Інші методи оцінки інвестиційних проектів. Оцінка ефективності інвестиційних проектів

До сучасних методів оцінки ефективності інвестицій відносяться прості методи, що не передбачають дисконтування (методи простої норми прибутку, терміну окупності) та методи, що базуються на дисконтуванні грошових потоків (методи дисконтованого терміну окупності, чистого дисконтованого доходу, внутрішньої нормиприбутковості, модифікованої внутрішньої норми прибутковості та рентабельності вкладень). Зазвичай проект оцінюється не одним якимось методом, а кількома. Це відбувається через те, що окремі методи, що використовуються, недосконалі.

Проста норма прибутку(AROR - Accounting Rate of Return) показує яка частина інвестиційних витрат відшкодовується як прибутку протягом одного інтервалу планування. Цей показник розраховується на основі чистого прибутку і дорівнює відношенню чистого прибутку за проектом за аналізований період до сумарних капітальних витрат (інвестицій). Порівнюючи його з мінімальним чи середнім рівнем прибутковості, інвестор може дійти висновку про доцільність подальшого аналізу інвестиційного проекту.

Перевагами методу ARORє простота розрахунку та можливість оцінити прибутковість проекту.

До недоліків відноситься те, що не враховується часовий аспект вартості грошей; в якості оцінки прибутковості проектів використовується прибуток, хоча в реальній практиці інвестиції повертаються у вигляді грошового потоку, що складається із суми чистого прибутку та амортизаційних відрахувань; не враховуються доходи від ліквідації старих активів, що замінюються новими, а також можливість реінвестування отримуваних доходів.

Термін окупності(PP - Payback Period) являє собою мінімальний часовий інтервал (вимірюваний у місяцях та роках) від початку здійснення проекту, за який інвестиційні витрати покриваються чистими грошовими надходженнями від нього, тобто отримана чистий прибутокза проектом та амортизаційні відрахування покриють вироблені капітальні витрати(Інвестиції). Цей показник використовується у випадках низької інфляції, низького рівняризику проекту і т. п. Саме цей показник, поряд із внутрішньою нормою прибутковості, обраний як основний у методиці оцінки інвестиційних проектів, що беруть участь у конкурсному розподілі централізованих інвестиційних ресурсів

Розрахунок терміну окупності здійснюється за формулою

де C 0 – початкові інвестиційні витрати; C 1 , C 2 , … C tмайбутні чисті грошові потоки; Т- Мінімальна кількість років, коли початкові вкладення зрівняються з майбутніми грошовими потоками; t- Конкретизований період.

Розрахунок терміну окупності будується на прогнозуванні чистих грошових потоків перших кількох років та порівнянні накопиченої величини віддачі з інвестиційними витратами.

До переваг цього показника належить простота його розрахунку. Термін окупності є найпростішим показником ліквідності інвестиційного проекту (показує, як довго фінансові ресурси будуть «пов'язані» у цьому інвестиційному проекті). Крім того, термін окупності характеризує рівень ризику, пов'язаний із здійсненням проекту (що далі період прогнозу від теперішнього моменту часу, тим нижчий ступінь достовірності прогнозів грошових потоків, а отже, зростає невизначеність їх значень, тобто ризик). Даний метод зручний для невеликих компаній із маленьким грошовим обігом, і навіть для швидкої оцінки проектів за умов браку ресурсів.

До недоліків методу слід віднести те, що він не має цільового критерію для вибору проектів, не сприяє максимізації вартості компанії, не враховує різницю вартості грошей у часі та різницю в часі отримання доходів у межах періоду окупності, не враховує грошові потоки (прибутковість) проекту після періоду окупності, і, отже, неспроможна застосовуватися при порівнянні варіантів з однаковими періодами окупності, але різними термінами життя.

Точність розрахунків за таким методом переважно залежить від частоти розбиття терміну життя проекту на інтервали планування. Ризик також оцінюється приблизно.

Враховуючи, що основний недолік показника терміну окупності як заходи ефективності полягає в тому, що він не враховує весь період функціонування інвестицій і, отже, на нього не впливає вся віддача, що лежить за його межами, даний показникповинен бути не критерієм вибору, а використовуватися лише як обмеження після ухвалення рішення. Відповідно, якщо термін окупності проекту більше, ніж прийняте обмеження, він виключається зі списку можливих інвестиційних проектів.

Аналізуючи прості методи оцінки ефективності інвестицій, слід зазначити властиві їм недоліки:

• - під час розрахунків кожного показника не враховується фактор часу: ні прибуток, ні обсяг інвестованих коштів не наводиться до справжньої вартості. Отже, у процесі розрахунку зіставляються свідомо непорівнянні величини: сума інвестицій у реальній вартості та сума прибутку на майбутній вартості;
• - Показники дозволяють отримати тільки односторонню оцінку інвестиційного проекту, так як обидва засновані на використанні однакових вихідних даних (суми прибутку та суми інвестицій).

Дисконтований термін окупності(DPP - Discounted Payback Period) - аналог терміну окупності в простих методахоцінки. Визначення терміну окупності при дисконтному методі аналогічно попередньому, з тією лише різницею, що значення чистих грошових потоків за роками наводяться за наперед обраною ставкою дисконтування до початкового часу (часу здійснення початкових інвестицій). Отриманий термін окупності порівнюється з прийнятним підприємствам. Цей спосіб зазвичай використовується за нестабільної економічної ситуації.

Перевагами методу DPP є те, що він враховує тимчасову вартість грошей, що дозволяє проводити розрахунки на більш тривалий термін окупності інвестицій, ніж PP, враховує велику кількість грошових потоків від капіталовкладень. Крім того, метод має чіткий критерій прийнятності проектів (окупність проекту протягом свого терміну життя) та враховує ліквідність проекту.

До недоліків даного методу відноситься те, що він не враховує впливу грошових притокнаступних років, після закінчення терміну здійснення проекту, не робить відмінностей між накопиченими грошовими потоками та їх розподілом за роками.

Метод чистого дисконтованого доходу(NPV - Net Present Value) враховує тимчасову вартість грошей і ґрунтується на порівнянні інвестиційних витрат зі справжньою вартістю всіх майбутніх чистих грошових потоків за роками функціонування проекту.

