання прийнятної прибутковості? і т.п.
Однак основна маса інших, значно складніших завдань при всьому різноманітті їх формулювань, як це не дивно, має загальний підхід до вирішення. Він у тому, що з нормально функціонує фондовому ринку дохідність різних фінансових інструментів приблизно дорівнює. Цей принцип можна записати так:
d 1 d 2 . (10)
Використовуючи принцип рівності доходностей, можна скласти рівняння для вирішення поставленого завдання, розкриваючи формули для доходності (1) та скорочуючи співмножники. При цьому рівняння (10) набуває вигляду
= 
(11)
У більш загальному вигляді, використовуючи вирази (2)-(4), (9), формулу (11) можна перетворити на рівняння:
. (12)
Перетворюючи даний вираз у рівняння для обчислення невідомого, що шукається в задачі, можна отримати остаточний результат.
Алгоритми розв'язання задач
Завдання на обчислення доходності.Методика вирішення таких завдань виглядає так:1) визначається тип фінансового інструменту, котрого потрібно обчислити доходність. Як правило, тип фінансового інструменту, з яким здійснюються операції, відомий заздалегідь. Ця інформація необхідна для визначення характеру доходу, якого слід очікувати від цього цінного паперу (дисконтний чи процентний), та характеру оподаткування отриманих доходів (ставка та наявність пільг);
2) з'ясовуються ті змінні у формулі (1), які потрібно знайти;
3) якщо в результаті вийшло вираз, що дозволяє скласти рівняння та вирішити його щодо невідомого, то на цьому процедура вирішення завдання практично закінчується;
4) якщо не вдалося скласти рівняння щодо невідомого шуканого, то формулу (1), послідовно використовуючи вирази (2)-(4), (6), (8), (9), призводять до такого виду, який дозволяє обчислити невідому величину .
Наведений вище алгоритм можна надати схемою (рис. 10.1).
Завдання порівняння дохідності.При вирішенні завдань даного типуяк вихідна використовується формула (11). Методика вирішення завдань подібного типу виглядає так:
Мал. 10.1. Алгоритм розв'язання задачі на обчислення прибутковості
1) визначаються фінансові інструменти, дохідність яких порівнюється між собою. У цьому мають на увазі, що з нормально функціонующем ринку дохідність різних фінансових інструментів приблизно дорівнює одне одному;
визначаються типи фінансових інструментів, котрим потрібно обчислити доходність;
з'ясовуються відомі та невідомі змінні у формулі (11);
якщо в результаті вийшло вираз, що дозволяє скласти рівняння та вирішити його щодо невідомого шуканого, то рівняння вирішується і процедура вирішення завдання на цьому закінчується;
якщо не вдалося скласти рівняння щодо невідомого шуканого, то формулу (11), послідовно використовуючи вирази (2) - (4), (6), (8), (9), приводять до такого виду, який дозволяє обчислити невідому величину.
Розглянемо кілька типових обчислювальних завдань, які вирішуються з використанням запропонованої методики.
приклад 1.Депозитний сертифікат купили за 6 місяців до терміну його погашення за ціною 10 000 руб. і продано за 2 місяці до терміну погашення за ціною 14000 руб. Визначте (за простою процентною ставкою без урахування податків) прибутковість цієї операції у перерахунку на рік.
Крок 1.Тип цінного паперу вказано явно: депозитний сертифікат. Цей цінний папір, випущений банком, може принести своєму власнику як відсотковий, і дисконтний доход.
Крок 2.
d = 
.
Однак рівняння для розв'язання задачі ми ще не отримали, тому що в умові задачі є тільки Z- Ціна придбання цього фінансового інструменту, що дорівнює 10000 руб.
Крок 3Використовуємо для розв'язання задачі формулу (2), у якій Т= 12 місяців та t= 6 - 2 = 4 місяці. Таким чином, = 3. У результаті отримуємо вираз
d = 
.
Крок 4.З формули (3), враховуючи, що = 0, отримуємо вираз
d = 
.
Крок 5.Використовуючи формулу (4), враховуючи, що Рпр = 14000 руб. і Рпок = 10 000 руб., Отримуємо вираз, який дозволяє вирішити поставлене завдання:
d =(14 000 - 10 000) : 10 000 3 100 = 120%.
Мал. 10.2. Алгоритм розв'язання задачі на порівняння доходностей
приклад 2.Визначте ціну розміщення Zбанком своїх векселів (дисконтних) за умови, що вексель виписується у сумі 200 000 крб. зі строком платежу t 2 = 300 днів, банківська процентна ставкадорівнює (5) = 140% річних. Рік прийняти рівним фінансовому році (Т 1 = Т 2 = t 1 = 360 днів).
Крок 1.Перший фінансовий інструмент є депозитний вкладу банку. Другий фінансовий інструмент є дисконтним векселем.
Крок 2.Відповідно до формули (10) дохідність фінансових інструментів повинна бути приблизно рівна один одному:
d 1 = d 2 .
Однак ця формула не є рівнянням щодо невідомої величини.
Крок 3Деталізуємо рівняння, використовуючи для розв'язання задачі формулу (11). Візьмемо до уваги, що Т 1 = Т 2 = 360 днів, t 1 = 360 днів та t 2 = 300 днів. Таким чином, 1 = l та 2 = 360: 300 = 1,2. Врахуємо також, що Z 1 = Z 2 = Z. В результаті отримуємо вираз
= 
1,2.
Дане рівняння також може бути використане на вирішення поставленої задачи.
Крок 4.З формули (6) визначаємо суму, яку буде отримано у банку при виплаті доходу за простою процентною ставкою з однієї; процентною виплатою:
D 1 = 1 = Z = Zl,4.
З формули (4) визначаємо дохід, який отримає власник векселі:
D 2 = d 2 = (200 000 - Z).
Підставляємо дані вирази у формулу, отриману на попередньому кроці, і отримуємо
Z 
= 
l,2.
Дане рівняння вирішуємо щодо невідомого Zі в результаті знаходимо ціну розміщення векселя, яка дорівнюватиме Z= 92308 руб.
Приватні методики вирішення обчислювальних завдань
Розглянемо приватні методики вирішення обчислювальних завдань, із якими стикаються у процесі професійної роботи на фондовому ринку. Розгляд почнемо з аналізу конкретних прикладів.Власні та позикові кошти при здійсненні угод із цінними паперами
приклад 1.Інвестор вирішує придбати акцію з передбачуваним зростанням курсової вартості 42% за півріччя. Інвестор має можливість сплатити за рахунок власних коштів 58% від фактичної вартостіакції ( Z). Під який максимальний піврічний відсоток () повинен взяти інвестор позику у банку, щоб забезпечити прибутковість на вкладені власні коштина рівні щонайменше 28% за півріччя? При розрахунку необхідно врахувати оподаткування прибутку (за ставкою 30%) і той факт, що відсотки банківській позиціпогашатимуться з прибутку до його оподаткування.Рішення.Розглянемо спочатку вирішення цього завдання традиційним покроковим методом.
Крок 1.Тип цінних паперів (акція) заданий.
Крок 2.З формули (1) отримуємо вираз
d = 
100 = 28%,
де Z- Ринкова вартість фінансового інструменту.
Однак вирішити рівняння ми не можемо, тому що з умови завдання відомі тільки d -прибутковість фінансового інструменту на вкладені власні кошти та частка власних коштів у придбанні цього фінансового інструменту.
Крок 3Використання формули (2), в якій T = t= 0,5 року, дозволяє обчислити = 1. У результаті отримуємо вираз
d = 100 = 28%.
Дане рівняння також може бути використане на вирішення поставленої задачи.
Крок 4.Зважаючи на те, що інвестор отримує лише дисконтний дохід, формулу для доходу з урахуванням оподаткування (9) перетворимо на вид
D = d(1 - д) = d0,7.