Розрахунок значення чистого дисконтованого доходу включає:

• - Визначення прогнозних чистих грошових потоків за роками;
• - обґрунтування ставки дисконтування, що забезпечить приведення майбутніх потоків за роками до поточного часу (моменту здійснення вкладень). Ставка дисконтування має відображати тимчасову вартість грошей, інфляційні очікування та ризик інвестування у цей проект;
• - визначення сучасної вартості віддачі за проектом шляхом дисконтування майбутніх грошових потоків за роками терміну функціонування проекту за цією ставкою на момент здійснення вкладень і підсумовування наведених значень;
• - Розрахунок NPVна основі визначення різниці між поточною вартістю віддачі від інвестицій та поточною оцінкою інвестиційних витрат.

Формула для розрахунку NPVвиглядає наступним чином:

де t= 1, …, T- роки функціонування проекту, d- ставка дисконтування.

Якщо NPVбільше нуля, т. е. оцінка майбутніх чистих грошових потоків перевищує поточну оцінку інвестиційних витрат, то проект приймається. У цьому випадку інвестиційні витрати по даному проекту породжують чисті грошові потоки з більшою прибутковістю, ніж альтернативні варіантина ринку з таким самим рівнем ризику.

Від'ємне значення NPVозначає, що дохідність проекту менше обсягу вкладених у нього коштів, і ринку є більш привабливі варіанти інвестування.

Розрахунок за допомогою наведених формул вручну трудомісткий, тому для методів, що базуються на дисконтованих оцінках, розроблені спеціальні статистичні таблиці, в яких табульовані значення складних відсотківдисконтуючих множників, дисконтованого значення грошової одиниціі т. д. в залежності від часового інтервалу та значення коефіцієнта дисконтування.

на величину NPVІстотно впливає структура грошового потоку. Чим більше притоки готівки у перші роки економічного життяпроекту, тим більше кінцева величина NPVі тим швидше відбудеться відшкодування вироблених витрат.

Перевагами методу NPVі те, що він має чіткі критерії прийняття рішення; враховує різну вартість грошей у часі та ризик конкретного інвестування; враховує весь термін функціонування проекту; правильний розрахунок показника веде до вибору проектів, що максимізують вартість портфеля нерухомості; має властивість адитивності в часовому аспекті ( NPVрізних проектів можна підсумовувати), що дозволяє використовувати NPVяк основний при аналізі оптимальності інвестиційного портфеля.

До недоліків цього методу відносяться:

• - Залежність від ставки дисконтування. Що ставка дисконтування, то менше поточна оцінкавеликих грошових потоків далеких років і тим скоріше падає значення NPVзі зростанням ставки дисконтування. Висока ставка дисконтування робить проекти з більшим терміном окупності явно менш привабливими. І чим більше термін окупності, тим більший ефект високої ставкидисконтування. За низької ставки дисконтування довгострокові проекти з більшим терміном окупності стають привабливішими. Між ставкою дисконтування та значенням NPVІснує зворотна залежність. Це означає, що при помилковому визначенні ставки, наприклад, її завищенні, NPVза проектом (особливо за проектами з великим терміном окупності) буде менше або взагалі негативним, що призведе до відмови від можливого прибуткового проекту. За низької ставки дисконтування довгострокові проекти з більшим терміном окупності стають більш привабливими, хоча насправді можуть бути ризикованими, низькодохідними або навіть збитковими;
• - не показує, наскільки реальна дохідність у проекті перевищує вартість вкладень. Рішення щодо інвестування у проекти неможливо порівняти з варіантами портфельних інвестицій з відомою прибутковістю;
• - не дозволяє порівнювати проекти з різними вихідними умовами (з інвестиційними витратами, з різними термінами функціонування).

Наступним методом оцінки ефективності інвестиційного проекту є метод внутрішньої норми прибутковості(IRR Internal Rate of Return). Внутрішня норма доходності визначається як розрахункова ставка дисконтування, яка зрівнює за проектом суму дисконтованих чистих грошових потоків з поточною оцінкою інвестиційних витрат.

Якщо інвестиції здійснюються у році t= 0 у розмірі C 0 та прогнозуються чисті грошові потоки за роками t= 1, …, T, у розмірі C t, то внутрішня норма доходності - це постійна ставка дисконтування d, при якій досягається рівність:

Якщо перенести C 0 вправо, ми отримаємо формулу для знаходження величини IRR:

яку треба вирішити щодо d. У правій частині знаходиться вираз визначення NPVОтже, внутрішня норма прибутковості - це така ставка дисконтування, за якої NPV = 0.

IRRможе розраховуватися лише за умови, що потоки грошових коштіву всі майбутні періоди часу невід'ємні. В іншому випадку отримати однозначну відповідь про величину IRRнеможливо. У практичних розрахунках IRRвикористовують метод послідовних ітерацій (пошук рішення шляхом послідовної заміни значень у розрахунках). Відповідно для визначення IRRтреба підібрати таку норму дисконту d, при якій NPVстане рівним нулю.

Внутрішня норма прибутковості визначає якість самого проекту, це мінімальна прибутковість, яку може забезпечити проект, залишаючись беззбитковим (тобто покриваючим віддачею інвестиційні та поточні витрати).

Компанія може приймати інвестиційні рішення, рівень рентабельності яких не нижчий за поточне значення рівня витрат на залучення інвестиційних вкладень(або ціни джерела коштів на даного проекту). З відносним рівнем інвестиційних витрат порівнюється показник IRR, Розрахований для конкретного проекту.

Якщо значення IRRбільше цього показника, то проект є прибутковим і його слід прийняти; якщо менше - проект збитковий та його слід відкинути; якщо дотримується рівність - проект ні прибутковий, ні збитковий.

Зокрема, якщо джерелом фінансування проекту є кредит комерційного банку, то значення IRRпоказує верхню межу допустимого рівня процентної ставки, перевищення якої робить проект збитковим

До переваг методу IRRвідносять те, що він має чіткі критерії ухвалення рішення; його можна використовувати стосовно як до власного капіталу, так і до всього інвестованому капіталу, причому як до відрахування податків, і після відрахування податків; враховує дисконтовану вартість майбутніх грошових потоків; враховує грошові потоки протягом життєвого циклупроекту, дає оцінку відносної прибутковості проекту. Крім того, він легко може бути пристосований для порівняння проектів з різними рівнями ризику: проекти з більшим рівнем ризику повинні мати більшу внутрішню норму доходності.