Звідси вираз для прибутковості представляємо у формі
d = 
= 28%.
Цей вираз також не дозволяє вирішити поставлене завдання.
Крок 5.З умови завдання випливає, що:
за півроку ринкова вартість фінансового інструменту зросте на 42%, тобто. буде справедливим вираз Рпр = 1,42 Z;
витрати на придбання акції дорівнюють її вартості та виплаченим відсоткам за банківською позикою, тобто.
Отримані вирази дозволяють перетворити формулу для дисконтного доходу (4) на вигляд
d = (Рпр - Рпок) = 42 Z(1 - ).
Використовуємо цей вираз у отриманій вище формулі для розрахунку прибутковості. В результаті цієї підстановки отримуємо
d = 
= 28%.
Даний вираз є рівнянням щодо . Рішення отриманого рівняння дозволяє отримати відповідь: = 44,76%.
З наведеного вище видно, що це завдання може бути вирішена за формулою для вирішення завдань, що виникають при використанні власних та позикових коштів при здійсненні угод із цінними паперами:
d = 
(13)
де d- Дохідність фінансового інструменту;
К -зростання курсової вартості;
- банківська ставка;
- частка позикових коштів;
1 – коефіцієнт, що враховує оподаткування доходу.
Причому розв'язання задачі типу тієї, яка була наведена вище, буде зводитися до заповнення таблиці, визначення невідомого, щодо якого вирішується завдання, підстановці відомих величин у загальне рівняння та вирішення отриманого рівняння. Продемонструємо це з прикладу.
приклад 2.Інвестор вирішує придбати акцію із передбачуваним зростанням курсової вартості 15% за квартал. Інвестор має можливість сплатити за рахунок власних коштів 74% від фактичної вартості акції. Під який максимальний квартальний відсоток має взяти інвестор позику у банку, щоб забезпечити дохідність на вкладені власні кошти на рівні не менше 3% за квартал? Оподаткування не враховувати.
Рішення.Заповнимо таблицю:
| d | До | | | 1 |
| 0,03 | 0,15 | ? | 1 – 0,74 = 0,24 | 1 |
Загальне рівняння набуває вигляду
0,03 = (0,15 - 0,26) : 0,74 ,
який можна перетворити на форму, зручну для вирішення:
= (0,15 – 0,03 . 0,74) : 0,26 = 0,26 ,
або у відсотках = 26%.
Безкупонні облігації
приклад 1.Безкупонну облігацію було придбано на вторинному ринку за ціною 87% до номіналу через 66 днів після свого первинного розміщення на аукціоні. Для учасників цієї угоди дохідність до аукціону дорівнює дохідності до погашення. Визначте ціну, за якою облігація була куплена на аукціоні, якщо термін її обігу дорівнює 92 дням. Оподаткування не враховувати.Рішення.Позначимо - ціну облігації на аукціоні у відсотках до номіналу N.Тоді дохідність до аукціону дорівнюватиме
d a = 
.
Прибутковість до погашення дорівнює
dп = 
.
Прирівнюємо d a і dп і вирішуємо отримане рівняння щодо ( = 0,631, або 63,1%).
Вираз, який використовувався для вирішення завдань, що виникають при здійсненні угод з безкупонними облігаціями, можна подати у вигляді формули
= K
,
де k- Відношення прибутковості до аукціону до прибутковості до погашення;
- вартість ДКО на вторинному ринку(У частках від номіналу);
- вартість ДКО на аукціоні (у частках від номіналу);
t -час, що минув після аукціону;
Т- Термін звернення облігації.
Як приклад розглянемо таке завдання.
приклад 2.Безкупонну облігацію було придбано у порядку первинного розміщення (на аукціоні) за ціною 79,96% від номінальної вартості. Термін звернення облігації – 91 день. Вкажіть, за якою ціною має бути продана облігація через 30 днів після аукціону, щоб дохідність до аукціону виявилася рівною дохідності до погашення. Оподаткування не враховувати.
Рішення.Подаємо умову завдання у вигляді таблиці:
| | | Т | t | k |
| ? | 0,7996 | 91 | 30 | 1 |
Підставляючи дані таблиці у базове рівняння, отримуємо вираз
( - 0,7996) : (0,7996 30) – (1 - ) : ( 61).
Його можна призвести до квадратного рівняння виду
2 – 0,406354 - 0,3932459 = 0.
Вирішуючи це квадратне рівняння, отримуємо = 86,23%.
Метод дисконтування грошових потоків
Загальні поняття та термінологія
Якщо при порівнянні прибутковостей як альтернативна вибирається прибутковість депозитного вкладу в банку, то викладений загальний метод альтернативної прибутковості збігається з методом дисконтування грошових потоків, який до останнього часу широко використовувався у фінансових обчисленнях. При цьому виникають такі основні питання:
величина ставки депозиту комерційного банку, прийнята як базова;
схема нарахування грошей у банку (простого чи складного відсотка).
На друге питання простіше: розглядають обидва випадки, тобто. нарахування процентного доходу за простою та за складною процентною ставкою. Однак, як правило, перевагу надають схемі нарахування процентного доходу за складною процентною ставкою. Нагадаємо, що у разі нарахування грошових коштівза схемою простого відсоткового доходу він нараховується на основну грошову суму, покладену на депозитний вклад у банку При нарахуванні коштів за схемою складного відсотка дохід нараховується як у вихідну суму, і на вже нарахований відсотковий доход. У другому випадку передбачається, що інвестор не вилучає суму основного вкладу та відсотки по ньому з рахунку у банку. В результаті ця операція виходить більш ризикованою. Однак вона приносить і більший дохідщо є додатковою платою за більший ризик.
Для методу чисельної оцінки параметрів операцій із цінними паперами з урахуванням дисконтування грошових потоків запроваджено свій понятійний апарат і термінологія. Її ми зараз коротко викладемо.
Прирісті дисконтування.Різні варіанти інвестиційних вкладень мають різні графіки надходження платежів, що ускладнює їхнє безпосереднє зіставлення. Тому необхідно привести грошові надходження одного моменту часу. Якщо цей момент перебуває у майбутньому, то така процедура називається збільшенням,якщо у минулому - дисконтування.
Майбутня вартість грошей.Гроші, що є у інвестора зараз, надають йому можливість примножити капітал шляхом їх розміщення на депозит у банку. В результаті в майбутньому інвестор матиме велика сумагрошей, яка називається майбутньою вартістю грошей.У разі нарахування банківського процентного доходу за схемою простого відсотка майбутня вартість грошей дорівнює
P F = P C (1+ n)
Для схеми складного відсотка цей вираз набуває вигляду
P F = P C (1 + ) n
де Р F - майбутня вартість грошей;
P C - первісна сума грошей (поточна вартість грошей);
- ставка банківського депозиту;
п- Число періодів нарахування грошових доходів.
Коефіцієнти (1+ ) nдля складної процентної ставки та (1 + n) для простої процентної ставки називаються коефіцієнтами нарощення.
Початкова вартість грошей.У разі дисконтування стоїть обернене завдання. Відома сума грошей, яку розраховують отримати у майбутньому, і треба визначити, скільки грошей необхідно інвестувати в даний час, щоб мати задану суму у майбутньому, тобто, іншими словами, необхідно обчислити
P C = 
,
де співмножник 
-
називається коефіцієнт дисконтування.Очевидно, що цей вислів справедливий для нарахування депозиту за схемою складного процентного доходу.
Внутрішня ставка доходності.Ця ставка є результатом вирішення завдання, в якому відомі поточна вартість вкладень та їх майбутня вартість, а невідомою величиною є депозитна ставка банківського відсоткового доходу, при якій певні інвестиції в теперішньому забезпечать задану вартість у майбутньому. Внутрішня ставка доходності обчислюється за формулою
= 
-1.