До обмежень у використанні цього методу належать:

• - обмеженість у виборі альтернативних проектів. Рівне значення IRRза двома проектами не означає їхньої рівноцінності для інвестора. Проект із найбільшим значенням IRRне обов'язково забезпечує найбільше значення NPVта максимізацію ринкової оцінкикапіталу;
• - при лімітованості капіталу вибір має будуватися з урахуванням інвестиційних витрат, тобто за методом індексу рентабельності;
• - множинність значень IRR. При нестандартному грошовому потоці рівняння матиме стільки рішень, скільки знак потоків змінюється на протилежний. У цьому випадку розрахунок IRRне коректний;
• - Відсутність IRR. Існують проекти з грошовим потоком, яким немає IRR, коли NPVпозитивний за всіх значень ставки дисконтування;
• - метод IRRскладно використовувати за необхідності урахування тимчасової структури відсоткової ставки. Знаходження значення IRRпередбачає, що це чисті грошові потоки забезпечують однакову дохідність, т. е. може бути реінвестовані за ставкою IRR. Насправді ж така ситуація є малоймовірною. Щороку властива своя оцінка необхідної над ринком прибутковості і вартості капіталу. Метод NPVдозволяє враховувати ставку дисконтування, що змінюється, а для методу IRRгубиться основа порівняння. Чим більша розрахункова IRR, тим більше вона завищена та відхилена від середньої ставкиприбутковості над ринком.

Для нестандартних грошових потоків застосування методу внутрішньої норми доходності є некоректним. Тому застосовується метод модифікованої внутрішньої норми доходності(MIRR – Modified Internal Rate of Return).

MIRR- це ставка дисконтування, коли він урівнюється майбутня оцінка надходжень і поточна оцінка витрат.

Для визначення MIRRвсе позитивні грошові потоки нарощуються за ставкою дисконтування на кінцевий час (кінець функціонування проекту), проте негативні потоки наводяться з тієї ж ставці на початковий час (момент здійснення вкладень).

Якщо позначити всі нарощені прибутки FV, а всі наведені витрати PV, то MIRRзнаходиться з наступного рівняння:

де Т- Число років функціонування проекту.

Метод MIRRмає ряд переваг:

• - передбачає, що чисті грошові потоки, що одержуються за проектом, реінвестуються з прибутковістю не IRR, і з урахуванням вартості капіталу проекту, що адекватно характеризує інвестиційні можливості підприємства. Тому MIRRзазвичай менше, ніж IRRдля класичних грошових потоків;
• - Враховує зміни вартості капіталу за роками функціонування проекту;
• - на відміну методу IRRрекомендації порівняно альтернативних проектів (однаковий розмір інвестицій та термін функціонування) та вибору кращого за методом MIRRне суперечать рекомендаціям вибору проекту за методом NPV.

При оцінці ефективності інвестицій інтерес також представляє метод розрахунку рентабельності вкладень(PI – Profitability Index).

Рентабельність вкладень показує, якою мірою зростає цінність підприємства у розрахунку карбованець вкладених коштів, і розраховується по формуле:

В аналогічній ситуації, але коли інвестиції здійснюються не одномоментно, а частинами - протягом кількох місяців або навіть років, формула набуває наступного вигляду:

де - інвестиційні витрати у період t.

За методом індексу рентабельності, якщо індекс рентабельності більше 1, то проект приймається, якщо він менший за 1, то проект відхиляється; якщо індекс дорівнює 1, то потрібні великі підстави.

Індекс рентабельності є відносним показникомі дозволяє, на відміну методу NPV, кількісно зіставити витрати та ефект від них Показник використовується при виборі альтернативних проектів з близькими значеннями NPV, але відмінними інвестиційними витратами. Крім того, показник вдалий для проектів, що мають різні терміни життя.

Недолік методу полягає в тому, що він не сприяє вибору проектів з максимальною прибутковістю і може суперечити методу NPVпід час виборів проектів. Великі значення PIне завжди відповідають високому значенню NPVі навпаки, оскільки проекти, що мають високу чисту поточну вартість, не обов'язково ефективні, а значить мають дуже невеликий PI.

Показники NPV, IRR, PI, що використовуються в інвестиційному аналізі, є різними версіями однієї і тієї ж концепції і тому пов'язані між собою певними співвідношеннями, які для одного проекту виглядають так:

якщо NPV> 0, то PI> 1 та IRR > d;

якщо NPV < 0, то PI < 1 и IRR < d;

якщо NPV= 0, то PI= 1 і IRR = d,

де d- Необхідна норма доходності.

В основі процесу прийняття управлінських рішень інвестиційного характеру лежать оцінка та порівняння обсягу передбачуваних інвестицій та майбутніх грошових надходжень. Методи, які у аналізі інвестиційної діяльності, можна поділити на групи: засновані на дисконтованих оцінках; методи, які не включають дисконтування; статичні методи оцінки інвестицій; динамічні методиоцінки інвестицій. До методів, що не включають дисконтування, належать наступні Марголін А.М., Бистряков А.Я., Економічна оцінка інвестицій: Підручник-М.: «ЕКМОС», 2010 – 89 з:

• - метод, заснований на розрахунку термінів окупності інвестицій (термін окупності інвестицій);
• - метод, заснований на визначенні норми прибутку на капітал (норма прибутку на капітал);
• - метод, заснований на розрахунку різниці між сумою доходів та інвестиційними витратами (одноразовими витратами) за весь термін використання інвестиційного проекту, який відомий під назвою Саsh-flow або накопичене сальдо грошового потоку;
• - метод порівняльної ефективності наведених витрат за виробництво продукції;
• - метод вибору варіантів капітальних вкладеньна основі порівняння маси прибутку (метод порівняння прибутку).

Методи оцінки ефективності, які не включають дисконтування, іноді називають статистичними методами оцінки ефективності інвестицій. Ці методи спираються на проектні, планові та фактичні дані про витрати та результати, зумовлені реалізацією інвестиційних проектів. При використанні цих методів в окремих випадках вдаються до такого статистичним методом, як розрахунок середньорічних даних про витрати та результати (доходи) за весь термін використання інвестиційного проекту.

Методи оцінки ефективності інвестицій, що ґрунтуються на дисконтуванні:

• - метод чистої наведеної вартості (метод чистої дисконтованої вартості, метод чистої поточної вартості);
• - метод внутрішньої норми прибутку;
• - дисконтований термін окупності інвестицій;
• - Індекс прибутковості;
• - Метод ануїтету.

Основними принципами оцінки ефективності довгострокових інвестицій є: моделювання потоків продукції, ресурсів та коштів за періодами реалізації ІП; комплексний облік зовнішніх та внутрішніх факторівреалізації ІП визначення ефекту за допомогою зіставлення очікуваних інвестиційних результатів та витрат; облік тимчасової цінності фінансових вливань і необхідної ставки рентабельності інвестований капітал.