Дисконтування грошових потоків.Грошові потоки - це аргументи, отримані в різний часінвесторами від інвестицій у грошової форми. Дисконтування, що є приведення майбутньої вартості інвестицій до них поточної вартості, дозволяє порівняти різні видиінвестицій, зроблені у різний час та на різних умовах.
Розглянемо випадок, коли якийсь фінансовий інструмент приносить у початковий момент часу дохід, що дорівнює С 0 , за період перших процентних виплат - З 1 , других - З 2 , …, за період n-х процентних виплат - З n . Сумарний прибуток від цієї операції буде
D = C 0 + C 1 + C 2 +… + C n .
Дисконтування цієї схеми грошових надходженьдо початкового моменту часу дасть такий вираз для обчислення значення поточної ринкової вартостіфінансового інструменту:
C 0 + 
+
+…+
=P C. (15)
Ануїтети.У тому випадку, коли всі платежі рівні між собою, наведена вище формула спрощується і набуває вигляду
C(1 + 
+
+…+) = 
P C.
Якщо ці регулярні платежі надходять щорічно, вони називаються ануїтети.Розмір ануїтету обчислюється як
C =
.
В даний час цей термін часто застосовується до всіх однакових регулярних платежів незалежно від їх періодичності.
Приклади використання методу дисконтування грошових потоків
Розглянемо приклади завдань, на вирішення яких доцільно використовувати метод дисконтування грошових потоків.приклад 1.Інвестору необхідно визначити ринкову вартість облігації, за якою у початковий момент часу та за кожен квартальний купонний період виплачується відсотковий дохід Зу розмірі 10% від номінальної вартості облігації N,а через два роки після закінчення терміну обігу облігації - процентний дохід та номінальна вартість облігації, що дорівнює 1000 руб.
Як альтернативна схема інвестиційних вкладеньпропонується банківський депозитна два роки з нарахуванням процентного доходу за схемою складних процентних щоквартальних виплат за ставкою 40% річних.
Рішення. Длярозв'язання цього завдання використовується формула (15),
де п= 8 (за два роки буде здійснено 8 квартальних купонних виплат);
= 10% (річна процентна ставка, що дорівнює 40%, перерахована на квартал);
N = 1000 руб. (номінальна вартість облігації);
З 0 - C 1 = З 2 - … = З 7 = З= 0,1N- 100 руб.,
C 8 = C + N= 1100руб.
З формули (15), використовуючи умови даної задачі, для обчислення
C(1+++…+)+=(N+C 
).
Підставляючи до цієї формули числові значення параметрів, отримуємо поточне значення ринкової вартості облігації, що дорівнює P C = 1100 руб.
приклад 2.Визначте ціну розміщення комерційним банкомсвоїх дисконтних векселів за умови, що вексель виписується у сумі 1 200 000 крб. із строком платежу 90 днів, банківська ставка – 60% річних. Банк нараховує процентний дохід щомісяця за схемою складного відсотка. Рік вважатиме рівним 360 календарним дням.
Спочатку вирішимо поставлене завдання, використовуючи загальний підхід (метод альтернативної доходності), який було розглянуто раніше. Потім вирішимо задачу шляхом дисконтування грошових потоків.
Розв'язання задачі загальним методом (методом альтернативної прибутковості).При вирішенні поставленого завдання необхідно врахувати основний принцип, який виконується за нормально функціонуючого фондового ринку. Цей принцип полягає в тому, що на такому ринку дохідність різних фінансових інструментів має бути приблизно однаковою.
Інвестор у початковий момент часу має певну суму грошей X,на яку він може:
або купити вексель і через 90 днів отримати 1200000 руб.;
або покласти гроші в банк і через 90 днів отримати таку саму суму.
У першому випадку (купівля векселя) дохід дорівнює: D= (1200000 – X), витрати Z = X.Тому прибутковість за 90 днів дорівнює
d 1 = D / Z =(1200000 – Х)/Х.
У другому випадку (розміщення коштів на банківський депозит)
D= X(1 + ) 3 – X, Z = X.
d 2 - D/Z= [ X(1+) 3 - Х/Х.