Під час оцінки ІП широко використовуються класичні методи економічного аналізу(порівняння, балансове елімінування, кореляційно-регресійного аналізу, графічний, простих та складних відсотків, дисконтування та ін.), а також такі поширені конкретно-аналітичні прийоми дослідження, як розрахунок абсолютних, відносних та середніх величин, деталізація показників на його складові, зведення та угруповання. Розглянемо ключові ідеї, що лежать в основі цих методів Марголін А.М., Бистряков А.Я., Економічна оцінка інвестицій: Підручник-М: «ЕКМОС», 2010 - 114 с.

1. Метод чистої наведеної вартості. Цей метод заснований на зіставленні величини вихідної інвестиції (IC) із загальною сумою дисконтованих чистих грошових надходжень, що генеруються нею протягом прогнозованого терміну.

Оскільки приплив грошових коштів розподілений у часі, він дисконтується за допомогою коефіцієнта r, що встановлюється аналітиком (інвестором) самостійно виходячи зі щорічного відсотка повернення, який він хоче або може мати на капітал, що інвестується. Припустимо, робиться прогноз, що інвестиція (IC) генеруватиме протягом n років, річні доходи у розмірі P 1 , P 2 , ..., Р n . Загальна накопичена величина дисконтованих доходів (PV) та чистий наведений ефект (NPV) відповідно розраховуються за формулами:

економічний інвестиція окупність рентабельність

Очевидно, якщо:NPV > 0, то проект слід прийняти;

NPV< 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

При прогнозуванні доходів за роками необхідно враховувати всі види надходжень як виробничого, так і невиробничого характеру, які можуть бути асоційовані з даним проектом.

Так, якщо після закінчення періоду реалізації проекту планується надходження коштів у вигляді ліквідаційної вартостіобладнання або вивільнення частини оборотних коштів, вони мають бути враховані як доходи відповідних періодів. Якщо проект передбачає не разову інвестицію, а послідовне інвестування фінансових ресурсів протягом m років, то формула розрахунку NPV модифікується наступним чином:

де i - прогнозований середній рівеньінфляції.

Розрахунок за допомогою наведених формул вручну досить трудомісткий, тому для зручності застосування цього та інших методів, заснованих на дисконтованих оцінках, розроблені спеціальні статистичні таблиці, в яких табульовані значення складних відсотків, множників, що дисконтують, дисконтованого значення грошової одиниці тощо в залежності від тимчасового інтервалу та значення коефіцієнта дисконтування.

Необхідно відзначити, що показник NPV відображає прогнозну оцінку зміни економічного потенціалу підприємства у разі прийняття проекту, що розглядається.

Цей показник аддитивний у часовому аспекті, тобто NPV різних проектів можна підсумовувати. Це дуже важливе властивість, що виділяє цей критерій зі всіх інших і дозволяє використовувати його як основний під час аналізу оптимальності інвестиційного портфеля.

2. Метод внутрішньої ставки доходу. Під нормою рентабельності інвестиції (IRR) розуміють значення коефіцієнта дисконтування, у якому NPV проекту дорівнює нулю:

IRR = r, у якому NPV = f(r) = 0.

Сенс розрахунку цього коефіцієнта при аналізі ефективності запланованих інвестицій полягає в наступному: IRR показує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з цим проектом.

Наприклад, якщо проект повністю фінансується з допомогою позички комерційного банку, то значення IRR показує верхню межу допустимого рівня банківської відсоткової ставки, перевищення якого робить проект збитковим. Насправді будь-яке підприємство фінансує своєї діяльності, зокрема і інвестиційну, з різних джерел.

Як плату за користування авансованими у діяльність підприємства фінансовими ресурсамивоно сплачує відсотки, дивіденди, винагороди тощо, тобто. несе деякі обґрунтовані витрати на підтримку свого економічного потенціалу.

p align="justify"> Показник, що характеризує відносний рівень цих витрат, можна назвати "ціною" авансованого капіталу (CC). Цей показник відбиває сформований для підприємства мінімум повернення вкладений у його діяльність капітал, його рентабельність і розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої.

Економічний зміст цього показника полягає в наступному: підприємство може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижче за поточне значення показника CC (або ціни джерела коштів для даного проекту, якщо він має цільове джерело).

Саме з ним порівнюється показник IRR, розрахований для конкретного проекту, причому зв'язок між ними такий.

Якщо: IRR > CC. то проект слід ухвалити;

RR< CC, то проект следует отвергнуть;

RR = CC, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

Практичне застосування цього методу ускладнене, якщо у розпорядженні аналітика немає спеціалізованого фінансового калькулятора. У цьому випадку застосовується метод послідовних ітерацій з використанням табульованих значень множників, що дисконтують.

Для цього за допомогою таблиць вибираються два значення коефіцієнта дисконтування r 1

де: r 1 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f (r 1)> 0 (f (r 1)<0);

r 2 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r 2)<О (f(r 2)>0).

Точність обчислень обернено пропорційна довжині інтервалу (r 1 , r 2), а найкраща апроксимація з використанням табульованих значень досягається у разі, коли довжина інтервалу мінімальна (рівна 1%), тобто. r 1 і r 2 -найближчі один до одного значення коефіцієнта дисконтування, що задовольняють умовам (у разі зміни знака функції з "+" на "-"):

r 1 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що мінімізує позитивне значення показника NPV, тобто. f(r 1)=min r (f(r)>0);

r 2 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що максимізує негативне значення показника NPV, тобто. f(r 2)=max r (f(r)<0}.

Шляхом взаємної заміни коефіцієнтів r 1 і r 2 аналогічні умови виписуються для ситуації, коли функція змінює знак із "-" на "+".

3. Метод періоду окупності. Цей метод - один із найпростіших і поширений у світовій обліково-аналітичній практиці, не передбачає тимчасової впорядкованості грошових надходжень. Алгоритм розрахунку терміну окупності (РР) залежить від рівномірності розподілу прогнозованих доходів від інвестиції. Якщо дохід розподілено за роками поступово, то термін окупності розраховується розподілом одноразових витрат за величину річного доходу, обумовленого ними.

При отриманні дробового числа воно заокруглюється у бік збільшення до найближчого цілого. Якщо прибуток розподілено нерівномірно, то термін окупності розраховується прямим підрахунком числа років, протягом яких інвестиція буде погашена кумулятивним доходом. Загальна формула розрахунку показника PP має вигляд:

PP=n, у якому.