Зазначимо, що у цій формулі використовується - банківська ставка, перерахована на 30 днів, яка дорівнює
- 60 (30/360) = 5%.
d 1 = d 2), отримуємо рівняння для обчислення X:
(1200000 - Х)/Х-(X 1,57625 - Х)/Х.
X,отримаємо X = 1036605,12 руб.
Розв'язання задачі шляхом дисконтування грошових потоків.Для вирішення цього завдання використовуємо формулу (15). У цій формулі зробимо такі підстановки:
відсотковий прибуток у банку нараховувався протягом трьох місяців, тобто. п = 3;
банківська ставка, перерахована на 30 днів, дорівнює - 60 (30/360) - 5%;
на дисконтний вексель проміжні виплати немає, тобто. З 0 = З 1 = З 2 = 0;
після закінчення трьох місяців відбувається гасіння векселя і у ньому виплачується вексельна сума, рівна 1 200 000 крб., тобто. З 3 = 1200000руб.
Підставляючи наведені числові значення формулу (15), отримуємо рівняння Р з = 1 200 000/(1,05) 3 вирішивши яке, отримаємо
P C = 1200000: 1,157625 - 1036605,12 руб.
Як видно, для завдань цього класу методи розв'язання еквівалентні.
приклад 3.Емітент випускає облігаційну позику на суму 500 млн руб. строком на рік. Купон (120% річних) виплачується під час погашення. Одночасно емітент починає формувати фонд для погашення даного випуску та належних відсотків, відкладаючи на початку кожного кварталу деяку постійну суму грошей на спеціальний рахунок у банку, яким банк здійснює щоквартальне нарахування відсотків за складною ставкою 15% за квартал. Визначте (без урахування оподаткування) розмір одного щоквартального внеску, вважаючи, що момент останнього внеску відповідає моменту погашення позики та виплати відсотків.
Рішення.Це завдання зручніше вирішувати шляхом збільшення грошового потоку. Через рік емітент зобов'язаний повернути інвесторам
500 + 500 1,2 = 500 + 600 = 1 100 млн руб.
Цю суму він має отримати у банку наприкінці року. При цьому інвестор здійснює наступні вкладенняв банк:
1) на початку року Xруб. на рік під 15% щоквартальних виплат у банку за ставкою складного відсотка. З цієї суми у нього наприкінці року буде Х(1,15) 4 руб.;
2) після закінчення I кварталу Xруб. на три квартали на тих самих умовах. В результаті в кінці року з цієї суми у нього буде Х (1,15) 3 руб.;
3) аналогічно вкладення на півроку дасть наприкінці року суму Х (1,15) 2 руб.;
4) передостаннє вкладення на квартал дасть до кінця року Х (1,15) руб.;
5) та останній внесок у банку у розмірі Xзбігається за умовою завдання з погашенням позики.
Таким чином, здійснивши грошові вкладення в банк за вказаною схемою, інвестор наприкінці року отримає таку суму:
Х(1,15) 4 + Х(1,15) 3 + Х(1,15) 2 + Х(1,15) +X= 1100 млн руб.
Вирішуючи дане рівняння щодо X,отримуємо Х = 163,147 млн руб.
Приклади вирішення деяких завдань
Наведемо приклади розв'язання деяких завдань, які стали класичними та використовуються щодо курсу «Ринок цінних паперів».Ринкова вартість фінансових інструментів
Завдання 1.Визначте ціну розміщення комерційним банком своїх векселів (дисконтних) за умови: вексель виписується у сумі 1 000 000 крб. із строком платежу 30 днів, банківська ставка – 60% річних. Вважати рік рівним 360 календарним дням.
Рішення.При вирішенні поставленого завдання необхідно врахувати основний принцип, який виконується за нормально функціонуючого фондового ринку. Цей принцип полягає в тому, що на такому ринку дохідність різних фінансових інструментів має бути приблизно однаковою. Інвестор у початковий момент часу має певну суму грошей X,на яку він може:
або купити вексель і через 30 днів отримати 1000000 руб.;
або покласти гроші в банк і через 30 днів отримати таку саму суму.