Деякі фахівці при розрахунку показника PP все ж таки рекомендують враховувати тимчасовий аспект. І тут у розрахунок приймаються грошові потоки, дисконтовані за показником " ціна " авансованого капіталу. Очевидно, що термін окупності зростає.

Показник терміну окупності інвестиції дуже простий у розрахунках, водночас має ряд недоліків, які необхідно враховувати в аналізі.

По-перше, він не враховує впливу доходів останніх періодів. Як приклад розглянемо два проекти з однаковими капітальними витратами (10 млн. руб.), але різними прогнозованими річними доходами: за проектом А – 4,2 млн. руб. протягом трьох років; за проектом Б – 3,8 млн. руб. протягом десяти років. Обидва ці проекти протягом перших трьох років забезпечують окупність капітальних вкладень, тому з позиції цього критерію вони є рівноправними.

Однак очевидно, що проект Б набагато вигідніший.

По-друге, оскільки цей метод ґрунтується на недисконтованих оцінках, він не робить різницю між проектами з однаковою сумою кумулятивних доходів, за різним розподілом її за роками.

Так, з позиції цього критерію проект А з річними доходами 4000, 6000. 2000 тис. руб. та проект Б з річними доходами 2000, 4000. 6000 тис. руб. рівноправні, хоча очевидно, що перший проект є кращим, оскільки забезпечує велику суму доходів у перші два роки.

По-третє, даний метод не має властивості адитивності. Існує ряд ситуацій, у яких застосування методу, заснованого на розрахунку терміну окупності витрат, може бути доцільним.

Зокрема, це ситуація, коли керівництво підприємства більшою мірою стурбоване вирішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту – головне, щоб інвестиції окупилися і якнайшвидше. Метод також хороший у ситуації, коли інвестиції пов'язані з високим ступенем ризику, тому, що коротше термін окупності, то менш ризикованим є проект.

Така ситуація й у галузей чи видів діяльності, яким властива велика ймовірність досить швидких технологічних змін.

4. Метод індексу прибутковості. Цей метод є насправді наслідком методу чистої теперішньої вартості. Індекс рентабельності (PI) розраховується за такою формулою:

Очевидно, якщо:Р1 > 1, то проект слід прийняти;

Р1< 1, то проект следует отвергнуть;

Р1 = 1, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

На відміну від чистого наведеного ефекту, індекс рентабельності є відносним показником. Завдяки цьому він дуже зручний при виборі одного проекту з низки альтернативних, що мають приблизно однакові значення NPV. або за комплектування портфеля інвестицій з максимальним сумарним значенням NPV.

5. Метод розрахунку коефіцієнта ефективності інвестиції. Цей метод має дві характерні риси: по-перше, він передбачає дисконтування показників доходу; по-друге, дохід характеризується показником чистого прибутку PN ( балансовий прибутокза мінусом відрахувань до бюджету).

Алгоритм розрахунку виключно простий, як і визначає широке використання цього показника практично: коефіцієнт ефективності інвестиції (ARR) розраховується розподілом середньорічного прибутку PN на середню величину інвестиції (коефіцієнт береться у відсотках).

Середня величина інвестиції перебуває розподілом вихідної суми капітальних вкладень на два, якщо передбачається, що після закінчення терміну реалізації аналізованого проекту всі капітальні витрати будуть списані; якщо допускається наявність залишкової чи ліквідаційної вартості (RV), її оцінка повинна бути виключена.

Цей показник порівнюється з коефіцієнтом рентабельності авансованого капіталу, що розраховується розподілом загального чистого прибутку підприємства на загальну суму коштів, авансованих у його діяльність (підсумок середнього балансу-нетто).

p align="justify"> Метод, заснований на коефіцієнті ефективності інвестиції, також має ряд істотних недоліків, обумовлених в основному тим, що він не враховує тимчасової складової грошових потоків.

Зокрема, метод не робить відмінності між проектами з однаковою сумою середньорічного прибутку, але сумою прибутку, що варіює, за роками, а також між проектами, що мають однаковий середньорічний прибуток, але генерується протягом різної кількості років і т.п.

5.3.1. Основні засади оцінки інвестиційних проектів

Сучасні методи оцінки інвестиційних проектів усувають недоліки класичних та базуються на наступних принципах:

• 1. оцінка повернення інвестованого капітал складає основі показника грошового потоку, який формується з допомогою сум чистий прибуток і амортизаційних відрахувань у процесі експлуатації проекту.
• 2. облік чинника часу, реалізований у вигляді приведення до реальної вартості, як сум фінансових надходжень, і інвестицій.
• 3. вибір диференційованої ставки дисконтування приведення до реальної вартості грошових потоків різних інвестиційних проектов. Чим ризиковіший проект, тим вища ставка дисконтування.

При визначенні показників оцінки виходять із таких припущень:

• - аналіз грошових потоків ведеться за роками
• - передбачається, що обсяг інвестицій робиться наприкінці року, попереднього першому року отримання коштів
• - притоки та відтоки відбуваються наприкінці чергового року
• - ставка дисконтування має відповідати довжині періоду, закладеного основою інвестиційного проекту.

У процесі прийняття управлінських рішень інвестиційного характеру лежить методика, що дозволяє вибрати найкращі пропозиціїпо вкладенню грошей і включає такі показники:

• - чиста поточна CTOHMOCTb(New Present Value, NPV);
• - Індекс рентабельності інвестиції (Profitability Index, PI);
• - дисконтований термін окупності інвестицій (Discounted Payback Period, DPP);
• - Внутрішня норма прибутку (Internal Rate of Return, IRR);
• - Модифікована внутрішня норма прибутку (Modified Internal Rate of Return, MIRR).

Оцінка інвестиційного проекту виконується у такій послідовності:

• - Розрахунок вихідних показників за роками;
• - Розрахунок аналітичних показників;
• - Аналіз показників.
• 5.3.2. Метод розрахунку чистої поточної вартості (NPV)

Цей метод заснований на зіставленні величини вихідної інвестиції (1C) із загальною сумою дисконтованих чистих грошових надходжень, що генеруються нею протягом прогнозованого терміну. Оскільки приплив коштів розподілений у часі, він дисконтується з допомогою коефіцієнта р, встановлюваного з щорічного відсотка повернення капіталу, що інвестується.

Припустимо, робиться прогноз, що інвестиція (1C) генеруватиме протягом п років, річні доходи у розмірі Pi, Р2, Р п. Загальна накопичена величина дисконтованих доходів (PV) та чиста поточна вартість (NPV) відповідно розраховуються за формулами:

Очевидно, що якщо:

• - NPV> 0, то проект слід ухвалити;
• - NPV
• - NPV=0, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

Фінансова інтерпретація трактування критерію NPV з позиції

власників фірми така:

• - якщо NPV
• - якщо NPV=0, то разі прийняття проекту цінність фірми не зміниться, тобто добробут власників залишиться колишньому рівні;
• - якщо NPV>0, то разі прийняття проекту цінність фірми, отже, і добробут її власників збільшаться.

При прогнозуванні доходів за роками необхідно враховувати всі види надходжень як виробничого, так і невиробничого характеру, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Так, якщо після закінчення періоду реалізації проекту планується надходження коштів у вигляді ліквідаційної вартості обладнання або вивільнення частини оборотних коштів, вони мають бути враховані як доходи відповідних періодів.

Розрахунок за допомогою наведених формул досить трудомісткий, тому для зручності застосування цього та інших методів, заснованих на дисконтованих оцінках, розроблені спеціальні статистичні таблиці, в яких табульовані значення множників, що дисконтують, залежно від часового інтервалу і значення коефіцієнта дисконтування (Додатку А).

Показник NPV відображає прогнозну оцінку зміни економічного потенціалу підприємства у разі прийняття розглянутого проекту. Цей показник аддитивний у часовому аспекті, тобто. NPV різних проектів можна підсумовувати. Ця властивість дозволяє використовувати його як основний при аналізі оптимальності інвестиційного портфеля.

Розрахуємо показники PV та NPV за формулами (5.1) та (5.2) для наведеної вище навчально-ділової ситуації, г = 16%:

PV=29,8x0,862+33,29x0,743+3 8,15x0,641 +35,99x0,552+21,21 х0,4 76= 104,82 тис. крб.

NPV = 104,82-100 = 4,82 тис. руб.

NPV> 0, проект слід прийняти.

Це означає, що після реалізації проекту інвестор (підприємство, фірма, власник) поверне вкладені кошти, забезпечить мінімальну дохідність, що дорівнює 16% і отримає приріст капіталу у розмірі 4,82 тис. руб.

5.3.3. Метод розрахунку індексу рентабельності інвестицій (PI)

Індекс рентабельності інвестицій у методичному відношенні нагадує оцінку за показником, що використовується раніше «коефіцієнт ефективності капітальних вкладень». Разом з тим за економічним змістом це зовсім інший показник, оскільки як доход від інвестиції виступає не чистий прибуток, а грошовий потік. Крім того, майбутній дохід від інвестицій (грошовий потік) наводиться у процесі оцінки до поточної вартості, тобто дисконтується.

Індекс рентабельності (PI) розраховується за такою формулою:

Очевидно, що якщо

PI > 1, то проект слід ухвалити;

PI = 1, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

На відміну від чистої поточної вартості індекс рентабельності є відносним показником: він характеризує рівень доходів на одиницю витрат, тобто ефективність вкладень - що більше значення цього показника, то вища віддача кожного рубля, інвестованого в даний проект. Завдяки цьому критерій PI дуже зручний при виборі одного проекту з ряду альтернативних, що мають приблизно однакові значення NPV (зокрема якщо два проекти мають однакові значення NPV, але різні обсяги необхідних інвестицій, то очевидно, що вигіднішим є той з них, який забезпечує більшу ефективність вкладень ), або за комплектування портфеля інвестицій з максимальним сумарним значенням NPV.

Порівнюючи показники «індекс рентабельності» і «чиста поточна вартість», слід звернути увагу, що результати оцінки з допомогою ефективності інвестицій перебувають у прямий залежності: зі зростанням абсолютного значення чистої поточної вартості зростає значення індексу рентабельності і навпаки. Більше того, при нульовому значенні чистої поточної вартості індекс рентабельності завжди дорівнюватиме одиниці. Це означає, що як критерій показник доцільності реалізації інвестиційного проекту може бути використаний лише один (будь-який) з них. Що ж до проведення порівняльної оцінки, то цьому випадку слід розглядати обидва показники, оскільки вони дозволяють інвестору з різних сторіноцінити ефективність інвестицій.

Визначимо PI для попереднього прикладу за формулою (5.3): PI = PV: IC = 104,82: 100 = 1,05.

Відповідно до критерію вибору PI>1 проект слід ухвалити.

5.3.4. Метод розрахунку внутрішньої норми прибутковості інвестиції (IRR)

Під внутрішньою нормою прибутковості інвестиції (IRR - у літературі зустрічаються назви внутрішня доходність, внутрішня норма окупності) розуміється значення коефіцієнта дисконтування, у якому NPV проекту дорівнює 0:

IRR = г, при якому

Іншими словами, якщо позначити IC = CFo, то IRR знаходиться з рівняння:

Сенс розрахунку цього коефіцієнта при аналізі ефективності запланованих інвестицій полягає в наступному: IRR показує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з цим проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується з допомогою позички банку, то значення IRR показує верхню межу допустимого рівня банківської відсоткової ставки, перевищення якого робить проект збитковим.

Насправді будь-яке підприємство фінансує своєї діяльності, зокрема і інвестиційну, з різних джерел. Як плату користування авансованими у діяльність підприємства фінансовими ресурсами воно сплачує відсотки, дивіденди, винагороди тощо., тобто. несе деякі обґрунтовані витрати на підтримку свого економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих витрат, можна назвати "ціною" авансованого капіталу (WACC). Цей показник відбиває сформований для підприємства мінімум повернення вкладений у його діяльність капітал, його рентабельність і розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої. Економічний зміст цього показника полягає в наступному: підприємство може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижче за поточне значення показника WACC (або «ціни» джерела коштів для даного проекту, якщо він має цільове джерело). Саме з ним порівнюється показник IRR, розрахований для конкретного проекту. При цьому, якщо:

IRR>WACC, то проект слід ухвалити;

IRR = WACC, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

Незалежно від того, з чим порівнюється IRR, очевидно одне: проект приймається, якщо його IRR більше за деяку порогову величину; тому за інших рівних умов, як правило, більше значення IRR вважається кращим.

Насправді застосовується метод послідовних ітерацій з допомогою табульованих значень коефіцієнтів дисконтування. Для цього за допомогою таблиць Додатка А вибираються два

значення коефіцієнта дисконтування ri

де р г значення табульованого коефіцієнта дисконтування, у якому f(rO>0 (f(ri))

Г2-значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r2)0).