Тому прибутковість за 30 днів дорівнює
d 1 = D/Z- (1 000 000 - Х)/Х.
У другому випадку (банківський депозит) аналогічні величини дорівнюють
D - X(1+) - X; Z= X; d 2 = D/Z=[Х(1+) - Х]/Х.
Зазначимо, що у цій формулі використовується - банківська ставка, перерахована на 30 днів і дорівнює: = 60 30/360 = 5%.
Прирівнюючи один одному прибутковості двох фінансових інструментів ( d 1 = d 2), отримуємо рівняння для обчислення X :
(1 000 000 - Х)/Х- (X 1 ,05 - Х)/Х.
Вирішуючи це рівняння щодо X,отримаємо
Х = 952 380,95 руб.
Завдання 2.Інвестор А купив акції за ціною 20 250 руб., а через три дні з прибутком продав їх інвестору, який, у свою чергу, через три дні після покупки, з прибутком перепродав ці акції інвестору С за ціною 59 900 руб. За якою ціною інвестор купив зазначені папери в інвестора А, якщо відомо, що обидва ці інвестори забезпечили собі однакову прибутковість від перепродажу акцій?
Рішення.Введемо позначення:
P 1 - вартість акцій за першої угоди;
Р 2 - вартість акцій за другої угоди;
Р 3 - вартість акцій за третьої угоди.
Прибутковість операції, яку зміг забезпечити інвестор А:
d a = ( P 2 – P 1)/P 1
Аналогічна величина для операції, виконаної інвестором:
d B = (Р 3 - Р 2)/Р 2 .
За умовою завдання d a = d B , або P 2 /P 1 - 1 = Р 3 /Р 2 - 1.
Звідси отримуємо Р 2 2 = Р 1 , Р 3 = 20250 - 59900.
Відповідь цього завдання: Р 2 = 34828 руб.
Прибутковість фінансових інструментів
Завдання 3.Номінальна вартість акцій АТ – 100 руб. за акцію, що поточна ринкова ціна- 600 руб. за акцію Компанія виплачує квартальний дивіденд у розмірі 20 руб. на акцію Чому дорівнює поточна доходність акцій АТ у річному обчисленні?
Рішення.
N = 100 руб. - номінальна вартість акції;
X= 600 руб. - ринкова вартість акції;
d K = 20 руб/квартал - прибутковість облігації за квартал.
Поточна прибутковість у річному обчисленні dг визначається як приватне від поділу доходу за рік Dна витрати на придбання цього фінансового інструменту X:
dг = D/X.
Дохід протягом року обчислюється як сумарний поквартальний дохід протягом року: D= 4 dг - 4 20 = 80 руб.
Витрати придбання визначаються ринковою ціною даного фінансового інструменту Х=600 крб. Поточна доходність дорівнює
dг = D/X= 80: 600 = 0, 1333, або 13,33%.
Завдання 4.Поточна прибутковість привілейованої акції, оголошений дивіденд якої при випуску 11%, а номінальна вартість 1000 руб. поточного рокустановила 8%. Чи коректна така ситуація?
Рішення.Позначення, прийняті у завданні: N = 1000 руб. - номінальна вартість акції;
q = 11% – оголошений дивіденд привілейованої акції;
dг = 8% – поточна доходність; X =ринкова вартість акції (невідома).
Наведені за умови завдання величини пов'язані між собою співвідношенням
dг = qN/X.
Можна визначити ринкову ціну привілейованої акції:
X - qN/dг - 0,1 1 1000: 0,08 - 1375 руб.
Таким чином, описана за умов завдання ситуація коректна за умови, що ринкова ціна привілейованої акції становить 1375 руб.
Завдання 5.Як зміниться у відсотках до попереднього дня прибутковість до аукціону безкупонної облігаціїіз строком обігу один рік (360 днів), якщо курс облігації на третій день після проведення аукціону не зміниться порівняно з попереднім днем?