Точність обчислень обернено пропорційна довжині інтервалу (ri,r 2), а найкраща апроксимація з використанням табульованих значень досягається у випадку, коли довжина інтервалу мінімальна

(Рівна 1%), тобто. г, і г 2 _ найближчі один до одного значення коефіцієнта дисконтування, що задовольняють умовам (у разі зміни знака функції з "+" на "-"):

ri - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що мінімізує позитивне значення показника NPV, тобто. f(r 0=min (f(r)>0),

Г2-значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що максимізує негативне значення показника NPV, тобто. f(r 2)=max(f(r)

Шляхом взаємної заміни коефіцієнтів ri і г 2 аналогічні умови виписуються для ситуації, коли функція змінює знак із «-» на +.

Для визначення IRR графічним способом необхідно:

• а) задати певну ставку дисконтування та визначити NPV проекту. Відзначити відповідну точку на графіку (по осі абсцис - г, по осі ординат - NPV);
• б) поставити набагато велику ставкудисконтування (тоді NPV різко зменшиться), обчислити NPV та відзначити відповідну точку на графіку;
• в) з'єднати дані дві точки і, якщо необхідно, продовжити криву NPV до перетину з віссю г. У точці перетину кривої NPV з віссю г чиста реальна вартість проекту дорівнює нулю, значення г у цій точці дорівнює IRR.

Для нашого прикладу вихідні дані для розрахунку показника IRR представлені у таблиці 5.1.

Вихідні дані для розрахунку IRR

Таблиця 5.1

		Розрахунок 1		Розрахунок 2

Для визначення IRR графічним шляхом відзначимо на графіку відповідні точки для ставок дисконтування ri=16%, Г2=24%, з'єднаємо їх і бачимо, що NPV=0 при IRR=18,3%.

Згідно з критерієм IRR, розглянутий проект потрібно прийняти.

При виборі методу оцінки інвестиційних проектів слід орієнтуватися на один чи кілька критеріїв, найважливіших на думку керівництва підприємства, або взяти до уваги додаткові об'єктивні та суб'єктивні чинники.

5.3.5. Метод розрахунку дисконтованого терміну окупності інвестицій (DPP)

Цей метод, на відміну класичного методу визначення терміну окупності, передбачає тимчасову впорядкованість грошових надходжень. Алгоритм розрахунку терміну окупності (DPP) є прямий підрахунок числа років, протягом яких сума інвестиційних коштів, що спрямовуються на реалізацію інвестиційного проекту (при різночасності вкладень, приведена до поточної вартості) буде погашена кумулятивним дисконтованим грошовим потоком. Загальна формула розрахунку показника DPP має вигляд:

Нерідко показник DPP розраховується точніше, тобто розглядається і частина року.

Очевидно, що дисконтований термін окупності буде більше термінуокупності, підрахованого класичним методом.

Показник дисконтованого терміну окупності інвестиції простий у розрахунках, водночас має ряд недоліків, які необхідно враховувати в аналізі:

по-перше, він не враховує вплив грошових потоків, що формуються після періоду окупності інвестицій. Так, за інвестиційними проектами з тривалим терміномексплуатації після періоду їх окупності може бути отримана набагато велика сумачистої поточної вартості, ніж за інвестиційними проектами коротким терміномексплуатації (при аналогічному і навіть швидшому терміні окупності);

по-друге, даний метод не має властивості адитивності.

Проте, існує низка ситуацій, у яких застосування методу, заснованого на розрахунку терміну окупності витрат, є доцільним. Зокрема у ситуаціях, -

• а) коли керівництво підприємства більшою мірою стурбоване вирішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту – головне, щоб інвестиції окупилися та якнайшвидше;
• б) коли інвестиції пов'язані з високим ступенем ризику, тому що коротше термін окупності, то менш ризикованим є проект.

Розрахуємо термін окупності нашого прикладу.

Оцінка прийнятності проекту за критерієм DPP

Таблиця 5.2

Термін окупності проекту 3,52 років, оскільки кумулятивна сума чистих грошових надходжень цей період (104,82 тис. крб.) перевищує обсяг інвестиції. Відповідно до критерію DPP проект слід ухвалити. Якщо підрахувати термін окупності за класичним методом, він складе 3,15 року.

5.3.6. Метод розрахунку модифікованої внутрішньої норми прибутковості (MIRR)

Цей показник є внутрішньою нормою прибутковості, скоригованою з урахуванням реінвестицій і розраховується згідно з наступним алгоритмом:

• 1. розраховується сумарна дисконтована вартість всіх відтоків
• 2. розраховується сумарна нарощена вартість усіх приток (термінальна вартість)

Ця ставка і буде MIRR:

де OFj_ відтік коштів у i-му періоді,

IF; - приплив коштів у i-му періоді,

п - тривалість проекту,

г – ціна джерел фінансування проекту (WACC).

Логіка цього критерію така, що за MIRR>WACC проект слід прийняти, при MIRR=WACC рішення приймається на розсуд менеджера, за MIRR

Показники внутрішньої норми прибутку та модифікованої внутрішньої норми прибутку дуже схожі за своїм економічним змістом. Однак, IRR показує максимальний рівень витрат, який може дозволити собі підприємство, а MIRR – реальний рівень. Тому практично завжди витримується співвідношення MIRR

Що стосується аналізованої навчально-ділової ситуації розрахуємо MIRR.

1. визначимо сумарну дисконтовану вартість всіх відтоків

2. розрахуємо сумарну нарощену вартість всіх приток (термінальну вартість)

3. знаходиться ставка дисконтування, що зрівнює сумарну дисконтовану та термінальну вартість

, звідси

Згідно з критерієм MIRR проект потрібно ухвалити.

Проведемо порівняльний аналіз результатів оцінки інвестиційного проекту класичними та сучасними методами:

Порівняльний аналізпоказує, що класичні методи дають підвищену оцінку ефективності та доцільності реалізації інвестиційного проекту, що визначає недостовірність результатів, одержаних класичними методами.

Таким чином, сучасні показникидозволяють оцінити інвестиційні проекти та врахувати всі значущі аспекти їх реалізації як для інвестора, так підприємства, в яке вкладаються кошти.

Інвестор, який приймає рішення про вкладення свого капіталу в бізнес-проект, здебільшого керується раціональними аргументами, які висловлені у конкретних цифрах, термінах та поняттях.