Рішення.Прибутковість облігації до аукціону (у перерахунку на рік) на третій день після проведення визначається за формулою
d 3 = 
.
де X- аукціонна ціна облігації, % до номіналу;
Р- ринкова ціна облігації третього дня після аукціону.
Аналогічна величина, розрахована на другий день, дорівнює
d 2 =
.
Зміна у відсотках до попереднього дня доходності облігації до аукціону:
= -= 0,333333,
чи 33,3333%.
Прибутковість облігації до аукціону зменшиться на 33,3333%.
Завдання 6.Облігація, випущена на три роки, з купоном 80% річних, продається з дисконтом 15%. Обчислити її доходність до погашення без урахування оподаткування.
Рішення.Прибутковість облігації до погашення без урахування оподаткування дорівнює
d =
,
де D -дохід, отриманий за облігацією за три роки;
Z – витрати на придбання облігації;
- коефіцієнт, що перераховує дохідність на рік.
Дохід за три роки обігу облігації складається з трьох купонних виплат та дисконтного доходу при погашенні. Таким чином, він дорівнює
D = 0,8N3 + 0,15 N= 2,55 N.
Витрати придбання облігації рівні
Z = 0,85N.
Коефіцієнт перерахунку прибутковості на рік, очевидно, дорівнює = 1/3. Отже,
d =
= 1, або 100%.
Завдання 7.Курс акцій зріс протягом року на 15%, дивіденд виплачувався щокварталу у вигляді 2500 крб. за акцію Визначте повну дохідність акції протягом року, якщо наприкінці року курс становив 11500 крб. (Оподаткування не враховувати).
Рішення.Прибутковість акції за рік обчислюється за формулою
d= D/Z,
де D -доход, отриманий власником акції;
Z – витрати на її придбання.
D -обчислюється за формулою D= + ,
де – дисконтна частина доходу;
- процентна частина доходу.
При цьому = ( Р 1 - P 0 ),
де Р 1 – ціна акцій до кінця року;
P 0 - ціна акцій на початку року (зазначимо, що P 0 = Z).
Так як наприкінці року вартість акції дорівнювала 11 500 руб., причому зростання курсової вартості акцій склало 15%, то, отже, на початку року акція коштувала 10 000 руб. Звідси отримуємо:
= 1500руб.,
= 2500 4 = 10 000 руб. (чотири виплати за чотири квартали),
D= + = 1500 + 10000 = 11500 руб.;
Z = P 0 = 10000руб.;
d = D/Z= 11500: 10000 = 1,15, або d= 115%.
Завдання 8.Векселі зі строком платежу, що настає через 6 місяців від складання, реалізуються з дисконтом за єдиною ціною протягом двох тижнів від моменту складання. Вважаючи, що кожен місяць містить рівно 4 тижні, розрахуйте (у відсотках) відношення річної прибутковості за векселями, купленими в перший день їх розміщення, до річної прибутковості за векселями, купленими в останній день їх розміщення.
Рішення.Річна прибутковість за векселями, купленими в перший день їх розміщення, дорівнює
d 1 = (D/Z) - 12/t = /(1 - ) 12/6 = /(1 - ) . 2,
де D- Дохід по облігації, рівний D= N;
N -номінал облігації;
- дисконт у відсотках від номіналу;
Z- вартість облігації при розміщенні, рівна Z = (1 - ) N;
t -час обігу облігації, купленої в перший день її випуску (6 місяців).
Річна прибутковість за векселями, купленими в останній день їх розміщення (через два тижні), дорівнює
d 2 = (D/Z) 12/ t = /(1 - ) - (12: 5,5) = /(1 - ) . 2, 181818,
де t- час обігу облігації, купленої в останній день її випуску (через два тижні), що дорівнює 5,5 місяця.
Звідси d 1 /d 2 = 2: 2,181818 = 0,9167, чи 91,67%.