Діловою практикою та економічною наукоюза всю індустріальну епоху нагромаджено солідний інструментарій, що дозволяє оцінити перспективи практично будь-якого інвестиційного проекту. Різноманітність методів та способів оцінки інвестицій у сучасній комерційної діяльностіможна за своєю структурою розділити на великі групи:

1. Фундаментальний аналіз, що включає дослідження та оцінку всіх факторів зовнішнього середовища, пов'язаних з реалізацією інвестиційного проекту, наприклад, ринкову кон'єктуру, правові та соціальні умови, вплив на навколишнє середовищеі т.п.

1. Технічний аналіз, який ґрунтується на вивченні та розрахунку показників самої діяльності проекту чи компанії щодо її виробничої, фінансової та технологічної складових.

Крім цього, загальний підхід до оцінки інвестицій ґрунтується не тільки на розрахунку статистичних даних, що мають здебільшого характер обліку минулих подій, а й на його динамічному розвитку, як це показано на малюнку нижче.

При такому динамічному прогнозуванні та аналізі враховуються як постійні фактори, так і змінні, що дозволяє визначати всі зміни ринкової ситуації, розраховувати граничні значення ризику, терміни окупності тощо. Важливу частину аналізу інвестиційного проекту становлять джерела інформації та даних.

Вихідні дані для оцінки інвестицій можуть бути отримані:

• Фінансової звітності компанії(якщо інвестування здійснюється у діючий бізнес)
• Статистичні данні, одержувані з відкритих джерел державних організаційабо приватних аналітичних агенцій, консалтингових компаній
• Порівняльних досліджень з аналогічних проектів (бенчмаркінг)
• Експертні оцінкина різних етапах реалізації проектів
• Власні дослідження, Засновані на інформації, отриманої з будь-яких доступних джерел.

На додаток до цього оцінка довгострокових інвестицій може також включати різні моделі або розробку сценарних умов розвитку, для отримання яких залучаються фахівці різних прикладних наукових областей.

У загальному виглядіза своїм функціональним виконанням всі види та методи оцінки інвестицій діляться на дві великі групи:

1. Якісні методи оцінки— включають способи аналізу та вироблення рекомендації для інвестора, заснованих на вивченні (прогнозуванні) даних, які не можуть бути виражені в кількісних параметрах, наприклад, соціальний або екологічний ефект, ступінь сприйняття продукції споживачем, оцінка якості управління інвестиціями (компетентність менеджменту, мотивація персоналу). Для роботи з такими неявними якісними даними застосовуються:

• Індексні параметри, складені з урахуванням історичних даних, виражених певною мірою оцінки, наприклад, негативна, нейтральна, позитивна.
• Бальна система оцінок, коли кожна з умов або факторів виражена у відносній бальній оцінці
• Експертні методи аналізу та оцінки, при яких використовуються знання та досвід фахівців із конкретної проблеми реалізації проекту, наприклад, соціологи для дослідження ставлення населення до будівництва об'єктів хімічного виробництва.

1. Другою великою групою методів, що використовуються для оцінки інвестицій, є кількісні або аналітичні моделі.

Найбільш відомими та широко застосовуваними на практиці є такі динамічні моделі (методи обліку інфляції при оцінці інвестицій), як:

• Чиста поточна вартість NPV (Net Present Value).
• Внутрішня норма рентабельності IRR (Internal Rate of Return).
• Індекс прибутковості PI (Profitability Index).
• Динамічний термін окупності DPP (Discounted Payback Period).

Коротка характеристика цих методів виглядає так:

• Метод чистої поточної вартості NPV (Net Present Value)

З використанням цього методу передбачається, що метою компанії є максимізація її вартості. Метод ґрунтується на порівнянні величини вихідних інвестицій з потоками доходів, які дані інвестиції генерують протягом прогнозного періоду.

Оскільки грошові потоки розподілені в часі, то вони дисконтуються за допомогою коефіцієнта r, що встановлюється інвестором самостійно, виходячи із щорічної норми (відсотка) повернення капіталу, який він хоче або може мати на капітал, що їм інвестується. Крім цього, цим коефіцієнтом проводиться оцінка впливу інфляції на інвестиційну діяльність, оскільки норма прибутку завжди має бути вищою відсотка знецінення грошей.

Індекс прибутковості показує відносну прибутковість проекту або дисконтовану величину грошових надходжень від проекту з розрахунку на одиницю вкладень:

Динамічний (з урахуванням дисконтування) термін окупності враховує вартість грошей у часі.

Цей метод полягає у розрахунку періоду часу, який знадобиться для повернення спочатку вкладеного капіталу із заданою (необхідною) нормою доходності.

Другу групу аналітичних методів репрезентують не дисконтовані методи оцінки інвестицій, найбільш інформативними з яких є:

• – це очікуваний період відшкодування початкових вкладень із чистих надходжень, одержуваних проектом (де чисті надходження є грошові надходженняза вирахуванням витрат). Метод передбачає розрахунок терміну, протягом якого підприємець зможе повернути спочатку авансований капітал. Таким чином, визначається час, за який надходження від оперативної діяльності підприємства покриють витрати на інвестиції.

Загальна формула розрахунку показника PP має вигляд:

де Pk - річний дохід, що генерується проектом, IC - розмір вихідних інвестицій.

• Бухгалтерська норма доходності ARR (Accounting Rate of Return)

Цей метод ґрунтується на використанні бухгалтерських характеристик інвестиційного проекту. Бухгалтерська норма прибутковості - це відношення середньорічного прибутку (PN) до вкладеного капіталу (середньорічного обсягу інвестицій).

Ця величина надає інформацію про вплив інвестицій на бухгалтерську звітність підприємства. Показники бухгалтерської звітностіє найважливішими при аналізі інвесторами та акціонерами інвестиційної привабливостікомпанії.

Висновок

Порівняння методів оцінки інвестицій, виходячи з практики їх використання, показує, що немає єдиного та універсального алгоритму, що підходить для всіх інвестицій. Тому інвестору для розробки найбільш відповідного формату інвестиційного аналізуслід як пріоритет вибирати ті методи, які розглядають весь процес в динаміці (тобто з розрахунком майбутньої перспективи).

Крім того, що необхідний аналіз проекту, в який належить вкладати кошти, має сенс також провести оцінку самої системи управління інвестиціями, тобто готовність інвестора або його структур до виконання завдань управління грошима в часі, в умовах невизначеності та ризику.